初中奧數(shù)集合題目及答案一、選擇題（每題3分，共15分）1.集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B等于多少？A.{1,2,3,4}B.{1,2}C.{2,3}D.{4}答案：C2.集合A={x|x是3的倍數(shù)}，集合B={x|x是5的倍數(shù)}，則A∪B等于多少？A.{x|x是15的倍數(shù)}B.{x|x是3或5的倍數(shù)}C.{x|x是3和5的倍數(shù)}D.{x|x是3或5的倍數(shù)}答案：D3.集合A={x|x是偶數(shù)}，集合B={x|x是奇數(shù)}，則A∩B等于多少？A.{x|x是偶數(shù)}B.{x|x是奇數(shù)}C.空集D.{1}答案：C4.集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，若A?B，則下列哪個說法是正確的？A.A∩B={1}B.A∪B={1,2,3,4}C.A?BD.A?B答案：C5.集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-3x+2=0}，求A∩B。A.{2}B.{3}C.{2,3}D.空集答案：C二、填空題（每題2分，共10分）1.集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則A∪B=______。答案：{1,2,3,4,5}2.集合A={x|x是小于10的正整數(shù)}，集合B={x|x是小于5的正整數(shù)}，則A∩B=______。答案：{1,2,3,4}3.集合A={x|x是偶數(shù)}，集合B={x|x是奇數(shù)}，則A∪B=______。答案：所有整數(shù)4.集合A={x|x^2-6x+8=0}，解方程得x=2或x=4，則A=______。答案：{2,4}5.集合A={x|x是3的倍數(shù)}，集合B={x|x是6的倍數(shù)}，則A∩B=______。答案：{6,12,18,...}三、解答題（每題5分，共20分）1.集合A={x|x是小于20的正整數(shù)}，集合B={x|x是小于20的偶數(shù)}，求A∪B和A∩B。答案：A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}A∩B={2,4,6,8,10,12,14,16,18}2.集合A={x|x^2-7x+12=0}，求A的元素。答案：解方程x^2-7x+12=0，得到x=3或x=4，所以A={3,4}。3.集合A={x|x是小于10的正整數(shù)}，集合B={x|x是小于5的正整數(shù)}，求A-B。答案：A-B={6,7,8,9}4.集合A={x|x是3的倍數(shù)}，集合B={x|x是5的倍數(shù)}，求A-B和B-A。答案：A-B={3,6,9,12,15,18,...}B-A={5,10,15,20,25,...}四、證明題（每題10分，共20分）1.證明：若A?B且B?C，則A?C。答案：證明：設(shè)x∈A，則由A?B知x∈B，再由B?C知x∈C，故A?C。2.證明：若A∩B=空集，則A∪B=A+B。答案：證明：若A∩B=空集，則A和B沒有共同元素，即A和B的元素互不相同。因此，A∪B包含了A和B的所有元素，即A∪B=A+B。五、綜合題（每題15分，共30分）1.集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-3x+2=0}，求A∪B、A∩B和A-B。答案：首先解方程x^2-5x+6=0，得到x=2或x=3，所以A={2,3}。解方程x^2-3x+2=0，得到x=1或x=2，所以B={1,2}。A∪B={1,2,3}A∩B={2}A-B={3}2.集合A={x|x是小于20的正整數(shù)}，集合B={x|x是小于20的偶數(shù)}，集合C={x|x是小于20的奇數(shù)}，求A∪(B∩C)。答案：集合B={2,4,6,8,10,12,14,16,18}，集合C={1,3,5,7,9,11,13,15,17,1