河北中考理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.拋擲一個骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

7.如果一個數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

8.一個圓錐的底面半徑是4cm，高是3cm，那么它的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

9.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a-b的值是（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

10.一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是5cm，那么它的面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.24cm2

D.30cm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的有（）

A.y=3x-2

B.y=-2x+5

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.拋擲一個骰子，點(diǎn)數(shù)為1

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-4x+1=0

B.2x-3=5

C.x2/3-x+2=0

D.x3-2x2+x=1

5.下列說法中，正確的有（）

A.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0

B.兩個負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)

C.原命題為真，則其逆命題一定為真

D.如果a>b，那么a2>b2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-px+6=0的一個根，則p的值是________。

2.計(jì)算：|-3|+sin30°-√16=________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是________πcm2。

5.不等式組{x>1;x+2≤4}的解集是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√(25÷4)

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.計(jì)算：sin60°×cos45°+tan30°

4.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1/2，b=-1/3

5.解不等式組：{2x-1>x+2;3x+1≤7}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.A(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.C(三角形的內(nèi)角和為180°,已知兩個角,第三個角為90°,為直角三角形)

4.A(y=2x+1是一次函數(shù)形式,圖像為直線)

5.B(側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×3×5=30πcm2)

6.A(骰子有6個面,偶數(shù)面有2、4、6,概率=3/6=1/2)

7.A(相反數(shù)是-5的數(shù)是5)

8.A(體積=1/3×底面積×高=1/3×πr2h=1/3×π×42×3=16πcm3)

9.B(a=3,b=±2,若a>b,則a=3,b=-2,a-b=3-(-2)=5)

10.B(等腰三角形底邊上的高將底邊平分,高=√(腰2-(底邊/2)2)=√(52-(6/2)2)=√(25-9)=4,面積=1/2×底邊×高=1/2×6×4=12cm2)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC(A是一次函數(shù),k=3>0,y隨x增大而增大;C是拋物線y=x2,開口向上,對稱軸為y軸,y隨x增大而增大)

2.B(等邊三角形有3條;等腰梯形有1條;矩形有2條;正方形有4條)

3.BC(B是確定性事件;C是確定性事件;A是隨機(jī)事件;D是隨機(jī)事件)

4.AC(A符合一元二次方程的定義;B是一元一次方程;C可變形為x2/3-x+2=0,符合一元二次方程的定義;D是三元三次方程)

5.AB(A正確,0的相反數(shù)是0;B正確,負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)為正數(shù);C錯誤,原命題真,逆命題不一定真;D錯誤,a>b且a,b均小于0時,a2<b2)

三、填空題答案及解析

1.4(將x=2代入方程得:22-p×2+6=0=>4-2p+6=0=>-2p=-10=>p=5)

2.2(計(jì)算:|-3|+sin30°-√16=3+1/2-4=3.5-4=-0.5)

3.(-1,-2)(關(guān)于原點(diǎn)對稱,橫縱坐標(biāo)均取相反數(shù))

4.15π(側(cè)面積=底面周長×高/2=πdl=π×3×5=15πcm2)

5.1<x≤2(解不等式1:x>1;解不等式2:x≤2;合并得解集1<x≤2)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-2)3+|-5|-√(25÷4)=-8+5-√6.25=-8+5-2.5=-5.5

2.解：3(x-1)+4=2(x+3)=>3x-3+4=2x+6=>3x+1=2x+6=>x=5

3.解：sin60°×cos45°+tan30°=(√3/2)×(√2/2)+(√3/3)=√6/4+√3/3=(√6+2√3)/12

4.解：(a+b)2-(a-b)2=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab代入a=1/2,b=-1/3得:4×(1/2)×(-1/3)=-2/3

5.解：解不等式1:2x-1>x+2=>x>3;解不等式2:3x+1≤7=>3x≤6=>x≤2;合并得解集:無解

五、解答題答案及解析

1.證明：∵AB=AC(已知)

∴∠B=∠C(等邊對等角)

又∵∠BAC=∠BAC(公共角)

∴△ABC≌△ACB(SAS)

∴BC=AB(全等三角形對應(yīng)邊相等)

2.解：設(shè)這個數(shù)是x,則其相反數(shù)是-x,由題意得:-x=-5=>x=5;這個數(shù)的絕對值是|5|=5;這個數(shù)的倒數(shù)為1/5.

3.解：作DM⊥BC于M,作DN⊥AC于N,則DM是BC邊上的高,DN是AC邊上的高.

在Rt△BDM中,tan∠DBC=DM/BM=>DM=BM×tan∠DBC=4×√3

在Rt△AND中,tan∠ADC=DN/AN=>DN=AN×tan∠ADC=3×√2

則這個梯形的高為DM+DN=4√3+3√2

4.解：設(shè)平均每次提價的百分比是x,則提價后單價為(1+x)元,列方程:60(1+x)×(1+x)=80=>(1+x)2=4/3=>1+x=√(4/3)=>x=√(4/3)-1≈15.47%

知識點(diǎn)總結(jié)與題型分析

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念、公式、性質(zhì)和簡單計(jì)算能力，覆蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大領(lǐng)域，題型包括實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程不等式、函數(shù)圖像、幾何圖形性質(zhì)、概率計(jì)算等，要求學(xué)生熟悉基本概念和公式，掌握基本運(yùn)算技能，能夠根據(jù)題意選擇正確答案。

二、填空題：主要考察基礎(chǔ)知識的記憶和理解，覆蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大領(lǐng)域，題型包括實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程不等式、函數(shù)圖像、幾何圖形性質(zhì)、概率計(jì)算等，要求學(xué)生熟悉基本概念和公式，掌握基本運(yùn)算技能，能夠根據(jù)題意填寫正確答案。

三、解答題：主要考察綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，覆蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大領(lǐng)域，題型包括證明題、計(jì)算題、應(yīng)用題等，要求學(xué)生熟悉基本概念和公式，掌握基本運(yùn)算技能，能夠根據(jù)題意解決問題并寫出必要的步驟和說明。

示例：

1.選擇題：若a<0,b>0,則|a|+|b|一定是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.無法確定

解：|a|是a的絕對值，|b|是b的絕對值，因?yàn)閍<0,b>0,所以|a|=-a,|b|=b,|a|+|b|=-a+b=b-a>0,故選A.

2.填空題：一個圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則它的側(cè)面積是__