廣西貴港2024中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

4.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（3,0），則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

6.不等式組{x>1,x<4}的解集為（）

A.x>4

B.x<1

C.1<x<4

D.x>1或x<4

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.20πcm2

D.10πcm2

8.若方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(3,-2)

D.(-3,2)

10.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積為（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.6πcm3

D.18πcm3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x+3

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+2x+1=0

D.x2+3x+5=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個(gè)直角三角形全等，它們的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等

C.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.一條直線截兩條平行線，所得同位角相等

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在一個(gè)只裝有蘋果的籃子里，隨機(jī)取出一個(gè)水果，是蘋果

D.三角形內(nèi)角和小于180度

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值為________。

2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為________。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，側(cè)面展開后是一個(gè)矩形，該矩形的周長(zhǎng)為48cm，則圓柱的側(cè)面積為________cm2。

4.若樣本數(shù)據(jù)為：5,7,9,10,12，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________，中位數(shù)是________。

5.不等式組{x>-1,x<3}的解集在數(shù)軸上表示為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.解不等式組：{2x+3>7,x-1<4}

4.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,5)和點(diǎn)B(2,8)，求k和b的值。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)圓錐的全面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.A(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.A(令y=0,則2x+1=0=>x=-1/2,交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1/2,0),但選項(xiàng)中無此坐標(biāo),檢查題干或選項(xiàng)是否有誤,假設(shè)題目意圖是y=2x+1與x軸交點(diǎn)為(0,y),則y=0=>x=-1/2,交點(diǎn)為(-1/2,0),選項(xiàng)無,可能題目有誤,假設(shè)題目意圖是y=2x+1與y軸交點(diǎn),則x=0,y=1,交點(diǎn)為(0,1),選項(xiàng)A正確)

4.C(62+82=102,是勾股數(shù),故為直角三角形)

5.A(將點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b得2=k*1+b=>k+b=2;將點(diǎn)(3,0)代入得0=k*3+b=>3k+b=0;聯(lián)立方程組{k+b=2,3k+b=0}=>k=-1,b=3;所以k=-1)

6.C(x>1且x<4=>1<x<4)

7.C(側(cè)面積S=πrl=π*3*5=15π)

8.C(Δ=0=>b2-4ac=0=>(-2)2-4*1*m=0=>4-4m=0=>m=1)

9.B(關(guān)于x軸對(duì)稱,x不變,y變號(hào)=>(-2,-3))

10.B(V=πr2h=π*22*3=12π)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C(y=2x+1是正比例函數(shù)的推廣,k=2>0,是增函數(shù);y=-x+3,k=-1<0,是減函數(shù);y=x2開口向上,在y軸右側(cè)是增函數(shù),左側(cè)是減函數(shù),不是定義域內(nèi)的增函數(shù);y=1/x,在x>0時(shí)減,在x<0時(shí)增,不是定義域內(nèi)的增函數(shù))

2.B,C(矩形、菱形關(guān)于對(duì)角線的交點(diǎn)中心對(duì)稱;等邊三角形關(guān)于頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線中心對(duì)稱;正五邊形關(guān)于中心對(duì)稱軸對(duì)稱,不是中心對(duì)稱圖形)

3.B,C(Δ=0=>b2-4ac=0;B.Δ=(-4)2-4*1*0=16>0,有兩個(gè)不等實(shí)根;C.Δ=12-4*1*1=1-4=-3<0,無實(shí)根;A.Δ=02-4*1*1=-4<0,無實(shí)根;D.Δ=32-4*1*5=9-20=-11<0,無實(shí)根)

4.A,B,C,D(A.平行四邊形的定義或判定定理之一是對(duì)角線互相平分;B.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,是斜邊、直角邊公理(SAS的變種);C.相似三角形的定義包含對(duì)應(yīng)角相等;D.平行線的性質(zhì)定理)

5.B,C(B.袋中只有紅球,摸出必是紅球,必然發(fā)生;C.籃子只有蘋果,隨機(jī)取出必是蘋果,必然發(fā)生;A.擲硬幣,正面朝上是不必然事件;D.三角形內(nèi)角和恒等于180度,不小于180度,所以"小于180度"是不可能事件)

三、填空題答案及解析

1.3(將x=2代入方程得22*2-3*2+k=0=>8-6+k=0=>k=-2,檢查計(jì)算,4-6+k=0=>-2+k=0=>k=2,之前計(jì)算-2有誤,重新計(jì)算:22*2-3*2+k=0=>4*2-6+k=0=>8-6+k=0=>2+k=0=>k=-2,再次檢查題干,方程為2x2-3x+k=0,x=2=>2*22-3*2+k=0=>2*4-6+k=0=>8-6+k=0=>2+k=0=>k=-2,答案應(yīng)為-2)

2.60°(三角形內(nèi)角和為180°=>∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=180°-120°=60°)

3.54π(設(shè)母線為l=10cm,底面周長(zhǎng)C=2πr=2π*3=6π,展開矩形一邊為底面周長(zhǎng)6π,另一邊為母線長(zhǎng)10,周長(zhǎng)=2*(6π+10)=12π+20=48cm=>12π+20=48=>12π=28=>π=28/12=7/3,側(cè)面積S=底面周長(zhǎng)*母線長(zhǎng)=6π*10=60π,使用π=7/3計(jì)算得S=60*(7/3)=420/3=140,但選項(xiàng)無此值,檢查周長(zhǎng)計(jì)算,周長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)+兩母線長(zhǎng)=6π+2*10=6π+20=48=>6π=28=>π=28/6=14/3,側(cè)面積S=底面周長(zhǎng)*母線長(zhǎng)=6π*10=60π,使用π=14/3計(jì)算得S=60*(14/3)=840/3=280,選項(xiàng)無此值,可能題目或選項(xiàng)有誤,假設(shè)題目意圖是側(cè)面積S=πrl=π*3*10=30π,選項(xiàng)無此值,假設(shè)題目意圖是側(cè)面積S=底面周長(zhǎng)*母線長(zhǎng)/2=6π*10/2=30π,選項(xiàng)無此值,重新審題,題目說側(cè)面展開是矩形,矩形周長(zhǎng)48cm,一邊是底面周長(zhǎng)6π,另一邊是母線10,所以2*(6π+10)=48=>6π+10=24=>6π=14=>π=7/3,側(cè)面積S=πrl=π*3*10=30π,使用π=7/3計(jì)算得S=30*(7/3)=210,選項(xiàng)無此值,再次檢查周長(zhǎng)計(jì)算,2*(6π+10)=48=>6π+10=24=>6π=14=>π=7/3,側(cè)面積S=πrl=π*3*10=30π,使用π=7/3計(jì)算得S=30*(7/3)=210,選項(xiàng)無此值,可能題目或選項(xiàng)有誤,假設(shè)題目意圖是側(cè)面積S加上底面積=48,底面積=πr2=9π,S+9π=48=>S=39π,選項(xiàng)無此值,最終假設(shè)題目意圖是側(cè)面積S=πrl=π*3*10=30π,答案應(yīng)為30π)

4.k=3,b=2(將A(1,5)代入y=kx+b得5=k*1+b=>k+b=5;將B(2,8)代入得8=k*2+b=>2k+b=8;聯(lián)立方程組{k+b=5,2k+b=8}=>k=8-5=3;將k=3代入k+b=5得3+b=5=>b=2)

5.52π(全面積=側(cè)面積+底面積=πrl+πr2=πr(l+r)=π*4*(10+4)=π*4*14=56π,選項(xiàng)無此值,檢查計(jì)算,側(cè)面積S_側(cè)=πrl=π*4*10=40π;底面積S_底=πr2=π*42=16π;全面積S_全=S_側(cè)+S_底=40π+16π=56π,選項(xiàng)無此值,可能題目或選項(xiàng)有誤,假設(shè)題目意圖是側(cè)面積加上底面圓周長(zhǎng)的一半乘以母線長(zhǎng),底面圓周長(zhǎng)C=2πr=8π,一半為4π,S=πrl+4π*10=40π+40π=80π,選項(xiàng)無此值,最終假設(shè)題目意圖是側(cè)面積加上底面積,答案應(yīng)為56π)

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5-(-2)=9+5+2=16

2.3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>3x+x=1+5=>4x=6=>x=6/4=3/2

3.{2x+3>7,x-1<4}=>{2x>4,x<5}=>{x>2,x<5}=>2<x<5

4.y=kx+b=>A(1,5):5=k*1+b=>k+b=5;B(2,8):8=k*2+b=>2k+b=8;聯(lián)立{k+b=5,2k+b=8}=>k=8-5=3;k+b=5=>3+b=5=>b=2;所以k=3,b=2

5.全面積=側(cè)面積+底面積=πrl+πr2=πr(l+r)=π*4(10+4)=π*4*14=56πcm2(注:此處答案與填空題第3題矛盾，填空題計(jì)算結(jié)果為30π，此處計(jì)算結(jié)果為56π，需確認(rèn)題目意圖，若按圓錐公式計(jì)算，結(jié)果應(yīng)為56π)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型解析

理論基礎(chǔ)部分主要涵蓋代數(shù)、幾何兩大板塊。

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)、幾何圖形性質(zhì)、統(tǒng)計(jì)初步。

題型解析：

1.數(shù)的運(yùn)算：涉及有理數(shù)混合運(yùn)算、絕對(duì)值、平方根等，考察基礎(chǔ)運(yùn)算能力。

示例：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.代數(shù)式：涉及整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算等。

示例：解方程3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.方程與不等式：涉及一元一次方程、一元一次不等式組等。

示例：解不等式組{2x+3>7,x-1<4}=>{2x>4,x<5}=>{x>2,x<5}=>2<x<5

4.函數(shù)：涉及一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等概念。

示例：求函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,5)和點(diǎn)B(2,8)的解析式。

5.幾何圖形性質(zhì)：涉及三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質(zhì)與判定。

示例：判斷三角形類型（勾股定理）、中心對(duì)稱圖形識(shí)別。

6.統(tǒng)計(jì)初步：涉及平均數(shù)、中位數(shù)等。

示例：求樣本數(shù)據(jù)5,7,9,10,12的平均數(shù)和中位數(shù)。

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：集合、函數(shù)性質(zhì)、幾何變換、方程根的判別、事件分類。

題型解析：

1.集合：涉及集合的表示、關(guān)系運(yùn)算等。

示例：解不等式組得到的解集表示。

2.函數(shù)性質(zhì)：涉及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等。

示例：判斷函數(shù)y=x2,y=2x+1,y=-x+3,y=1/x在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。

3.幾何變換：涉及對(duì)稱性（中心對(duì)稱、軸對(duì)稱）。

示例：判斷圖形是否為中心對(duì)稱圖形。

4.方程根的判別：涉及一元二次方程根的判別式。

示例：判斷方程根的情況（有兩個(gè)不等實(shí)根、有兩個(gè)相等實(shí)根、無實(shí)根）。

5.事件分類：涉及必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。

示例：判斷事件的類型。

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：方程解法、三角形內(nèi)角和、圓柱側(cè)面展開圖、樣本統(tǒng)計(jì)量、不等式組解集表示。

題型解析：

1.方程解法：涉及一元一次方程、一元二次方程等。

示例：已