【課件】空間向量及其運(yùn)算（課時(shí)2）課件-2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁
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1.1.1空間向量及其運(yùn)算（課時(shí)2）第一章空間向量與立體幾何人教B版（2019）素養(yǎng)目標(biāo)重點(diǎn)1.掌握空間向量的數(shù)量積的概念；2.掌握空間向量的數(shù)量積的有關(guān)簡(jiǎn)單性質(zhì)以及數(shù)量積運(yùn)算的運(yùn)算律.新知導(dǎo)入觀察上述平面向量夾角的概念，思考空間中兩個(gè)非零向量的夾角該如何定義？探究新知空間向量的夾角由于空間中任意兩個(gè)向量都一定是共面的，因此，空間中兩個(gè)非零向量之間的夾角也可按類似上述的方式定義.但“在平面內(nèi)任選一點(diǎn)”應(yīng)改成“在空間中任選一點(diǎn)”.探究新知探究新知探究新知90°探究新知【思考】?jī)蓚€(gè)向量數(shù)量積的幾何意義與什么有關(guān)？?jī)蓚€(gè)向量數(shù)量積的幾何意義與投影有關(guān).探究新知過a的始點(diǎn)和終點(diǎn)分別向b所在的直線作垂線，即可得到向量a在向量b上的投影a'，a與b的數(shù)量積等于a在b上的投影a'的數(shù)量與b的長度的乘積.特別地，a與單位向量e的數(shù)量積等于a在e上的投影a'的數(shù)量.規(guī)定零向量與任意向量的數(shù)量積為0.始點(diǎn)終點(diǎn)探究新知觀察平面向量數(shù)量積的概念與性質(zhì)，思考能否將它們從平面推廣到空間中？空間向量的數(shù)量積空間中向量的數(shù)量積也是按上述方式定義的，而且空間向量的數(shù)量積也具有類似的性質(zhì).探究新知空間向量的投影探究新知同平面的情形一樣，空間向量的數(shù)量積具有以下性質(zhì):探究新知當(dāng)a，b，c共面時(shí)，根據(jù)平面向量數(shù)量積的性質(zhì)可知，結(jié)論成立.當(dāng)a，b，c不共面時(shí)，如何證明呢？探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知-2ADC2AA小結(jié)定義記法表達(dá)式幾何意義已知兩個(gè)非零向量a，b，則____________________稱為a，b的數(shù)量積a·ba·b=|a||b|·cos〈a，b〉a在b上的投影a′的數(shù)量

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