動(dòng)能和動(dòng)能定理(賦能課——精細(xì)培優(yōu)科學(xué)思維)第3

節(jié)課標(biāo)要求層級(jí)達(dá)標(biāo)1.理解動(dòng)能和動(dòng)能定理。2.能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。學(xué)考層級(jí)1.知道動(dòng)能的定義和表達(dá)式。2.知道動(dòng)能定理的內(nèi)容和表達(dá)式。選考層級(jí)1.會(huì)用動(dòng)能定理進(jìn)行分析和計(jì)算。2.領(lǐng)悟應(yīng)用功的表達(dá)式、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)動(dòng)能定理的過程。1課前預(yù)知教材2課堂精析重難3課時(shí)跟蹤檢測(cè)CONTENTS目錄課前預(yù)知教材一、動(dòng)能的表達(dá)式1.定義:物體由于_____而具有的能量。2.表達(dá)式:Ek=_____。3.單位:與功的單位相同,在國際單位制中為_____。1J=1kg·m2·s-2。運(yùn)動(dòng)

焦耳4.特點(diǎn)(1)具有瞬時(shí)性,是________。(2)具有相對(duì)性,選取不同的參考系,同一物體的動(dòng)能一般不同,通常是指物體相對(duì)于_____的動(dòng)能。(3)動(dòng)能是______,沒有方向。動(dòng)能沒有負(fù)值,動(dòng)能的大小與速度的方向無關(guān)。狀態(tài)量地面標(biāo)量[質(zhì)疑辨析]如圖所示為正在空中飛行的飛機(jī),請(qǐng)對(duì)以下結(jié)論作出判斷:(1)運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)具有的能量就是動(dòng)能。

()(2)飛機(jī)的速度發(fā)生變化時(shí),動(dòng)能也發(fā)生變化。

()(3)飛機(jī)的動(dòng)能發(fā)生變化時(shí),速度一定發(fā)生了變化。

()(4)速度越大的物體,具有的動(dòng)能也越大。

() ××√×二、動(dòng)能定理1.推導(dǎo):如圖所示,物體的質(zhì)量為m,在運(yùn)動(dòng)方向上受到合外力F的作用發(fā)生了一段位移x,速度由v1增加到v2,此過程合外力F做的功為W。

動(dòng)能的變化恒力變力直線曲線[情境思考]殲-15戰(zhàn)機(jī)是我國自主研發(fā)的一款艦載戰(zhàn)斗機(jī),已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了在“遼寧艦”上各種訓(xùn)練,形成戰(zhàn)斗力,如圖所示為正在起飛的殲-15戰(zhàn)機(jī)。(1)殲-15戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí),合力做什么功?速度怎么變化?動(dòng)能怎么變化?提示:合力做正功,速度變大,動(dòng)能增大。(2)殲-15戰(zhàn)機(jī)著艦時(shí),阻攔索對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)做什么功?戰(zhàn)斗機(jī)的動(dòng)能怎么變化?提示:做負(fù)功,動(dòng)能減小。課堂精析重難龍卷風(fēng)具有巨大的能量,可以拔起大樹、掀翻汽車、摧毀房屋。龍卷風(fēng)具有的能量是什么能?這種能與哪些因素有關(guān)?提示:動(dòng)能。與質(zhì)量和速度大小有關(guān)。強(qiáng)化點(diǎn)(一)動(dòng)能及動(dòng)能變化任務(wù)驅(qū)動(dòng)相對(duì)性選取不同的參考系,物體的速度不同,動(dòng)能也不同,一般以地面為參考系標(biāo)量性動(dòng)能是標(biāo)量,沒有方向瞬時(shí)性動(dòng)能是表征物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量,與物體的某一位置(或某一時(shí)刻)的速度相對(duì)應(yīng)要點(diǎn)釋解明2.動(dòng)能與動(dòng)能變化量的區(qū)別(1)動(dòng)能與動(dòng)能變化量是兩個(gè)不同的概念。①動(dòng)能描述的是物體在某一時(shí)刻或某一位置由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量,具有瞬時(shí)性,是狀態(tài)量。②動(dòng)能變化量是物體從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能的變化,即對(duì)應(yīng)一個(gè)過程。(2)動(dòng)能為非負(fù)值,而動(dòng)能變化量有正負(fù)之分。ΔEk>0表示物體的動(dòng)能增大,ΔEk<0表示物體的動(dòng)能減小。1.對(duì)于動(dòng)能的理解,下列說法正確的是(

)A.動(dòng)能是能量的一種表現(xiàn)形式,運(yùn)動(dòng)的物體也可能不具有動(dòng)能B.動(dòng)能有可能為負(fù)值C.一定質(zhì)量的物體,動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化,但速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化D.動(dòng)能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)題點(diǎn)全練清√

√3.(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球,以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng),與豎直墻壁碰撞后以原速率彈回,若以彈回的速度方向?yàn)檎较?則小球碰墻過程中的速度變化量和動(dòng)能變化量正確的是(

)A.Δv=10m/s

B.Δv=0C.ΔEk=2.5J

D.ΔEk=0√√

如圖所示,一輛汽車正在加速上坡。任務(wù)驅(qū)動(dòng)強(qiáng)化點(diǎn)(二)動(dòng)能定理的理解(1)圖中汽車上坡過程受哪些力作用?各個(gè)力做什么功?提示:汽車受重力、支持力、牽引力及阻力作用,上坡過程中牽引力做正功,重力、阻力做負(fù)功,支持力不做功。(2)圖中汽車的動(dòng)能怎樣變化?其動(dòng)能的變化與各個(gè)力做功有什么關(guān)系?提示:由于汽車加速上坡,其動(dòng)能增大,汽車動(dòng)能的變化量等于重力、牽引力及阻力三個(gè)力做功的代數(shù)和。1.動(dòng)能定理的理解要點(diǎn)釋解明名詞釋疑正負(fù)關(guān)系W>0,ΔEk>0(動(dòng)力做功多);W<0,ΔEk<0(阻力做功多)研究對(duì)象一般是一個(gè)物體,也可以是一個(gè)系統(tǒng)過程要求適用于全過程,也適用于某一階段對(duì)應(yīng)關(guān)系一個(gè)過程量(做功)對(duì)應(yīng)著兩個(gè)狀態(tài)量(動(dòng)能)2.動(dòng)能定理的三個(gè)關(guān)系因果關(guān)系合外力做功是物體動(dòng)能變化的原因數(shù)量關(guān)系合外力做的功與動(dòng)能變化量相等單位關(guān)系功與動(dòng)能的單位相同,在國際單位制中都是焦耳[典例]

(2024·西安高一檢測(cè))如圖所示,某教師用手通過輕繩拉著一個(gè)小球在粗糙的水平桌面上做演示向心力的實(shí)驗(yàn),若老師的手和小球的運(yùn)動(dòng)均視為繞固定點(diǎn)O的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則(

)A.小球所需的向心力僅由輕繩對(duì)小球的拉力提供B.小球所需的向心力由輕繩對(duì)小球的拉力和桌面對(duì)小球的摩擦力的合力提供C.小球運(yùn)動(dòng)一周,輕繩對(duì)小球的拉力做的功為零D.小球運(yùn)動(dòng)一周,桌面對(duì)小球的摩擦力做的功為零√[解析]

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力提供向心力,故小球所需的向心力由輕繩對(duì)小球的拉力和桌面對(duì)小球的摩擦力的合力提供,故A錯(cuò)誤,B正確;小球運(yùn)動(dòng)一周,摩擦力做功Wf=fs不為零,根據(jù)動(dòng)能定理得WF-Wf=0,所以拉力做功也不等于零,故C、D錯(cuò)誤。1.手提物體上升的過程中,拉力對(duì)物體做的功為6J,物體克服重力做的功為4J。不計(jì)空氣阻力,此過程中物體的動(dòng)能(

)A.增加10J

B.減小6JC.增加2J

D.減小4J解析:根據(jù)動(dòng)能定理得ΔEk=W+WG=6

J+(-4)

J=2

J,故物體的動(dòng)能增加2

J,C正確。題點(diǎn)全練清√2.(多選)質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面上運(yùn)動(dòng),前進(jìn)一段距離之后速度大小為v,再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v,則(

)A.第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量B.第二過程的動(dòng)能增量是第一過程動(dòng)能增量的3倍C.第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D.第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍√√

1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟(1)選取研究對(duì)象(通常是單個(gè)物體),明確它的運(yùn)動(dòng)過程。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,明確各力做功的情況,求出外力做功的代數(shù)和。(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2。(4)列出動(dòng)能定理的方程W=Ek2-Ek1,結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗(yàn)算。要點(diǎn)釋解明強(qiáng)化點(diǎn)(三)動(dòng)能定理的應(yīng)用2.動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的比較

牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)能定理適用條件只能研究物體在恒力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的情況對(duì)于物體在恒力或變力作用下做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算相同點(diǎn)確定研究對(duì)象,對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析結(jié)論應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間,不涉及矢量運(yùn)算,運(yùn)算簡(jiǎn)單,不易出錯(cuò)[典例]如圖所示,用與水平方向成37°角的恒力F=10N將質(zhì)量為m=1kg的物體由靜止開始從A點(diǎn)拉到B點(diǎn),在B點(diǎn)撤去力F,已知A、B間距L=2m,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。g取10m/s2,sin37°=0.6,求撤去外力后物體還能滑行多遠(yuǎn)?[答案]

2.4m[解析]

解法一

牛頓運(yùn)動(dòng)定律法在A→B過程中,物體受力如圖所示其中:FN=mg-Fsin

θ

①由牛頓第二定律得Fcos

θ-μFN=ma1②設(shè)前進(jìn)L=2

m時(shí)的速度為v,則v2=2a1L③撤去外力后,由牛頓第二定律得-μmg=ma2④設(shè)再前進(jìn)的位移為x,則0-v2=2a2x⑤聯(lián)立①②③④⑤式得x=2.4

m。解法二

動(dòng)能定理法對(duì)全程利用動(dòng)能定理,恒力F作用時(shí),物體所受摩擦力Ff=μ(mg-Fsin

37°)=2

N則FLcos

37°-FfL-μmgx=0,解得x=2.4

m。[思維建模]做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,若研究的過程中不牽扯到時(shí)間,可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律解題,也可用動(dòng)能定理解題。一般來說,用動(dòng)能定理要比運(yùn)動(dòng)學(xué)公式簡(jiǎn)單。1.某同學(xué)用200N的力將質(zhì)量為0.44kg的足球踢出,足球以10m/s的初速度沿水平草坪滾出60m后靜止,則足球在水平草坪上滾動(dòng)過程中,克服阻力做的功是(

)A.4.4J

B.22JC.132J

D.12000J題點(diǎn)全練清√

√

課時(shí)跟蹤檢測(cè)123456789101112

√√6789101112解析:動(dòng)能是標(biāo)量,由物體的質(zhì)量和速率決定,與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)。動(dòng)能具有相對(duì)性,無特別說明,一般指相對(duì)于地面的動(dòng)能,A、B正確。123451567891011122.(2024·新課標(biāo)卷)福建艦是我國自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進(jìn)行彈射測(cè)試,測(cè)試時(shí)配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后,落到海面上。調(diào)整彈射裝置,使小車水平離開甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力,則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的(

)A.0.25倍 B.0.5倍C.2倍

D.4倍234√156789101112

2341567891011123.如圖,某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定(

)A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功234√156789101112解析:由動(dòng)能定理得WF-Wf=Ek-0,可知木箱獲得的動(dòng)能一定小于拉力所做的功,A正確。2341567891011124.一個(gè)人站在實(shí)驗(yàn)室高臺(tái)上,從高臺(tái)邊緣以相同的速率v0分別把三個(gè)質(zhì)量相同的球豎直上拋、豎直下拋、水平拋出,不計(jì)空氣阻力,則三個(gè)球落地時(shí)的動(dòng)能(

)A.上拋球最大 B.下拋球最大C.平拋球最大

D.一樣大234√156789101112

2341567891011125.如圖所示,小球從豎直放置的輕彈簧正上方自由下落。在小球接觸彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中,小球的動(dòng)能(

)A.變小B.先變大后變小C.變大D.先變小后變大234√156789101112解析:根據(jù)題意可知,小球與彈簧接觸后,受到豎直向下的重力與豎直向上的彈力作用,開始時(shí),小球的重力大于彈力,合力向下,加速度向下,小球向下做加速運(yùn)動(dòng),隨小球向下運(yùn)動(dòng),小球所受的彈力增大,合力減小,加速度減小,小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),合力為零時(shí),小球速度最大;當(dāng)小球所受的彈力大于小球重力后,合力向上,加速度向上,速度方向與加速度方向相反,小球做減速運(yùn)動(dòng),隨小球向下運(yùn)動(dòng),彈力增大,小球受到的合力增大,加速度增大,小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),直到減速到零。由以上分析可知,小球的速度先增大后減小,動(dòng)能先增大后減小。故選B。2341567891011126.(2024·青島高一檢測(cè))如圖所示,一半徑為R=0.2m的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),其上穿有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=0.2kg的小球,小球靜止在最高點(diǎn)處,由于受到某種微擾使小球開始向一側(cè)滑動(dòng),當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)瞬間,圓環(huán)與小球之間無作用力,A點(diǎn)與圓環(huán)圓心的連線與豎直方向夾角為θ=60°,g取10m/s2,則小球從開始運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中,克服阻力做功為(

)A.0.05J

B.0.1JC.0.15J

D.0.2J234√156789101112

2341567891011127.如圖所示,斜面高為h,質(zhì)量為m的物塊在沿斜面向上的恒力F作用下,能勻速沿斜面向上運(yùn)動(dòng),若把此物塊放在斜面頂端,在沿斜面向下同樣大小的恒力F作用下,物塊由靜止向下滑動(dòng),滑至底端時(shí)其動(dòng)能的大小為(重力加速度為g)(

)A.mgh

B.2mghC.2Fh

D.Fh234√156789101112解析:物塊勻速上滑時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理得WF-mgh-Wf=0,物塊下滑時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理得WF+mgh-Wf=Ek-0,聯(lián)立兩式解得Ek=2mgh,故B正確。2341567891011128.(10分)國產(chǎn)大飛機(jī)C919圓滿完成全球首次商業(yè)載客飛行,正式進(jìn)入民航市場(chǎng),開啟市場(chǎng)化運(yùn)營、產(chǎn)業(yè)化發(fā)展新征程。假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移x=1.6×103m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v=80m/s。已知飛機(jī)質(zhì)量m=7.0×104kg,滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1,取重力加速度g=10m/s2,求:234156789101112

234156789101112

234156789101112

234√156789101112

23415678910111210.(2024·廣州高一調(diào)研)如圖所示,電梯質(zhì)量為M,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí),上升高度為H,重力加速度為g,物體始終與電梯保持相對(duì)靜止,則在這個(gè)過程中,下列結(jié)論正確的