5/5課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十四)功能關(guān)系與能量守恒定律(選擇題1～10小題，每小題5分。本檢測(cè)卷滿(mǎn)分80分)1．(2024·浙江杭州高一期末)有關(guān)功與能的下列說(shuō)法中正確的是()A．功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功的正負(fù)表示大小B．重力勢(shì)能具有相對(duì)性和系統(tǒng)性，勢(shì)能的正負(fù)表示大小C．沿豎直方向用手加速向上提水桶時(shí)，拉力做的功等于水桶重力勢(shì)能的增加量D．坐升降電梯上樓時(shí)，電梯對(duì)人做的功等于人動(dòng)能的增加量2．(2024·浙江1月選考)如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為h，則足球()A．從1到2動(dòng)能減少mghB．從1到2重力勢(shì)能增加mghC．從2到3動(dòng)能增加mghD．從2到3機(jī)械能不變3．(2024·江蘇蘇州高一期中)如圖，公園里的噴泉有40個(gè)相同的噴口，每個(gè)噴泉管口直徑為2cm。噴嘴方向固定豎直向上，噴出的水柱最高可達(dá)約10m，則噴泉電動(dòng)機(jī)的輸出功率約為()A．6kW B．18kWC．60kW D．180kW4.如圖所示，一固定斜面的傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小等于0.8g(g為重力加速度大小)，物塊上升的最大高度為H，則此過(guò)程中()A．物塊的重力勢(shì)能減少了mgHB．物塊的動(dòng)能損失了1.6mgHC．物塊的機(jī)械能損失了0.8mgHD．物塊克服摩擦力做功0.8mgH5.(多選)如圖所示，一熱氣球總質(zhì)量為m，在豎直上升過(guò)程中受到浮力恒為F，空氣阻力恒為F阻，熱氣球從地面由靜止上升高度h，速度變?yōu)関，已知重力加速度為g。在上述過(guò)程中，熱氣球的()A．重力勢(shì)能增加了(mg＋F阻)hB．動(dòng)能增加了(F－mg－F阻)hC．機(jī)械能增加了FhD．機(jī)械能增加了mgh＋eq\f(1,2)mv26．(2024·福建三明高一期末)(多選)如圖甲所示，一輕彈簧豎立在水平地面上，質(zhì)量為0.5kg的小球在外力的作用下，從接觸彈簧開(kāi)始緩慢向下運(yùn)動(dòng)到某一位置。撤去外力后，小球被彈起上升至最高點(diǎn)的過(guò)程中，其速度平方隨位移的變化v2-x圖像如圖乙所示，其中0.2～1.0m的圖像為直線(xiàn)，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，則()A．小球與彈簧分離時(shí)位移小于0.2mB．小球的最大速度為v1＝4m/sC．彈簧彈性勢(shì)能的最大值為Ep＝5JD．小球壓縮彈簧的過(guò)程中，外力做功為WF＝4J7.(2024·浙江寧波高一階段練習(xí))DIY手工能夠使人們體驗(yàn)到創(chuàng)造過(guò)程中的樂(lè)趣和成就感。如圖為某款DIY太陽(yáng)能小車(chē)，組裝成功后質(zhì)量約為130g，太陽(yáng)直射時(shí)勻速行駛速度約為0.25m/s，行駛過(guò)程中阻力約為車(chē)重的0.2倍。已知太陽(yáng)與地球之間的平均距離約為1.5×1011m，太陽(yáng)每秒輻射的能量約為3.9×1026J，太陽(yáng)光傳播到達(dá)地面的過(guò)程中大約有37%的能量損耗，太陽(yáng)能電池有效受光面積約為15cm2，g取10m/s2。則該車(chē)所用太陽(yáng)能電池將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率約為()A．5% B．10%C．20% D．30%8．(2023·山東高考)《天工開(kāi)物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車(chē)往稻田里引水的場(chǎng)景。引水過(guò)程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車(chē)上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，與水輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開(kāi)水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車(chē)對(duì)灌入稻田的水做功的功率為()A.eq\f(2nmgω2RH,5) B.eq\f(3nmgωRH,5)C.eq\f(3nmgω2RH,5) D．nmgωRH9.如圖所示，一長(zhǎng)L＝10m的水平傳送帶AB，以恒定速度v＝8m/s順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝2kg的物塊以水平向右的初速度v0＝4m/s從傳送帶左端A處滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4(g取10m/s2)。則下列說(shuō)法正確的是()A．經(jīng)過(guò)1s，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物塊做功為－48JB．經(jīng)過(guò)1s，物塊機(jī)械能變化量為64JC．物塊從A到B點(diǎn)過(guò)程中，物塊動(dòng)能增加64JD．物塊從A到B點(diǎn)過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)能增加16J10．(2024·安徽黃山模擬)(多選)如圖所示，一小物塊由靜止開(kāi)始沿傾角為53°的斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為eq\f(2,3)，取地面為零勢(shì)能面，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。該過(guò)程中，物塊的機(jī)械能E、重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek、摩擦產(chǎn)生的熱量Q與水平位移x的關(guān)系圖像可能正確的是()11．(12分)如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與固定的光滑弧面相切。一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自弧面上高h(yuǎn)處由靜止自由滑下，在木板上滑行t＝1s后，滑塊和木板以共同速度v＝1m/s勻速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2。求：(1)滑塊與木板間的摩擦力大小Ff；(2)滑塊下滑的高度h；(3)滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q。12．(18分)(2024·成都高一檢測(cè))如圖所示，大型車(chē)間傳送帶常用較大輪子帶動(dòng)，為保持傳送帶水平穩(wěn)定傳輸物體，在上部分傳送帶下方還安裝有滾輪支撐(圖中未畫(huà)出)。已知傳送帶兩輪的半徑r＝1m，傳輸中傳送帶不打滑，質(zhì)量為1kg的物體從光滑軌道A點(diǎn)無(wú)初速下滑(A點(diǎn)比B點(diǎn)高h(yuǎn)＝5m)，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物體恰能在C點(diǎn)飛離傳送帶，重力加速度g取10m/s2，則：(1)BC兩點(diǎn)間距離為多少？(2)當(dāng)傳送帶兩輪以12rad/s的角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體仍從A點(diǎn)無(wú)初速釋放，在整個(gè)過(guò)程中物體與傳送帶系統(tǒng)增加的內(nèi)能為多少？電動(dòng)機(jī)因運(yùn)送物體而對(duì)傳送帶多做多少功？課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十四)1．選B功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功的正負(fù)表示動(dòng)力做功還是阻力做功，故A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能具有相對(duì)性和系統(tǒng)性，勢(shì)能的正負(fù)表示大小，故B正確；沿豎直方向用手加速向上提水桶時(shí)，根據(jù)功能關(guān)系可知，拉力做的功等于水桶重力勢(shì)能的增加量和動(dòng)能增加量之和，故C錯(cuò)誤；坐升降電梯上樓時(shí)，電梯對(duì)人做的功等于人動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能增加量之和，故D錯(cuò)誤。2．選B由足球的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，足球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到空氣阻力作用，則足球機(jī)械能減少，足球從1到2重力勢(shì)能增加mgh，從1到2動(dòng)能減少量大于mgh，A錯(cuò)誤，B正確；從2到3由于空氣阻力作用，則機(jī)械能減少，重力勢(shì)能減少mgh，則動(dòng)能增加量小于mgh，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。3．選B噴出的水柱最高達(dá)10m，可得水柱噴出的最大速度v＝eq\r(2gh)＝10eq\r(2)m/s，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化，有P＝eq\f(40×\f(1,2)mv2,t)，又每個(gè)噴嘴t時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為m＝ρSvt＝ρπeq\f(d,2)2vt，解得P＝5πρd2v3≈18kW，故選B。4．選B重力做功－mgH，根據(jù)功能關(guān)系可知，物塊的重力勢(shì)能增加了mgH，A錯(cuò)誤；在此過(guò)程中，合外力做的功為W＝－maeq\f(H,sin30°)＝－1.6mgH，由功能關(guān)系可知物塊的動(dòng)能損失了1.6mgH，B正確；在上升過(guò)程中，物塊的動(dòng)能減少了1.6mgH，而重力勢(shì)能增加了mgH，故物塊的機(jī)械能損失了0.6mgH，C錯(cuò)誤；設(shè)物塊克服摩擦力做功為W克，由動(dòng)能定理可得W＝－mgH－W克＝－1.6mgH，解得W克＝0.6mgH，D錯(cuò)誤。5．選BD熱氣球從地面由靜止上升高度h，克服重力做功mgh，則重力勢(shì)能增加了mgh，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得(F－mg－F阻)h＝ΔEk增，故B正確；根據(jù)功能關(guān)系，可得ΔE＝(F－F阻)h＝eq\f(1,2)mv2＋mgh，故C錯(cuò)誤，D正確。6．選CD小球的v2-x圖像中，0.2～1.0m的圖像為直線(xiàn)，且不計(jì)空氣阻力，說(shuō)明小球在位移為x＝0.2m時(shí)剛好回到彈簧原長(zhǎng)位置，小球與彈簧分離，故A錯(cuò)誤；與彈簧分離后的小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2＝eq\r(2gΔh)＝eq\r(2×10×1.0－0.2)m/s＝4m/s，小球速度最大時(shí)所處的位置為彈力和重力平衡的位置，所以小球最大速度滿(mǎn)足v1>v2＝4m/s，故B錯(cuò)誤；小球彈起的過(guò)程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則彈簧彈性勢(shì)能的最大值為Ep＝mghm＝0.5×10×1J＝5J，故C正確；由題圖乙可知小球在壓縮彈簧的過(guò)程中下降的高度為h＝0.2m，根據(jù)功能關(guān)系有WF＋mgh＝Ep，可得外力做功為WF＝Ep－mgh＝5J－0.5×10×0.2J＝4J，故D正確。7．選A由題意可知，驅(qū)動(dòng)該太陽(yáng)能小車(chē)正常行駛時(shí)所需要的機(jī)械功率為P機(jī)＝Fv＝fv＝0.2mgv＝0.065W，該太陽(yáng)能小車(chē)接收太陽(yáng)的功率為P＝eq\f(P總,4πr2)×S×(1－37%)，其中P總＝eq\f(W,t)＝3.9×1026W，r＝1.5×1011m，S＝15cm2＝1.5×10－3m2，代入數(shù)據(jù)解得P≈1.304W，該車(chē)所用太陽(yáng)能電池將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率約為η＝eq\f(P機(jī),P)×100%＝eq\f(0.065W,1.304W)×100%≈5%，故選A。8．選B根據(jù)題意可知，水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總＝2πRnm×60%＝1.2πRnm，水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W＝1.2πRnmgH，筒車(chē)對(duì)灌入稻田的水做功的功率P＝eq\f(W,T)，又T＝eq\f(2π,ω)，聯(lián)立有P＝eq\f(3nmgωRH,5)，故選B。9．選D物塊剛放到傳送帶上時(shí)，由于與傳送帶有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，物塊受向右的滑動(dòng)摩擦力，物塊做加速運(yùn)動(dòng)，有Ff＝μmg＝ma，解得a＝4m/s2，經(jīng)過(guò)1s物塊相對(duì)地面的位移為x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝6m＜10m，物塊的速度v′＝v0＋at＝8m/s，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物塊做正功W＝Ffx＝μmgx＝48J，物塊機(jī)械能變化量為48J，故A、B錯(cuò)誤；物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與傳送帶速度相同，物塊的動(dòng)能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝48J，故C錯(cuò)誤；物塊從A到B點(diǎn)過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)能增加Q＝Ff·x相＝μmg(vt－x)＝0.4×2×10×(8×1－6)J＝16J，故D正確。10．選BD設(shè)O點(diǎn)到斜面底端的距離為x0，物塊在水平地面上運(yùn)動(dòng)的距離為x1，物塊釋放點(diǎn)的高度為h，物塊從釋放到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦力做功W克＝μmgcos53°·eq\f(x0,cos53°)＋μmgx1＝μmgx，根據(jù)能量守恒定律可知，摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝W克＝μmgx，而物塊在該過(guò)程中機(jī)械能的減少量始終等于克服摩擦力所做的功，則物塊在x軸上任意位置的機(jī)械能為E＝mgh－eq\f(2,3)mg·x，其E-x圖像是縱軸截距為mgh、斜率為－eq\f(2,3)mg的傾斜直線(xiàn)，而其Q-x圖像是過(guò)原點(diǎn)且斜率為eq\f(2,3)mg的傾斜直線(xiàn)，故A錯(cuò)誤，D正確；物塊的重力勢(shì)能Ep＝mgh－mgtan53°·x＝mgh－eq\f(4,3)mg·xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x≤x0＝\f(3,4)h))，可知Ep-x圖像是縱軸截距為mgh、斜率為－eq\f(4,3)mg的圖線(xiàn)，當(dāng)x>x0時(shí)，物塊在水平地面上運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能為0保持不變，故B正確；當(dāng)物塊從最高點(diǎn)下滑至斜面最低點(diǎn)的過(guò)程中，物塊的動(dòng)能Ek1＝mgxtan53°－μmgcos53°·eq\f(x,cos53°)＝eq\f(2,3)mg·x(x≤x0)，當(dāng)物塊下滑至斜面底端時(shí)其動(dòng)能Ek1＝eq\f(2,3)mgx0，此后在水平面上克服摩擦力做功，則有Ek2＝eq\f(2,3)mgx0－μmg(x－x0)＝eq\f(4,3)mgx0－eq\f(2,3)mg·x(x0≤x≤2x0)，動(dòng)能達(dá)到最大值前，其圖像為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，斜率為eq\f(2,3)mg，動(dòng)能達(dá)到最大后，物塊在水平地面上運(yùn)動(dòng)，其圖線(xiàn)的斜率為－eq\f(2,3)mg，可知圖線(xiàn)具有對(duì)稱(chēng)性，故C錯(cuò)誤。11．解析：(1)對(duì)木板，由牛頓第二定律，有Ff＝Ma1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝a1t，聯(lián)立解得Ff＝2N。(2)對(duì)滑塊，同理有－Ff＝ma2，設(shè)滑塊滑上木板時(shí)的速度為v0，則v－v0＝a2t，解得v0＝3m/s。由機(jī)械能守恒定律，有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝eq\f(32,2×10)m＝0.45m。(3)根據(jù)能量守恒定律，有Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(1,2)×1×32J－eq\f(1,2)×(2＋1)×12J＝3J。答案：(1)2N(2)0.45m(3)3J12．解析：(1)設(shè)物體質(zhì)量為m，在C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)速度為vC，BC間距離為x當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物體恰能在C點(diǎn)飛離傳送帶，則有mg＝meq\f(v\o\al(2,C),r)，物體從開(kāi)始下滑到離開(kāi)傳送帶的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgh－μmgx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)聯(lián)立解得vC＝eq\r(10)m/s，x＝22.5m。(2)設(shè)物體滑到B點(diǎn)的速度為vB，物體從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝10m/s，傳送帶的速度為v＝ωr＝12m/s所以物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有μmg＝ma，解得加速度大小