1九年級-上冊-第二十三章第1節(jié)23.1圖形的旋轉1.掌握旋轉的基本性質.2.能夠根據(jù)旋轉的基本性質解決實際問題.B'A'C'ABCO導入△ABC是如何運動到△A′B′C的位置？115°活動1理解旋轉的相關概念[初識概念]旋轉的相關概念:把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度,叫做圖形的旋轉,點O叫做

,轉動的角叫做

.

旋轉中心旋轉角[理解應用]例1(教材補充例題)下列運動屬于旋轉的是 (

)A.拉開抽屜

B.鐘擺的擺動C.氣球升空的運動

D.一個圖形沿某條直線對折的過程B例2(教材補充例題)如圖23-1-1所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,延長AB到點D,使BD=BC,在BC上取點E,使BE=AB,連接DE,則△ABC順時針旋轉后能與△EBD重合,那么:(1)旋轉中心是哪一點?(2)旋轉角是多少度?(3)請說明AC與ED的關系.圖23-1-1解:(1)旋轉中心是點B.(2)旋轉角是90°.(3)AC=ED,AC⊥ED.

旋轉中心

旋轉角

旋轉方向必須明確

確定一次圖形的旋轉時,溫馨提示：①旋轉的范圍是“平面內”，其中“旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度”稱之為旋轉的三要素；②旋轉變換同樣屬于全等變換.

歸納總結若葉片A

繞O

順時針旋轉到葉片

B，則旋轉中心是______，旋轉角是_________，旋轉角等于____度，其中的對應點有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F填一填：B旋轉的性質活動：如圖，在硬紙板上，挖出一個△ABC，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△DEF），移開硬紙板.ABCDEFO歸納旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉角、旋轉方向.OOABABＡ′B′Ａ′B′旋轉中心旋轉中心旋轉角90°逆時針60°旋轉角60°順時針歸納1.圖形的旋轉是圖形繞著一點旋轉一定的角度，即一定有旋轉三要素.5.旋轉中心可以在圖形內部、外部和圖形上.OABＡ′B′60°旋轉中心順時針6.旋轉角由旋轉前后對應點與旋轉中心連線構成的角度.2.旋轉的范圍是平面內的旋轉.3.旋轉前后圖形重合(判斷旋轉的關鍵).4.旋轉中心是點而不是線段，旋轉必須指出旋轉方向.典型例題如圖，△OAB繞點O按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：(1)旋轉中心是什么？旋轉角是什么？(2)經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？OEFBA(1)旋轉中心是點O，∠AOE，∠BOF是旋轉角.(2)經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到點E、F位置.ABDCE還有其他方法嗎？方法1：如圖，過點A作射線AP⊥AE，在射線AP上取一點

E′，使AE′＝AE

，連接BE′，則△ABE′為旋轉后的圖形．E′PABDCE還有其他方法嗎？方法2：如圖，以點

A

為圓心，AE

為半徑畫弧，交CB

的延長線于點

E′，連接AE′，則△ABE′為旋轉后的圖形．E′ABDCE還有其他方法嗎？方法3：如圖，過點A作AE的垂線，交CB的延長線于點E′，則△ABE′為旋轉后的圖形．E′典例精析例3

如圖，將△ABC繞點

A逆時針旋轉150°，得到△ADE，這時點

B，C，D恰好在同一直線上，求∠B的度數(shù).∴∠BAD=150°，AB=AD.解：∵將△ABC繞點

A逆時針旋轉150°，得到△ADE，∴∠B=

(180°－150°)=15°.鏈接中考1.(聊城)

如圖，在直角坐標系中，線段

AB

是將△ABC

繞著點

P(3，2)

逆時針旋轉一定角度后得到的△A1B1C1

的一部分，則點

C

的對應點

C1

的坐標是(

)A.(-2，3)B.(-3，2)C.(-2，4)