試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2015年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果將“收入80元”記作“元”，那么“支出50元”記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．如圖是下列哪個(gè)幾何體的俯視圖（

）A． B． C． D．3．世界衛(wèi)生組織表示，截至歐洲中部時(shí)間22日10時(shí)（北京時(shí)間16時(shí)），全球范圍內(nèi)，新冠確診病例較前一日增加100284例，全球累計(jì)新冠確診病例超過500萬例，用科學(xué)記數(shù)法表示全球累計(jì)新冠確診病例超過（

）例A． B． C． D．4．如圖，在△ABG中，D為AG上一點(diǎn)，AB//DC，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，連接ED，∠EBD=∠EDB，DF平分∠EDG，若∠GDC=72°，則∠BDF的度數(shù)為（

）A．50° B．40° C．45° D．36°5．下列語句正確的是（

）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形B．矩形的對角線互相垂直C．對角線相等的平行四邊形是矩形D．平行四邊形是軸對稱圖形6．下列事件是必然事件的是（

）A．打開電視，正在播新聞聯(lián)播B．某彩票的中獎率是1%，買100張一定能中獎C．下屆冬奧會谷愛凌一定能在自由式滑雪女子U型池比賽中奪得冠軍D．在只裝有三個(gè)獎次獎票的獎箱中摸出一張，一定能中獎7．在四邊形中，，．下列說法能使四邊形為菱形的是（

）A． B． C． D．8．九年級（3）班小王和小張兩人練習(xí)跳繩，小王每分鐘比小張少跳60個(gè)，小王跳120個(gè)所用的時(shí)間和小張?zhí)?80個(gè)所用的時(shí)間相等．設(shè)小王跳繩速度為x個(gè)每分鐘，則列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．已知點(diǎn)，，均在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．10．如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)．若點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．二次函數(shù)的最大值為B．C．D．二、填空題11．計(jì)算的結(jié)果為．12．不等式組的解集是．13．四張背面相同的卡片，分別標(biāo)記有，，，的數(shù)字，洗勻后背面朝上，先從中抽取一張，把抽到的點(diǎn)數(shù)記為，不放回，再從剩下的卡片中抽取一張，把抽到的數(shù)記為，使得拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)的概率為．14．二次函數(shù)的最小值是．15．如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為8的上，過點(diǎn)B作，交延長線于點(diǎn)D．連接，且，則圖中陰影部分的面積為．16．如下圖，在等腰中，平分，平分分別為射線上的動點(diǎn)，若，則的最小值為．三、解答題17．先化簡，再求值：，其中，．18．某校七年級八個(gè)班共有360名學(xué)生，男女生人數(shù)大致相同，調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平，開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補(bǔ)全：收集數(shù)據(jù)(1)調(diào)查小組計(jì)劃選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績作為樣本，下面的抽樣方法中，合理的是______（填字母）；A．抽取七年級1班、2班各20名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本B．抽取各班體育成績較好的學(xué)生共40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本C．從七年級中按學(xué)號隨機(jī)選取男女生各20名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本整理、描述數(shù)據(jù)抽樣方法確定后，調(diào)查小組獲得了40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績?nèi)缦拢?7

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78整理數(shù)據(jù)，如表所示：2022年七年級部分學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計(jì)表體質(zhì)成績范圍學(xué)生人數(shù)體質(zhì)成績范圍學(xué)生人數(shù)15122(2)上表中a＝________，b＝________．分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論調(diào)查小組將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)與2021年同期七年級學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績（如圖直方圖）進(jìn)行對比；(3)若規(guī)定80分以上（包括80分）為合格健康體質(zhì)，從合格率的角度看，這兩年哪年體質(zhì)測試成績好?(4)體育老師計(jì)劃根據(jù)2022年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)安排75分以下的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目，則全年級約有_______名同學(xué)參加此項(xiàng)目．19．如圖，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組組織測量一山坡上電線桿PQ的高度，隊(duì)員們在地面上的點(diǎn)A處測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，隨后沿直線走了6m到達(dá)B點(diǎn)處，測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是60°，B處到電線桿底端Q的坡度i=1：1.5，求電線桿PQ的高度．（結(jié)果精確到1m）備用數(shù)據(jù)：．20．問題提出（1）如圖1，在矩形中，，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接，．當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，求的面積．問題解決（2）如圖2，工人師傅需要制作一個(gè)零件模板，其形狀為四邊形，零件要求：，，為了后續(xù)零件安裝，需要在零件上刻畫一道凹槽，即在邊上確定一點(diǎn)，沿著刻畫凹槽，同時(shí)為了使零件能夠符合安裝規(guī)格，還要求．請你根據(jù)要求，找出點(diǎn)的位置并求出邊的長．21．在函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們經(jīng)歷了“函數(shù)表達(dá)式－畫函數(shù)圖象－利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)－利用圖象和性質(zhì)解決問題”的學(xué)習(xí)，我們可以借鑒這種方法探究函數(shù)的圖象性質(zhì)．(1)根據(jù)題意，列表如下：在所給平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線，畫出該函數(shù)的圖象；

(2)觀察圖象，發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)________時(shí)，y隨x的增大而________（填“增大”或“減少”）；②圖象是中心對稱圖形，其對稱中心的坐標(biāo)為________；(3)函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象平移得到（不必畫圖），想象平移后得到的函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是________________．22．如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30°．證明：（1）BD是⊙O的切線（2）如果BD=2求OC的長23．“小布丁”文具廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種文具共40套．已知甲種文具每套成本34元，售價(jià)39元；乙種文具每套成本42元，售價(jià)50元．文具廠預(yù)計(jì)生產(chǎn)兩種文具的成本不高于1552元，且甲種文具的數(shù)量少于20套．(1)該文具廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(2)該文具廠怎樣生產(chǎn)獲利最大？最大利潤是多少？(3)在（1）的條件下，40套文具全部售出后，文具廠又生產(chǎn)6套文具捐贈給社區(qū)學(xué)校，這樣文具廠僅獲利潤25元．請直接寫出文具廠是按哪種方案生產(chǎn)的．24．（1）如圖1，與都是等邊三角形，連接和．求證：．（2）如圖2，四邊形和四邊形都是正方形，連接和．探究線段和有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，連接，將正方形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，恰好使得，．求出此時(shí)的度數(shù)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，線段與交于點(diǎn)Q，設(shè)的面積為，的面積為，當(dāng)取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的差是一個(gè)定值，請直接寫出m的取值范圍．答案第=page1414頁，共=sectionpages2020頁答案第=page1515頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案BCCDCDDCDD1．B【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義，可得：收入記作“”，則支出記作“”，據(jù)此即可求解．【詳解】解：如果收入80元記作元，那么支出50元記作：元．故選：B．2．C【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提．根據(jù)俯視圖的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三視圖的意義可知，圓臺的俯視圖是同心圓，因此選項(xiàng)C中的幾何體符合題意，故選：C．3．C【分析】根據(jù)題意就是用科學(xué)記數(shù)法表示500萬，然后根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：500萬=5000000=．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EBD=∠BDC，根據(jù)角平分線的定義可得∠EDB=∠BDC，設(shè)∠EDB=∠BDC=x°，表示出∠GDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EDF，再根據(jù)∠BDF=∠EDF-∠BDE，求解即可．【詳解】解：∵AB//DC，∴∠EBD=∠BDC，∵∠EBD=∠EDB，∴∠EDB=∠BDC，設(shè)∠EDB=∠BDC=x°，∵∠GDC=72°，∴∠GDE=2x°+72°，∵DF平分∠EDG，∴∠EDF=∠EDG=x°+36°，∴∠BDF=∠EDF-∠BDE=x°+36°-x°=36°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】本題考查了菱形的判定，矩形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)及軸對稱圖形，根據(jù)菱形的判定，矩形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)逐一分析即可，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)不符合題意；B、矩形的對角線相等且互相平分，故選項(xiàng)不符合題意；C、對角線相等的平行四邊形是矩形，說法正確，故選項(xiàng)符合題意；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．D【分析】分別利用隨機(jī)事件以及必然事件的定義分析得出即可．【詳解】A.打開電視機(jī)，正在播新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，故A不合題意；B.某彩票中獎率是1%，買100張會中獎，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C.下屆冬奧會谷愛凌一定能在自由式滑雪女子U型池比賽中奪得冠軍，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D.在只裝有三個(gè)獎次獎票的獎箱中摸出一張，一定能中獎，是必然事件，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件以及必然事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵．先證四邊形是平行四邊形，再由菱形的判定和矩形的判定分別對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，，四邊形是平行四邊形，A、，平行四邊形為矩形，故選項(xiàng)A不符合題意；B、∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∴平行四邊形為矩形，故選項(xiàng)B不符合題意；C、四邊形是平行四邊形，，，，，平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)C不符合題意；D、，平行四邊形為菱形，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．C【分析】設(shè)小王跳繩速度為x個(gè)每分鐘，根據(jù)所用的時(shí)間相等列出分式方程即可．【詳解】解：由題意可得，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】本題考查比較反比例函數(shù)的函數(shù)值的大小．根據(jù)，得到雙曲線過一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，∴雙曲線過一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，∵，，，，∴在第三象限，在第一象限，∴，故選：D．10．D【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸、y軸的交點(diǎn)以及過特殊點(diǎn)時(shí)相應(yīng)的系數(shù)a、b、c滿足的關(guān)系進(jìn)行綜合判斷即可．【詳解】解：拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)A（?4，0），對稱軸為直線x＝?1，因此有：x＝?1＝?，即2a?b＝0，因此選項(xiàng)D符合題意；當(dāng)x＝?1時(shí)，y＝a?b＋c的值最大，選項(xiàng)A不符合題意；由拋物線的對稱性可知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a＋b＋c＞0，因此選項(xiàng)B不符合題意；拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，因此b2?4ac＞0，故選項(xiàng)C不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握拋物線的位置與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是正確判斷的前提．11．【分析】本題考查了分式的減法，分式的化簡，因式分解，熟知運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．先進(jìn)行分式的減法，再對分子分母進(jìn)行因式分解，進(jìn)行分式的化簡．【詳解】解：故答案為：．12．x＞0【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式﹣x＜0得x＞0，解不等式3x+5＞0得x＞﹣，所以不等式組的解集為x＞0，故答案為x＞0．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．13．/【分析】當(dāng)拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)，可得再利用列表的方法得到的情況數(shù)有6種，所有的等可能的結(jié)果有12種，從而可得答案.【詳解】解：拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)，即而的取值列表如下：123123一共有12種等可能的情況，使有6種，所以：使得拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)問題，等可能事件的概率，掌握“列表法求解概率與時(shí)，二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵.14．【分析】將函數(shù)變形為頂點(diǎn)式，再填空即可．【詳解】解：，∴函數(shù)的最小值為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)化，二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握配方法是以及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】連接，交于E，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，即可得出，解直角三角形求出，分別求出的面積和扇形的面積，即可得出答案．【詳解】解：連接，交于E，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：．．

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積，三角形的面積，解直角三角形等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，題目比較好，難度適中．16．5【分析】過點(diǎn)C作，交的延長線于點(diǎn)F，則的最小值為．延長兩線交于點(diǎn)G，證明，，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到．【詳解】過點(diǎn)C作，交的延長線于點(diǎn)F，延長兩線交于點(diǎn)G，

∵平分，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，∵，，∴，∵，∴，∴；∵平分，∴，∵，∴，∴；∵，∴，∴的最小值為5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，垂線段最短原理，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)，垂線段最短原理是解題的關(guān)鍵．17．，【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，直接利用整式的混合運(yùn)算法則化簡，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．18．(1)C(2)8，10(3)從合格率的角度看，2021年體質(zhì)測試成績好(4)90【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查得代表性解答即可；（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（3）將2022、2021兩年得數(shù)據(jù)比較即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以2022年75分以下得同學(xué)所占被調(diào)查比例即可．【詳解】（1）取樣方法中，保證全面隨機(jī)，合理得是：從七年級中按學(xué)號隨機(jī)選取男女生各20名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本整理、描述數(shù)據(jù)．故選：C．（2）從所給數(shù)據(jù)知：．故答案為：8，10．（3）2022年的合格率為：，2021年合格率為：，2021年體質(zhì)測試成績好．（4）2022年75分以下被調(diào)查人數(shù)占比為，則全年級約有：人參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目．【點(diǎn)睛】本題考查度頻數(shù)分布直方圖的能力與利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，屬于?？碱}．19．9米【分析】延長PQ交AB于點(diǎn)D，設(shè)PD=x米，根據(jù)∠PAD=45°得AD=PD=x米，在RtΔBPD中，根據(jù)∠PAD=45°和三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)得，根據(jù)得，即BE=（）米，在RtΔBQP中，求出QD，再根據(jù)即可得．【詳解】解：如圖所示，延長PQ交AB于點(diǎn)D，設(shè)PD=x米，在RtΔPAD中，∠PAD=45°，則AD=PD=x米，∵在RtΔBPD中，∠PBD=60°，∴，在中，，即，∴解得，則BD=（）米，在RtΔBQP中，（米），∴（米），即電線桿PQ的高度約為9m．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點(diǎn)．20．（1）（2）點(diǎn)的位置是到點(diǎn)的距離為處，邊的長為【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）先證明，得到，根據(jù)勾股定理求出，即可得到答案；（2）過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，則，在上截取，連接，得到四邊形是平行四邊形，可證明是等邊三角形三角形，得到，得出，，得到，即可得到答案．【詳解】解：（1）在矩形中，，，，，在等腰中，，，，，在和中，，，，，；（2）如圖，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，則，在上截取，連接，，，四邊形是平行四邊形，，，，是等邊三角形三角形，，，，，，，，，，，，，，，，即點(diǎn)的位置是到點(diǎn)的距離為處，邊的長為．21．(1)見解析(2)①1，增大；②(3)或【分析】題考查函數(shù)函數(shù)圖象，圖象的平移；（1）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可；（2）通過觀察圖象即可求解；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】（1）解：在所給平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線，畫出該函數(shù)的圖象，如圖所示，

（2）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；故答案為：1，增大．②圖象是中心對稱圖形，其對稱中心的坐標(biāo)為（3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位得到，∴當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是或22．（1）見解析（2）【詳解】試題分析：（1）連接OD，根據(jù)∠A和∠B的度數(shù)求出∠ADB的度數(shù)，然后根據(jù)OA=OD求出∠ODA的度數(shù)，從而可以得到∠ODB的度數(shù)；（2）根據(jù)△BOD為直角三角形和BD的長度，求出OD的長度，然后OC=OD求出OC的長度.試題解析：（1）連接OD∵OA=OD

∴∠ODA=∠A=30°∵∠A=∠B=30°

∴∠ADB=180°－30°－30°=120°

∴∠ODB=120°－30°=90°∴BD是⊙O的切線.（2）∵∠BDO=90°∠B=30°BD=2∴OD=∴OC=OD=.考點(diǎn)：圓的切線的證明、等腰三角形的性質(zhì).23．(1)有四種生產(chǎn)方案，方案一：甲種生產(chǎn)16套，乙種生產(chǎn)24套；方案二：甲種生產(chǎn)17套，乙種生產(chǎn)23套；方案三：甲種生產(chǎn)18套，乙種生產(chǎn)22套；方案四：甲種生產(chǎn)19套，乙種生產(chǎn)21套；(2)甲種文具生產(chǎn)16套，乙種玩生產(chǎn)具24套的生產(chǎn)方式獲利最大，最大利潤為272元；(3)按甲種文具17套，乙種文具23套的方案.【分析】（1）設(shè)生存甲種文具x套，根據(jù)文具廠預(yù)計(jì)生產(chǎn)兩種文具的成本不高于1552元，且甲種文具的數(shù)量少于20套，列不等式求解即可；（2）由每件利潤求得總利潤，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可；（3）分別計(jì)算每種方案的利潤，根據(jù)生產(chǎn)6套的成本列方程求整數(shù)解即可．【詳解】（1）解：設(shè)生存甲種文具x套，則乙種文具套，由題意，得，解得，∵，∴，∵x為整數(shù)，∴，17，18，19，∴有四種生產(chǎn)方案，方案一：甲種生產(chǎn)16套，乙種生產(chǎn)24套；方案二：甲種生產(chǎn)17套，乙種生產(chǎn)23套；方案三：甲種生產(chǎn)18套，乙種生產(chǎn)22套；方案四：甲種生產(chǎn)19套，乙種生產(chǎn)21套．（2）解：設(shè)生存甲種文具x套，文具廠獲利為w元，，，∵，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，w最大，最大利潤為272元，∴甲種文具生產(chǎn)16套，乙種玩具生產(chǎn)24套的生產(chǎn)方式獲利最大，最大利潤為272元．（3）解：由（2）的利潤關(guān)系，方案一：甲種生產(chǎn)16套，乙種生產(chǎn)24套時(shí)，w=272元，則生產(chǎn)6套的費(fèi)用為272-25=247元，設(shè)生產(chǎn)a套甲，則34a+42（6-a）=247，解得：a=，不符合題意；方案二：甲種生產(chǎn)17套，乙種生產(chǎn)23套；w=269元，則生產(chǎn)6套的費(fèi)用為269-25=244元，設(shè)生產(chǎn)a套甲，則34a+42（6-a）=244，解得：a=1，符合題意；方案三：甲種生產(chǎn)18套，乙種生產(chǎn)22套；w=266元，則生產(chǎn)6套的費(fèi)用為266-25=241元，設(shè)生產(chǎn)a套甲，則34a+42（6-a）=241，解得：a=，不符合題意；方案四：甲種生產(chǎn)19套，乙種生產(chǎn)21套．w=263元，則生產(chǎn)6套的費(fèi)用為263-25=238元，設(shè)生產(chǎn)a套甲，則34a+42（6-a）=238，解得：a=，不符合題意；綜上所述，按甲種文具17套，乙種文具23套生產(chǎn)的．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理清題意根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式和等式是解題關(guān)鍵．24．（1）見解析；（2）AG=CE，AG⊥CE，證明見解析；（3）60°【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，則∠BCE=∠ACD，再證∠BCE≌△ACD（SAS），即可得出結(jié)論；（2）證△ADG≌△CDE（SAS），得AG=CE，∠DAG=∠DCE，再由三角形的外角得∠DAG+∠ANM=∠DCE+∠ADC，則∠ANM=∠ADC=90°，即可得出結(jié)論；（3）連接CG，證△CDE≌△CDG（SAS），得CE=CG，則AG=AC=CG，△ACG是等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）證明：∵△ABC和△DEC都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴∠BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD；（2）解：AG=CE，AG⊥CE，證明如下：設(shè)AD與CE