北師大版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試預(yù)測(cè)卷滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，直線，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．下列說法中不正確的是（

）A．水中撈月是不可能事件B．367人中有兩人是同月同日生為必然事件C．小麗擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)為2，這個(gè)事件為隨機(jī)事件D．拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，拋擲10次，就一定有5次正面朝上4．在下列長(zhǎng)度的三條線段中，首尾連接能組成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，5．下列四個(gè)互聯(lián)網(wǎng)公司logo中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，相鄰兩邊分別為，則y與x之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．7．人工智能AI的價(jià)值體現(xiàn)在提升效率、賦能創(chuàng)新、促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步，并在與人文價(jià)值融合中推動(dòng)人類文明發(fā)展．隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸在大幅度減?。谛酒系哪撤N電子元件大約只占，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．已知兩個(gè)全等的直角三角形，直角邊長(zhǎng)分別為和，斜邊長(zhǎng)為．如果將這兩個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（

）A．16 B．18 C．16或18 D．14或169．如圖，，E，F(xiàn)分別在直線，上，，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，在銳角三角形中，的面積15，平分交于點(diǎn)D，若M、N分別是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A．5 B．6 C．8 D．9第10題圖第9題圖第10題圖第9題圖二、填空題（每小題3分，滿分18分）11．一個(gè)袋子中有若干個(gè)白球和綠球，它們除了顏色外都相同．隨機(jī)從中摸一個(gè)球，恰好摸到綠球的概率是38，則袋子中至少有12．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AC于F，若AD＝BD，DE＝DC，F(xiàn)C＝30，AF＝20．則△ABE的面積是．13．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中游戲板的每一處是等可能的（擊中邊界或沒有擊中游戲板，則重投一次），任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是．14．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩詞表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”．如圖所示，由四個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的全等長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形，其中a＞b＞0，若ab=94，a+b＝5，則陰影部分的面積為第14題圖第13題圖第12題圖第14題圖第13題圖第12題圖15．已知3m＝2，3n＝5，則3m﹣2n＝．16．如圖，△ABC中，AD、AE分別為角平分線和高，∠B＝46°，∠C＝64°，則∠DAE＝．三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．計(jì)算：(1)(2)19．一只口袋中放著只紅球和只黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．袋中的球已經(jīng)攪勻．蒙上眼睛從口袋中取一只球，(1)取出黑球與紅球的概率分別是多少？(2)若第一次取出的是一只紅球不放回去，第二次取出的是紅球的概率是多少？20．如圖，已知：，，．(1)求證：(2)若，求的長(zhǎng)．21．如圖，在正方形網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．(1)畫出關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；(2)若正方形網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為1，求的面積．22．4月21日，中國國際通用航空與無人機(jī)發(fā)展大會(huì)在京盛大開幕，此次大會(huì)有全球通用航空和無人機(jī)行業(yè)的相關(guān)企業(yè)、機(jī)構(gòu)代表和知名專家近700人參加，交流探討了促進(jìn)行業(yè)高質(zhì)量發(fā)展、推動(dòng)技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級(jí)等熱點(diǎn)話題．無人機(jī)產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為新興產(chǎn)業(yè)的熱點(diǎn)之一，中國無人機(jī)研發(fā)技術(shù)后來居上，世界領(lǐng)先．如圖所示為某型無人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系圖，上升和下降過程中速度相同，根據(jù)所提供的圖象信息解答下列問題：(1)圖中的自變量是______，因變量是______；(2)無人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是______分鐘；(3)在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度為______米/分鐘；(4)圖中a表示的數(shù)是______；b表示的數(shù)是______；(5)求第14分鐘時(shí)無人機(jī)的飛行高度是多少米？23．如圖，在中，，、分別是、的平分線，、交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由．24．已知直線，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別在直線上，連接．(1)如圖1，若點(diǎn)E在直線之間，求證：．(2)如圖2，若點(diǎn)E在直線之間，平分，平分，當(dāng)時(shí)．求的度數(shù)．(3)如圖3，若點(diǎn)E在直線的上方，平分，平分，的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．25．閱讀與思考：若滿足，求的值．解：設(shè)，則．所以．請(qǐng)仿照上例解決下面的問題：(1)若滿足，求的值；(2)若滿足，求的值；(3)如圖，點(diǎn)C是線段上的一點(diǎn)，以為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分的面積．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DCDDDCBCDB二、填空題11．【解答】解：∵一個(gè)袋子中有若干個(gè)白球和綠球，隨機(jī)從中摸一個(gè)球，恰好摸到綠球的概率是38∴袋子中至少有3個(gè)綠球，故答案為：3．12．【解答】解：∵AD⊥BC于D，∴∠BDE＝∠ADC＝90°，在△BDE和△ADC中，BD=AD∠BDE=∠ADC∴△BDE≌△ADC（SAS），∴∠DBE＝∠DAC，BE＝AC，∴∠DBE+∠C＝∠DAC+∠C＝90°，∴∠BFC＝90°，∴AF⊥BE，∵FC＝30，AF＝20，∴BE＝AC＝FC+AF＝30+20＝50，∴S△ABE=12BE?AF∴△ABE的面積是500，故答案為：500．13．【解答】解：∵共有16小正方形，其中陰影部分為4個(gè)小正方形，∴任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是416故答案為：1414．【解答】解：由圖可知：大正方形的面積減去4個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于中間小正方形的面積，即（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2，∵ab=94，a+∴(a?b)2故答案為：16．15．【解答】解：∵3m＝2，3n＝5，∴3m﹣2n＝3m÷32n＝3m÷（3n）2＝2÷52=2故答案為：22516．【解答】解：∵∠B＝46°，∠C＝64°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°，∵AD為△ABC的角平分線，∴∠BAD=12∠∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝90°﹣∠B＝44°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝44°﹣35°＝9°，故答案為：9°．三、解答題17．【解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．18．【解】（1）解：原式；（2）解：原式．19．【解】（1）解：依題得：口袋中共有只除顏色以外沒任何區(qū)別的球，其中黑球只，紅球只，取出黑球的概率是，取出紅球的概率是；（2）解：第一次取出紅球后，剩余球（紅黑），第二次取紅球概率為．20．【解】（1）證明：∵，∴，∵，∴，即，又∵，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴．21．【解】（1）解：如圖所示：（2）解：依題意，的面積22．【解】（1）解：由題意可得，∵無人機(jī)高度隨時(shí)間變化而變化，∴自變量是操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間（或t），因變量是無人機(jī)的飛行高度（或h），故答案為：操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t，無人機(jī)的飛行高度h；（2）解：由圖象可得，分鐘無人機(jī)在米高的上空停留，∴無人機(jī)在米高的上空停留的時(shí)間是：分鐘，故答案為：5；（3）解：由分鐘圖象可得，無人機(jī)的速度為：（米/分鐘），故答案為：；（4）解：由（3）可得，，，解得：，，故答案為：2，；（5）解：由（3）可得，，∴第分鐘時(shí)無人機(jī)的飛行高度是：（米），答：第分鐘時(shí)無人機(jī)的飛行高度是米．23．【解】（1）證明：分別是的平分線，．，．又，．同理，．．在和中，．（2）解：，理由如下：由（1）得，∴，在和中，，．．，．24．【解】（1）證明：如圖，過點(diǎn)E作；∵，∴，∴