遵義市2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題卷注意事項：1．全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分．考試時間為120分鐘．考試形式閉卷．2．一律在答題卡相應(yīng)的位置作答，在試題卷上答題視為無效．3．不能使用計算器．一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1.的絕對值為（）A. B. C. D.2.下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.2023年至2025年，遵義市舉辦了多場馬拉松賽事．在這三年期間，馬拉松參賽總?cè)藬?shù)約53900人，將53900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.某班5名同學(xué)每周參與社團活動的時間（單位：分鐘）分別為：80，60，80，70，90．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A60 B.70 C.80 D.905.如圖，在中，的平分線交于點．若，，則的長為（）A.6 B.5 C.4 D.36.下列計算正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形．轉(zhuǎn)動其中一張紙條，下列結(jié)論一定成立的是（）A. B. C. D.8.若點，是一次函數(shù)圖象上的兩點，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定9.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”其大意是：有一塊三角形沙田，三條邊分別為5里，12里，13里，問這塊沙田的面積為（）A.30平方里 B.32.5平方里 C.60平方里 D.65平方里10.小星在復(fù)習(xí)特殊四邊形的關(guān)系時，整理出如圖所示的知識結(jié)構(gòu)圖，在圖中（1），（2），（3），（4）處需要添加條件，下列條件添加錯誤的是（）A.（1）處可填 B.（2）處可填C.（3）處可填 D.（4）處可填11.如圖，在中，．某同學(xué)按如下步驟進行尺規(guī)作圖：①以點為圓心，長為半徑作弧，交于點；②分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧分別交于，兩點；③連接并延長，交于點，連接．若，，則四邊形的面積為（）A.8 B. C.12 D.12.勻速地向一個如圖所示的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度隨時間變化的圖象（草圖）大致是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題4分，共16分）13.要使二次根式有意義，則x的值可以是______．（寫出一個即可）14.為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中隨機抽取10株麥苗，測得苗高（單位：）如圖所示．若和分別表示甲、乙兩種苗高數(shù)據(jù)的方差，則________．（填“”或“”）15.如圖1是一只風(fēng)箏，中間有一風(fēng)箏桿，抽象成圖2的．測得，，點，分別是外骨架，的中點．則風(fēng)箏桿的長為________．16.如圖，在中，，，．點，分別是線段，上的兩動點，且，連接，，則的最小值為________．三、解答題（本大題共9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計算：；（2）已知代數(shù)式，，．請從①；②；③中選擇一個進行化簡，并求當(dāng)時的值．18.為加強暑期安全教育，遵義市某中學(xué)舉行了防溺水相關(guān)知識競賽，隨機抽取名學(xué)生的競賽成績，把成績分成四組（A：；B：；C：；D：），并將競賽成績制成如下不完整的統(tǒng)計圖表和扇形統(tǒng)計圖：組別成績分組頻數(shù)A

B15C

D5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）的值為________，所抽取學(xué)生的競賽成績的中位數(shù)落在________組；（2）若該校共有1000名學(xué)生，估計這次知識競賽成績在80分及以上學(xué)生人數(shù)；（3）從防溺水的安全角度思考，請你對中學(xué)生預(yù)防溺水提出一條合理化的建議．19.如圖，在四邊形中，對角線，相交于點，，．（1）從①，②平分，③中任選一個作為條件．求證：四邊形菱形；（2）在（1）的條件下，若，，點為的中點，連接，求的長．20.在如圖1的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．的頂點均在格點上．小雨同學(xué)利用勾股定理求出．（1）填空：______，_____；（2）在如圖2的長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長均為2，寬為1．格點上的點，如圖，點在格點上，滿足，．請在網(wǎng)格中畫出，并求的面積．21.一個彈簧不掛重物時有一定的長度，掛上重物后，伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比（在彈簧的彈性限度內(nèi)）．小星通過實驗得到下表數(shù)據(jù)．所掛重物…246…彈簧總長度…162024…（1）求彈簧總長度（單位：）關(guān)于所掛物體質(zhì)量（單位：）的函數(shù)解析式；（2）若該彈簧的總長度超過后，彈簧會被破壞，求彈簧能掛重物的最大質(zhì)量．22.我國漢末三國時期趙爽利用四個全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形，這個圖稱為“弦圖”，并用它證明了勾股定理．（1）如圖1，在中，，設(shè)，，．利用該“弦圖”證明：；（2）小雨同學(xué)通過學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)：對“弦圖”進行一定的變化可制作出如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”．將圖1中四個直角三角形的直角邊分別向外延長，使，連接，，，，得到如圖3所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”平面圖．若，，，求“數(shù)學(xué)風(fēng)車”外圍輪廓（圖3中實線部分）的總長．23.在八年級“趣味數(shù)學(xué)”社團活動上，小星設(shè)計了一個“猜猜哪個數(shù)最大”的游戲，他準(zhǔn)備了10張同樣的卡片，正面分別寫有數(shù)字，，，，，．游戲規(guī)則是：先將卡片順序打亂，參與者至少從中隨機抽取三張，并將它們正面向下放置在桌面上．小星依次將相鄰兩張卡片上的數(shù)的和告訴參與者，請參與者猜出其中哪張卡片上的數(shù)字最大．【初步嘗試】（1）小芳同學(xué)參與了該游戲，她隨機抽取了三張卡片，并將它們正面向下放置在桌面上（如圖1）．這三張卡片分別記為，，．小芳將小星告訴她的相鄰兩張卡片上的數(shù)的和簡記如下：，，．然后進行如下推導(dǎo)：設(shè)，，卡片上對應(yīng)的數(shù)分別為，，．則①，②，③由②-①，得，.由②-③，得，小芳經(jīng)過以上的推導(dǎo)后，最終判斷______卡片上的數(shù)最大．【類比解答】（2）小華同學(xué)隨機抽取了五張卡片，并將它們正面向下放置在桌面上（圖2）．這五張卡片分別記為，，，，．小華也將小星告訴他的相鄰兩張卡片上的數(shù)的和簡記如下：，，，，．請你幫小華判斷，這五張卡片中，哪張卡片上的數(shù)字最大？并說明理由．【遷移運用】（3）在（2）的條件下，小華進一步思考，求出了卡片，，，，上寫的數(shù)字．它們分別是：_____，_____，_____，_____，_____．（直接寫結(jié)果）24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點，與軸分別交于點和點，點的橫坐標(biāo)為4．（1）若，則的取值范圍為________；（2）求的面積；（3）已知是線段上的一點，過點作直線軸，交直線于點；過點作軸，交軸于點，連接．是否存在點，使的兩條直角邊之比為？若存在，請求出滿足條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25.如圖1，直線，點是直線上一點，，垂足為，點是線段的中點，以為邊作正方形．線段沿方向平移，得到對應(yīng)線段．【操作判斷】（1）如圖2，若，判斷四邊形的形狀為________（不需證明）；【問題探索】（2）在（1）的條件下，連接交于點．連接，如圖2．探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；遷移應(yīng)用】（3）如圖3，若，．連接，點為的中點，連接．求的長．

遵義市2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題卷注意事項：1．全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分．考試時間為120分鐘．考試形式閉卷．2．一律在答題卡相應(yīng)的位置作答，在試題卷上答題視為無效．3．不能使用計算器．一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】B二、填空題（每小題4分，共16分）【13題答案】【答案】2（答案不唯一）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）；（2）①；；②；；③；【18題答案】【答案】（1）50；C；（2）人；（3）加強防溺水安全教育，提高防溺水知識掌握（答案不唯一，合理即可）【19題答案】【答案】（1）見解析（2）【2