5.3多邊形和圓的初步認(rèn)識圖片中哪些是你熟悉的平面圖形呢？課堂導(dǎo)入知識點1 多邊形及其相關(guān)概念

三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形，它們都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形.三角形四邊形五邊形六邊形新知探究知識點1 多邊形及其相關(guān)概念①組成多邊形的線段在“同一平面內(nèi)”②線段必須“不在同一直線上”且線段條數(shù)不少于3條③首尾順次相連④封閉圖形如圖，在多邊形ABCDE中，點A，B，C，D，E是多邊形的頂點；線段AB，BC，CD，DE，EA是多邊形的邊；∠A，∠B，∠C，∠D，∠E是多邊形的內(nèi)角.④連接不相鄰兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線.如線段AC、線段AD等.你還能畫出其他的對角線嗎？1、n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？三角形四邊形五邊形六邊形……n邊形頂點邊內(nèi)角345634563456………nnnn邊形有n個頂點、n條邊、n個內(nèi)角.新知探究2、過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？123n-3對角線數(shù)過n邊形的每一個頂點有(n-3)條對角線.三角形四邊形五邊形六邊形……n邊形0…多邊形三角形四邊形五邊形......n邊形頂點個數(shù)......邊條數(shù)......內(nèi)角個數(shù)......333444555nnn多邊形的頂點、邊、內(nèi)角：表示：五邊形ABCDE或五邊形AEDCB

或五邊形BCDEA或......ABCDABDCEF請表示下面的多邊形:多邊形的對角線連接多邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.【探究多邊形對角線】（2）從五邊形ABCDE的頂點A出發(fā)的對角線有幾條？2條BDCEFA（3）從六邊形ABCDEF的頂點A出發(fā)的對角線有幾條？3條（1）從四邊形ABCD的頂點A出發(fā)的對角線有幾條？1條●從n邊形ABCDEFGH......的頂點A出發(fā)的對角線有幾條？ABCDGFEH（n-3）條知識點2 圓和扇形及其相關(guān)概念

上面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，哪些方法可以畫一個圓？你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個圓嗎？新知探究一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，

另一個端點形成的圖形叫作圓固定的端點稱為圓心線段OA稱為半徑（圓有無數(shù)條半徑）圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形頂點在圓心的角叫做圓心角圓的相關(guān)概念圓的一半叫做半圓；半圓是弧的一種。注意區(qū)分半圓與半圓形。圓心角的比例關(guān)系圓心角的度數(shù)比扇形的面積比圓心角所對弧的長度比周角的度數(shù)是360°

圓的面積是圓的周長是等于等于等于平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A形成的圖形叫作圓。固定的端點O稱為圓心。線段OA稱為半徑.AOB圓上任意兩點A，B間的部分叫作圓弧(簡稱弧).記作.讀作“圓弧AB”或“弧AB”.由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫作扇形.頂點在圓心的角叫作圓心角.AOB?AB例：解：360°÷（1＋2＋3）＝60°60°×2＝120°60°×3＝180°即這三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，120°，180°。嘗試·思考(1)如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？嘗試·思考(2)畫一個半徑為2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？知識點：圓的認(rèn)識解：若這個圓的半徑為3，你能求出這三個扇形對應(yīng)的弧長和面積分別是多少嗎？（用含有π的代數(shù)式表示）知識點3 圓心角的度數(shù)、扇形面積解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：

例1將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù).新知探究思考：(1)如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？扇形的圓心角與周角的比等于扇形面積與圓的面積的比.

新知探究

(2)畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？60°2cm

例2

如圖，把一個圓分成三個扇形，你能求出這三個扇形的圓心角嗎？解：∠AOC＝360°×