北京朝陽八十中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程變形正確的是（）A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=122．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習(xí)，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向（如圖），同時(shí)觀測到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°3．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結(jié)果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a4．下列計(jì)算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝15．設(shè)a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．下列說法中，正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的常數(shù)項(xiàng)是17．若a，b是有理數(shù)，且，，則（）A．可以是無理數(shù) B．一定是負(fù)數(shù)C．一定是有理數(shù) D．一定是無理數(shù)8．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°9．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．710．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是A．20° B．40° C．50° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項(xiàng)式與可合并為一項(xiàng)，那么﹣n2﹣m的值是_____．12．如圖，三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別是,作腰長為的等腰．以為圓心，長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn),則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_________．13．若代數(shù)式與的和是單項(xiàng)式，則__________．14．如圖，已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，射線分別是的平分線，若，則=_________．15．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度為_____________；∠AOB的大小為_________________16．如圖，BD在∠ABC的內(nèi)部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9……排成如圖所示的數(shù)陣：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中五數(shù)之和．（3）若將十字框向下或左右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？（4）十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，說明理由．18．（8分）如下圖時(shí)用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案（1）當(dāng)黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時(shí)，有6塊白色的正方形配套；當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為2時(shí)，有11塊白色的正方形配套；則當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，10時(shí)，分別寫出白色的正方形配套塊數(shù)；（2）當(dāng)白色的正方形塊數(shù)為201時(shí)，求黑色的正六邊形的塊數(shù).（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請(qǐng)說明理由19．（8分）已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與A的距離：PA=；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？20．（8分）先化簡，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣21．（8分）已知，小明錯(cuò)將“”看成“”，算得結(jié)果（1）計(jì)算的表達(dá)式（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式（3）小芳說(2)中的結(jié)果的大小與的取值無關(guān)，對(duì)嗎?若，求(2)中代數(shù)式的值．22．（10分）一個(gè)幾何體是由大小相同的棱長為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)．（1）畫出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．23．（10分）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求線段CE的長．24．（12分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3小時(shí)．已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】兩邊同時(shí)乘12去分母，再去括號(hào)即可.【詳解】去分母得：，去括號(hào)得：，故選D.本題是對(duì)一元一次方程的考查，熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向，B位于點(diǎn)O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是將∠AOB化為三個(gè)部分進(jìn)行解答.3、A【解析】根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號(hào)，后去絕對(duì)值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．本題考查絕對(duì)值的化簡：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是2．4、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)的根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷．【詳解】A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；B、2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯(cuò)誤，故選C．本題主要考查的是同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項(xiàng)一定成立．故選：C．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．6、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】A正確，一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式；B錯(cuò)誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯(cuò)誤，常數(shù)項(xiàng)是．故選：C．本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的定義．7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義知道：兩個(gè)有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù)(開方開不盡的數(shù)不可能，排除)，所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對(duì)A、C作答，可以對(duì)B、D進(jìn)行舉反例證明.【詳解】A.任何兩個(gè)有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不一定是負(fù)數(shù)，如：，，而，是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.一定是有理數(shù)，正確，故該選項(xiàng)正確；D.不一定是無理數(shù)，如：，，而，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．9、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【詳解】∵，

∴，，

∴，

故選：B．本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍．10、C【詳解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．【詳解】解：由單項(xiàng)式與可合并為一項(xiàng)，則有，解得，所以；故答案為．本題主要考查同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．12、【分析】連接BD，先利用等腰三角形的性質(zhì)得到BD⊥AC，則利用勾股定理可計(jì)算出BD＝，然后利用畫法可得到BE＝BD＝，于是可確定點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)．【詳解】∵△ABC為等腰三角形，AD＝CD＝3，三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別是∴B點(diǎn)為AC中點(diǎn)，連接BD，∴BD⊥AC，在Rt△BCD中，BD＝，∵以B為圓心，BD長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)E，∴BE＝BD＝，∴點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1故答案為：-1．本題考查了實(shí)數(shù)的表示與勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．13、【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴m=3，n-1=6，∴n=7，∴3+7=1．故答案為：1．本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．14、72°【分析】依題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，由平角的性質(zhì)可求出∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)可求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：依題意：∠AOB＝2∠AOC＝36°，∵∠AOB＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝144°，∴∠BOE＝∠BOD＝72°故答案為：72°本題考查角的運(yùn)算、平角的定義、角平分線及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是充分利用角平分線和平角的定義．15、或141°48′36″【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解；利用方向角的定義求解即可．【詳解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案為：；

由題意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案為：或141°48′36″．本題考查度、分、秒之間的換算關(guān)系以及方向角，解題關(guān)鍵是正確理解方向角，熟練掌握1°=60′，1′=60″．16、20°．【分析】依據(jù)∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【詳解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案為：20°．本題考查角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，觀察圖形，理清圖中各個(gè)角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，這五個(gè)數(shù)分別是：393，401，403，405，1【分析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得答案；

（2）根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系可得：中間一個(gè)為a，上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個(gè)是a-2，后面一個(gè)是a+2，然后再計(jì)算這五個(gè)數(shù)的和即可；

（3）根據(jù)題意另外框住幾個(gè)可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

（4）根據(jù)題意可得方程5a=2015，然后可以計(jì)算出a的值，進(jìn)而得到其他四個(gè)數(shù)的關(guān)系．【詳解】解：（1）5+15+13+17+25=75，∴75是15的5倍；

（2）中間數(shù)為a，則上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個(gè)是a-2，后面一個(gè)是a+2，

a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；

（3）根據(jù)題意可得：有這種規(guī)律；

（4）能，

5a=2015，

解得：a=403，

這五個(gè)數(shù)是393，401，403，405，1．此題主要考查了數(shù)字規(guī)律，以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系，得到所框住的5個(gè)數(shù)的關(guān)系．18、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的塊數(shù)不能為1，理由見解析【分析】(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10時(shí)白色的配套數(shù)量；(2)由(1)可知白色的增加規(guī)律為，其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)關(guān)系式求出黑色即可；(3)根據(jù)關(guān)系式判斷即可．【詳解】(1)觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個(gè)，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，白色正方形為16，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為10，白色正方形為51；故答案為：16，51；(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個(gè)故第n個(gè)圖案中有個(gè)正方形，當(dāng)時(shí)，；故答案為：黑色的正六邊形的塊數(shù)為40；(3)當(dāng)時(shí)，無法取整數(shù)，故白色正方形無法為1．本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題時(shí)必須仔細(xì)觀察規(guī)律，通過歸納得出結(jié)論．注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個(gè)圖案中有個(gè)正方形．19、(1)4t；﹣24+4t；(2)2秒或秒【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；

（2）需要分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊和右邊列出方程解答．【詳解】解：（1）PA=4t；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣24+4t；故答案為4t；﹣24+4t；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊：4t+8=14+t，解得：t=2；當(dāng)點(diǎn)P在Q的右邊：4t=14+t+8，解得：t=，綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒或秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度．考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用．解答（2）題，對(duì)t分類討論是解題關(guān)鍵．20、-2x2y；【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1）=2x2y-4xy2+4+4xy2-4x2y-4=-2x2y將x＝1，y＝﹣代入上式，得：原式=-2×1×（-）=．