2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列標志中屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列命題是真命題的是（）A．三角形的一個外角大于任何一個內角B．如果兩個角相等，那么它們是內錯角C．如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊相等D．直角三角形的兩銳角互余4．估計的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間5．計算的結果是（）A． B．x C．3 D．06．在根式①

②

③

④中最簡二次根式是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①④7．如圖，在中，AD是角平分線，于點E，的面積為28，，，則AC的長是A．8 B．6 C．5 D．48．對于一次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．它的圖象經(jīng)過點 B．它的圖象與直線平行C．隨的增大而增大 D．當時，隨的增大而減小9．“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是（）A．等腰三角形“三線合一”B．底邊上高和中線重合的三角形等腰C．兩個角互余的三角形是等腰三角形D．有兩個角相等的三角形是等腰三角形10．已知3a=5，9b=10，則A．50 B．－5 C．2 D．25二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，∠AOB＝30°，C是BO上的一點，CO＝4，點P為AO上的一動點，點D為CO上的一動點，則PC+PD的最小值為_____，當PC+PD的值取最小值時，則△OPC的面積為_____．12．如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P有_____個．13．在某個電影院里，如果用（2，15）表示2排15號，那么5排9號可以表示為_____．14．若點在第二象限，且到原點的距離是5，則________．15．如圖，在四邊形中，，以為斜邊均向形外作等腰直角三角形，其面積分別是，且，則的值為__________．16．張小林從鏡子里看到鏡子對面墻上石英鐘指示的時間是2點30分，則實際時間為____．17．已知變量與滿足一次函數(shù)關系，且隨的增大而減小，若其圖象與軸的交點坐標為，請寫出一個滿足上述要求的函數(shù)關系式___________．18．用科學記數(shù)法表示：0.000002018＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點C在線段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．求證：CF⊥DE于點F．20．（6分）某班將舉行“數(shù)學知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：(1)試計算兩種筆記本各買了多少本？(2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？21．（6分）（1）解不等式，并把解表示在數(shù)軸上．（2）解不等式組．22．（8分）去年冬天某市遭遇持續(xù)暴雪天氣，該市啟用了清雪機，已知一臺清雪機的工作效率相當于一名環(huán)衛(wèi)工人工作效率的200倍，若用這臺清雪機清理6000立方米的雪，要比120名環(huán)衛(wèi)工人清理這些雪少用小時，試求一臺清雪機每小時清雪多少立方米．23．（8分）如圖，在中，是邊上一點，是邊的中點，作交的延長線于點．(1)證明：；(2)若，，，求．24．（8分）如圖，在中，，，AE、AD分別是中線和高，．（1）求的度數(shù)；（2）若，，，求的面積．25．（10分）用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形．（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式：________；（2）利用（1）中的結論．計算：，，求的值；（3）根據(jù)（1）的結論．若．求的值．26．（10分）如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)對稱軸的定義，關鍵是找出對稱軸即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)對稱軸定義A、沒有對稱軸，所以錯誤B、沒有對稱軸，所以錯誤C、有一條對稱軸，所以正確D、沒有對稱軸，所以錯誤故選C此題主要考查了對稱軸圖形的判定，尋找對稱軸是解題的關鍵.2、B【分析】判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察．【詳解】A.=，不是最簡二次根式，故該選項不符合題意，B.是最簡二次根式，故該選項符合題意，C.被開方數(shù)中含分母，不是最簡二次根式，故該選項不符合題意，D.=，被開方數(shù)中含分母，不是最簡二次根式，故該選項不符合題意，故選：B．本題考查了最簡二次根式的定義．在判斷最簡二次根式的過程中要注意：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．3、D【分析】根據(jù)三角形的外角性質，平行線的判定和直角三角形的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、因為三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內角，故本選項錯誤；B.如果兩個角相等，那么它們不一定是內錯角，故選項B錯誤；C.如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊不一定相等，故選項C錯誤；D.直角三角形的兩銳角互余.正確.故選：D.本題考查點較多，熟練掌握概念，定理和性質是解題的關鍵．4、B【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則得出的值，再估算即可【詳解】解：∵∴故選：B本題主要考查了二次根式的乘法和估算無理數(shù)的大小，掌握運算法則是解題的關鍵．5、C【解析】原式===3.故選C.點睛：掌握同分母分式的計算法則.6、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】①是最簡二次根式；②，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；③是最簡二次根式；④，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；故選：C．本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、B【解析】過點D作于F，根據(jù)角平分線的性質可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計算即可得解．【詳解】過點D作于F，是的角平分線，，，，解得，故選B．本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，三角形的面積，熟記性質并利用三角形的面積列出方程是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質判斷即可．【詳解】A、當時，，

∴點（1，-2）不在一次函數(shù)的圖象上，A不符合題意；

B、∵，它的圖象與直線不平行，B不符合題意；

C、∵＜0，

∴y隨x的增大而減小，C不符合題意；

D、∵＜0，

∴y隨x的增大而減小，D符合題意．

故選：D．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．9、D【分析】直接交換原命題的題設和結論即可得到正確選項．【詳解】解：“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個角相等的三角形是等腰三角形，故選：D．本題考查互逆命題，解題的關鍵是掌握逆命題是直接交換原命題的題設和結論．10、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】∵9b=32b，∴3a+2b=3a?32b=5×10=50.故選：A．同底數(shù)冪的乘法．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】如圖，作OB關于OA的對稱直線OB′，在OB′設取一點D′，使得OD′＝OD，則PD＝PD′，作CH⊥OB′于H，交OA于P′．把問題轉化為垂線段最短解決．【詳解】解：如圖，作OB關于OA的對稱直線OB′，在OB′設取一點D′，使得OD′＝OD，則PD＝PD′，作CH⊥OB′于H，交OA于P′．∵PD+PC＝PC+PD′≤CH，∴當C，P，D′共線且與CH重合時，PC+PD的值最小，在Rt△OCH中，∵∠CHO＝90°，∠COH＝90，OC＝4，∴∠OCH＝30°，∴OH＝OC＝2，CH＝OH＝2，HP′＝OH?tan30°＝，∴PC+PD的最小值為2，此時S△OP′C＝S∠OCH﹣S△OHP′＝×2×2﹣×2×＝，故答案為2，．本題考查軸對稱，三角形的面積，垂線段最短等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會用轉化的思想思考問題．12、1【分析】由A點坐標可得OA=2，∠AOP＝15°，分別討論OA為腰和底邊，求出點P在x軸正半軸和負半軸時，△APO是等腰三角形的P點坐標即可.【詳解】（1）當點P在x軸正半軸上，①如圖，以OA為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴∠AOP＝15°，OA＝2，當∠AOP為頂角時，OA=OP=2，當∠OAP為頂角時，AO=AP，∴OPA=∠AOP=15°，∴∠OAP=90°，∴OP=OA=1，∴P的坐標是（1，0）或（2，0）.②以OA為底邊時，∵點A的坐標是（2，2），∴∠AOP=15°，∵AP=OP，∴∠OAP=∠AOP=15°，∴∠OPA=90°，∴OP=2，∴P點坐標為（2，0）.（2）當點P在x軸負半軸上，③以OA為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴OA＝2，∴OA＝OP＝2，∴P的坐標是（﹣2，0）．綜上所述：P的坐標是（2，0）或（1，0）或（2，0）或（﹣2，0）．故答案為1．此題主要考查等腰三角形的判定及坐標與圖形性質的綜合運用，注意分類討論思想的運用是解題關鍵．13、（5，9）．【分析】根據(jù)用（2，15）表示2排15號可知第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示號，進而可得答案．【詳解】解：5排9號可以表示為(5，9)，故答案為：(5，9)．本題考查了用有序數(shù)對確定位置，一對有順序的數(shù)叫做有序數(shù)對，理解有序數(shù)對是兩個有順序的數(shù)是解題的關鍵．14、-4【分析】根據(jù)點到原點的距離是5，即可列出關于a的方程，求出a值，再根據(jù)在第二象限，a＜0，取符合題意的a值即可．【詳解】∵點到原點的距離是5∴解得a=±4又∵在第二象限∴a＜0∴a=-4故答案為：-4本題考查了坐標到原點的距離求法，以及直角坐標系中不同象限內點的坐標特點．15、1【分析】過點B作BM∥AD，根據(jù)AB∥CD，求證四邊形ADMB是平行四邊形，再利用∠ADC+∠BCD=90°，求證△MBC為直角三角形，再利用勾股定理得出MC2=MB2+BC2，根據(jù)等腰直角三角形的性質分別求出三個等腰直角三角形的面積，計算即可．【詳解】解：過點B作BM∥AD交CD于M，∵AB∥CD，∴四邊形ADMB是平行四邊形，∴AB=DM，AD=BM，∵∠ADC+∠BCD=90°，∴∠BMC+∠BCM=90°，即∠MBC=90°，∴MC2=MB2+BC2，∵△ADE是等腰直角三角形，∴AE2+DE2=AD2，∴AE2=DE2=AD2，∴S1=×AE×DE=AE2=AD2，，同理：S2=AB2，S3=BC2，S1+S3=AD2+BC2=BM2+BC2=MC2，∵CD=3AB，∴MC=2AB，∴S1+S3=×(2AB)2=AB2，∴S1+S3=1S2，即k=1，故答案為：1．本題考查了平行四邊形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，以及勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．16、9點1分【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱，分析可得答案．【詳解】解：2：1時，分針豎直向下，時針指2，3之間，根據(jù)對稱性可得：與9：1時的指針指向成軸對稱，故實際時間是9：1．故答案為：9點1分本題考查鏡面反射的原理與性質．解決此類題應認真觀察，注意技巧．17、答案不唯一，如y=-x+2；【分析】首先根據(jù)函數(shù)增減性判定的正負，然后根據(jù)與軸的交點坐標即可得出解析式.【詳解】由題意，得∵與軸的交點坐標為∴滿足條件的函數(shù)解析式為y=-x+2，答案不唯一；故答案為：答案不唯一，如y=-x+2.此題主要考查利用一次函數(shù)性質判定解析式，熟練掌握，即可解題.18、2.018×10﹣1．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學記數(shù)法表示為2.018×10﹣1，故答案是：2.018×10﹣1．本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、證明見解析．【分析】根據(jù)平行線性質得出∠A=∠B，根據(jù)SAS證△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可．【詳解】∵AD∥BE，∴∠A＝∠B．在△ACD和△BEC中∵，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC＝CE．∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE（三線合一）．本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，等腰三角形的性質等知識點，關鍵是求出DC=CE，主要考查了學生運用定理進行推理的能力．20、(1)5元筆記本買了25本，8元筆記本買了15本(2)不可能找回68元，理由見解析.【解析】（1）設5元、8元的筆記本分別買本，本，依題意，得：，解得：.答：5元和8元筆記本分別買了25本和15本.（2）設買本5元的筆記本，則買本8元的筆記本.依題意，得：，解得.因是正整數(shù)，所以不合題意，應舍去，故不能找回68元.本題難度較低，主要考查學生對二元一次方程組解決實際應用的能力。為中考?？碱}型，要求學生牢固掌握。21、（1），圖見解析；（2）．【分析】（1）先解出不等式的解集，再表示在數(shù)軸上即可；（2）分別解出各不等式的解集，再找到其公共解集．【詳解】（1）解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解解不等式①得x≥2；解不等式②得；∴不等式組的解集為：．此題主要考查不等式和不等式組的求解，解題的關鍵是熟知不等式的求解方法．22、一臺清雪機每小時晴雪1500立方米．【分析】解設出環(huán)衛(wèi)工人每小時清雪立方米，則一臺清雪機每小時清雪立方米，根據(jù)等量關系式：一臺清雪機清理6000立方米的積雪所用時間=120名環(huán)衛(wèi)工人清理積雪所用時間-小時，列出方程即可求解.【詳解】解：設一名環(huán)衛(wèi)工人每小時清雪立方米，則一臺清雪機每小時清雪立方米根據(jù)題意得：解得：檢驗：是原方程得解當時，．答：一臺清雪機每小時晴雪1500立方米．本題考查的是分式方程的應用，根據(jù)題目意思設出未知數(shù)，找出等量關系式是解此題的關鍵.23、（1）見解析；（2）3【分析】（1）根據(jù)平行線的性質可得∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，根據(jù)中點的定義可得AE=CE，最后利用AAS即可證出；（2）根據(jù)等角對等邊即可求出AB=AC=10，然后根據(jù)（1）中全等可得AD=CF=7，即可求出．【詳解】（1）證明：∵∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F∵是邊的中點∴AE=CE在△ADE和△CFE中∴（2）解：∵，，，∴AB=AC=CE＋AE=2CE=10∵∴AD=CF=7∴DB=AB－AD=3此題考查的是平行線的性質、全等三角形的判定及性質和等腰三角形的判定，掌握平行線的性質、全等三角形的判定及性質和等角對等邊是解決此題的關鍵．24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質可得∠FDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角定理求出∠AFD即可；（2）根據(jù)勾股定理求出BD的長，從而求出BC，再根據(jù)中線求出BE，最后利用三角形面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∵，，∴；（2）∵是高，∴，∴在中，由勾股定理得：，∴，∵是中線，∴，∴．本題