1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器人教版（2019）物理（選擇性必修第二冊）第一章

安培力與洛倫茲力目錄素養(yǎng)目標(biāo)01課程導(dǎo)入02新課講解03總結(jié)歸納04課堂練習(xí)05素養(yǎng)目標(biāo)1.能夠通過受力和運動分析，再結(jié)合電場中加速與圓周運動模型，分析質(zhì)譜質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理2.了解質(zhì)譜儀與回旋加速器在生活中的應(yīng)用，能夠?qū)茖W(xué)和生活科技的關(guān)系有一個正確的認識3.經(jīng)歷質(zhì)譜儀和回旋加速器的設(shè)計過程，培養(yǎng)學(xué)生從真實情境中分析、提取建模信息的能力

在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中，常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其所含物質(zhì)的成分。利用所學(xué)的知識，你能設(shè)計一個方案，以便分開電荷量相同、質(zhì)量不同的帶電粒子嗎？質(zhì)量不同，帶電粒子在磁場中運動的半徑也不同想一想式中其他元素的影響新課講解

19世紀(jì)末，英國物理學(xué)家阿斯頓就按照這樣的想法設(shè)計了質(zhì)譜儀，并用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖-20和氖-22，證實了同位素的存在。后來經(jīng)過多次改進，質(zhì)譜儀已經(jīng)成為一種十分精密的儀器，是科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中的重要工具。一、質(zhì)譜儀1.質(zhì)譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量、軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器。2.結(jié)構(gòu)及作用：①電離室：使中性氣體電離，產(chǎn)生帶電粒子②加速電場：使帶電粒子獲得速度③粒子速度選擇器：以相同速度進入偏轉(zhuǎn)磁場④偏轉(zhuǎn)磁場：使不同帶電粒子偏轉(zhuǎn)分離⑤照相底片：記錄不同粒子偏轉(zhuǎn)位置及半徑電離室加速電場偏轉(zhuǎn)磁場照相底片速度選擇器3.原理：

在偏轉(zhuǎn)磁場中：

加速電場

若粒子的電荷量相同而質(zhì)量不同，則不同粒子進入勻強磁場后將沿著不同的半徑做圓周運動，因此打到照相底片的不同位置。

速度選擇器

在偏轉(zhuǎn)磁場中：

由于粒子的荷質(zhì)比不同，則做圓周運動的半徑也不同，因此打到不同的位置。

4.作用：①可測粒子的質(zhì)量及比荷②與已知粒子半徑對比可發(fā)現(xiàn)未知的元素和同位素經(jīng)典例題

例1.

質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強度為B2。今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋e的正電子(不計重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動。求：（1）粒子射出加速器時的速度v為多少？（2）速度選擇器的電壓U2為多少？（3）粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R為多大？解析：（1）在a中，e被加速電場U1加速，由動能定理有，得（2）在b中，e受的電場力和洛倫茲力大小相等，即，代入v值得（3）在c中，e受洛倫茲力作用而做圓周運動，回轉(zhuǎn)半徑，代入v值得

想要研究原子的結(jié)構(gòu)，我們就需要“打開”原子核的高能“炮彈”，而加速器就是制造高能“炮彈”的“工廠”。

在研究電場時，我們知道可以利用靜電力對帶電粒子做功增加粒子的能量，即,電壓越高粒子增加的能量越大。但有一個技術(shù)問題就是如何產(chǎn)生高壓？

為了解決這一技術(shù)難題，我們想到了“多級加速”，也就是直線加速器，但設(shè)備太長。直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。北京正負電子對撞機改造后的直線加速器為建設(shè)科技強國加速

1929年，勞倫斯發(fā)明了后來被稱為回旋加速器的“原子擊破器”，1932年建成世界第一臺回旋加速器。這是一種有奇特效能的能夠加速帶電粒子的裝置。以后逐漸加大尺寸，在許多地方建成了一系列回旋加速器，致使他在加利福尼亞州伯克利的輻射實驗室成為世界物理學(xué)家參觀學(xué)習(xí)的基地?；匦铀倨鞯谝慌_回旋加速器1950年代美國布魯克海文國家實驗室的回旋加速器

因為直線加速的長度可能導(dǎo)致加速器長度太大無法建造，所以出現(xiàn)了回旋加速器，也就是把一個直的軌道彎曲起來。

利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子，這些過程在回旋加速器的核心部件——兩個D

形盒和其間的窄縫內(nèi)完成?；匦铀倨鞯慕Y(jié)構(gòu)回旋加速器的工作原理問題1：帶電粒子在D形盒中做什么運動?問題2：為了保證帶電粒子每次到達D形盒縫隙間都能被加速，那D形盒縫隙間的電場方向應(yīng)該是恒定的還是變化的?問題3:粒子被加速后，在D型盒中的運動速率和運動半徑都會增加，周期會增加嗎？變化的勻速圓周運動周期不隨運動速率與半徑而產(chǎn)生變化問題4:你認為這個電場變化的周期是恒定的嗎?接高頻電源狹縫粒子源

如果在兩盒間加一個交變電場，使它也以同樣的周期往復(fù)變化，那就可以保證粒子每經(jīng)過電場區(qū)域時，都正好趕上適合的電場方向而被加速。帶電粒子在D形盒中運行的周期：每過

電場方向要改變一次，以保證帶電粒子始終被加速。思考:某種帶電粒子在回旋加速器中被不停的持續(xù)加速后，帶電粒子的能量能否無限增大?最大能量和什么有關(guān)?帶電粒子的最終能量可見：粒子能獲得的最大速度與加速電壓大小無關(guān)粒子的最大動能：想一想：帶電粒子被加速的次數(shù)與加速電壓的大小之間有什么關(guān)系呢？加速電壓越大，每次速度增量越大，半徑r增加得越快，加速次數(shù)越少。加速電壓越小，每次速度增量越小，半徑r增加得越慢，加速次數(shù)越多?；匦铀倨骷铀俚膸щ娏Ｗ樱芰窟_到25?30MeV后，很難再加速了。原因是，按照狹義相對論，粒子的質(zhì)量隨著速度增加而增大，而質(zhì)量的變化會導(dǎo)致其回轉(zhuǎn)周期的變化，從而破壞了與電場變化周期的同步。加速電壓的大小只影響加速的次數(shù)，不影響最終速度。想一想：增大D形的半徑R，粒子能獲得的最大速度就增大，那么是不是只要不斷增大D形盒的半徑，就可以使粒子速度無限制增大呢？拓展：速度選擇器

1、是否直線運動，只看速度qvB=qE2、有確定的入口和出口3、曲線運動1.用質(zhì)譜儀測量帶電粒子的比荷，其原理如圖所示，A是粒子源，釋放出的帶電粒子（不計重力）經(jīng)小孔S1飄入電壓為U的加速電場（初速度可忽略不計），加速后經(jīng)小孔S3進入磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，最后打在照相底片上的D點.測得D點到S3的距離為d，則該粒子的比荷等于(

)

A.

B. C.

D.經(jīng)典例題A答案：A解析：電場中，由動能定理得，粒子在磁場中做圓周運動，由洛倫茲力提供向心力得，聯(lián)立解得，BCD項錯誤，A項正確.2.如圖為回旋加速器的示意圖，真空容器D形盒放在與盒面垂直的勻強磁場中，且磁感應(yīng)強度B保持不變。兩盒間狹縫間距很小，粒子從粒子源A處（D形盒圓心）進入加速電場（初速度近似為零）。D形盒半徑為R，粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，兩D形盒間接電壓為U的高頻交流電源。不考慮相對論效應(yīng)、粒子所受重力和帶電粒子穿過狹縫的時間。下列論述正確的是(

)A.粒子的能量是由加速電場提供的，能獲得的最大動能與加速電壓U有關(guān)B.加速氘核（

）和氦核（

）時，兩次所接高頻交流電源的頻率應(yīng)不同C.加速氘核（

）和氦核（

）時，它們能獲得的最大動能相等D.若增大加速電壓U，則粒子在D型盒內(nèi)運動的總時間減少D答案：D解析：A、洛倫茲力提供向心力，有，而，聯(lián)合解得，粒子的能量是由加速電場提供的，但能獲得的最大動能與加速電壓U無關(guān)，故A錯誤。B、為了每次都能夠在電場中加速，所接高頻交流電源的頻率應(yīng)該和粒子在磁場中的頻率相同，即周期應(yīng)該相同;由知，只要比荷相同，周期就相同，而氘核()和氦核()比荷相同，所以兩次所接高頻交流電源的頻率應(yīng)相同，故B錯誤。C、由知，如粒子相同，最大動能也相同，而氘核()和氦核()的值不相同，所以它們能獲得的最大動能不相等，故C錯誤。D、最大速度和加速電壓無關(guān)，增大加速電壓U，做圓周運動的線速度增大，在D型盒內(nèi)以較小轉(zhuǎn)動圈數(shù)可以獲得相同的最大速度，而每圈運動時間不變，所以粒子在D型盒內(nèi)運動的總時間減少，故D正確。故選:D。一.質(zhì)譜儀二.回旋加速器1.核廢水中包含了具有放射性的碘的同位素

利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素。如圖所示，電荷量相同的

和

以相同的速度從O點進入速度選擇器（速度選擇器中的電場方向水平向右、磁場的磁感應(yīng)強度為

）后，再進入偏轉(zhuǎn)磁場（磁感應(yīng)強度為

），最后打在照相底片的c、d兩點，不計各種粒子受到的重力。下列說法正確的是(

)A.垂直紙面向里，

和

在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌道半徑之比為127:131B.垂直紙面向里，

和

在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌道半徑之比為C.垂直紙面向外，

和

在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌道半徑之比為131:127D.垂直紙面向外，

和

在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌道半徑之比為C答案：C解析：由于粒子向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知磁場的方向垂直于紙面向外，設(shè)碘131和碘127的電荷量為q，質(zhì)量分別為m1、m2，進入偏轉(zhuǎn)磁場時的速度為v，則碘131在磁場中運動時，由洛倫茲力提供向心力，解得，同理可得，碘127在磁場中運動的軌道半徑為，則碘131和碘127的半徑之比為，故選C。2.如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速、加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進入漂移管B時速度為

，進入漂移管E時速度為

，電源頻率為

，漂移管間縫隙很小。質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的

，質(zhì)子的荷質(zhì)比取

。則(

)A.漂移管需要用絕緣材料制成B.各漂移管的長度應(yīng)相等C.漂移管B的長度為0.6mD.相鄰漂移管間的加速電壓D答案：D解析：A.質(zhì)子在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，漂移管內(nèi)電場強度為零，根據(jù)靜電屏蔽，漂移管需要用金屬材料制成，故A錯誤；B.質(zhì)子在漂移管間被電場加速，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的，各漂移管的長度應(yīng)逐漸增大，故B錯誤；答案：D解析：C.電源周期為漂移管B的長度為故C錯誤；D.從B到E，根據(jù)動能定理解得相鄰漂移管間的加速電壓故D正確。3.如圖所示為一回旋加速器的示意圖，已知D形盒中心O處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，經(jīng)電場加速了n次后，從D形盒出口出來，則(

)A.增大兩盒間的電壓可增大出射粒子的最大動能B.粒子在第n次通過窄縫前后半徑之比為C.粒子速度逐漸變大時，極板所加交流電的周期也同步變大D.兩盒間的電壓變大，粒子在磁場中運動的總時間也變大B答案：B解析：A.當(dāng)粒子速度達到最大時有可知出射粒子的最大動能為可知出射粒子的最大動能與兩盒間的電壓無關(guān)，故A錯誤；B.粒子運動一周兩次通過窄縫，第n次通過窄縫后，根據(jù)動能定理有

根據(jù)向心力公式有解得可知粒子在第n次通過窄縫前后半徑之比為故B正確；答案：B解析：C.粒子速度逐漸變大時，極板所加交流電的周期不變，故C錯誤；D.根據(jù)可知粒子轉(zhuǎn)動周期不變，由B中推導(dǎo)可知粒子轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為粒子在磁場中運動的總時間為可知兩盒間的電壓變大，粒子在磁場中運動的總時間變小，故D錯誤。故選B。4.如圖所示，關(guān)于帶電粒子（不計重力）在以下四種儀器中運動，下列說法正確的有(