2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一個(gè)根為1，則另一個(gè)根是（）A．5 B．4 C．3 D．22．半徑為的圓中，的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．3．關(guān)于二次函數(shù)y＝x2+4x﹣5，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5） B．圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)C．當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小 D．圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為54．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于 D．在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球5．函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．拋物線y=x2﹣2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3）7．下列函數(shù)中，的值隨著逐漸增大而減小的是（）A． B． C． D．8．如圖，在正方形中，為邊上的點(diǎn)，連結(jié)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連結(jié)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別為AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)M，則∠CDM等于A． B． C． D．10．如圖，在中，點(diǎn)，，分別在邊，，上，且，，若，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，分別過(guò)點(diǎn)A，B向x軸作垂線，垂足分別為D，C，若矩形ABCD的面積是9，則k的值為_(kāi)____．12．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，以點(diǎn)D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)，再以BC為直徑畫(huà)半圓，若陰影部分①的面積為S1，陰影部分②的面積為S2，則圖中S1﹣S2的值為_(kāi)____．(結(jié)果保留π)13．已知：中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，的長(zhǎng)是____.14．一個(gè)4米高的電線桿的影長(zhǎng)是6米，它臨近的一個(gè)建筑物的影長(zhǎng)是36米，則這個(gè)建筑物的高度是__________．15．張老師在講解復(fù)習(xí)《圓》的內(nèi)容時(shí)，用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容：如圖，內(nèi)接于，直徑的長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．張老師讓同學(xué)們添加條件后，編制一道題目，并按要求完成下列填空．（1）在屏幕內(nèi)容中添加條件，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．（2）以下是小明、小聰?shù)膶?duì)話：小明：我加的條件是，就可以求出的長(zhǎng)小聰：你這樣太簡(jiǎn)單了，我加的是，連結(jié)，就可以證明與全等．參考上面對(duì)話，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目（此題目不解答，可以添線、添字母）．______．16．已知小明身高，在某一時(shí)刻測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為.若當(dāng)他把手臂豎直舉起時(shí)，測(cè)得影長(zhǎng)為，則小明舉起的手臂超出頭頂______.17．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF=______．18．已知3是一元二次方程x2﹣2x+a＝0的一個(gè)根，則a=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，在矩形中，為邊上一點(diǎn)，．將沿翻折得到，的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）如圖2，連接分別交、于點(diǎn)、．若，探究與之間的數(shù)量關(guān)系．20．（6分）如圖為某海域示意圖，其中燈塔D的正東方向有一島嶼C．一艘快艇以每小時(shí)20nmile的速度向正東方向航行，到達(dá)A處時(shí)得燈塔D在東北方向上，繼續(xù)航行0.3h，到達(dá)B處時(shí)測(cè)得燈塔D在北偏東30°方向上，同時(shí)測(cè)得島嶼C恰好在B處的東北方向上，此時(shí)快艇與島嶼C的距離是多少？（結(jié)果精確到1nmile．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）21．（6分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=1．（1）已知x=2是方程的一個(gè)根，求m的值；（2）以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長(zhǎng)，當(dāng)BC=時(shí)，△ABC是等腰三角形，求此時(shí)m的值．22．（8分）2019年某市豬肉售價(jià)逐月上漲,每千克豬肉的售價(jià)(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:,每千克豬肉的成本(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為元，月份成本為元.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）設(shè)銷(xiāo)售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)為(元),求與之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個(gè)月份銷(xiāo)售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?23．（8分）如圖，是由6個(gè)棱長(zhǎng)相同的小正方形組合成的幾何體.（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的主視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉挟?huà)出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖（畫(huà)出一種即可）24．（8分）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司去年12月份銷(xiāo)售新上市的一種新型低能耗汽車(chē)200輛，由于該型汽車(chē)的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷(xiāo)量快速上升，若該型汽車(chē)每輛的盈利為5萬(wàn)元，則平均每天可售8輛，為了盡量減少庫(kù)存，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每輛汽車(chē)每降5000元，公司平均每天可多售出2輛，若汽車(chē)銷(xiāo)售公司每天要獲利48萬(wàn)元，每輛車(chē)需降價(jià)多少？25．（10分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；（2）寫(xiě)出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．（1）①直接寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是________；②用含a的代數(shù)式表示b；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)．點(diǎn)A恰好為整點(diǎn)，若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有1個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出a的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根之和為4，從而得出另一個(gè)根．【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為m，則1+m=4，∴m=3，故選C．本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解答關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+c=0的另一個(gè)根時(shí)，也可以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-解答.2、D【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=，計(jì)算即可．【詳解】弧長(zhǎng)=，

故選：D．本題考查弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是記住弧長(zhǎng)公式，屬于中考?？碱}型．3、C【分析】通過(guò)計(jì)算自變量為0的函數(shù)值可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用對(duì)稱(chēng)軸方程可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；通過(guò)解x2+4x﹣5＝0得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x2+4x﹣5＝﹣5，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣5），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣＝﹣2，所以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，所以C選項(xiàng)正確；D、當(dāng)y＝0時(shí)，x2+4x﹣5＝0，解得x1＝﹣5，x2＝1，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，0），（1，0），兩交點(diǎn)間的距離為1+5＝6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．4、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】A、畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)正確；

C、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫(xiě)出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，本題得以解決．【詳解】解：∵函數(shù)，∴該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選：B．本題主要考查二次函數(shù)的圖像，關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式直接得到頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．6、A【解析】分析：把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．詳解：∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】分別利用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性分析得出答案．【詳解】A選項(xiàng)函數(shù)的圖象是隨著增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)時(shí)隨增大而減小故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)函數(shù)，當(dāng)或，隨著增大而增大故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)函數(shù)的圖象是隨著增大而減小，故本選項(xiàng)正確；故選D.本題考查了三種函數(shù)的性質(zhì)，了解它們的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．8、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，然后得出，最后利用即可求解．【詳解】∵繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，∴，，∴．故選：D．本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)正方形的特點(diǎn)可知∠CDM=∠DEA,利用勾股定理求出DE，根據(jù)余弦的定義即可求解.【詳解】∵CD∥AB，∴∠CDM=∠DEA,∵E是AB中點(diǎn)，∴AE=AB=1∴DE=∴∠CDM=∠DEA==故選A.此題主要考查余弦的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余弦的定義.10、A【分析】根據(jù)，得到AC=3EC，則AE=2EC，再根據(jù)，得到△ADE∽△EFC，再根據(jù)面積之比等于相似比的平方即可求解.【詳解】∵，∴AB：BD=AC：EC，又∵∴AC=3EC，∴AE=2EC，∵，∴∠AED=∠C，∠ADE=∠B=∠EFC，∴△ADE∽△EFC又AE=2EC∴=（2：1）2=4:1故選A.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，首先得出矩形EODA的面積為：4，利用矩形ABCD的面積是9，則矩形EOCB的面積為：4+9=1，再利用xy=k求出即可．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，∵點(diǎn)A在雙曲線y＝上，∴矩形EODA的面積為：4，∵矩形ABCD的面積是9，∴矩形EOCB的面積為：4+9＝1，則k的值為：xy＝k＝1．故答案為1．此題主要考查了反比例函數(shù)關(guān)系k的幾何意義，得出矩形EOCB的面積是解題關(guān)鍵．12、π【分析】如圖，設(shè)圖中③的面積為S1．構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，設(shè)圖中③的面積為S1．由題意：，可得S1﹣S2＝π，故答案為π．本題考查扇形的面積、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問(wèn)題.13、4或【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行解答．【詳解】解：分兩種情況：

①∵△AEF∽△ABC，

∴AE：AB=AF：AC，即：②∵△AEF∽△ACB，

∴AF：AB=AE：AC，

即：故答案為：4或本題考查了相似三角形的性質(zhì)，在解答此類(lèi)題目時(shí)要找出對(duì)應(yīng)的角和邊．14、1米【分析】設(shè)建筑物的高度為x，根據(jù)物高與影長(zhǎng)的比相等，列方程求解．【詳解】解：設(shè)建筑物的高度為x米，由題意得，

，解得x=1．故答案為：1米．本題考查了相似三角形的應(yīng)用，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決．15、3，求的長(zhǎng)【分析】(1)連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得∠OCD=90°，再根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=2，然后計(jì)算OA+OD即可；

(2)添加∠DCB=30°，求ACAC的長(zhǎng)，利用圓周角定理得到∠ACB=90°，再證明∠A=∠DCB=30°，然后根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系求AC的長(zhǎng)．【詳解】解：(1)連接OC，如圖，

∵CD為切線，

∴OC⊥CD，

∴∠OCD=90°，

∵∠D=30°，

∴OD=2OC=2，

∴AD=AO+OD=1+2=3；

(2)添加∠DCB=30°，求AC的長(zhǎng)，

解：∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠ACO+∠OCB=90°，∠OCB+∠DCB=90°，

∴∠ACO=∠DCB，

∵∠ACO=∠A，

∴∠A=∠DCB=30°，

在Rt△ACB中，BC=AB=1，

∴AC==．故答案為3；，求的長(zhǎng).本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，得出垂直關(guān)系．16、0.54【分析】在同一時(shí)刻，物體的高度和影長(zhǎng)成比例，根據(jù)此規(guī)律列方程求解.【詳解】解：設(shè)小明舉起的手臂超出頭頂xm,根據(jù)題意得，，解得x=0.54即舉起的手臂超出頭頂0.54m.故答案為：0.54.本題考查同一時(shí)刻物體的高度和影長(zhǎng)成比例的投影規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列比例式求解是解答此題的關(guān)鍵.，17、【解析】試題分析：證△AEF≌△ADF，推出AE=AD=5，EF=DF，在△ABE中，由勾股定理求出BE=3，求出CE=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在Rt△CFE中，由勾股定理得出方程（4-x）2=x2+22，求出x即可．試題解析：∵AF平分∠DAE，∴∠DAF=∠EAF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=90°，AD=BC=5，AB=CD=4，∵EF⊥AE，∴∠AEF=∠D=90°，在△AEF和△ADF中，，∴△AEF≌△ADF（AAS），∴AE=AD=5，EF=DF，在△ABE中，∠B=90°，AE=5，AB=4，由勾股定理得：BE=3，∴CE=5-3=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在Rt△CFE中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，∴（4-x）2=x2+22，x=，CF=．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．18、-3【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義把代入x2﹣2x+a＝0即可求得答案.【詳解】將代入x2﹣2x+a＝0得：，解得：，故答案為：．本題考查了一元二次方程解的定義，本題逆用一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)矩形的判定可得四邊形和四邊形是矩形，從而得出，，，然后證出，列出比例式，再利用等量代換即可得出結(jié)論；（2）設(shè)，則，先證出，可得，然后證出，可得，即可求出EF和AC的關(guān)系，從而求出與之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）證明：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖1所示：則四邊形和四邊形是矩形，∴，，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，即；（2）解：∵，∴設(shè)，則，由（1）可知：，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∵DC∥AB，∠APB=90°∴＋∠BPM=90°，∠PAM＋∠PBM=90°∴∠BPM=∠PBM∴MP=MA，MP=MB∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．此題考查的是矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20、此時(shí)快艇與島嶼C的距離是20nmile．【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，由DE∥CF，DC∥EF，∠CFE=90°可得出四邊形CDEF為矩形，設(shè)DE=xnmile，則AE=x（nmile），BE=x（nmile），由AB=6nmile，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再在Rt△CBF中，通過(guò)解直角三角形可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，如圖所示．則DE∥CF，∠DEA＝∠CFA＝90°．∵DC∥EF，∴四邊形CDEF為平行四邊形．又∵∠CFE＝90°，∴?CDEF為矩形，∴CF＝DE．根據(jù)題意，得：∠DAB＝45°，∠DBE＝60°，∠CBF＝45°．設(shè)DE＝x（nmile），在Rt△DEA中，∵tan∠DAB＝，∴AE＝＝x（nmile）．在Rt△DEB中，∵tan∠DBE＝，∴BE＝＝x（nmile）．∵AB＝20×0.3＝6（nmile），AE﹣BE＝AB，∴x﹣x＝6，解得：x＝9+3，∴CF＝DE＝（9+3）nmile．在Rt△CBF中，sin∠CBF＝，∴BC＝≈20（nmile）．答：此時(shí)快艇與島嶼C的距離是20nmile．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用——方向角問(wèn)題，通過(guò)解直角三角形求出BC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．21、（1）m=1或m=1；(2)當(dāng)或【分析】（1）將x=2代入方程即可得到關(guān)于m的方程，解之即可得出答案；（2）利用求根公式用含m的式子表示出方程的兩個(gè)根，再根據(jù)等腰三角形兩邊相等分類(lèi)討論，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵x=2是方程的一個(gè)根，∴22﹣2(2m+3)+m2+3m+2=1∴m2-m=1∴m=1，m=1（2）∵∴∴x=m+2，x=m+1∵AB、AC（AB＜AC）的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴AC=m+2，AB=m+1∵，△ABC是等腰三角形∴當(dāng)AB=BC時(shí)，有∴當(dāng)AC=BC時(shí)，有綜上所述，當(dāng)或時(shí)，△ABC是等腰三角形22、（1）；（2）w=，月份利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為【分析】（1）由題意可知當(dāng)x=3時(shí)，最小為9，即用頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)解析式為，然后將代入即可求解；（2）由利潤(rùn)=售價(jià)-成本可得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意可得，拋物線得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過(guò).設(shè)與之間得函數(shù)關(guān)系式為：，將代入得，解得：（2）由題意得：當(dāng)時(shí)，取最大值月份利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為.本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由利潤(rùn)=售價(jià)-成本得出利潤(rùn)的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、圖形見(jiàn)詳解.【解析】根據(jù)題目要求作出三視圖即可.【詳解】解：（1）主視圖和俯視圖如下圖,（2）左視圖如下圖本題考查了三視圖的實(shí)際作圖,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三視圖的作圖方法是解題關(guān)鍵.24、每輛車(chē)需降價(jià)2萬(wàn)元【分析】設(shè)每輛車(chē)需降價(jià)萬(wàn)元，根據(jù)每輛汽車(chē)每降5000元，公司平均每天可多售出2輛可用x表示出日銷(xiāo)售量，根據(jù)每天要獲利48萬(wàn)元，利用利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×單車(chē)?yán)麧?rùn)列方程可求出x的值，根