廣州到江西中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

3.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

4.方程2x+5=11的解是（）

A.x=3

B.x=4

C.x=5

D.x=6

5.一個圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，它的側(cè)面積是（）

A.12πcm2

B.15πcm2

C.20πcm2

D.24πcm2

6.如果∠A=45°，∠B=55°，那么∠A和∠B的補角分別是（）

A.135°和125°

B.145°和115°

C.135°和115°

D.145°和125°

7.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，它的體積是（）

A.20πcm3

B.30πcm3

C.40πcm3

D.50πcm3

8.如果一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，那么這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

9.一個正方形的邊長為4cm，它的對角線長是（）

A.2√2cm

B.4√2cm

C.6√2cm

D.8√2cm

10.如果一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0.25

D.3.1415926...

2.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.等腰梯形

B.菱形

C.矩形

D.正方形

3.下列哪些方程是一元一次方程？（）

A.2x+3y=5

B.x2-4=0

C.3x-1=7

D.x/2+1=3

4.下列哪些是特殊三角形？（）

A.等邊三角形

B.等腰直角三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

5.下列哪些運算結(jié)果是正數(shù)？（）

A.(-3)×(-4)

B.(-5)+(-2)

C.√16

D.(-2)3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的方程2x+a=10的解，則a的值是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,-4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是________。

3.一個圓柱的底面半徑為5cm，高為10cm，它的全面積是________πcm2。

4.若一個三角形的三個內(nèi)角分別是45°，45°和90°，則這個三角形是________三角形。

5.計算：|-3|+(-2)×3=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：(a+b)(a-b)-a2，其中a=1/2，b=-1/3

4.一個等腰三角形的底邊長為10cm，底角為45°，求這個等腰三角形的腰長和面積。

5.如圖，已知ABCD是矩形，E是AD的中點，F(xiàn)是BC的中點，求證：四邊形AECF是平行四邊形。（注：此處無圖，需自行想象矩形及中點位置進行證明）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.B

解析：等腰三角形是軸對稱圖形，其他選項不是

3.A

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是-3

4.A

解析：2x+5=11，2x=6，x=3

5.A

解析：側(cè)面積=πrl=π×3×√(32+42)=12πcm2

6.C

解析：∠A的補角=180°-45°=135°，∠B的補角=180°-55°=125°

7.D

解析：體積=πr2h=π×22×5=20πcm3

8.C

解析：有一個角是90°的三角形是直角三角形

9.B

解析：對角線長=√(42+42)=4√2cm

10.A

解析：一個數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)是9

二、多項選擇題答案及解析

1.B,C

解析：有理數(shù)是可以表示為分?jǐn)?shù)的數(shù)，B是無理數(shù)，D是無限不循環(huán)小數(shù)

2.B,C,D

解析：菱形、矩形、正方形都是中心對稱圖形，A不是

3.C,D

解析：一元一次方程只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1，A是二元一次方程，B是二元二次方程

4.A,B,C

解析：等邊三角形、等腰直角三角形、直角三角形都是特殊三角形，D不是

5.A,C

解析：(-3)×(-4)=12，√16=4，都是正數(shù)；(-5)+(-2)=-7，(-2)3=-8，都是負數(shù)

三、填空題答案及解析

1.6

解析：將x=2代入方程，2×2+a=10，4+a=10，a=6

2.(3,4)

解析：關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號

3.150π

解析：全面積=2πr2+2πrh=2π×52+2π×5×10=150πcm2

4.等腰直角

解析：有兩個角相等的直角三角形是等腰直角三角形

5.-3

解析：|-3|+(-2)×3=3-6=-3

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2+|-5|-√16÷2

=9+5-4÷2

=9+5-2

=12

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6÷4

x=3/2

3.解：

(a+b)(a-b)-a2

=a2-b2-a2

=-b2

當(dāng)a=1/2，b=-1/3時，

原式=-(-1/3)2

=-1/9

4.解：

作等腰三角形ABC，底邊AB=10cm，底角∠ABC=45°

作高AD，則AD垂直平分AB，AD=BC

在直角三角形ABD中，∠BAD=45°，∠ADB=90°

所以AD=BD=AB/√2=10/√2=5√2cm

腰長BC=AD=5√2cm

面積S=1/2×AB×AD=1/2×10×5√2=25√2cm2

5.證明：

在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC

E是AD的中點，F(xiàn)是BC的中點，所以AE=1/2AD，BF=1/2BC

所以AE=BF

又因為AB∥CD，所以∠AEC=∠BFA

在△AEC和△BFA中，AE=BF，∠AEC=∠BFA，AC=BA

所以△AEC≌△BFA（SAS）

所以CE=AF

所以四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

知識點分類和總結(jié)

1.實數(shù)及其運算

包括有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根、立方根等概念，以及實數(shù)的加減乘除乘方開方運算

2.方程與不等式

包括一元一次方程、二元一次方程組的解法，以及一元一次不等式的解法

3.函數(shù)及其圖像

包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及函數(shù)值的變化規(guī)律

4.幾何圖形

包括三角形、四邊形、圓等基本幾何圖形的性質(zhì)、分類、面積、體積計算，以及幾何證明方法

5.統(tǒng)計與概率

包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率計算

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、公式、定理的掌握程度，以及簡單的計算能力

示例：考察絕對值的性質(zhì)，需要學(xué)生知道絕對值表示數(shù)的大小，是非負數(shù)

2.多項選擇題

考察學(xué)生對知識的全面掌握程度，以及排除法的運用能力

示例：考察中心對稱圖形，需要學(xué)生知道哪些圖形具有