江門17年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.方程2x+1=5的解是（）

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

4.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

5.圓的半徑為r，圓的周長(zhǎng)是（）

A.2πr

B.πr

C.2r

D.π

6.如果a2=16，那么a的值是（）

A.4

B.-4

C.8

D.-8

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，它的側(cè)面積是（）

A.πr2h

B.2πrh

C.πr(r+h)

D.2πr2

8.不等式3x-1>5的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>6

D.x<6

9.一個(gè)樣本的均值是5，樣本容量是10，樣本方差是（）

A.5

B.10

C.25

D.50

10.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸到的球是紅球

C.在一個(gè)只裝有男生同學(xué)的班級(jí)中選舉班長(zhǎng)，選舉出一個(gè)女生

D.勾股數(shù)是指滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，其中a、b、c是有理數(shù)

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x<1}∩{x|x>2}

C.{x|x≥5}∩{x|x≤4}

D.{x|x<0}∩{x|x>0}

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.如果a>b，那么a2>b2

B.如果a2=b2，那么a=b

C.如果a>b，那么a+c>b+c

D.如果ab>0，那么a和b同號(hào)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=

2.計(jì)算：√16+(-2)3=

3.函數(shù)y=kx+b中，若k=-3，b=2，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值是。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則其斜邊長(zhǎng)是cm。

5.已知樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則這個(gè)樣本的眾數(shù)是，中位數(shù)是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-1/4)+√(25/16)-|-5|

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，x2+2x-1的值。

4.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2≤5}

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為45°，75°，60°，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的余弦值的和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.B

4.B

5.A

6.A、B

7.B

8.A

9.C

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A、C

2.A、C、D

3.B

4.A、B、C

5.C、D

三、填空題答案

1.(x+3)(x-3)

2.2

3.-1

4.10

5.7，7

四、計(jì)算題答案

1.解：3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：(-8)×(-1/4)+5/4-5

=2+5/4-20/4

=2-15/4

=8/4-15/4

=-7/4

3.解：當(dāng)x=-1時(shí)，

x2+2x-1=(-1)2+2(-1)-1

=1-2-1

=-2

4.解：由2x-1>3得x>2

由x+2≤5得x≤3

所以不等式組的解集為2<x≤3

5.解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為A=45°，B=75°，C=60°

cosA+cosB+cosC=cos45°+cos75°+cos60°

=√2/2+(√6+√2)/4+1/2

=√2/2+√6/4+√2/4+1/2

=(2√2+√6+2)/4

=(√2+√6+1)/2

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，包括代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)初步等內(nèi)容。具體知識(shí)點(diǎn)分類如下：

一、數(shù)與式

1.實(shí)數(shù)：包括相反數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根等概念。

2.代數(shù)式：包括整式、分式、二次根式的概念、運(yùn)算及化簡(jiǎn)。

3.因式分解：掌握提公因式法、公式法等基本方法。

二、方程與不等式

1.方程：一元一次方程的解法及應(yīng)用。

2.不等式：一元一次不等式的解法及不等式組的解法。

3.函數(shù)：一次函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。

三、幾何

1.三角形：三角形的分類、內(nèi)角和定理、勾股定理等。

2.軸對(duì)稱圖形：等腰三角形、圓、正方形等圖形的對(duì)稱性。

3.圓：圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。

四、統(tǒng)計(jì)初步

1.數(shù)據(jù)分析：眾數(shù)、中位數(shù)的概念及計(jì)算。

2.樣本：樣本均值、樣本方差的計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察絕對(duì)值的性質(zhì)，例如：|a|=a(a≥0)，|a|=-a(a<0)。

示例：|-5|=5

2.考察相反數(shù)的概念，即一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是其符號(hào)相反的數(shù)。

示例：-(-3)=3

3.考察一元一次方程的解法，通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟求解。

示例：2x-3=7，解得x=5

4.考察三角形內(nèi)角和定理，即三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°。

示例：一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角分別為50°和60°，則第三個(gè)內(nèi)角為70°。

5.考察圓的周長(zhǎng)公式，即C=2πr。

示例：一個(gè)圓的半徑為4cm，則其周長(zhǎng)為8πcm。

6.考察平方根的概念，即一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。

示例：√16=±4

7.考察圓柱的側(cè)面積公式，即S=2πrh。

示例：一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為30πcm2。

8.考察一元一次不等式的解法，通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟求解。

示例：3x-2>7，解得x>3

9.考察樣本方差的計(jì)算，即s2=Σ(x?-x?)2/n。

示例：樣本數(shù)據(jù)為：2,4,4,6，則樣本方差為4。

10.考察一次函數(shù)的圖像，即y=kx+b的圖像是一條直線。

示例：y=2x+1是一條斜率為2，截距為1的直線。

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)。

示例：y=3x+2是增函數(shù)。

2.考察軸對(duì)稱圖形的概念，即沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形。

示例：等腰三角形、圓、正方形都是軸對(duì)稱圖形。

3.考察必然事件的概念，即在一定條件下必然發(fā)生的事件。

示例：從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸到的球是紅球是必然事件。

4.考察不等式組的解集，當(dāng)兩個(gè)不等式的解集沒有交集時(shí)，解集為空集。

示例：{x|x>3}∩{x|x<2}=?

5.考察命題的真假判斷，通過(guò)邏輯推理判斷命題的真假。

示例：如果a>b，那么a2>b2是假命題，例如a=1，b=-2時(shí)。

三、填空題

1.考察因式分解，掌握提公因式法、公式法等基本方法。

示例：x2-9=(x+3)(x-3)

2.考察實(shí)數(shù)的運(yùn)算，包括平方根、立方等運(yùn)算。

示例：√16=4，(-2)3=-8

3.考察一次函數(shù)的求值，通過(guò)代入x的值計(jì)算y的值。

示例：y=-3x+2，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1

4.考察勾股定理，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

示例：一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為5。

5.考察數(shù)據(jù)分析，包括眾數(shù)、中位數(shù)的概念及計(jì)算。

示例：樣本數(shù)據(jù)為：3,5,5,7，則眾數(shù)為5，中位數(shù)為5。

四、計(jì)算題

1.考察一元一次方程的解法，通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟求解。

示例：3x-6+1=x+4，解得x=4.5

2.考察實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

示例：(-2)3×(-1/4)+√(25/16)-|-5|=-8×(-1/4)+5/4-5=2+5/4-20/4=-7/4

3.考察代數(shù)式的求值，通過(guò)代入x的值計(jì)算代數(shù)式的值。

示例：x2+2x-1，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-2

4.考察不等式組的解法，通過(guò)求解每個(gè)不等式的解集，然后找出解集的公共部分。

示例：{x|2x-1>3}∩{