河南省信陽市息縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列調(diào)查最適合于全面調(diào)查的是（

）A．華為公司要檢測一款手機的待機時長B．市圖書館了解全市學(xué)生暑假期間最喜愛的圖書種類C．班主任統(tǒng)計全班同學(xué)的身高、體重以便確定校服尺寸D．調(diào)查全市人民對政府服務(wù)的滿意程度2．如圖，，，，則等于（

）A． B． C． D．3．下列算式中正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，是一片樹葉標本，將其放在平面直角坐標系中，表示葉片尖端A，B兩點的坐標分別為，則葉柄底部點C的坐標為（

）A． B． C． D．5．下列條件：①，②，③，其中能判斷的是（

）A．①②③ B．①③ C．②③ D．①6．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（

）A．

B．

C．

D．

7．已知，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．8．某雙向六車道高速公路，分車道與分車型組合限速，其標牌版面如圖所示，每個標牌上左側(cè)數(shù)字代表該車道車型的最高通行車速（單位：），右側(cè)數(shù)字代表該車道車型的最低通行車速（單位：）.王師傅駕駛一輛貨車在該高速公路上依規(guī)行駛，車速為，則車速v的范圍是（

）

A． B． C． D．9．太原地鐵“一號線”正在進行修建，預(yù)計2024年年底通車試運營，標志色為夢想藍．現(xiàn)有大量的殘土需要運輸，某車隊有載重量為8噸的卡車5輛，載重量為10噸的卡車7輛．該車隊需要一次運輸殘土不低于166噸，為了完成任務(wù)，該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛．若購進載重量為8噸的卡車a輛，則a需要滿足的不等式為（

）A． B．C． D．10．請欣賞我國古典文學(xué)名著《西游記》描述孫悟空追妖精的數(shù)學(xué)詩：悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘，歸時四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄？解釋：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤，4分鐘就飛躍1000里，逆風(fēng)返回時4分鐘走了600里．若設(shè)孫悟空的速度為x里/分鐘，風(fēng)速為y里/分鐘，則可列方程組（

）A． B．C． D．二、填空題11．若是無理數(shù)，且，請寫出一個符合條件的的值：．12．寫出一個以為解的二元一次方程組．13．某校為了解該校1200名學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，隨機抽取40名學(xué)生，調(diào)查了他們的周家務(wù)勞動時間并制作成頻數(shù)分布直方圖，那么估計該校周家務(wù)勞動時間不少于2小時的學(xué)生大約有名．14．某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，，，則．15．如圖是測量一物體體積的過程：步驟一：將180的水裝進一個容量為300的杯子中；步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；步驟三：再加入一個同樣的玻璃球，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過程，請你推測一顆玻璃球的體積所在的范圍是．

三、解答題16．解方程組：(1)(2)17．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)；(2)．18．解方程組，下面是兩位同學(xué)的解答過程：小敏：解：把方程變形為，再將代入方程得…小川：解：將方程的兩邊乘3得，再將兩個方程相加，得到…(1)小敏的解法依據(jù)是____________，運用的方法是__________；小川的解法依據(jù)是________________，運用的方法是____________；①整式的運算性質(zhì)；②等式的性質(zhì)；③加法的結(jié)合律；④代入消元法；⑤加減消元法．(2)選擇一位同學(xué)的解法，求出原方程組的解．19．為增強學(xué)生安全意識，南寧市某校舉行了一次全校3000名學(xué)生參加的安全知識競賽．從中隨機抽取n名學(xué)生的競賽成績進行了分析，把成績（滿分100分，所有競賽成績均不低于60分）分成四個等級（D：；C：；B：；A：），并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：______，______；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若把等級定為“優(yōu)秀”等級，請你估計該校參加競賽的名學(xué)生中達到“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)．20．如圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，已知實驗樓的位置是，行政樓的位置是．(1)根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標系；(2)分別用坐標表示出餐廳、藝術(shù)樓的位置；(3)若音樂樓的位置是，在圖中標出它的位置．21．如圖，已知，求證：．閱讀下面的解答過程，完成填空．

證明：，______（______）．______（______）．，（______）．______（______）．______（______）．又，．（______）．22．欣鑫中學(xué)開學(xué)初準備在商場購進A、B兩種品牌的排球，已知購買一個B品牌排球比購買一個A品牌排球多花20元，購買2個A品牌排球和3個B品牌排球共需310元．(1)求購買一個A品牌、一個B品牌的排球各需多少元？(2)開學(xué)后學(xué)校決定再次購進A，B兩種品牌排球共50個，恰逢商場對兩種品牌排球的售價進行調(diào)整，A品牌排球售價比第一次購買時提高了，B品牌排球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌排球的總費用不超過3016元，那么該中學(xué)此次最多可購買多少個B品牌排球？23．二元一次方程有無數(shù)組解，如：如果我們將方程的解看成一組有序數(shù)對，那么這些有序數(shù)對可以用平面直角坐標系中的點表示．探究發(fā)現(xiàn)：以方程的解為坐標的點落在同一條直線上，如圖①所示，同時這條直線上的點的坐標全都是該方程的解．我們把這條直線稱為該方程的圖象．【問題探究】（1）請在圖②中畫出二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象，并直接寫出該方程組的解為______；（2）請在圖③中畫出二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象，觀察這兩條直線的位置關(guān)系是______，該方程組的解的情況為______；【拓展應(yīng)用】（3）圖④中包含關(guān)于的二元一次方程組的兩個二元一次方程的圖象，請直接寫出該方程組的解______．《河南省信陽市息縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案1．C解：A、華為公司要檢測一款手機的待機時長，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；B、市圖書館了解全市學(xué)生暑假期間最喜愛的圖書種類，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；C、班主任統(tǒng)計全班同學(xué)的身高、體重以便確定校服尺寸，適合全面調(diào)查，故符合題意；D、調(diào)查全市人民對政府服務(wù)的滿意程度，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；故選：C．2．D解：∵，，，，，，，．故選：D．3．B解：A、正確應(yīng)為，該選項不符合題意；B、，正確，該選項符合題意；C、是負數(shù)，沒有平方根、算術(shù)平方根，該選項不符合題意；D、正確應(yīng)為，該選項不符合題意．故選：B．4．B解：∵A，B兩點的坐標分別為，∴建立坐標系如圖所示：∴葉柄底部點C的坐標為．故選：B5．C解：①由“同位角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷．②由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷．③由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷．故選：C．6．A解：解得：，數(shù)軸上表示不等式的解集

故選：A．7．B解：得，則，∴，∴，故選：B．8．B解：王師傅駕駛的車輛是貨車，王師傅應(yīng)走右側(cè)兩車道，車速的范圍是．故選：B．9．A解：該車隊需要一次運輸殘土不低于166噸∵該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛．∴載重量為10噸的卡車為輛，∵該車隊需要一次運輸殘土不低于166噸,且載重量為8噸的卡車5輛，載重量為10噸的卡車7輛∴則a需要滿足的不等式為故選：A10．D解：設(shè)孫悟空的速度為x里/分鐘，風(fēng)速為y里/分鐘，則可列方程組為：；故選D．11．（答案不唯一）解：∵m是無理數(shù)，且，而，∴一個符合條件的m為（答案不唯一），故答案為：（答案不唯一）12．解：以為解的二元一次方程組是，故答案為：（答案不唯一）．13．780解：由題意得：被調(diào)查的40人中，家務(wù)勞動時間不少于2小時的學(xué)生有26名，該校周家務(wù)勞動時間不少于2小時的學(xué)生大約有（名），故答案為：780．14．/15度解：過點C作，∵，∴，∴，，又，，∴，，∴．故答案為：．15．由題意可列出不等式組，解得：．故答案為：．16．(1)；(2)．（1）解：，由②可得：，把③代入①，得：，解得：，把代入③，得，∴原方程組的解為；（2）解：，整理，可得，，可得，，可得，解得，把代入①，可得，解得，∴原方程組的解為．17．(1)，數(shù)軸見解析(2)，數(shù)軸見解析（1）解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，數(shù)軸表示如下所示：（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，數(shù)軸表示如下所示：18．(1)②、④；②、⑤(2)（1）解：小敏的解法依據(jù)是等式的性質(zhì)，運用的方法是代入消元法；小川的解法依據(jù)是等式的性質(zhì)，運用的方法是加減消元法；故答案為：②、④；②、⑤；（2）解：把方程變形為，再將代入方程①得，解得，將代入，得，∴方程組的解為．19．(1)150；36(2)見解析(3)480人（1）解：，，，故答案為：150；36．（2）等學(xué)生人數(shù)有：（人），則補全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）（人），答：估計該校參加競賽的名學(xué)生中達到“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)有人．20．(1)見解析(2)餐廳，藝術(shù)樓；(3)如圖所示．（1）如圖所示，平面直角坐標系即為所求；（2）解：由圖可知：餐廳，藝術(shù)樓；（3）解：音樂樓的位置如圖所示．21．；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；垂直的定義證明：，（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．，（等量代換）．（同位相等，兩直線平行）．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．又，．（垂直的定義）．故答案為：；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；垂直的定義．22．(1)購買一個A品牌的排球需要50元、一個B品牌的排球70元(2)35個（1）解：設(shè)購買一個A品牌排球需要x元、一個B品牌的排球需要y元，則解得：，答：購買一個A品牌的排球需要50元、一個B品牌的排球70元；（2）解：設(shè)購買B品牌排球a個，則購買A品牌排球個，由題意得：，解得：，∵a取整數(shù)，∴，答：最多購買B品牌排球35個．23．（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析．平行，無解；（3）解：（1）二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象如圖所示；由圖象可知，直線與直線交于點，∴同時是方程和方程的解，∴是方程組的解；（