提問：魚非常需要水，沒了水，魚就無法生存，但只有水，夠嗎？事例一探究：p：“有水”；q：“魚能生存”．判斷“若p，則q”和“若q，則p”的真假．一、引入7/17/2025有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶女兒去商店買布，母親問營業(yè)員：“要做一件襯衫，應(yīng)當(dāng)買多少布料？”營業(yè)員回答：“買三米足夠了！”引導(dǎo)分析：p:有3米布料q:做一件襯衫事例二：一、引入7/17/2025

充足條件與必要條件二、新課講授1、我們商定：若p則q為真，記作：若p則q為假，記作：如果兩個三形全等，那么兩三角形面積相等。例如：兩三角形全等兩三角形面積相等若x>a2+b2，則x>2ab

兩個三形面積相等兩三角形全等如果兩個三形面積相等，那么兩三角形全等。練習(xí)用符號與填空。

（1）x2=y2

x=y；

（2）內(nèi)錯角相等

兩直線平行；

（3）整數(shù)a能被6整除

a的個位數(shù)字為偶數(shù)；

（4）ac=bc

a=b

充分條件與必要條件：一般地，如果已知那么就說，p是q的充分條件，q是p的必要條件．兩三角形全等是兩三角形面積相等的充足條件．兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件．兩三角形全等兩三角形面積相等例如：二、新課講授例1、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充足條件?(1)若x=1,則x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,則f(x)為增函數(shù);(3)若x為無理數(shù),則x2為無理數(shù).解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.因此,命題(1)(2)中的p是q的充足條件.例2、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件?

(1)若x=y,則x2=y2;(2)若x<3,則x<5;(3)若a>b,則ac>bc.解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.因此,命題(1)(2)中的q是p的必要條件.練習(xí)4、判斷下列命題的真假：(1)x=2是x2-4x+4=0的必要條件；(2)圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的必要條件；(3)(4)ab

0是a

0的充分條件。假真真真補充練習(xí)下列條件中哪些是a+b>0的充足條件？a>0，b>0a<0,b<0a>0，b<0且|a|>|b|a=3,b=-2a>-b小結(jié)1、普通地：若p則q為真，記作：若p則q為假，記作2、充足條件與必要條件普通地，如果已知那么我們就說p是q的充足條件，q是p的必要條件。課后作業(yè)完畢課本P10練習(xí)T1，2，3，4（寫書上，組長檢查）數(shù)學(xué)神童維納的年齡

在博士學(xué)位的授予儀式上，執(zhí)行主席看到一臉稚氣的維納，頗為驚訝，于是就當(dāng)面詢問他的年齡。維納不愧為數(shù)學(xué)神童，他的回答十分巧妙：“我今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個六位數(shù)，這兩個數(shù)，剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。這意味著全體數(shù)字都向我俯首稱臣，預(yù)祝我將來在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里一定能干出一番驚天動地的大事業(yè)?！?/p>

請讀者思考：維納的年齡是多少歲？

21的立方是四位數(shù)，而22的立方已經(jīng)是五位數(shù)了，因此維納的年紀(jì)最多是21歲；同樣道理，18的四次方是六位數(shù)，而17的四次方則是五位數(shù)了，因此維納的年紀(jì)最少是18歲。這樣，維納的年紀(jì)只可能是18、19、20、21這四個數(shù)中的一種。剩余的工作就是“一一篩選”了。20的立方是8000，有3個重復(fù)數(shù)字0，不合題意。同理，19的四次方等于130321，21的四