中國(guó)地區(qū)電離層TEC短期預(yù)報(bào)方法的多維度探索與精度提升研究一、引言1.1研究背景與意義電離層作為地球高層大氣的重要組成部分，對(duì)人類的現(xiàn)代通信、導(dǎo)航、遙感等技術(shù)系統(tǒng)有著至關(guān)重要的影響。其中，電離層總電子含量（TotalElectronContent，TEC）是描述電離層狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)之一，它反映了單位面積柱體中電離層電子的總數(shù)，其時(shí)間和空間的變化對(duì)諸多領(lǐng)域有著深遠(yuǎn)的影響。在通信系統(tǒng)方面，電離層TEC的變化會(huì)導(dǎo)致無(wú)線電信號(hào)的延遲、折射和散射等現(xiàn)象。例如，在短波通信中，信號(hào)需要依靠電離層的反射來(lái)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳輸。當(dāng)電離層TEC發(fā)生劇烈變化時(shí)，信號(hào)的傳播路徑會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致信號(hào)失真、衰落甚至中斷。在衛(wèi)星通信中，電離層TEC的變化會(huì)使衛(wèi)星信號(hào)的傳播速度發(fā)生變化，從而產(chǎn)生信號(hào)延遲，影響通信的質(zhì)量和穩(wěn)定性。這種延遲在高精度通信中，如衛(wèi)星電話、衛(wèi)星電視直播等，可能導(dǎo)致音頻和視頻的卡頓、中斷，嚴(yán)重影響用戶體驗(yàn)。對(duì)于導(dǎo)航系統(tǒng)，電離層TEC是影響定位精度的主要誤差源之一。以全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GlobalNavigationSatelliteSystem，GNSS）為例，衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)在穿過(guò)電離層時(shí)，由于電離層TEC的存在，信號(hào)會(huì)發(fā)生延遲，這種延遲會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)計(jì)算出的衛(wèi)星位置與實(shí)際位置存在偏差，從而影響定位精度。在測(cè)繪領(lǐng)域，高精度的定位是繪制精確地圖的基礎(chǔ)，電離層TEC引起的定位誤差可能導(dǎo)致地圖上的地標(biāo)位置出現(xiàn)偏差，影響地圖的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域，厘米級(jí)甚至毫米級(jí)的定位精度是實(shí)現(xiàn)安全自動(dòng)駕駛的關(guān)鍵，電離層TEC的不確定性可能使車輛的定位出現(xiàn)偏差，增加交通事故的風(fēng)險(xiǎn)。中國(guó)作為一個(gè)地域遼闊、科技發(fā)展迅速的國(guó)家，對(duì)通信和導(dǎo)航等技術(shù)的依賴程度日益增加。中國(guó)地區(qū)的電離層TEC具有獨(dú)特的變化特征，受到地理位置、太陽(yáng)活動(dòng)、地磁活動(dòng)等多種因素的綜合影響。例如，中國(guó)中低緯度地區(qū)的電離層較為活躍，電離層TEC的變化更為復(fù)雜，容易出現(xiàn)電離層暴、電離層閃爍等現(xiàn)象。這些現(xiàn)象會(huì)對(duì)中國(guó)地區(qū)的通信、導(dǎo)航等系統(tǒng)造成嚴(yán)重的干擾，影響相關(guān)領(lǐng)域的正常運(yùn)行。準(zhǔn)確的電離層TEC短期預(yù)報(bào)對(duì)于中國(guó)的通信、導(dǎo)航等領(lǐng)域的發(fā)展具有不可替代的關(guān)鍵作用。在通信方面，通過(guò)提前預(yù)報(bào)電離層TEC的變化，通信系統(tǒng)可以采取相應(yīng)的措施，如調(diào)整信號(hào)頻率、優(yōu)化通信鏈路等，以減少電離層對(duì)信號(hào)的影響，提高通信的可靠性和穩(wěn)定性。在導(dǎo)航方面，電離層TEC短期預(yù)報(bào)可以為GNSS提供更準(zhǔn)確的電離層延遲修正，提高導(dǎo)航定位的精度，滿足測(cè)繪、自動(dòng)駕駛、航空航天等領(lǐng)域?qū)Ω呔榷ㄎ坏男枨?。此外，電離層TEC短期預(yù)報(bào)對(duì)于空間天氣監(jiān)測(cè)、衛(wèi)星軌道確定等領(lǐng)域也具有重要的參考價(jià)值，有助于保障各類空間活動(dòng)的安全和順利進(jìn)行。因此，開(kāi)展中國(guó)地區(qū)電離層TEC短期預(yù)報(bào)方法的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和科學(xué)價(jià)值。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀電離層TEC短期預(yù)報(bào)方法的研究在國(guó)內(nèi)外均取得了一定的進(jìn)展，涵蓋了多種技術(shù)手段和方法。在國(guó)外，美國(guó)、歐洲等地區(qū)的科研團(tuán)隊(duì)在該領(lǐng)域開(kāi)展了大量深入的研究工作。美國(guó)的全球定位系統(tǒng)（GPS）在早期就采用了Klobuchar模型進(jìn)行電離層修正，該模型基于電離層的一些統(tǒng)計(jì)特征建立，具有系數(shù)簡(jiǎn)單、便于應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)，能夠在一定程度上反映電離層變化的大趨勢(shì)。然而，它對(duì)于中緯度地區(qū)的修正效果較差，預(yù)報(bào)一天的TEC相對(duì)精度一般只有60％，即使在最好條件下也不會(huì)超過(guò)75％，難以滿足高精度應(yīng)用的需求。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的興起，國(guó)外學(xué)者將其廣泛應(yīng)用于電離層TEC預(yù)報(bào)。例如，采用支持向量機(jī)（SVM）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）等機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立TEC預(yù)測(cè)模型。這些方法通過(guò)對(duì)大量歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，能夠自動(dòng)提取數(shù)據(jù)中的特征，從而對(duì)電離層TEC進(jìn)行預(yù)測(cè)。但機(jī)器學(xué)習(xí)方法也存在一些局限性，如模型的訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)，計(jì)算復(fù)雜度較高，并且對(duì)于復(fù)雜的電離層變化情況，模型的泛化能力可能不足。在國(guó)內(nèi)，眾多科研機(jī)構(gòu)和高校也在積極開(kāi)展電離層TEC短期預(yù)報(bào)方法的研究。中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心的李偉超等人提出利用時(shí)間序列分析中的ARMA（P，q）模型來(lái)對(duì)電離層球殼網(wǎng)點(diǎn)上的總電子含量進(jìn)行預(yù)報(bào)。他們對(duì)每一組時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)處理，包括零均值化和穩(wěn)定性檢驗(yàn)，對(duì)非平穩(wěn)序列做差分處理使之平穩(wěn)化，同時(shí)考慮季節(jié)性變化因素的作用。在實(shí)際計(jì)算中，有時(shí)采用ARMA（P，q）模型預(yù)報(bào)，更多時(shí)候采用ARIMA（P，d，q）模型預(yù)報(bào)。利用該方法對(duì)我國(guó)上空的電離層進(jìn)行預(yù)報(bào)，在10天之內(nèi)預(yù)報(bào)相對(duì)誤差小于30％的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)占總的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)的比例在大多數(shù)情況下達(dá)90％以上。但該方法對(duì)于電離層的一些突發(fā)變化情況，可能無(wú)法及時(shí)準(zhǔn)確地做出預(yù)報(bào)。武漢大學(xué)在電離層建模及預(yù)報(bào)方面也取得了顯著成果。他們基于地基GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)，引入合適的數(shù)學(xué)函數(shù)或方法，建立了全球電離層TEC模型。通過(guò)結(jié)合4階自回歸模型和最小二乘配置法，實(shí)現(xiàn)了全球電離層TEC的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)和短期預(yù)報(bào)。針對(duì)全球電離層反演計(jì)算耗時(shí)的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于OpenMP的并行計(jì)算方案，將計(jì)算效率提高了6倍。不過(guò)，該模型在面對(duì)復(fù)雜多變的電離層環(huán)境時(shí)，其適應(yīng)性和精度仍有待進(jìn)一步提高。華北電力大學(xué)的熊波等人利用太陽(yáng)活動(dòng)與地磁活動(dòng)參量，結(jié)合歐洲定軌中心（CODE）的TEC數(shù)據(jù)，給出了一種基于長(zhǎng)短時(shí)記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電離層TEC短期預(yù)測(cè)模型，并將其應(yīng)用于2015年中國(guó)單站和區(qū)域電離層TEC提前1h的預(yù)測(cè)中。單站TEC預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的TEC與CODE-TEC的均方根誤差為2.572TECU，比國(guó)際參考電離層（IRI）2016模型、反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的TEC與CODE-TEC的均方根誤差小5.183TECU和0.667TECU；中國(guó)區(qū)域預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值與CODE-TEC值的均方根誤差為2.721TECU，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型小0.716TECU，其誤差絕對(duì)值小于5TECU的比例為92.83％，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的比例高5.77％。雖然LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在精度上有一定優(yōu)勢(shì)，但該模型的訓(xùn)練需要消耗大量的計(jì)算資源和時(shí)間，且對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和完整性要求較高。綜合來(lái)看，現(xiàn)有電離層TEC短期預(yù)報(bào)方法在不同程度上都存在一些不足之處。傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗m然計(jì)算簡(jiǎn)單，但精度有限，難以滿足高精度的應(yīng)用需求；機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)方法雖然在精度上有一定提升，但存在計(jì)算復(fù)雜度高、對(duì)數(shù)據(jù)依賴大、泛化能力不足等問(wèn)題。因此，發(fā)展更加精確、高效、適應(yīng)性強(qiáng)的電離層TEC短期預(yù)報(bào)方法仍然是當(dāng)前研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究的核心目標(biāo)是探索并建立一種更加精準(zhǔn)、高效且適用于中國(guó)地區(qū)的電離層TEC短期預(yù)報(bào)方法，以滿足通信、導(dǎo)航等領(lǐng)域?qū)Ω呔入婋x層TEC預(yù)報(bào)的迫切需求。圍繞這一核心目標(biāo)，具體的研究?jī)?nèi)容和擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題如下：1.3.1研究?jī)?nèi)容中國(guó)地區(qū)電離層TEC數(shù)據(jù)的收集與分析：廣泛收集中國(guó)地區(qū)多個(gè)GNSS觀測(cè)站的電離層TEC實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)收集太陽(yáng)活動(dòng)、地磁活動(dòng)等相關(guān)的空間環(huán)境參數(shù)數(shù)據(jù)。對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行全面細(xì)致的預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗以去除異常值和噪聲，以及數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化以統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式和量綱。在此基礎(chǔ)上，深入分析中國(guó)地區(qū)電離層TEC的時(shí)空變化特性，研究其在不同季節(jié)、不同太陽(yáng)活動(dòng)水平、不同地磁活動(dòng)條件下的變化規(guī)律，為后續(xù)的預(yù)報(bào)模型建立提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論依據(jù)。融合多源數(shù)據(jù)的電離層TEC預(yù)報(bào)模型構(gòu)建：將機(jī)器學(xué)習(xí)算法與物理模型相結(jié)合，充分發(fā)揮機(jī)器學(xué)習(xí)算法強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和模式識(shí)別能力，以及物理模型對(duì)電離層物理過(guò)程的深刻理解和描述能力。例如，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法自動(dòng)學(xué)習(xí)TEC數(shù)據(jù)中的復(fù)雜非線性特征，同時(shí)結(jié)合國(guó)際參考電離層（IRI）模型等物理模型，將電離層的物理機(jī)制引入到預(yù)報(bào)模型中，以提高模型的準(zhǔn)確性和可靠性。此外，引入注意力機(jī)制和時(shí)空融合技術(shù)，使模型能夠更加關(guān)注TEC數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵信息，并有效融合時(shí)間和空間維度的信息，進(jìn)一步提升模型的預(yù)報(bào)性能。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)和對(duì)比分析，優(yōu)化模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，提高模型的泛化能力和適應(yīng)性，使其能夠更好地應(yīng)對(duì)中國(guó)地區(qū)復(fù)雜多變的電離層環(huán)境。模型的驗(yàn)證與評(píng)估：利用收集到的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)建的預(yù)報(bào)模型進(jìn)行嚴(yán)格的驗(yàn)證和全面的評(píng)估。采用多種評(píng)估指標(biāo)，如均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、相關(guān)系數(shù)（CC）等，從不同角度衡量模型的預(yù)報(bào)精度和可靠性。同時(shí)，將本文提出的模型與現(xiàn)有常用的電離層TEC預(yù)報(bào)模型進(jìn)行對(duì)比分析，如Klobuchar模型、ARMA模型、LSTM模型等，通過(guò)對(duì)比評(píng)估，明確本文模型的優(yōu)勢(shì)和不足，為模型的進(jìn)一步改進(jìn)提供方向。此外，對(duì)模型在不同空間天氣條件下的預(yù)報(bào)性能進(jìn)行深入分析，研究模型在電離層平靜期、擾動(dòng)期等不同狀態(tài)下的適應(yīng)性和穩(wěn)定性，以確保模型在實(shí)際應(yīng)用中的有效性和可靠性。1.3.2擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題如何有效融合多源數(shù)據(jù)：中國(guó)地區(qū)電離層TEC受到多種因素的綜合影響，如何將GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)與太陽(yáng)活動(dòng)、地磁活動(dòng)等多源數(shù)據(jù)進(jìn)行有效融合，提取出對(duì)TEC變化有重要影響的特征信息，是提高預(yù)報(bào)精度的關(guān)鍵。需要研究合適的數(shù)據(jù)融合算法和特征提取方法，以充分挖掘多源數(shù)據(jù)中的潛在信息，為預(yù)報(bào)模型提供更全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。如何提高模型的適應(yīng)性和泛化能力：中國(guó)地區(qū)電離層環(huán)境復(fù)雜多變，不同地區(qū)、不同時(shí)間的電離層TEC變化特性存在較大差異?，F(xiàn)有的預(yù)報(bào)模型在面對(duì)這種復(fù)雜情況時(shí)，往往存在適應(yīng)性和泛化能力不足的問(wèn)題。因此，需要研究如何改進(jìn)模型的結(jié)構(gòu)和算法，使其能夠更好地適應(yīng)中國(guó)地區(qū)的電離層環(huán)境，提高模型在不同條件下的預(yù)報(bào)精度和可靠性。例如，通過(guò)引入自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整機(jī)制、多模態(tài)學(xué)習(xí)等方法，使模型能夠根據(jù)不同的電離層狀態(tài)自動(dòng)調(diào)整參數(shù)和學(xué)習(xí)策略，提高模型的適應(yīng)性和泛化能力。如何準(zhǔn)確描述電離層的復(fù)雜物理過(guò)程：電離層的物理過(guò)程十分復(fù)雜，涉及到多種物理機(jī)制和相互作用。在構(gòu)建預(yù)報(bào)模型時(shí)，如何準(zhǔn)確地將這些物理過(guò)程納入模型中，以提高模型的物理可解釋性和預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性，是需要解決的重要問(wèn)題。需要深入研究電離層的物理原理，結(jié)合最新的科研成果，改進(jìn)物理模型的描述方式和參數(shù)化方法，使其能夠更準(zhǔn)確地反映電離層的實(shí)際物理過(guò)程。同時(shí)，探索將物理模型與機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行深度融合的方法，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電離層TEC的更精準(zhǔn)預(yù)報(bào)。二、中國(guó)地區(qū)電離層TEC的特性分析2.1電離層TEC基本概念與原理電離層TEC，即電離層總電子含量（TotalElectronContent），從物理意義上講，它指的是在單位面積的柱體中，從電離層底部一直延伸到頂部所包含的電子總數(shù)。這一參數(shù)是描述電離層狀態(tài)的核心指標(biāo)，能夠直觀地反映出電離層中電子的總體分布情況。在電離層研究領(lǐng)域，TEC的重要性不言而喻，它是眾多電離層研究的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，其變化特性對(duì)于理解電離層的物理過(guò)程、預(yù)測(cè)電離層對(duì)通信和導(dǎo)航系統(tǒng)的影響起著至關(guān)重要的作用。在測(cè)量原理方面，目前常用的方法主要基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）。GNSS衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)在穿過(guò)電離層時(shí)，會(huì)受到電離層中自由電子的影響，導(dǎo)致信號(hào)發(fā)生延遲和相位變化。通過(guò)測(cè)量不同頻率信號(hào)的延遲差異或相位變化，就可以反演出電離層TEC。以雙頻GNSS信號(hào)為例，假設(shè)衛(wèi)星發(fā)射的兩個(gè)頻率分別為f_1和f_2，對(duì)應(yīng)的信號(hào)延遲分別為\Delta\tau_1和\Delta\tau_2，根據(jù)電離層對(duì)不同頻率信號(hào)延遲的差異與TEC的關(guān)系，可以推導(dǎo)出TEC的計(jì)算公式：TEC=\frac{c}{40.3}\times\frac{f_1^2f_2^2}{f_1^2-f_2^2}\times(\Delta\tau_1-\Delta\tau_2)其中，c為真空中的光速。這個(gè)公式表明，通過(guò)精確測(cè)量?jī)蓚€(gè)頻率信號(hào)的延遲差，就能夠計(jì)算出信號(hào)傳播路徑上的TEC。在實(shí)際應(yīng)用中，為了方便表示和計(jì)算，TEC通常采用特定的單位。常用的單位是TECU（TotalElectronContentUnit），1TECU等于10^{16}個(gè)電子每平方米（10^{16}el/m^2）。例如，當(dāng)測(cè)量得到某一區(qū)域的電離層TEC為5TECU時(shí)，意味著在該區(qū)域單位面積的柱體中，從電離層底部到頂部包含的電子總數(shù)為5\times10^{16}個(gè)。這種單位的設(shè)定使得TEC的數(shù)值在實(shí)際應(yīng)用中更加直觀和易于理解，方便科研人員和工程技術(shù)人員進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理。2.2中國(guó)地區(qū)電離層TEC的時(shí)空變化特征2.2.1時(shí)間變化特征中國(guó)地區(qū)電離層TEC的時(shí)間變化呈現(xiàn)出多種周期性和復(fù)雜的變化規(guī)律，與太陽(yáng)活動(dòng)、地磁活動(dòng)等因素密切相關(guān)。從日變化來(lái)看，中國(guó)地區(qū)電離層TEC通常呈現(xiàn)出明顯的單峰結(jié)構(gòu)。在太陽(yáng)輻射的作用下，白天電離層中的電子生成速率大于復(fù)合速率，TEC逐漸增加。一般來(lái)說(shuō)，峰值出現(xiàn)在午后，大約在當(dāng)?shù)貢r(shí)間13-15時(shí)左右。這是因?yàn)榇藭r(shí)太陽(yáng)高度角較大，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最強(qiáng)，對(duì)電離層的電離作用最為顯著，使得電離層中的電子含量達(dá)到最大值。隨后，隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的減弱，電子復(fù)合速率逐漸大于生成速率，TEC開(kāi)始逐漸下降，在夜間達(dá)到最小值。例如，在廣州地區(qū)的觀測(cè)數(shù)據(jù)顯示，夏季時(shí)TEC在14時(shí)左右達(dá)到峰值，約為30-40TECU，而在夜間則降至5-10TECU左右。在月變化方面，電離層TEC的變化相對(duì)較為復(fù)雜。在太陽(yáng)活動(dòng)高年，TEC的月均值變化相對(duì)較小，這是因?yàn)樘?yáng)活動(dòng)高年時(shí)，太陽(yáng)輻射較為穩(wěn)定且強(qiáng)烈，使得電離層的電離狀態(tài)相對(duì)穩(wěn)定。而在太陽(yáng)活動(dòng)低年，TEC的月均值變化則較為明顯。這是因?yàn)樘?yáng)活動(dòng)低年時(shí)，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化對(duì)電離層的影響更為顯著，導(dǎo)致電離層TEC的月均值波動(dòng)較大。例如，在2008年（太陽(yáng)活動(dòng)低年），北京地區(qū)電離層TEC的月均值在春季和秋季相對(duì)較高，夏季和冬季相對(duì)較低，最大值與最小值之間的差值可達(dá)10-15TECU左右。季節(jié)變化上，中國(guó)地區(qū)電離層TEC呈現(xiàn)出雙峰結(jié)構(gòu)，兩個(gè)峰值分別出現(xiàn)在春分（3、4月）和秋分（9、10月）季節(jié)。這是因?yàn)樵诖悍趾颓锓謺r(shí)期，太陽(yáng)直射赤道，中國(guó)地區(qū)接收到的太陽(yáng)輻射相對(duì)較強(qiáng)且較為均勻，有利于電離層的電離過(guò)程，使得TEC達(dá)到峰值。而在夏至和冬至?xí)r，由于太陽(yáng)直射點(diǎn)分別位于北回歸線和南回歸線，中國(guó)地區(qū)接收到的太陽(yáng)輻射相對(duì)較弱，TEC相對(duì)較低。例如，在上海地區(qū)，春分和秋分季節(jié)的TEC峰值可達(dá)35-45TECU，而夏至和冬至?xí)r則降至20-30TECU左右。年變化方面，電離層TEC與太陽(yáng)活動(dòng)的11年周期密切相關(guān)。在太陽(yáng)活動(dòng)高年，太陽(yáng)輻射增強(qiáng)，電離層中的電子生成速率增大，TEC明顯升高。而在太陽(yáng)活動(dòng)低年，太陽(yáng)輻射減弱，TEC相應(yīng)降低。例如，在第24個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周期中，2013年左右為太陽(yáng)活動(dòng)高年，中國(guó)地區(qū)電離層TEC的年均值比2008年（太陽(yáng)活動(dòng)低年）高出約20-30TECU。太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)對(duì)中國(guó)地區(qū)電離層TEC的時(shí)間變化有著顯著的影響。太陽(yáng)耀斑爆發(fā)時(shí)，會(huì)釋放出大量的高能粒子和電磁輻射，這些能量迅速注入電離層，導(dǎo)致電離層TEC急劇增加。例如，2024年5月3日發(fā)生的X1.6級(jí)強(qiáng)耀斑活動(dòng)，使得中國(guó)上空電離層TEC在短時(shí)間內(nèi)增加了10-20TECU，對(duì)通信和導(dǎo)航系統(tǒng)造成了明顯的干擾。地磁暴期間，地磁場(chǎng)的劇烈變化會(huì)引發(fā)電離層中的電場(chǎng)和電流變化，從而影響電離層的電離狀態(tài)和TEC分布。在強(qiáng)地磁暴期間，中國(guó)地區(qū)電離層TEC可能會(huì)出現(xiàn)劇烈的波動(dòng)，甚至出現(xiàn)電離層暴現(xiàn)象，導(dǎo)致TEC大幅下降或異常升高，嚴(yán)重影響通信和導(dǎo)航系統(tǒng)的正常運(yùn)行。2.2.2空間分布特征中國(guó)地區(qū)電離層TEC的空間分布呈現(xiàn)出明顯的區(qū)域差異，受到地理緯度、地形地貌等多種因素的綜合影響。在地理緯度方面，中國(guó)地域跨越了低緯、中緯和高緯地區(qū)，不同緯度區(qū)域的電離層TEC分布存在顯著差異。低緯地區(qū)，由于受到赤道電離層異常（EquatorialIonizationAnomaly，EIA）的影響，電離層TEC呈現(xiàn)出典型的雙駝峰結(jié)構(gòu)。在赤道附近，由于東向電場(chǎng)的作用，等離子體向上漂移，形成了電離層的低谷區(qū)。而在低谷區(qū)兩側(cè)的較高緯度地區(qū)，等離子體沿磁力線擴(kuò)散下降，使得電子密度增加，形成了兩個(gè)駝峰。例如，在我國(guó)海南地區(qū)（低緯），TEC的雙峰結(jié)構(gòu)明顯，峰值分別出現(xiàn)在北緯15°-20°左右，峰值TEC可達(dá)40-50TECU。中緯地區(qū)的電離層TEC分布相對(duì)較為平滑，隨著緯度的升高，TEC逐漸降低。這是因?yàn)橹芯暤貐^(qū)太陽(yáng)輻射的強(qiáng)度和角度隨緯度的變化相對(duì)較為均勻，電離層的電離過(guò)程和復(fù)合過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定。例如，在我國(guó)中部地區(qū)（中緯），TEC在20-30TECU之間，且隨緯度的變化較為平緩。高緯地區(qū)，由于受到極區(qū)電離層的影響，電離層TEC的變化較為復(fù)雜。在極區(qū)，太陽(yáng)風(fēng)與地球磁場(chǎng)相互作用，會(huì)產(chǎn)生極光等現(xiàn)象，導(dǎo)致電離層的電離狀態(tài)發(fā)生劇烈變化。在極光活動(dòng)期間，高緯地區(qū)的電離層TEC可能會(huì)出現(xiàn)突然增加或減少的情況，且變化幅度較大。例如，在我國(guó)漠河地區(qū)（高緯），在極光活動(dòng)強(qiáng)烈時(shí)，TEC可能會(huì)在短時(shí)間內(nèi)增加或減少10-20TECU。地形地貌對(duì)電離層TEC的空間分布也有一定的影響。山區(qū)由于地形起伏較大，大氣密度和成分的分布相對(duì)復(fù)雜，會(huì)對(duì)電離層的形成和發(fā)展產(chǎn)生影響。例如，青藏高原地區(qū)地勢(shì)高，大氣稀薄，太陽(yáng)輻射在傳播過(guò)程中受到的吸收和散射較少，使得該地區(qū)的電離層TEC相對(duì)較高。研究表明，青藏高原地區(qū)的電離層TEC比同緯度的其他地區(qū)高出5-10TECU左右。而在盆地地區(qū)，由于地形相對(duì)封閉，大氣的水平和垂直運(yùn)動(dòng)受到一定限制，可能會(huì)導(dǎo)致電離層TEC的分布出現(xiàn)異常。例如，四川盆地地區(qū)的電離層TEC在某些時(shí)段會(huì)出現(xiàn)相對(duì)較低的情況，這可能與盆地內(nèi)的大氣環(huán)流和污染物的積累有關(guān)。沿海地區(qū)由于受到海洋環(huán)境的影響，大氣中的水汽含量較高，可能會(huì)對(duì)電離層的電子復(fù)合過(guò)程產(chǎn)生影響，從而影響TEC的分布。例如，在我國(guó)東南沿海地區(qū)，夏季時(shí)由于海洋水汽的影響，電離層TEC在某些時(shí)段會(huì)相對(duì)較低，比內(nèi)陸同緯度地區(qū)低5-10TECU左右。綜上所述，中國(guó)地區(qū)電離層TEC的空間分布受到地理緯度、地形地貌等多種因素的綜合影響，呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化特征。深入研究這些特征，對(duì)于理解電離層的物理過(guò)程、提高電離層TEC的預(yù)報(bào)精度具有重要意義。2.3影響中國(guó)地區(qū)電離層TEC的因素剖析2.3.1太陽(yáng)活動(dòng)的影響太陽(yáng)活動(dòng)是影響中國(guó)地區(qū)電離層TEC的重要因素之一，其主要通過(guò)太陽(yáng)輻射、太陽(yáng)黑子活動(dòng)和太陽(yáng)耀斑等方式對(duì)電離層TEC產(chǎn)生作用，且影響機(jī)制較為復(fù)雜。太陽(yáng)輻射是電離層形成和變化的根本能源。太陽(yáng)輻射中的極紫外（EUV）和X射線部分具有較高的能量，能夠電離地球高層大氣中的中性氣體分子和原子，從而產(chǎn)生自由電子和離子，形成電離層。當(dāng)太陽(yáng)輻射增強(qiáng)時(shí)，電離層中的電子生成速率增大，TEC相應(yīng)增加；反之，當(dāng)太陽(yáng)輻射減弱時(shí)，電子生成速率減小，TEC降低。例如，在太陽(yáng)活動(dòng)高年，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度比低年增加約10％-20％，這使得電離層中的電子含量顯著增加，中國(guó)地區(qū)電離層TEC在太陽(yáng)活動(dòng)高年可比低年高出20-30TECU左右。這種變化對(duì)通信和導(dǎo)航系統(tǒng)有著重要影響，在太陽(yáng)輻射增強(qiáng)導(dǎo)致TEC增加時(shí)，通信信號(hào)的延遲和散射效應(yīng)可能會(huì)增強(qiáng)，影響通信質(zhì)量；在導(dǎo)航系統(tǒng)中，TEC的變化會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)的傳播延遲改變，從而影響定位精度。太陽(yáng)黑子是太陽(yáng)表面的強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其活動(dòng)與太陽(yáng)輻射密切相關(guān)。太陽(yáng)黑子數(shù)的變化反映了太陽(yáng)活動(dòng)的強(qiáng)弱，具有約11年的周期。在太陽(yáng)黑子活動(dòng)高峰期，太陽(yáng)輻射增強(qiáng)，電離層中的電子生成速率增大，TEC升高。研究表明，太陽(yáng)黑子數(shù)與中國(guó)地區(qū)電離層TEC之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。例如，在第24個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周期中，太陽(yáng)黑子數(shù)在2013年左右達(dá)到峰值，同期中國(guó)地區(qū)電離層TEC也達(dá)到較高水平。此外，太陽(yáng)黑子活動(dòng)還會(huì)導(dǎo)致太陽(yáng)輻射的頻譜分布發(fā)生變化，進(jìn)而影響電離層的電離過(guò)程和TEC分布。這種變化對(duì)通信和導(dǎo)航系統(tǒng)的影響在太陽(yáng)黑子活動(dòng)高峰期尤為明顯，通信信號(hào)的干擾會(huì)增加，導(dǎo)航系統(tǒng)的定位誤差也會(huì)增大。太陽(yáng)耀斑是太陽(yáng)表面突然爆發(fā)的強(qiáng)烈能量釋放現(xiàn)象，通常持續(xù)幾分鐘到幾十分鐘。在耀斑爆發(fā)期間，太陽(yáng)會(huì)釋放出大量的高能粒子和電磁輻射，這些能量迅速注入電離層，導(dǎo)致電離層中的電子濃度急劇增加，TEC在短時(shí)間內(nèi)大幅上升。例如，2024年5月3日發(fā)生的X1.6級(jí)強(qiáng)耀斑活動(dòng)，使得中國(guó)上空電離層TEC在短時(shí)間內(nèi)增加了10-20TECU。這種劇烈的變化會(huì)對(duì)通信和導(dǎo)航系統(tǒng)造成嚴(yán)重干擾，在通信方面，可能導(dǎo)致短波通信中斷、衛(wèi)星通信信號(hào)衰落等問(wèn)題；在導(dǎo)航方面，會(huì)使衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度大幅下降，甚至出現(xiàn)定位錯(cuò)誤的情況。此外，太陽(yáng)耀斑釋放的高能粒子還可能對(duì)衛(wèi)星等空間飛行器的電子設(shè)備造成損害，影響其正常運(yùn)行。2.3.2地磁活動(dòng)的作用地磁活動(dòng)對(duì)中國(guó)地區(qū)電離層TEC有著顯著的影響，其中地磁暴和地磁擾動(dòng)是主要的表現(xiàn)形式，其影響機(jī)制涉及到電離層中的電場(chǎng)、電流和等離子體運(yùn)動(dòng)等多個(gè)方面。地磁暴是一種強(qiáng)烈的地磁活動(dòng)現(xiàn)象，通常由太陽(yáng)風(fēng)與地球磁場(chǎng)的相互作用引起。在地磁暴期間，地球磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生劇烈變化，導(dǎo)致電離層中的電場(chǎng)和電流發(fā)生改變，進(jìn)而影響電離層的電離狀態(tài)和TEC分布。在強(qiáng)地磁暴期間，極區(qū)電離層會(huì)受到強(qiáng)烈的擾動(dòng)，產(chǎn)生大量的高能粒子和電流，這些粒子和電流會(huì)沿著磁力線向低緯度地區(qū)傳播，對(duì)中國(guó)地區(qū)的電離層產(chǎn)生影響。這種影響可能導(dǎo)致電離層TEC出現(xiàn)劇烈的波動(dòng)，甚至出現(xiàn)電離層暴現(xiàn)象。例如，在2015年3月17-18日的強(qiáng)地磁暴期間，中國(guó)地區(qū)電離層TEC在短時(shí)間內(nèi)下降了30-50TECU，導(dǎo)致通信和導(dǎo)航系統(tǒng)受到嚴(yán)重干擾。通信方面，短波通信信號(hào)可能會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的衰落和中斷，影響遠(yuǎn)距離通信的正常進(jìn)行；衛(wèi)星通信信號(hào)也會(huì)受到較大影響，導(dǎo)致信號(hào)質(zhì)量下降，甚至中斷。在導(dǎo)航方面，電離層TEC的急劇變化會(huì)使衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位誤差大幅增加，無(wú)法滿足高精度定位的需求。地磁擾動(dòng)是指地球磁場(chǎng)的相對(duì)較小的變化，其發(fā)生頻率比地磁暴更高。地磁擾動(dòng)會(huì)引起電離層中的等離子體運(yùn)動(dòng)和電場(chǎng)變化，從而影響TEC。例如，地磁亞暴是一種常見(jiàn)的地磁擾動(dòng)現(xiàn)象，它會(huì)導(dǎo)致電離層中的電子密度和TEC在局部區(qū)域發(fā)生變化。在中低緯度地區(qū)，地磁擾動(dòng)可能會(huì)引發(fā)電離層閃爍現(xiàn)象，即電離層中的電子密度不均勻性導(dǎo)致無(wú)線電信號(hào)的強(qiáng)度和相位發(fā)生快速變化。這種閃爍現(xiàn)象會(huì)對(duì)通信和導(dǎo)航系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響，在通信方面，會(huì)使信號(hào)出現(xiàn)快速的衰落和抖動(dòng)，影響通信的穩(wěn)定性；在導(dǎo)航方面，會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的接收出現(xiàn)困難，定位精度下降。研究表明，地磁擾動(dòng)與中國(guó)地區(qū)電離層TEC的變化之間存在一定的相關(guān)性，當(dāng)?shù)卮艛_動(dòng)指數(shù)增加時(shí)，電離層TEC的變化幅度也會(huì)相應(yīng)增大。2.3.3其他因素除了太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)外，大氣中性風(fēng)、重力波、衛(wèi)星軌道變化等因素也會(huì)對(duì)中國(guó)地區(qū)電離層TEC產(chǎn)生影響，盡管這些因素的影響程度相對(duì)較小，但在高精度的電離層TEC預(yù)報(bào)中仍不容忽視。大氣中性風(fēng)是指高層大氣中中性氣體的運(yùn)動(dòng)，它對(duì)電離層TEC的影響主要通過(guò)兩種方式。一方面，大氣中性風(fēng)可以通過(guò)與電離層中的等離子體相互作用，改變等離子體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而影響電離層的電離和復(fù)合過(guò)程。在高緯地區(qū)，大氣中性風(fēng)與等離子體的相互作用較為強(qiáng)烈，可能導(dǎo)致電離層TEC出現(xiàn)明顯的變化。例如，在極區(qū)的冬季，大氣中性風(fēng)的增強(qiáng)會(huì)使電離層中的電子含量增加，TEC升高。另一方面，大氣中性風(fēng)還可以通過(guò)傳輸電離層中的等離子體，改變電離層的空間分布，進(jìn)而影響TEC。在中低緯地區(qū)，大氣中性風(fēng)對(duì)電離層TEC的影響相對(duì)較小，但在某些特殊情況下，如在強(qiáng)對(duì)流天氣期間，大氣中性風(fēng)的異常變化可能會(huì)對(duì)電離層TEC產(chǎn)生一定的影響。這種影響在通信和導(dǎo)航系統(tǒng)中的表現(xiàn)相對(duì)較為復(fù)雜，可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的傳播路徑發(fā)生微小變化，從而影響通信和導(dǎo)航的精度，但具體影響程度取決于大氣中性風(fēng)的強(qiáng)度和變化范圍。重力波是一種在大氣中傳播的波動(dòng)現(xiàn)象，它可以通過(guò)對(duì)大氣密度和溫度的擾動(dòng)，間接影響電離層TEC。重力波在傳播過(guò)程中，會(huì)引起大氣的垂直運(yùn)動(dòng)和水平運(yùn)動(dòng)，從而改變電離層中的電子生成和復(fù)合速率。在重力波的波峰處，大氣密度和溫度會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致電離層中的電子含量增加，TEC升高；而在波谷處，電子含量則會(huì)減少，TEC降低。例如，在一些山區(qū)，由于地形的影響，容易產(chǎn)生較強(qiáng)的重力波，這些重力波可能會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)氐碾婋x層TEC產(chǎn)生明顯的影響。在通信和導(dǎo)航系統(tǒng)中，重力波引起的電離層TEC變化可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的延遲和散射發(fā)生微小改變，對(duì)通信和導(dǎo)航的精度產(chǎn)生一定的影響，但這種影響通常較為局部和短暫。衛(wèi)星軌道變化也會(huì)對(duì)電離層TEC的測(cè)量和預(yù)報(bào)產(chǎn)生一定的影響。在利用衛(wèi)星進(jìn)行電離層TEC測(cè)量時(shí)，衛(wèi)星軌道的變化會(huì)導(dǎo)致信號(hào)傳播路徑的改變，從而影響TEC的測(cè)量結(jié)果。衛(wèi)星軌道的攝動(dòng)、衛(wèi)星的姿態(tài)調(diào)整等都可能導(dǎo)致衛(wèi)星與地面觀測(cè)站之間的距離和角度發(fā)生變化，進(jìn)而影響TEC的測(cè)量精度。此外，在電離層TEC預(yù)報(bào)中，如果沒(méi)有準(zhǔn)確考慮衛(wèi)星軌道變化的因素，可能會(huì)導(dǎo)致預(yù)報(bào)結(jié)果出現(xiàn)偏差。例如，在衛(wèi)星軌道發(fā)生較大變化時(shí)，基于歷史數(shù)據(jù)建立的預(yù)報(bào)模型可能無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)TEC的變化，從而影響預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。這種影響在高精度的電離層TEC應(yīng)用中，如衛(wèi)星導(dǎo)航的高精度定位中，可能會(huì)導(dǎo)致定位誤差的增加，影響系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。三、常見(jiàn)電離層TEC短期預(yù)報(bào)方法及在中國(guó)地區(qū)的適用性分析3.1時(shí)間序列分析方法時(shí)間序列分析方法在電離層TEC短期預(yù)報(bào)中具有重要地位，它通過(guò)對(duì)歷史TEC數(shù)據(jù)的分析，挖掘數(shù)據(jù)中的規(guī)律和趨勢(shì)，從而對(duì)未來(lái)的TEC值進(jìn)行預(yù)測(cè)。該方法基于時(shí)間序列的自相關(guān)性和趨勢(shì)性等特征，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述TEC的變化，具有原理相對(duì)簡(jiǎn)單、計(jì)算效率較高等優(yōu)點(diǎn)。在眾多時(shí)間序列分析方法中，ARMA模型和ARIMA模型是較為常用的兩種方法，它們?cè)诓煌潭壬夏軌蜻m應(yīng)電離層TEC的變化特點(diǎn)，為短期預(yù)報(bào)提供了有效的手段。3.1.1ARMA模型自回歸滑動(dòng)平均模型（Auto-RegressiveandMovingAverageModel，ARMA）是時(shí)間序列分析中的經(jīng)典模型，它結(jié)合了自回歸（AR）和移動(dòng)平均（MA）兩種方法的特點(diǎn)，能夠?qū)ζ椒€(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行有效的建模和預(yù)測(cè)。ARMA模型的基本原理是將時(shí)間序列的當(dāng)前值表示為過(guò)去值的線性組合（自回歸部分）以及過(guò)去預(yù)測(cè)誤差的線性組合（移動(dòng)平均部分）。對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列\(zhòng){X_t\}，ARMA(p,q)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：X_t=c+\sum_{i=1}^{p}\phi_iX_{t-i}+\epsilon_t+\sum_{j=1}^{q}\theta_j\epsilon_{t-j}其中，c為常數(shù)項(xiàng)，\phi_i（i=1,2,\ldots,p）是自回歸系數(shù)，\theta_j（j=1,2,\ldots,q）是移動(dòng)平均系數(shù)，\epsilon_t是白噪聲序列，p和q分別為自回歸階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)。自回歸部分反映了時(shí)間序列自身的歷史數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前值的影響，而移動(dòng)平均部分則考慮了過(guò)去預(yù)測(cè)誤差對(duì)當(dāng)前值的修正作用。ARMA模型的建模步驟較為系統(tǒng)和嚴(yán)謹(jǐn)。首先，需要對(duì)原始時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，判斷其是否滿足平穩(wěn)性條件。常用的檢驗(yàn)方法有單位根檢驗(yàn)（如ADF檢驗(yàn)）、KPSS檢驗(yàn)等。若序列不平穩(wěn)，通常需要對(duì)其進(jìn)行差分處理，使其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。例如，對(duì)于一個(gè)非平穩(wěn)的電離層TEC時(shí)間序列，可能需要進(jìn)行一階差分或二階差分，以消除趨勢(shì)性和季節(jié)性等非平穩(wěn)因素。接著，進(jìn)行模型識(shí)別和定階，確定p和q的值。這一步驟通常借助自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）來(lái)完成。自相關(guān)函數(shù)反映了時(shí)間序列中不同時(shí)刻數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，偏自相關(guān)函數(shù)則是在剔除了中間變量的影響后，反映兩個(gè)變量之間的直接相關(guān)性。通過(guò)觀察ACF和PACF的截尾和拖尾特性，可以初步判斷模型的類型和階數(shù)。如ACF拖尾、PACF在p階截尾，則可能適合AR(p)模型；若ACF在q階截尾、PACF拖尾，則可能適合MA(q)模型；若ACF和PACF均拖尾，則可能適合ARMA(p,q)模型。此外，還可以結(jié)合AIC（赤池信息準(zhǔn)則）、BIC（貝葉斯信息準(zhǔn)則）等定階準(zhǔn)則來(lái)確定最優(yōu)的p和q值，這些準(zhǔn)則綜合考慮了模型的擬合優(yōu)度和復(fù)雜度，使準(zhǔn)則值最小的模型被認(rèn)為是最優(yōu)模型。完成模型識(shí)別和定階后，進(jìn)入?yún)?shù)估計(jì)階段。常用的參數(shù)估計(jì)方法有最小二乘法、極大似然估計(jì)法等。最小二乘法通過(guò)最小化預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差平方和來(lái)估計(jì)參數(shù)；極大似然估計(jì)法則是基于使觀測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大的原則來(lái)估計(jì)參數(shù)。以最小二乘法為例，通過(guò)構(gòu)建誤差函數(shù)并對(duì)其求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)為零，求解方程組得到參數(shù)的估計(jì)值。最后，對(duì)擬合的模型進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，判斷模型是否能夠準(zhǔn)確地描述時(shí)間序列的變化規(guī)律。常用的檢驗(yàn)方法有殘差檢驗(yàn)，通過(guò)檢驗(yàn)殘差序列是否為白噪聲來(lái)判斷模型的合理性。若殘差序列為白噪聲，則說(shuō)明模型能夠有效地提取時(shí)間序列中的信息，模型擬合效果較好；反之，則需要重新選擇模型或調(diào)整參數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，ARMA模型在中國(guó)地區(qū)電離層TEC短期預(yù)報(bào)中具有一定的應(yīng)用效果。通過(guò)對(duì)中國(guó)地區(qū)多個(gè)電離層觀測(cè)站的TEC數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用ARMA模型進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，在電離層平靜期，能夠較好地捕捉TEC的變化趨勢(shì)，預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值較為接近，能夠滿足一些對(duì)精度要求不是特別高的應(yīng)用場(chǎng)景。例如，在某一觀測(cè)站的TEC預(yù)報(bào)中，在電離層平靜期，ARMA(2,1)模型的預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值的均方根誤差（RMSE）在1-2TECU之間，能夠?yàn)橥ㄐ藕蛯?dǎo)航系統(tǒng)提供一定的參考。然而，ARMA模型也存在一些局限性。由于ARMA模型主要適用于平穩(wěn)時(shí)間序列，而中國(guó)地區(qū)電離層TEC受到太陽(yáng)活動(dòng)、地磁活動(dòng)等多種因素的影響，其時(shí)間序列往往具有明顯的非平穩(wěn)性和非線性特征。在電離層擾動(dòng)期間，TEC的變化較為劇烈，ARMA模型難以準(zhǔn)確地描述這種復(fù)雜的變化，導(dǎo)致預(yù)報(bào)誤差較大。例如，在一次強(qiáng)地磁暴期間，ARMA模型對(duì)該地區(qū)電離層TEC的預(yù)報(bào)誤差顯著增大，RMSE達(dá)到了5-10TECU，無(wú)法滿足高精度的應(yīng)用需求。此外，ARMA模型的預(yù)報(bào)精度還受到數(shù)據(jù)質(zhì)量和樣本數(shù)量的影響，如果數(shù)據(jù)存在缺失值或噪聲，或者樣本數(shù)量不足，都會(huì)影響模型的性能和預(yù)報(bào)精度。3.1.2ARIMA模型自回歸積分滑動(dòng)平均模型（Auto-RegressiveIntegratedMovingAverageModel，ARIMA）是在ARMA模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，它通過(guò)對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行差分處理，將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，然后再應(yīng)用ARMA模型進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，從而有效地解決了ARMA模型對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列的適應(yīng)性問(wèn)題。ARIMA模型的核心優(yōu)勢(shì)在于其對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列的處理能力。對(duì)于一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列\(zhòng){X_t\}，ARIMA(p,d,q)模型首先對(duì)其進(jìn)行d次差分，使其變?yōu)槠椒€(wěn)序列\(zhòng){Y_t\}，即Y_t=\Delta^dX_t，其中\(zhòng)Delta為差分算子。經(jīng)過(guò)差分處理后，對(duì)平穩(wěn)序列\(zhòng){Y_t\}建立ARMA(p,q)模型：Y_t=c+\sum_{i=1}^{p}\phi_iY_{t-i}+\epsilon_t+\sum_{j=1}^{q}\theta_j\epsilon_{t-j}最后，通過(guò)對(duì)差分后的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行逆差分，得到原始序列\(zhòng){X_t\}的預(yù)測(cè)值。這種差分-建模-逆差分的過(guò)程，使得ARIMA模型能夠有效地處理具有趨勢(shì)性、季節(jié)性等非平穩(wěn)特征的時(shí)間序列。在中國(guó)地區(qū)電離層TEC預(yù)報(bào)中，ARIMA模型有較多的應(yīng)用案例。以某地區(qū)的電離層TEC預(yù)報(bào)為例，研究人員收集了該地區(qū)連續(xù)一年的電離層TEC觀測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性和趨勢(shì)性變化，屬于典型的非平穩(wěn)時(shí)間序列。首先，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果表明數(shù)據(jù)不平穩(wěn)。然后，進(jìn)行一階差分處理，再次進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，此時(shí)數(shù)據(jù)滿足平穩(wěn)性要求。接著，通過(guò)觀察差分后序列的ACF和PACF圖，結(jié)合AIC和BIC準(zhǔn)則，確定模型的階數(shù)為ARIMA(1,1,1)。利用該模型對(duì)未來(lái)一周的電離層TEC進(jìn)行預(yù)報(bào)，并與實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，ARIMA(1,1,1)模型的預(yù)報(bào)精度較高，均方根誤差（RMSE）在2-3TECU之間，平均絕對(duì)誤差（MAE）在1.5-2.5TECU之間，相關(guān)系數(shù)（CC）達(dá)到了0.85以上，能夠較好地反映該地區(qū)電離層TEC的變化趨勢(shì)。通過(guò)與其他模型的對(duì)比分析，可以更直觀地了解ARIMA模型的預(yù)報(bào)精度。在同一地區(qū)的電離層TEC預(yù)報(bào)中，將ARIMA模型與簡(jiǎn)單的移動(dòng)平均模型（MA）和指數(shù)平滑模型（ES）進(jìn)行對(duì)比。移動(dòng)平均模型簡(jiǎn)單地對(duì)過(guò)去若干期的數(shù)據(jù)取平均值作為預(yù)測(cè)值，指數(shù)平滑模型則是通過(guò)給過(guò)去的觀測(cè)值賦予指數(shù)遞減的權(quán)重來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)比結(jié)果顯示，在短期預(yù)報(bào)（1-3天）中，ARIMA模型的RMSE比移動(dòng)平均模型低1-2TECU，比指數(shù)平滑模型低0.5-1.5TECU；在中期預(yù)報(bào)（3-7天）中，ARIMA模型的RMSE比移動(dòng)平均模型低2-3TECU，比指數(shù)平滑模型低1-2TECU。這表明ARIMA模型在處理具有復(fù)雜變化特征的電離層TEC時(shí)間序列時(shí)，其預(yù)報(bào)精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)模型，能夠?yàn)橹袊?guó)地區(qū)的通信、導(dǎo)航等系統(tǒng)提供更可靠的電離層TEC預(yù)報(bào)信息。3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在電離層TEC短期預(yù)報(bào)中展現(xiàn)出強(qiáng)大的潛力，它能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和非線性關(guān)系，適應(yīng)電離層TEC的復(fù)雜變化特性。通過(guò)構(gòu)建合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以有效地對(duì)電離層TEC進(jìn)行預(yù)測(cè)，為通信、導(dǎo)航等領(lǐng)域提供高精度的預(yù)報(bào)信息。在眾多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用較為廣泛的兩種模型，它們各自具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和優(yōu)勢(shì)，在電離層TEC短期預(yù)報(bào)中發(fā)揮著重要作用。3.2.1Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在處理具有時(shí)間序列特性的數(shù)據(jù)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)算法使其在電離層TEC預(yù)報(bào)中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層、隱藏層、承接層和輸出層構(gòu)成。與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，其結(jié)構(gòu)中存在反饋連接，這使得網(wǎng)絡(luò)能夠保存和利用過(guò)去時(shí)刻的信息，為處理序列數(shù)據(jù)提供了基礎(chǔ)。這種帶有循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，賦予了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理動(dòng)態(tài)信息的能力，是其區(qū)別于其他簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵所在。輸入層負(fù)責(zé)接收外部的數(shù)據(jù)輸入，其神經(jīng)元數(shù)量通常由輸入數(shù)據(jù)的特征維度決定。在一個(gè)處理包含10個(gè)特征的時(shí)間序列數(shù)據(jù)任務(wù)中，輸入層神經(jīng)元數(shù)量即為10。輸入層的主要作用是將原始數(shù)據(jù)傳遞給后續(xù)的隱藏層進(jìn)行處理，它并不對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的變換，只是起到數(shù)據(jù)傳輸?shù)臉蛄鹤饔?。隱藏層是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心處理單元之一，它對(duì)輸入層傳來(lái)的數(shù)據(jù)以及承接層反饋的上一時(shí)刻隱藏層狀態(tài)信息進(jìn)行非線性變換。隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量可以根據(jù)任務(wù)的復(fù)雜程度進(jìn)行調(diào)整。一般來(lái)說(shuō)，增加隱藏層神經(jīng)元數(shù)量能夠提高網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力，但同時(shí)也可能帶來(lái)過(guò)擬合風(fēng)險(xiǎn)和計(jì)算量的增加。隱藏層通過(guò)激活函數(shù)（如sigmoid、tanh等）對(duì)輸入信息進(jìn)行處理，使得網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式。承接層是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)特結(jié)構(gòu)，它的神經(jīng)元數(shù)量與隱藏層相同，承接層將上一時(shí)刻隱藏層的輸出作為當(dāng)前時(shí)刻的輸入之一，與輸入層傳來(lái)的當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)一起參與隱藏層的計(jì)算。這一反饋機(jī)制使得網(wǎng)絡(luò)能夠記住過(guò)去的信息，從而處理具有時(shí)間依賴性的數(shù)據(jù)。在預(yù)測(cè)股票價(jià)格走勢(shì)時(shí)，承接層可以將前一時(shí)刻股票價(jià)格相關(guān)特征的處理結(jié)果傳遞到當(dāng)前時(shí)刻，幫助網(wǎng)絡(luò)更好地預(yù)測(cè)未來(lái)價(jià)格。輸出層根據(jù)隱藏層的輸出結(jié)果，生成最終的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值。輸出層神經(jīng)元數(shù)量取決于任務(wù)的輸出維度。比如在二分類問(wèn)題中，輸出層可能只有1個(gè)神經(jīng)元，通過(guò)輸出值的大小來(lái)判斷類別；而在多分類問(wèn)題中，輸出層神經(jīng)元數(shù)量等于類別數(shù)，采用softmax等函數(shù)將輸出轉(zhuǎn)換為各類別的概率分布。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法通?；谔荻认陆捣ǎㄟ^(guò)最小化預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值。以均方誤差（MSE）作為損失函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2其中，n為樣本數(shù)量，y_i為實(shí)際值，\hat{y}_i為預(yù)測(cè)值。在訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)反向傳播算法計(jì)算損失函數(shù)對(duì)權(quán)重和閾值的梯度，然后根據(jù)梯度下降的方向更新權(quán)重和閾值。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于輸入層到隱藏層的權(quán)重W_{ih}，其更新公式為：W_{ih}(t+1)=W_{ih}(t)-\alpha\frac{\partialMSE}{\partialW_{ih}}其中，\alpha為學(xué)習(xí)率，t為訓(xùn)練迭代次數(shù)。通過(guò)不斷迭代更新權(quán)重和閾值，使損失函數(shù)逐漸減小，從而提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。在電離層TEC預(yù)報(bào)中的應(yīng)用時(shí)，以某地區(qū)的電離層TEC預(yù)報(bào)為例，研究人員收集了該地區(qū)連續(xù)一年的電離層TEC觀測(cè)數(shù)據(jù)，以及太陽(yáng)活動(dòng)、地磁活動(dòng)等相關(guān)的影響因素?cái)?shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)作為輸入，構(gòu)建Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行TEC預(yù)報(bào)。在模型訓(xùn)練過(guò)程中，采用上述的學(xué)習(xí)算法，通過(guò)多次迭代訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)逐漸學(xué)習(xí)到TEC與各影響因素之間的復(fù)雜關(guān)系。結(jié)果顯示，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在該地區(qū)電離層TEC短期預(yù)報(bào)中表現(xiàn)出一定的能力，能夠較好地捕捉TEC的變化趨勢(shì)，在電離層平靜期，預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值的均方根誤差（RMSE）在2-3TECU之間，相關(guān)系數(shù)（CC）達(dá)到了0.8左右。在不同條件下，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)性能存在一定差異。在電離層平靜期，由于TEC的變化相對(duì)較為平穩(wěn)，數(shù)據(jù)中的噪聲和干擾較小，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠充分利用其結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)到TEC的變化規(guī)律，從而取得較好的預(yù)報(bào)效果。然而，在電離層擾動(dòng)期間，TEC的變化較為劇烈，受到太陽(yáng)活動(dòng)、地磁活動(dòng)等多種因素的強(qiáng)烈影響，數(shù)據(jù)的非線性和不確定性增加。此時(shí)，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能難以準(zhǔn)確地捕捉到TEC的復(fù)雜變化，導(dǎo)致預(yù)報(bào)誤差增大。在一次強(qiáng)太陽(yáng)耀斑爆發(fā)引發(fā)的電離層擾動(dòng)期間，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)報(bào)RMSE增大到5-7TECU，預(yù)報(bào)精度明顯下降。此外，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)性能還受到數(shù)據(jù)質(zhì)量、樣本數(shù)量等因素的影響。如果數(shù)據(jù)存在缺失值或噪聲，或者樣本數(shù)量不足，都會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果和預(yù)報(bào)精度。3.2.2LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LongShort-TermMemory，LSTM）是一種特殊類型的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)，這使得它在電離層TEC短期預(yù)報(bào)中展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。LSTM通過(guò)引入門(mén)控機(jī)制來(lái)控制信息的傳遞，從而有效地解決了長(zhǎng)期依賴問(wèn)題。LSTM的基本結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱藏層和輸出層。在隱藏層中，LSTM單元是其核心組件，每個(gè)LSTM單元包含輸入門(mén)、忘記門(mén)、輸出門(mén)和細(xì)胞狀態(tài)。輸入門(mén)決定是否將當(dāng)前輸入加入到LSTM狀態(tài)中；忘記門(mén)決定是否從LSTM狀態(tài)中遺忘一些信息；輸出門(mén)決定是否將LSTM狀態(tài)輸出給下一個(gè)時(shí)間步；細(xì)胞狀態(tài)負(fù)責(zé)存儲(chǔ)和傳遞信息。在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，LSTM能夠通過(guò)門(mén)控機(jī)制選擇性地保留或丟棄過(guò)去的信息，從而更好地捕捉數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系。在預(yù)測(cè)未來(lái)幾個(gè)小時(shí)的電離層TEC時(shí)，LSTM可以根據(jù)過(guò)去幾天甚至幾周的TEC數(shù)據(jù)以及相關(guān)的影響因素?cái)?shù)據(jù)，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出未來(lái)的TEC變化趨勢(shì)，這是因?yàn)樗軌蛴涀∵^(guò)去較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)特征和變化規(guī)律。在處理中國(guó)地區(qū)電離層TEC短期預(yù)報(bào)時(shí)，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)展現(xiàn)出了較好的應(yīng)用效果。以2023年中國(guó)某地區(qū)的電離層TEC預(yù)報(bào)為例，研究人員利用該地區(qū)多個(gè)GNSS觀測(cè)站的TEC數(shù)據(jù)，以及太陽(yáng)活動(dòng)、地磁活動(dòng)等相關(guān)的空間環(huán)境參數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行短期預(yù)報(bào)。在模型訓(xùn)練過(guò)程中，采用了Adam優(yōu)化算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行更新，以提高模型的收斂速度和訓(xùn)練效果。結(jié)果顯示，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)報(bào)精度較高，與實(shí)際觀測(cè)值的均方根誤差（RMSE）在1-2TECU之間，平均絕對(duì)誤差（MAE）在0.5-1.5TECU之間，相關(guān)系數(shù)（CC）達(dá)到了0.9以上。這表明LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地學(xué)習(xí)到中國(guó)地區(qū)電離層TEC與各影響因素之間的復(fù)雜關(guān)系，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出TEC的短期變化。然而，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在一些需要改進(jìn)的方向。LSTM的計(jì)算復(fù)雜度較高，由于引入了門(mén)控機(jī)制和長(zhǎng)期記憶機(jī)制，LSTM需要更多的參數(shù)和計(jì)算量。在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)，這可能導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，計(jì)算資源消耗過(guò)大。針對(duì)這一問(wèn)題，可以采用一些優(yōu)化算法和技術(shù)來(lái)降低計(jì)算復(fù)雜度，如使用近似計(jì)算方法、模型壓縮技術(shù)等。此外，LSTM對(duì)噪聲較為敏感，在實(shí)際的電離層TEC數(shù)據(jù)中，可能存在各種噪聲和干擾，這會(huì)影響LSTM的預(yù)測(cè)精度。為了提高LSTM對(duì)噪聲的魯棒性，可以在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段采用更有效的去噪方法，或者在模型中引入一些抗噪聲機(jī)制。LSTM的可解釋性較差，難以直觀地理解模型的決策過(guò)程和預(yù)測(cè)依據(jù)。在一些對(duì)模型可解釋性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景中，這可能會(huì)限制LSTM的應(yīng)用。因此，研究如何提高LSTM的可解釋性，如通過(guò)可視化技術(shù)展示模型的內(nèi)部特征和決策過(guò)程，也是未來(lái)的一個(gè)重要研究方向。3.3其他方法除了時(shí)間序列分析方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法外，自相關(guān)分析法和克里格方法也在電離層TEC短期預(yù)報(bào)中有著獨(dú)特的應(yīng)用。自相關(guān)分析法通過(guò)分析時(shí)間序列自身的相關(guān)性來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，而克里格方法則主要用于區(qū)域電離層重構(gòu)，兩者在不同的應(yīng)用場(chǎng)景中都展現(xiàn)出了一定的優(yōu)勢(shì)和局限性。3.3.1自相關(guān)分析法自相關(guān)分析法是一種基于時(shí)間序列自身相關(guān)性進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)的方法，在電離層TEC預(yù)報(bào)中具有一定的應(yīng)用價(jià)值，其原理基于時(shí)間序列中不同時(shí)刻數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)量化這種聯(lián)系來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。自相關(guān)分析法的核心原理是計(jì)算時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)（AutocorrelationFunction，ACF）。對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列\(zhòng){x_t\}，其自相關(guān)函數(shù)定義為：r_k=\frac{\sum_{t=1}^{n-k}(x_t-\bar{x})(x_{t+k}-\bar{x})}{\sum_{t=1}^{n}(x_t-\bar{x})^2}其中，r_k表示延遲為k的自相關(guān)系數(shù)，n為時(shí)間序列的長(zhǎng)度，\bar{x}為時(shí)間序列的均值。自相關(guān)系數(shù)r_k反映了時(shí)間序列在延遲k個(gè)時(shí)間步時(shí)的相關(guān)性。當(dāng)k=0時(shí)，r_0=1，表示當(dāng)前時(shí)刻與自身完全相關(guān)；當(dāng)k逐漸增大時(shí)，r_k的值會(huì)根據(jù)時(shí)間序列的特性而變化。如果時(shí)間序列具有較強(qiáng)的周期性或趨勢(shì)性，r_k在某些特定的k值處可能會(huì)出現(xiàn)較大的值，表明時(shí)間序列在這些延遲下具有顯著的相關(guān)性。在電離層TEC預(yù)報(bào)中，自相關(guān)分析法的應(yīng)用方式通常是通過(guò)計(jì)算TEC時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)，找出具有顯著相關(guān)性的延遲值k。然后，利用這些延遲值對(duì)應(yīng)的歷史TEC數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的TEC值。以預(yù)測(cè)未來(lái)1小時(shí)的電離層TEC為例，通過(guò)分析歷史TEC數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)延遲為3小時(shí)和6小時(shí)的自相關(guān)系數(shù)較大，表明當(dāng)前TEC值與3小時(shí)前和6小時(shí)前的TEC值具有較強(qiáng)的相關(guān)性。那么，可以利用這兩個(gè)時(shí)刻的歷史TEC數(shù)據(jù)，通過(guò)一定的加權(quán)平均或其他預(yù)測(cè)算法，來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)1小時(shí)的TEC值。在中國(guó)地區(qū)單站電離層TEC預(yù)報(bào)中，自相關(guān)分析法取得了一定的精度。通過(guò)對(duì)中國(guó)某單站的電離層TEC數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用自相關(guān)分析法進(jìn)行提前1-3小時(shí)的預(yù)報(bào)。結(jié)果顯示，在電離層平靜期，預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值的均方根誤差（RMSE）在1-2TECU之間，能夠較好地滿足一些對(duì)精度要求不是特別高的單站應(yīng)用場(chǎng)景，如本地的小型通信系統(tǒng)等。然而，在電離層擾動(dòng)期間，由于TEC的變化受到多種復(fù)雜因素的影響，自相關(guān)分析法的預(yù)報(bào)精度會(huì)有所下降，RMSE可能會(huì)增大到3-5TECU。在區(qū)域預(yù)報(bào)方面，自相關(guān)分析法需要結(jié)合其他方法進(jìn)行區(qū)域電離層重構(gòu)。通過(guò)對(duì)中國(guó)多個(gè)站點(diǎn)的TEC數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)分析，結(jié)合插值算法，如距離加權(quán)插值、樣條插值等，來(lái)構(gòu)建區(qū)域電離層TEC模型。在實(shí)際應(yīng)用中，這種方法在區(qū)域電離層TEC預(yù)報(bào)中也取得了一定的效果，但由于不同站點(diǎn)之間的TEC變化存在差異，且受到地形、太陽(yáng)活動(dòng)等因素的影響，其預(yù)報(bào)精度相對(duì)單站預(yù)報(bào)會(huì)有所降低。在一次區(qū)域電離層TEC預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)中，利用自相關(guān)分析法結(jié)合距離加權(quán)插值法進(jìn)行提前3-6小時(shí)的區(qū)域預(yù)報(bào)，結(jié)果顯示，預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值的RMSE在3-4TECU之間，能夠?yàn)閰^(qū)域通信和導(dǎo)航系統(tǒng)提供一定的參考，但對(duì)于高精度的區(qū)域應(yīng)用，仍有較大的提升空間。3.3.2克里格方法克里格方法是一種基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的插值方法，在區(qū)域電離層重構(gòu)中具有重要的應(yīng)用，其原理基于區(qū)域化變量的空間相關(guān)性，通過(guò)對(duì)已知觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，來(lái)估計(jì)未知點(diǎn)的值。克里格方法的基本原理是假設(shè)區(qū)域化變量（如電離層TEC）在空間上具有一定的相關(guān)性，這種相關(guān)性可以用半變異函數(shù)來(lái)描述。半變異函數(shù)\gamma(h)定義為：\gamma(h)=\frac{1}{2N(h)}\sum_{i=1}^{N(h)}[Z(x_i)-Z(x_i+h)]^2其中，h為空間滯后距離，N(h)為相距為h的樣本點(diǎn)對(duì)數(shù)，Z(x_i)和Z(x_i+h)分別為位置x_i和x_i+h處的區(qū)域化變量值。半變異函數(shù)反映了區(qū)域化變量在不同空間距離上的變化程度。當(dāng)h較小時(shí)，半變異函數(shù)的值較小，表明區(qū)域化變量在近距離內(nèi)具有較強(qiáng)的相關(guān)性；當(dāng)h逐漸增大時(shí)，半變異函數(shù)的值會(huì)逐漸增大，表明區(qū)域化變量的相關(guān)性逐漸減弱。在區(qū)域電離層重構(gòu)中，克里格方法的應(yīng)用步驟通常如下：首先，收集多個(gè)觀測(cè)站的電離層TEC數(shù)據(jù)；然后，計(jì)算這些數(shù)據(jù)的半變異函數(shù)，選擇合適的理論模型（如球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型等）對(duì)半變異函數(shù)進(jìn)行擬合，確定模型參數(shù)。以球狀模型為例，其半變異函數(shù)表達(dá)式為：\gamma(h)=\begin{cases}0,&h=0\\C_0+C\left(\frac{3h}{2a}-\frac{h^3}{2a^3}\right),&0<h\leqa\\C_0+C,&h>a\end{cases}其中，C_0為塊金效應(yīng)，C為基臺(tái)值，a為變程。通過(guò)擬合得到C_0、C和a的值，就可以確定半變異函數(shù)的具體形式。接著，利用擬合好的半變異函數(shù)，根據(jù)克里格方程組計(jì)算未知點(diǎn)的TEC估計(jì)值。克里格方程組的一般形式為：\begin{cases}\sum_{j=1}^{n}\lambda_j\gamma(x_i,x_j)+\mu=\gamma(x_i,x_0),&i=1,2,\ldots,n\\\sum_{j=1}^{n}\lambda_j=1\end{cases}其中，\lambda_j為權(quán)重系數(shù)，\mu為拉格朗日乘子，x_i為已知觀測(cè)點(diǎn)的位置，x_0為未知點(diǎn)的位置。通過(guò)求解克里格方程組，得到權(quán)重系數(shù)\lambda_j，然后利用這些權(quán)重系數(shù)對(duì)已知觀測(cè)點(diǎn)的TEC值進(jìn)行加權(quán)平均，得到未知點(diǎn)的TEC估計(jì)值。當(dāng)克里格方法與其他方法結(jié)合用于中國(guó)地區(qū)電離層TEC短期預(yù)報(bào)時(shí)，能夠取得較好的效果。將克里格方法與時(shí)間序列分析方法相結(jié)合，利用時(shí)間序列分析方法對(duì)單站TEC進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，然后利用克里格方法對(duì)多個(gè)單站的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行區(qū)域重構(gòu)。以中國(guó)某區(qū)域的電離層TEC短期預(yù)報(bào)為例，通過(guò)這種結(jié)合方法進(jìn)行提前6-12小時(shí)的預(yù)報(bào)，結(jié)果顯示，預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值的均方根誤差（RMSE）在2-3TECU之間，比單獨(dú)使用克里格方法或時(shí)間序列分析方法的精度有了明顯提高。這是因?yàn)闀r(shí)間序列分析方法能夠捕捉單站TEC的時(shí)間變化規(guī)律，而克里格方法能夠充分利用空間相關(guān)性進(jìn)行區(qū)域重構(gòu)，兩者結(jié)合可以更好地反映中國(guó)地區(qū)電離層TEC的時(shí)空變化特性，從而提高預(yù)報(bào)精度。四、中國(guó)地區(qū)電離層TEC短期預(yù)報(bào)方法的改進(jìn)與創(chuàng)新4.1基于多源數(shù)據(jù)融合的預(yù)報(bào)方法4.1.1數(shù)據(jù)融合策略在電離層TEC短期預(yù)報(bào)中，有效融合多源數(shù)據(jù)是提升預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。不同來(lái)源的數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著關(guān)于電離層狀態(tài)的獨(dú)特信息，將它們有機(jī)結(jié)合能夠更全面地反映電離層的變化特征。GPS和北斗等衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)是獲取電離層TEC信息的重要來(lái)源。這些衛(wèi)星系統(tǒng)通過(guò)測(cè)量信號(hào)在電離層中的傳播延遲來(lái)推算TEC值，具有全球覆蓋、高時(shí)間分辨率的優(yōu)勢(shì)。然而，由于衛(wèi)星軌道和觀測(cè)角度的限制，在某些區(qū)域可能存在觀測(cè)盲區(qū)，數(shù)據(jù)的空間分辨率相對(duì)有限。地面電離層監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)則能彌補(bǔ)衛(wèi)星觀測(cè)的不足，它們分布在不同地理位置，能夠提供局部區(qū)域高精度的電離層TEC信息，對(duì)衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)起到補(bǔ)充和驗(yàn)證的作用。地面監(jiān)測(cè)站還能獲取如電離層電子密度剖面、等離子體漂移速度等額外信息，這些信息對(duì)于深入理解電離層物理過(guò)程、提高TEC預(yù)報(bào)精度具有重要價(jià)值。為實(shí)現(xiàn)多源數(shù)據(jù)的有效融合，可采用數(shù)據(jù)層融合和特征層融合兩種策略。數(shù)據(jù)層融合是直接將不同數(shù)據(jù)源的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行合并處理。在獲取GPS、北斗衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)和地面監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)后，將它們按照時(shí)間和空間維度進(jìn)行對(duì)齊，然后直接拼接成一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)據(jù)集。這種融合方式保留了原始數(shù)據(jù)的完整性，能夠充分利用各數(shù)據(jù)源的信息，但對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理和同步要求較高，計(jì)算復(fù)雜度也相對(duì)較大。特征層融合則是先從不同數(shù)據(jù)源中提取特征，然后將這些特征進(jìn)行融合。通過(guò)對(duì)衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取出TEC的變化趨勢(shì)、周期性特征等；從地面監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)中提取電子密度的垂直分布特征、等離子體運(yùn)動(dòng)特征等。將這些提取的特征進(jìn)行組合，形成一個(gè)更豐富的特征向量，作為后續(xù)預(yù)報(bào)模型的輸入。這種融合方式能夠減少數(shù)據(jù)量，降低計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)突出數(shù)據(jù)的關(guān)鍵特征，但特征提取的方法和質(zhì)量對(duì)融合效果影響較大。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)不同數(shù)據(jù)源的特點(diǎn)和預(yù)報(bào)需求，靈活選擇合適的數(shù)據(jù)融合策略至關(guān)重要。在數(shù)據(jù)質(zhì)量較高、同步性較好的情況下，數(shù)據(jù)層融合能夠充分發(fā)揮各數(shù)據(jù)源的優(yōu)勢(shì)，提供更全面的信息；而在數(shù)據(jù)量較大、計(jì)算資源有限的情況下，特征層融合則能夠通過(guò)提取關(guān)鍵特征，提高數(shù)據(jù)處理效率和預(yù)報(bào)模型的性能。還可以結(jié)合其他輔助數(shù)據(jù)，如太陽(yáng)活動(dòng)數(shù)據(jù)、地磁活動(dòng)數(shù)據(jù)等，進(jìn)一步豐富數(shù)據(jù)來(lái)源，提高數(shù)據(jù)融合的效果。太陽(yáng)活動(dòng)數(shù)據(jù)中的太陽(yáng)黑子數(shù)、太陽(yáng)耀斑強(qiáng)度等信息，以及地磁活動(dòng)數(shù)據(jù)中的地磁指數(shù)、地磁擾動(dòng)信息等，都與電離層TEC的變化密切相關(guān)，將它們?nèi)谌氲綌?shù)據(jù)融合過(guò)程中，能夠?yàn)門(mén)EC預(yù)報(bào)提供更準(zhǔn)確的背景信息。4.1.2融合模型構(gòu)建構(gòu)建基于多源數(shù)據(jù)融合的電離層TEC短期預(yù)報(bào)模型，是實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)報(bào)的核心任務(wù)。該模型需要充分利用多源數(shù)據(jù)融合后的信息，準(zhǔn)確捕捉電離層TEC的變化規(guī)律，從而提供可靠的預(yù)報(bào)結(jié)果。模型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮多源數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和電離層TEC的變化特性?？梢圆捎蒙疃葘W(xué)習(xí)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為基礎(chǔ)框架，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的優(yōu)勢(shì)。CNN具有強(qiáng)大的空間特征提取能力，能夠有效地處理衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)和地面監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)中的空間信息，提取電離層TEC的空間分布特征。在處理衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，CNN可以通過(guò)卷積層和池化層，提取不同區(qū)域TEC的變化特征，以及TEC與地理位置之間的關(guān)系。LSTM則擅長(zhǎng)處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，能夠捕捉TEC隨時(shí)間的變化趨勢(shì)和長(zhǎng)期依賴關(guān)系。在融合多源數(shù)據(jù)后，將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)，LSTM可以根據(jù)歷史TEC數(shù)據(jù)和其他相關(guān)信息，預(yù)測(cè)未來(lái)的TEC值。將CNN和LSTM結(jié)合起來(lái)，形成一個(gè)時(shí)空融合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠充分利用多源數(shù)據(jù)中的時(shí)空信息，提高TEC預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。模型參數(shù)的優(yōu)化是提高模型性能的關(guān)鍵步驟。可以采用隨機(jī)梯度下降（SGD）、Adagrad、Adadelta、Adam等優(yōu)化算法來(lái)調(diào)整模型的參數(shù)。以Adam算法為例，它結(jié)合了Adagrad和Adadelta的優(yōu)點(diǎn)，能夠自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)率，在訓(xùn)練過(guò)程中更快地收斂到最優(yōu)解。在模型訓(xùn)練過(guò)程中，設(shè)置合適的學(xué)習(xí)率、批大小等超參數(shù)也非常重要。學(xué)習(xí)率過(guò)大可能導(dǎo)致模型無(wú)法收斂，過(guò)小則會(huì)使訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)；批大小的選擇會(huì)影響模型的訓(xùn)練效率和穩(wěn)定性。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)和對(duì)比分析，確定最優(yōu)的超參數(shù)組合，能夠提高模型的訓(xùn)練效果和預(yù)報(bào)精度。為了進(jìn)一步提高模型的泛化能力和適應(yīng)性，可以采用正則化技術(shù)。L1和L2正則化是常用的方法，它們通過(guò)在損失函數(shù)中添加正則化項(xiàng)，來(lái)防止模型過(guò)擬合。L2正則化項(xiàng)（也稱為權(quán)重衰減）的表達(dá)式為：L_{reg}=\lambda\sum_{i=1}^{n}w_i^2其中，\lambda是正則化系數(shù)，w_i是模型的權(quán)重，n是權(quán)重的數(shù)量。通過(guò)調(diào)整正則化系數(shù)\lambda，可以平衡模型的擬合能力和泛化能力。還可以采用Dropout技術(shù)，在訓(xùn)練過(guò)程中隨機(jī)丟棄一部分神經(jīng)元，減少神經(jīng)元之間的共適應(yīng)性，從而提高模型的泛化能力。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層中，設(shè)置Dropout概率為0.5，即每次訓(xùn)練時(shí)隨機(jī)丟棄50%的神經(jīng)元，能夠有效地防止模型過(guò)擬合，提高模型在不同數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)。4.2結(jié)合深度學(xué)習(xí)與物理模型的混合預(yù)報(bào)方法4.2.1物理模型的引入在電離層TEC短期預(yù)報(bào)中，常用的電離層物理模型主要包括國(guó)際參考電離層（InternationalReferenceIonosphere，IRI）模型、NeQuick模型等。這些物理模型基于電離層的物理原理和大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)學(xué)公式和參數(shù)化方法來(lái)描述電離層的電子密度分布和TEC變化。IRI模型是目前應(yīng)用最為廣泛的電離層物理模型之一，它能夠提供全球范圍內(nèi)的電離層參數(shù)預(yù)測(cè)，包括電子密度、離子密度、溫度等。IRI模型的核心思想是將電離層劃分為多個(gè)層次，每個(gè)層次采用不同的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述電子密度的分布。在F2層，IRI模型采用Chapman函數(shù)來(lái)描述電子密度的峰值高度和峰值密度，通過(guò)考慮太陽(yáng)活動(dòng)、地磁活動(dòng)、季節(jié)、晝夜等因素對(duì)Chapman函數(shù)參數(shù)的影響，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)F2層電子密度的預(yù)測(cè)。在描述電子密度隨高度的變化時(shí)，IRI模型采用了指數(shù)函數(shù)和多項(xiàng)式函數(shù)相結(jié)合的方式，以更準(zhǔn)確地反映電離層的實(shí)際物理特性。然而，IRI模型也存在一些局限性。由于它是基于全球平均情況建立的，對(duì)于局部地區(qū)的電離層變化，特別是中國(guó)地區(qū)這種受多種復(fù)雜因素影響的區(qū)域，其預(yù)測(cè)精度可能受到一定影響。在太陽(yáng)活動(dòng)劇烈變化或地磁暴期間，IRI模型可能無(wú)法準(zhǔn)確捕捉到電離層TEC的快速變化。NeQuick模型是一種基于物理和統(tǒng)計(jì)方法的電離層模型，它在描述電離層電子密度分布時(shí)，考慮了電離層的主要物理過(guò)程，如光致電離、復(fù)合、擴(kuò)散等。NeQuick模型通過(guò)對(duì)這些物理過(guò)程的參數(shù)化處理，建立了電子密度與太陽(yáng)活動(dòng)、地磁活動(dòng)、地理位置、時(shí)間等因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。在計(jì)算電子密度時(shí)，NeQuick模型考慮了太陽(yáng)輻射的光譜分布、大氣成分的垂直分布等因素對(duì)電離過(guò)程的影響，從而能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電離層的電子密度分布。與IRI模型相比，NeQuick模型在處理中低緯度地區(qū)的電離層變化時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)，能夠更好地反映赤道電離層異常等現(xiàn)象。但NeQuick模型同樣存在一定的局限性，它對(duì)于復(fù)雜的電離層擾動(dòng)情況，如強(qiáng)太陽(yáng)耀斑爆發(fā)引發(fā)的電離層突然騷擾，模型的適應(yīng)性和預(yù)測(cè)精度有待提高。將物理模型與深度學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，可以有效改進(jìn)預(yù)報(bào)效果。物理模型能夠提供電離層TEC變化的基本物理框架，為深度學(xué)習(xí)模型提供先驗(yàn)知識(shí)和物理約束。深度學(xué)習(xí)模型則可以通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，捕捉物理模型難以描述的復(fù)雜非線性關(guān)系和局部特征。在結(jié)合過(guò)程中，可以將物理模型的輸出作為深度學(xué)習(xí)模型的輸入特征之一，或者將物理模型的約束條件融入深度學(xué)習(xí)模型的損失函數(shù)中。將IRI模型預(yù)測(cè)的電離層電子密度作為深度學(xué)習(xí)模型的輸入特征，與GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)、太陽(yáng)活動(dòng)數(shù)據(jù)等一起輸入到深度學(xué)習(xí)模型中，讓模型學(xué)習(xí)這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，從而提高對(duì)電離層TEC的預(yù)測(cè)精度。通過(guò)這種方式，物理模型和深度學(xué)習(xí)模型相互補(bǔ)充，能夠充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，提高電離層TEC短期預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和可靠性。4.2.2混合模型的實(shí)現(xiàn)結(jié)合深度學(xué)習(xí)與物理模型的混合預(yù)報(bào)模型的實(shí)現(xiàn)步驟較為復(fù)雜，需要綜合考慮物理模型的計(jì)算、深度學(xué)習(xí)模型的構(gòu)建與訓(xùn)練以及兩者之間的融合方式。首先，進(jìn)行物理模型的計(jì)算。以IRI模型為例，根據(jù)輸入的太陽(yáng)活動(dòng)參數(shù)（如太陽(yáng)黑子數(shù)、太陽(yáng)輻射通量等）、地磁活動(dòng)參數(shù)（如地磁指數(shù)Kp、Dst等）、地理位置（經(jīng)度、緯度）和時(shí)間（年、月、日、時(shí)、分、秒）等信息，利用IRI模型的計(jì)算公式，計(jì)算出電離層的電子密度分布和TEC值。在計(jì)算過(guò)程中，需要根據(jù)不同的參數(shù)設(shè)置和模型版本，準(zhǔn)確調(diào)用相應(yīng)的公式和參數(shù)表。對(duì)于IRI-2020版本，在計(jì)算F2層電子密度時(shí)，需要根據(jù)太陽(yáng)活動(dòng)水平選擇合適的Chapman函數(shù)參數(shù)，并考慮地磁活動(dòng)對(duì)電子密度的影響。將計(jì)算得到的物理模型結(jié)果進(jìn)行預(yù)處理，使其與深度學(xué)習(xí)模型的輸入格式和范圍相匹配。這可能包括數(shù)據(jù)歸一化、特征提取等操作。對(duì)IRI模型計(jì)算得到的TEC值進(jìn)行歸一化處理，使其范圍在0-1之間，以便于后續(xù)深度學(xué)習(xí)模型的處理。接著，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)模型。可以選擇合適的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)，如多層感知機(jī)（MLP）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體LSTM、門(mén)控循環(huán)單元（GRU）等。以LSTM為例，確定模型的層數(shù)、隱藏層神經(jīng)元數(shù)量、輸入層和輸出層的維度等參數(shù)。輸入層的維度應(yīng)與輸入數(shù)據(jù)的特征數(shù)量相匹配，輸出層的維度則根據(jù)預(yù)報(bào)的目標(biāo)確定。如果是預(yù)測(cè)未來(lái)1小時(shí)的電離層TEC值，輸出層維度可以設(shè)置為1。在構(gòu)建模型時(shí)，還需要考慮模型的優(yōu)化算法、損失函數(shù)等。常用的優(yōu)化算法有Adam、Adagrad、Adadelta等，損失函數(shù)可以選擇均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）等。以Adam優(yōu)化算法和MSE損失函數(shù)為例，在訓(xùn)練過(guò)程中，Adam算法能夠自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)率，使模型更快地收斂到最優(yōu)解，MSE損失函數(shù)則用于衡量模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差，通過(guò)最小化MSE來(lái)優(yōu)化模型的參數(shù)。然后，將物理模型結(jié)果與其他數(shù)據(jù)（如GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)、太陽(yáng)活動(dòng)數(shù)據(jù)、地磁活動(dòng)數(shù)據(jù)等）進(jìn)行融合，作為深度學(xué)習(xí)模型的輸入?？梢圆捎脭?shù)據(jù)拼接、特征融合等方式進(jìn)行融合。將IRI模型計(jì)算得到的TEC值與GNSS觀測(cè)的TEC值進(jìn)行拼接，形成一個(gè)新的特征向量，作為L(zhǎng)STM模型的輸入。在融合過(guò)程中，需要注意數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間對(duì)齊，確保輸入數(shù)據(jù)的一致性和準(zhǔn)確性。最后，對(duì)混合模型進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化。利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)反向傳播算法不斷調(diào)整模型的參數(shù)，使模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之間的誤差最小化。在訓(xùn)練過(guò)程中，可以采用交叉驗(yàn)證、早停法等技術(shù)來(lái)防止模型過(guò)擬合，提高模型的泛化能力。通過(guò)將歷史數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，在訓(xùn)練過(guò)程中，根據(jù)驗(yàn)證集的誤差情況，當(dāng)驗(yàn)證集誤差不再下降時(shí)，停止訓(xùn)練，以避免模型在訓(xùn)練集上過(guò)擬合。還可以通過(guò)調(diào)整模型的參數(shù)、增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)量、改進(jìn)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法等方式，進(jìn)一步優(yōu)化模型的性能。在不同條件下，混合模型的預(yù)報(bào)性能表現(xiàn)出一定的差異。在電離層平靜期，太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，物理模型能夠較好地描述電離層的基本狀態(tài)，深度學(xué)習(xí)模型可以進(jìn)一步捕捉數(shù)據(jù)中的細(xì)微變化和局部特征，混合模型能夠充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，取得較好的預(yù)報(bào)效果。在某地區(qū)的電離層平靜期，混合模型的預(yù)報(bào)均方根誤差（RMSE）可以控制在1-2TECU之間，與實(shí)際觀測(cè)值的相關(guān)性較高。然而，在電離層擾動(dòng)期間，太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)劇烈變化，電離層的物理過(guò)程變得復(fù)雜，物理模型的準(zhǔn)確性可能受到影響。此時(shí)，深度學(xué)習(xí)模型需要更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力來(lái)捕捉電離層的異常變化。在一次強(qiáng)地磁暴期間，混合模型雖然能夠在一定程度上捕捉到電離層TEC的變化趨勢(shì)，但由于物理模型的偏差和擾動(dòng)的復(fù)雜性，預(yù)報(bào)誤差會(huì)有所增大，RMSE可能會(huì)達(dá)到3-5TECU。但相比于單一的物理模型或深度學(xué)習(xí)模型，混合模型仍然能夠提供更準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)結(jié)果，展現(xiàn)出其在復(fù)雜電離層環(huán)境下的優(yōu)勢(shì)。五、實(shí)例分析與驗(yàn)證5.1數(shù)據(jù)選取與處理5.1.1數(shù)據(jù)來(lái)源為了全面、準(zhǔn)確地驗(yàn)證本文提出的電離層TEC短期預(yù)報(bào)方法的有效性，我們精心選取了多源數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)涵蓋了衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)、地面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)等相關(guān)的空間環(huán)境參數(shù)數(shù)據(jù)，具有豐富的時(shí)空信息和物理內(nèi)涵。衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)主要來(lái)源于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS），包括美國(guó)的全球定位系統(tǒng)（GPS）、中國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）等。這些衛(wèi)星系統(tǒng)通過(guò)雙頻信號(hào)測(cè)量技術(shù)，能夠?qū)崟r(shí)獲取電離層TEC的觀測(cè)值。具體來(lái)說(shuō)，GPS和BDS衛(wèi)星發(fā)射不同頻率的信號(hào)，信號(hào)在穿過(guò)電離層時(shí)會(huì)受到電子的影響而產(chǎn)生延遲，通過(guò)測(cè)量不同頻率信號(hào)的延遲差異，就可以反演出電離層TEC。在數(shù)據(jù)獲取方面，我們從國(guó)際GNSS服務(wù)（IGS）中心和國(guó)內(nèi)的北斗數(shù)據(jù)中心獲取了2023年1月1日至2023年12月31日期間的GPS和BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為30秒，能夠很好地捕捉電離層TEC的快速變化。數(shù)據(jù)的空間覆蓋范圍包括中國(guó)地區(qū)的多個(gè)區(qū)域，涵蓋了低緯、中緯和高緯地區(qū)，以及東部沿海、中部平原和西部高原等不同地形地貌區(qū)域，能夠全面反映中國(guó)地區(qū)電離層TEC的空間分布特征。地面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)則來(lái)自中國(guó)地區(qū)分布廣泛的多個(gè)電離層監(jiān)測(cè)站，如中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心的電離層監(jiān)測(cè)站、中國(guó)地震局的地磁臺(tái)站等。這些監(jiān)測(cè)站配備了先進(jìn)的電離層探測(cè)設(shè)備，如電離層測(cè)高儀、數(shù)字測(cè)高儀等，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)電離層的電子密度、電子溫度、離子成分等參數(shù)，為電離層TEC的計(jì)算和研究提供了重要的補(bǔ)充信息。以電離層測(cè)高儀為例，它通過(guò)發(fā)射垂直向上的高頻無(wú)線電波，根據(jù)電波在電離層中的反射回波來(lái)測(cè)量電離層的電子密度隨高度的分布，進(jìn)而可以計(jì)算出電離層TEC。我們收集了這些監(jiān)測(cè)站在2023年全年的觀測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為1分鐘，空間覆蓋范圍覆蓋了中國(guó)大部分地區(qū)，能夠?yàn)檠芯恐袊?guó)地區(qū)電離層TEC的時(shí)空變化提供高精度的地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)支持。太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)數(shù)據(jù)是影響電離層TEC的重要因素，我們從多個(gè)權(quán)威機(jī)構(gòu)獲取了相關(guān)數(shù)據(jù)。太陽(yáng)活動(dòng)數(shù)據(jù)包括太陽(yáng)黑子數(shù)、太陽(yáng)耀斑強(qiáng)度、太陽(yáng)輻射通量等，這些數(shù)據(jù)主要來(lái)源于美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局（NOAA）的太陽(yáng)觀測(cè)衛(wèi)星和地面觀測(cè)站。太陽(yáng)黑子數(shù)是反映太陽(yáng)活動(dòng)強(qiáng)弱的重要指標(biāo)，太陽(yáng)耀斑強(qiáng)度則直接影響電離層TEC的急劇變化。我們獲取了2023年1月1日至2023年12月31日期間的太陽(yáng)黑子數(shù)和太陽(yáng)耀斑強(qiáng)度數(shù)據(jù)，時(shí)間分辨率為1天和1分鐘，分別用于分析太陽(yáng)活動(dòng)的長(zhǎng)期變化和短期突發(fā)變化對(duì)電離層TEC的影響。地磁活動(dòng)數(shù)據(jù)包括地磁指數(shù)Kp、Dst等，這些數(shù)據(jù)由世界數(shù)據(jù)中心提供。地磁指數(shù)Kp反映了全球地磁活動(dòng)的水平，Dst指數(shù)則主要用于描述地磁暴期間環(huán)電流的強(qiáng)度變化。我們收集了2023年全年的地磁指數(shù)Kp和Dst數(shù)據(jù)，時(shí)間分辨率為3小時(shí)和1小時(shí)，用于研究地磁活動(dòng)對(duì)電離層TEC的影響機(jī)制。5.1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)預(yù)處理是確保數(shù)據(jù)質(zhì)量、提高預(yù)報(bào)精度的關(guān)鍵步驟。由于原始數(shù)據(jù)可能存在噪聲、異常值和缺失值等問(wèn)題，這些問(wèn)題會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)分析和模型訓(xùn)練的準(zhǔn)確