2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在中，作邊上的高，以下畫法正確的是（）A． B． C． D．2．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．3．已知，，那么的值是（）A．11 B．16 C．60 D．1504．如圖，已知，在的平分線上有一點，將一個60°角的頂點與點重合，它的兩條邊分別與直線，相交于點，．下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4），，則；其中正確的有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列計算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yC．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a(chǎn)﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝6．下列命題是假命題的是（）A．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形B．等邊三角形有3條對稱軸C．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等7．不改變分式的值，把它的分子和分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)，則所得結(jié)果為（）A． B．C． D．8．如圖，正方形ABCD的面積是（

）A．5 B．25 C．7

D．109．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a3）2=a5C．25=±5 D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，點E在邊BC上，并且CE=2，點F為邊AC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是()A．0.5 B．1 C．2 D．2.511．下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．12．如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（）A．若，則，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行B．若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．若，則，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行D．若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等二、填空題（每題4分，共24分）13．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點則___________．14．要使分式有意義，則x的取值范圍是_______________．15．如圖所示的坐標(biāo)系中，單位長度為1，點B的坐標(biāo)為(1，3)，四邊形ABCD的各個頂點都在格點上，點P也在格點上，的面積與四邊形ABCD的面積相等，寫出所有點P的坐標(biāo)_____________．（不超出格子的范圍）16．計算：__________．17．如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點F，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_____．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若點M在BC上，且BM=2，點N是AC上一動點，則BN＋MN的最小值為___________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知點在軸正半軸上，以為邊作等邊，，其中是方程的解．（1）求點的坐標(biāo)．（2）如圖1，點在軸正半軸上，以為邊在第一象限內(nèi)作等邊，連并延長交軸于點，求的度數(shù)．（3）如圖2，若點為軸正半軸上一動點，點在點的右邊，連，以為邊在第一象限內(nèi)作等邊，連并延長交軸于點，當(dāng)點運動時，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求出其變化的范圍．20．（8分）如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BE＝AF，CE，BF交于點P.（1）求證：BF＝CE；（2）求∠BPC的度數(shù)．21．（8分）如圖，已知．（1）畫關(guān)于x軸對稱的；（2）在軸上畫出點，使最短．22．（10分）在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD=DF．求證：CF=EB23．（10分）（1）已知△ABC的三邊長分別為，求△ABC的周長；（2）計算：．24．（10分）如圖，長方體底面是長為2cm寬為1cm的長方形，其高為8cm．（1）如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，請利用側(cè)面展開圖計算所用細(xì)線最短需要多少？（2）如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B，那么所用細(xì)線最短需要多少？25．（12分）解方程組和計算（1）計算①②（2）解方程組①②26．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′；（2）如果線段AB的中點是P（﹣2，m），線段A'B'的中點是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．（3）求△A'B'C的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】作哪一條邊上的高,即從所對的頂點向這條邊或這條邊的延長線作垂線段即可．【詳解】解：在中,畫出邊上的高,即是過點作邊的垂線段,正確的是D．

故選D．本題考查了畫三角形的高，熟練掌握高的定義是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由已知函數(shù)圖象判斷k、b，然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)y=－bx+k的圖象位置．【詳解】∵函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b>0，∴－b＜0，∴函數(shù)y=－bx+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選：C．本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)，明確一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、D【分析】由冪的乘方、同底數(shù)冪相乘的運算法則進行計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴；故選：D．本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進行計算．4、A【分析】過點作于點，于點，根據(jù)的平分線上有一點，得，，從而得，，；當(dāng)，在射線，上時，通過證明，得；當(dāng)，在直線，射線上時，通過，得；當(dāng)，在直線、上時，得，即可完成求解．【詳解】過點作于點，于點∵平分又∵∴，，∴∴，，①當(dāng)，在射線，上時∴∵，∴∴，∴．②如圖，當(dāng)，在直線，射線上時∴；③如圖，當(dāng)，在直線、上時∴綜上：②③④錯誤；故選：A．本題考查了角平分線、全等三角形、直角三角形兩銳角互余的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解.5、B【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方和積的乘方進行計算即可．【詳解】A、（a2）3＝a6，故A錯誤；B、（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故B正確；C、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故C錯誤；D、a﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝，故D錯誤；故選B．本題考查了整式的混合運算，掌握合并同類項、冪的乘方和積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A．正確；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；B．正確．等邊三角形有3條對稱軸；C．錯誤，SSA無法判斷兩個三角形全等；D．正確．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．故選：C．本題考查了命題與定理，等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．7、A【分析】要將分子分母的系數(shù)都化為正數(shù)，只需分子分母同乘10再約分可.【詳解】，故選A.本題考查分式的性質(zhì)，分子分母同乘或同除一個不為0的數(shù)，分式的值不變，掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.8、B【解析】在直角△ADE中利用勾股定理求出AD2，即為正方形ABCD的面積．【詳解】解：∵在△ADE中，∠E=90°，AE=3，DE=4，∴AD2=AE2+DE2=32+42=1，∴正方形ABCD的面積=AD2=1．故選B．本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握公式正確計算是解題關(guān)鍵．9、D【詳解】解：A、a6÷a2=a6-2=a4≠a3，故本選項錯誤；B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本選項錯誤；C、25=5，表示25的算術(shù)平方根式5，25≠±5，故本選項錯誤；D、3-8故選D．本題考查立方根；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．10、A【分析】如圖所示：當(dāng)PE⊥AB．由翻折的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到即可．【詳解】如圖所示：當(dāng)PE⊥AB，點P到邊AB距離的值最?。煞鄣男再|(zhì)可知：PE=EC=1．∵DE⊥AB，∴∠PDB=90°．∵∠B=30°，∴DE=BE=(7﹣1)=1.2，∴點P到邊AB距離的最小值是1.2﹣1=0.2．故選：A．此題參考翻折變換（折疊問題），直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義分析.【詳解】A．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B.∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C．此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；D∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．考點：中心對稱圖形．12、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理逐項判斷即可．【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故A錯誤；B、若，不能判斷，故B錯誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故C錯誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確，故答案為：D．本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，6），可以求得k的值．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，6），

∴6=3k，

解得，k=1，

故答案為：1．本題考查正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出k的值，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答．14、【解析】根據(jù)分式有意義的條件，則：解得:故答案為分式有意義的條件：分母不為零.15、(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【分析】算出四邊形ABCD的面積等于△ABC面積與△ACD面積之和即為2，同時矩形AEDC面積也為2，且E為AP1的中點，由中線平分所在三角形面積即為所求．【詳解】解：∵，又，∴，又E為AP1的中點，∴DE平分△ADP1的面積，且△AED面積為1，∴△ADP1面積為2，故P1點即為所求，且P1(4，4)，同理C為DP3的中點，AC平分△ADP3面積，且△ACD面積為1，故△ADP3面積為2，故P3點即為所求，且P3(1，2)，由兩平行線之間同底的三角形面積相等可知，過P3作AD的平行線與網(wǎng)格的交點P2和P4也為所求，故P2(0，4)，P4(2，0)，故答案為：P(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)．考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握中線平分所在三角形的面積，兩平行線之間同底的三角形面積相等這些知識點．16、．【詳解】解：===a-1故答案為：a-1．17、AC=BC【分析】添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得∠ADC=∠BEC=90°，再證明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．【詳解】添加AC=BC，∵△ABC的兩條高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案為AC=BC．此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．18、10【分析】過點B作BO⊥AC于O，延長BO到B'，使OB'=OB，連接MB'，交AC于N，此時MB'=MN+NB'=MN+BN的值最小【詳解】解：連接CB'，∵BO⊥AC，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CBO=×90°=45°，∵BO=OB'，BO⊥AC，∴CB'=CB，∴∠CB'B=∠OBC=45°，∴∠B'CB=90°，∴CB'⊥BC，根據(jù)勾股定理可得MB′=1O，MB'的長度就是BN+MN的最小值．故答案為：10本題考查軸對稱-最短路線問題；勾股定理．確定動點E何位置時，使BN+MN的值最小是關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）不變化，．【分析】（1）先將分式方程去分母化為整式方程，再求解整式方程，最后檢驗解是原分式方程的解，即得；（2）先證明，進而可得出，再利用三角形內(nèi)角和推出，最后利用鄰補角的性質(zhì)即得；（3）先證明，進而得出以及，再根據(jù)以上結(jié)論以及鄰補角對頂角的性質(zhì)推出，最后根據(jù)所對直角邊是斜邊的一半推出，即得為定值．【詳解】（1）∵∴方程兩邊同時乘以得：解得：檢驗：當(dāng)時，∴原分式方程的解為∴點的坐標(biāo)為．（2）∵、都為等邊三角形∴，，∴∴在與中∴∴∵在中，∴∵在中，∴∴∴∵∴．（3）不變化，理由如下：∵、都為等邊三角形∴，，∴∴在與中∴∴，∴∵∴∴∵∴∴在中，∴∵A點坐標(biāo)為∴∴∴為定值9，不變化．本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、含的直角三角形的性質(zhì)和“手拉手模型”，兩個共頂點的頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的圖形視作“手拉手模型”，熟練掌握“手拉手模型”及“手拉手模型”的常用結(jié)論是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形和已知條件證明△ABF≌△BCE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可；（2）先證明∠ABF=∠BCE，再運用等量代換說明∠BCE+∠FBC=60°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形在△ABF和△BCE中∴△ABF≌△BCE∴BF=CE；（2）∵△ABF≌△BCE∴∠ABF=∠BCE∵∠ABF+∠FBC=60°∴∠BCE+∠FBC=60°∴∠BPC=180°-（∠BCE+∠FBC）=180°-60°=120°．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，靈活應(yīng)用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）作出A、C兩點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可；（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點，連接，交y軸于點D，點D即為所求．【詳解】（1）如圖所示：（2）①作點A關(guān)于y軸的對稱點，②連接，交y軸于點D，點D即為所求．此題主要考查了軸對稱變換以及利用軸對稱求最短路線，正確得出對應(yīng)點的位置是解題關(guān)鍵．22、證明見詳解【分析】由題意根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DC=DE，根據(jù)直角三角形全等的判定定理得到Rt△DCF≌Rt△DEB，進而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理進行分析即可證明．【詳解】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，∴DC=DE，在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF=EB．本題考查的是角平分線的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵，注意直角三角形全等的判定方法．23、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)三角形ABC的周長=a+b+c，利用二次根式加減法法則計算即可得答案；（2）根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可得答案．【詳解】（1）的周長=a+b+c=．原式．本題考查二次根式的加減及0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．24、（1）所用細(xì)線最短需要10cm；（2）所用細(xì)線最短需要cm.【詳解】（1）將長方體的四個側(cè)面展開如圖，連接A、B，

根據(jù)兩點之間線段最短，AB=cm；（2）如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)