2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽(yáng)島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛．大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來(lái)之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變．兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km；②小轎車的速度是1km/min；③a＝15；④當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知x2+2（m﹣1）x+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣23．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，則∠ACD的度數(shù)是（）A．64° B．42° C．32° D．26°4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE=（）A．80° B．60° C．50° D．40°5．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）A．5 B．0.8 C． D．6．浚縣古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“元旦”期間相關(guān)部門對(duì)到?？h觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5000人B．扇形圖中的為10%C．樣本中選擇公共交通出行的有2500人D．若“元旦”期間到?？h觀光的游客有5萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的有2.5萬(wàn)人7．如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，且中間夾的三角形是直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為()A．4 B．8 C．16 D．648．下列四位同學(xué)的說(shuō)法正確的是()A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰9．如圖，在中，AB=8，BC=6，AB、BC邊上的高CE、AD交于點(diǎn)H，則AD與CE的比值是（）A． B．C． D．10．已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，—3）,則下列點(diǎn)中必在此函數(shù)圖像上的是（）A．（2，3） B．（1，6） C．（—1，6） D．（—2，—3）二、填空題(每小題3分,共24分)11．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”：a※b＝，例如3※1，因?yàn)?＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y滿足方程組，則x※y＝_____．12．我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，任意一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都能找到與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，比如我們可以在數(shù)軸上找到與數(shù)字2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．（1）在如圖所示的數(shù)軸上，畫(huà)出一個(gè)你喜歡的無(wú)理數(shù)，并用點(diǎn)表示；（2）（1）中所取點(diǎn)表示的數(shù)字是______，相反數(shù)是_____，絕對(duì)值是______，倒數(shù)是_____，其到點(diǎn)5的距離是______．（3）取原點(diǎn)為，表示數(shù)字1的點(diǎn)為，將（1）中點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再取其關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求的長(zhǎng)．13．如圖，已知，，按如下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在兩邊作弧，交于兩點(diǎn)、；（2）經(jīng)過(guò)、作直線，分別交、于點(diǎn)、；（3）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、．則下列結(jié)論：①、垂直平分；②；③平分；④四邊形是菱形；⑤四邊形是菱形.其中一定正確的是______（填序號(hào)）．14．如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，若是等腰三角形，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．16．已知點(diǎn)A（3+2a，3a﹣5），點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____．17．如圖，的面積為，作的中線，取的中點(diǎn)，連接得到第一個(gè)三角形，作中線，取的中點(diǎn)，連接，得到第二個(gè)三角形……重復(fù)這樣的操作，則2019個(gè)三角形的面積為_(kāi)________．18．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也可稱為可入肺顆粒物，它們含有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響．2.3μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)____________m.三、解答題(共66分)19．（10分）某校為實(shí)施國(guó)家“營(yíng)養(yǎng)午餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如表：原料維生素C含量及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素C含量（單位/千克）12080原料價(jià)格（元/價(jià)格）95現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20千克，設(shè)購(gòu)買甲種原料x(chóng)千克（），購(gòu)買這兩種原料的總費(fèi)用為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知相關(guān)部門規(guī)定營(yíng)養(yǎng)食品中含有維生素C的標(biāo)準(zhǔn)為每千克不低于95單位，試說(shuō)明在食堂購(gòu)買甲、乙兩種原料總費(fèi)用最少的情況下，能否達(dá)到規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)？20．（6分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2＋2x﹣1，x2＋4x＋1，x2﹣2x．請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．21．（6分）已知，,求的值.22．（8分）某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，可有三種施工方案：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；（3）若甲、乙兩隊(duì)合作4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．據(jù)上述條件解決下列問(wèn)題：①規(guī)定期限是多少天？寫(xiě)出解答過(guò)程；②在不耽誤工期的情況下，你覺(jué)得那一種施工方案最節(jié)省工程款?23．（8分）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點(diǎn)D，主梁上兩根拉索AB、AC長(zhǎng)分別為13米、20米．（1）若拉索AB⊥AC，求固定點(diǎn)B、C之間的距離；（2）若固定點(diǎn)B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度．24．（8分）已知函數(shù)y＝，且當(dāng)x＝1時(shí)y＝2；請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：（1）根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為；（2）根據(jù)解折式，求出如表的m，n的值；x…﹣101234567…y…32.521.50mn2.53…m＝，n＝．（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫(huà)出函數(shù)圖象；（4）寫(xiě)出函數(shù)圖象一條性質(zhì)；（5）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出當(dāng)＞x+1時(shí)，x的取值范圍．25．（10分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠ABC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．請(qǐng)證明AB=AC+CD；（2）①如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不要求證明；②如圖③，當(dāng)∠C≠90°，AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明．26．（10分）如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2的空白部分的邊長(zhǎng)是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，求圖2中的空白正方形的面積．（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．【詳解】解：由圖象可知，學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km，故①正確，小轎車的速度是：40÷（60﹣20）＝1km/min，故②正確，a＝1×（35﹣20）＝15，故③正確，大客車的速度為：15÷30＝0.5km/min，當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要：（40﹣15）÷﹣（40﹣15）÷1＝10分鐘才能達(dá)到景點(diǎn)入口，故④正確，故選D．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2+2（m﹣1）x+9是一個(gè)完全平方式，∴2（m﹣1）＝±6，解得：m＝4或m＝﹣2，故選：B．本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求∠B的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠BCD的度數(shù)，從而可求出∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，∴∠B＝64°，∵BC＝BD，∴∠BCD＝（180°﹣64°）÷2＝58°，∴∠ACD＝90°﹣58°＝32°．故選：C．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是求出∠BCD的度數(shù)．4、D【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)∠B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，∠BAE=∠B．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=（180°﹣100°）÷2=40°，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°，故選D．5、C【分析】連接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，連接AD，則AD=AB=3，

由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE=，

又∵CE=3，

∴CD=3-，

故選：C．本題考查了勾股定理的運(yùn)用，由勾股定理求出DE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)自駕人數(shù)及其對(duì)應(yīng)的百分比可得樣本容量，根據(jù)各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比可得選擇公共交通出行的人數(shù)，利用樣本估計(jì)總體思想可得選擇自駕方式出行的人數(shù)．【詳解】A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是2000÷40%=5000，此選項(xiàng)正確；

B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為1-(50%+40%)=10%，此選項(xiàng)正確；

C．樣本中選擇公共交通出行的約有5000×50%=2500(人)，此選項(xiàng)正確；

D．若“元旦”期間到?？h觀光的游客有5萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的有5×40%=2(萬(wàn)人)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：D．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟悉樣本、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵，另外注意學(xué)會(huì)分析圖表．7、D【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR2，即為所求正方形的面積．【詳解】解：∵正方形PQED的面積等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又∵△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=1，則正方形QMNR的面積為1．故選：D．此題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題來(lái)解決．能否由實(shí)際的問(wèn)題，聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來(lái)求解是本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)平方根、立方根、相反數(shù)的概念逐一判斷即可．【詳解】解：9的平方根是±3，故小明的說(shuō)法錯(cuò)誤；-27的立方根是-3，故小紅的說(shuō)法錯(cuò)誤；-π的相反數(shù)是π，故小英的說(shuō)法正確，因?yàn)椋允怯欣頂?shù)，故小聰?shù)恼f(shuō)法錯(cuò)誤，故答案為：C．本題考查了平方根、立方根、相反數(shù)的概念，掌握上述的概念及基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得．【詳解】由題意得：解得故選：A．本題考查了三角形的高，利用三角形的面積公式列出等式是解題關(guān)鍵．10、C【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）求出k的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），∴k=2×-3=-1．A、∵2×3=1≠-1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵1×1=1≠-1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵（-1）×1=-1，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；D、∵(-2)×（-3）=1≠-1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、13【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入原式利用題中的新定義計(jì)算即可.【詳解】解：方程組，①+②×1得：9x＝108，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝5，則x※y＝2※5＝＝13，故答案為13本題考查了解一元二次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元法.12、（1）見(jiàn)解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）．【分析】（1）先在數(shù)軸上以原點(diǎn)為起始點(diǎn)，以某個(gè)單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)畫(huà)正方形，再連接正方形的對(duì)角線，以對(duì)角線為半徑，原點(diǎn)為圓心畫(huà)弧即可在數(shù)軸上得到一個(gè)無(wú)理數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的作圖可得出無(wú)理數(shù)的值，然后根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念以及點(diǎn)與點(diǎn)間的距離概念作答；（3）先在數(shù)軸上作出點(diǎn)A平移后得到的點(diǎn)A′，點(diǎn)B，點(diǎn)C，再利用對(duì)稱性及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義，可求出CO的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖所示：（答案不唯一）（2）由（1）作圖可知，點(diǎn)表示的數(shù)字是，相反數(shù)是-，絕對(duì)值是，倒數(shù)是，其到點(diǎn)5的距離是5-，故答案為：（答案不唯一）（3）如圖，將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)字為，關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)表示的數(shù)字為1，∴A′B=BC=1-()=3-，∴A′C=2A′B=6-,∴CO=OA′+A′C=+6-=4-，即CO的長(zhǎng)為．（答案不唯一）本題考查無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法，勾股定理以及相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的概念，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.13、①②④【分析】根據(jù)題意可知：MN是AC的垂直平分線，①正確；可得AD＝CD，AE＝CE，然后由CE∥AB，可證得CD∥AE，則四邊形ADCE是平行四邊形，然后得出，②正確；繼而證得四邊形ADCE是菱形，④正確．【詳解】解：∵分別以A、C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N，

∴MN是AC的垂直平分線，①正確；

∴AD＝CD，AE＝CE，

∴∠CAD＝∠ACD，∠CAE＝∠ACE，

∵CE∥AB，

∴∠CAD＝∠ACE，

∴∠ACD＝∠CAE，

∴CD∥AE，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴，②正確；

∴四邊形ADCE是菱形，④正確；∴，,∵，∴，又∵∴四邊形是平行四邊形，若四邊形是菱形，即，若平分，即，題中未限定這兩個(gè)條件，∴③⑤不一定正確，故答案為：①②④．本題考查了作圖?復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、2或或4【分析】先求出直線與直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)，若使是等腰三角形，分三種情況討論，即OQ=CQ或OC=OQ或OC=CQ，在直角三角形中利用勾股定理，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出OQ．【詳解】①如圖，當(dāng)OQ=CQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，直線與直線交于點(diǎn)C，得x=2，y=x=2∴C(2,2)設(shè)OQ=CQ=x，QE=2-x在Rt△CEQ中解得x=2②當(dāng)OC=OQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，C(2,2)在Rt△CEO中，OC=③當(dāng)OC=CQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E∵OC=CQ∴OE=EQ=2∴OQ=2OE=4綜上所示，若是等腰三角形，OQ的長(zhǎng)為2或或4故答案為：2或或4本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，在直角三角形中可用勾股定理解直角三角形，已知兩條直線解析式可求出交點(diǎn)坐標(biāo)．15、【分析】點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的相反數(shù)為所求的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變?yōu)樗簏c(diǎn)的縱坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-4；縱坐標(biāo)為2；∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為：.用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．16、(19，19)或（，-）【解析】根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a﹣5相等；3+2a與3a﹣5互為相反數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：①3+2a＝3a﹣5，解得：a＝8，∴3+2a＝3a﹣5＝19，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（19，19）；②3+2a+3a﹣5＝0，解得：a＝，∴3+2a＝，3a﹣5＝﹣，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，﹣）．故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(19，19)或（，-），故答案為：(19，19)或（，-）．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論．17、【分析】根據(jù)題意可知是△ABC的中位線，可得△ABC∽，相似比為2：1，故S==，同理可得S==×=，進(jìn)而得到三角形的面積.【詳解】∵是的中點(diǎn)，是的中線∴是△ABC的中位線∴△ABC∽，相似比為2：1，∴S==，依題意得是的中位線同理可得S=，則S==，…∴S=故答案為：.此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中位線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).18、【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】2.3μm＝2.3×0.000001m＝2.3×10﹣6m．故答案為．本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、（1）y=4x+100；（2）當(dāng)x=8時(shí)，y有最小值，符合標(biāo)準(zhǔn)．【分析】（1）根據(jù)題意列出一次函數(shù)的解析式即可；

（2）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)列出式子，再根據(jù)k的值，即可得出購(gòu)買甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少，并判斷是否符合標(biāo)準(zhǔn)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意：y=9x+5（20-x），

即y=4x+100；（2）設(shè)需要購(gòu)買甲種原料x(chóng)千克，則需要購(gòu)買種乙原料（20-x）千克，

則120x+80（20-x）≥95×20，

解得：x≥7.5，

在y=4x+100中，

∵4＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=8時(shí)，y有最小值，符合標(biāo)準(zhǔn)．本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，要注意找好題中的等量關(guān)系，能夠讀懂表格，會(huì)把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解題的關(guān)鍵．20、x（x+6）或（x+1）（x-1）或（x+1）1【分析】題考查整式的加法運(yùn)算，找出同類項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)運(yùn)算，再運(yùn)用因式分解的方法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：情況一：x1＋1x﹣1+x1＋4x＋1=x1+6x=x（x+6）．情況二：x1＋1x﹣1+x1﹣1x=x1-1=（x+1）（x-1）．情況三：x1＋4x＋1+x1﹣1x=x1+1x+1=（x+1）1．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵．21、72【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，以及冪的乘方運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴；本題考查了冪的乘方，以及同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.22、規(guī)定期限1天；方案（3）最節(jié)省【分析】設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成以及工作量=工作時(shí)間×工作效率可列方程求解．再看費(fèi)用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費(fèi)用，方案（2）顯然不符合要求．【詳解】解：設(shè)規(guī)定期限x天完成，則有：，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)得出x=1是原方程的解；答：規(guī)定期限1天．方案（1）：1×1.5=30（萬(wàn)元）方案（2）：25×1.1=27.5（萬(wàn)元），方案（3）：4×1.5＋1.1×1=28（萬(wàn)元）．所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款．所以方案（3）最節(jié)?。c(diǎn)睛：本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系②列出方程③解出分式方程④檢驗(yàn)⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)．23、（1）BC=米；（2）12米.【分析】（1）用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，分別在中和中表示出,于是可列方程，解方程求出x,然后可求AD的長(zhǎng).【詳解】解：（1）∵AB⊥AC∴BC=（米）；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，在中，在中，,∴，∴x=5,∴（米）.本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出方程是解題關(guān)鍵.24、（1）y＝；（2），2；（3）見(jiàn)解析；（4）當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大；（5）x＜1．【分析】（1）把x＝1，y＝2代入y＝，即可得到結(jié)論；（2）求當(dāng)x＝4時(shí)，當(dāng)x＝5時(shí)的函數(shù)值即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)的圖象即可；（4）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論；（5）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）把x＝1，y＝2代入y＝得：2＝，解得：k＝2，∴函數(shù)的解析式為：，故答案為：y＝；（2）當(dāng)x＝4時(shí)，m＝＝，當(dāng)x＝5時(shí)，n＝＝2；故答案為：，2；（3）如圖所示；描點(diǎn)并作圖，同時(shí)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)的圖像，（4）當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大；故答案為：當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大；（5）由圖象知，當(dāng)＞x+1時(shí)，x＜1．本題考查的是畫(huà)函數(shù)的圖像，以及根據(jù)圖像確定函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）①AB=AC+CD；②AC+AB=CD，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）首先得出△AED≌△ACD（SAS），即可得出∠B=∠BDE=45°，求出BE=DE=CD，進(jìn)而得出答案；（2）①首先得出△AED≌△ACD（SAS），即可得出∠B=∠BDE，求出BE=DE=CD，進(jìn)而得出答案；②首先得出△AED≌△ACD（SAS），即可得出∠B=∠E