第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合檢測試卷1一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個真確選項）1．如果+4噸表示運入倉庫的大米噸數(shù)，那么運出倉庫6噸大米表示為（）A．?6噸 B．+6噸 C．?2噸 D．+2噸2．全國統(tǒng)一的醫(yī)保信息平臺已全面建成，為超過1360000000個參保人員提供醫(yī)保服務(wù).數(shù)1360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13.6×107 B．1.36×108 C．3．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A．a(chǎn)b2×4 B．6xy2÷34．手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他的得分是（）姓名▲得分▲計算（每小題25分，共100分）：①（﹣2）+2＝（0）；②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；④（?43）+（A．100分 B．75分 C．50分 D．25分5．已知∠α與∠β互為余角，∠α=30°30'，則A．119°30' B．120°30' C．6．下列說法中正確的是（）A．0沒有相反數(shù)B．?a一定是負(fù)數(shù)C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D．a(chǎn)的相反數(shù)是?a7．如圖，C、D、E、F是線段AB上的四點，AB=18，AC=BD=12，E、F分別是AD、BC的中點，則EF的長為（）A．6 B．8 C．10 D．128．若方程(n?5)x6?|n|+1=2A．5 B．1 C．?1 D．?59．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是（）

①a＜b；②|a|＞|b|；③-a＜b；④ab＜0.A．1 B．2 C．3 D．410．若多項式x2?2kxy+y2+6xy?6A．0 B．?3 C．6 D．311．下列方程的解法中，正確的個數(shù)是()①方程2x-1=x+1移項，得3x=0；②方程2(x-1)-3(2-x)=5去括號，得2x-2-6+3x=5；③方程1?x?2④將方程x?20.3+A．1 B．2 C．3 D．412．如圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有2個空心菱形，第②個圖形中一共有5個空心菱形，第③個圖形中一共有11個空心菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑧個圖形中空心菱形的個數(shù)為（）A．66 B．67 C．68 D．69二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．如果單項式xa+3y與?5x14．某校手工社團(tuán)30名學(xué)生制作紙飛機(jī)模型，每人每小時可做20個機(jī)身或60個機(jī)翼，一個飛機(jī)模型要一個機(jī)身配兩個機(jī)翼，為了使每小時制作的成品剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生做機(jī)身，多少名學(xué)生做機(jī)翼？設(shè)分配x名學(xué)生做機(jī)身，則可列方程為．15．對于任意有理數(shù)a、b，規(guī)定一種新運算“

”：a

b=a2-（a+b），例：2

5=22-（2+5）=-3，求（-3）

2=.16．如圖，在一個長方形中從左至右依次放置四個正方形，其邊長分別為a，a，b，c，且a<b<c，則圖中左上角陰影部分圖形周長與右下角陰影部分圖形周長的差是．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：（5分）（1）?2.5÷（5分）（2）?218．解方程：（5分）（1）5x?3=2x+12；（5分）（2）x+119．（5分）先化簡，再求值：(2x2?220．（6分）已知四點A，B，C，D（如圖），根據(jù)下列要求，畫出相應(yīng)圖形：（1）畫直線BC；（2）畫射線BA、CD，交于點P；（3）連接AC、BD，相交于點O．21．（8分）盲盒是指消費者無法提前得知具體產(chǎn)品的包裝商品，作為一種潮流玩具，精準(zhǔn)切入年輕消費者市場．某盲盒專賣店，以10元的單價購進(jìn)一批盲盒，為合理定價，銷售第一周試行機(jī)動價格，售出時以單價15元為標(biāo)準(zhǔn)，超出15元的部分記為正，不足15元的部分記為負(fù)．該店第一周盲盒的售價單價和售出情況如表所示：星期一二三四五六七售價單價相對于標(biāo)準(zhǔn)價格/元+1-2+3-1+5-4-3售出數(shù)量/個2035103055545（1）第一周該店出售這批盲盒，單價最高的是星期；最高單價是元．（2）第一周該店出售這批盲盒的收益如何？（盈利或虧損的總價）（3）為了做促銷活動，該店決定從元旦前一周開始實行下列兩種促銷方式．方式一：購買不超過30個盲盒，每個售價15元，超出30個的部分，每個打八折；方式二：每個盲盒售價都是13元．某學(xué)校七年級3班為準(zhǔn)備元旦慶?；顒?，決定一次性購買50個盲盒，試計算說明用哪種方式購買更劃算．22．（10分）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸的1個單位長度為1cm，木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與點B重合．（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5，由此可得到木棒長為___________cm．（2）圖中點A所表示的數(shù)是___________，點B所表示的數(shù)是___________．（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)130歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？23．（11分）如圖，C為線段AB延長線上一點，D為線段BC上一點，且CD=2BD，E為線段AC上一點，CE=2AE.（1）若AB=18,BC=21,，求DE的長.（2）若AB=a,，求DE的長（用含a的代數(shù)式表示）.（3）若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則ADAC的值為24．（12分）已知O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，當(dāng)∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOC=36°時，∠COD繞點O以每秒6°沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)t秒(0≤t<36)，旋轉(zhuǎn)過程中OE始終平分∠BOC，請直接寫出∠AOC和∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．

答案1．A解：如果+4噸表示運入倉庫的大米噸數(shù)，那么運出6噸大米表示為?6噸．故選A．2．C解：1360000000=1.36×故答案為：C.3．D解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為4ab2，故此選項不符合題意；

B、不符合書寫要求，應(yīng)為2xy2，故此選項不符合題意；

C、不符合書寫要求，應(yīng)為52a2b，故此選項不符合題意；

D、符合書寫要求，故此選項符合題意.

解：∵①（﹣2）+2＝0，∴第①題正確；∵②﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，∴第②題錯誤；∵③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝﹣5﹣4﹣3+2＝﹣10，∴第③題正確；∵④（?43）+（?3∴第④題錯誤，∴得分為：25×2＝50（分），故選：C．5．B解：∵∠α與∠β互為余角，

∴∠α+∠β=90°，

∵∠α=30°30∴∠β=90°?30°30∴∠β的補角是180°?59°30故答案為：B．6．D解：A、0的相反數(shù)是0，故A不符合題意；B、?a不一定是負(fù)數(shù)，故B不符合題意；C.、絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故C不符合題意；D、a的相反數(shù)是?a，故D符合題意；故答案為：D．

7．D解：∵AB=18，AC=BD=12，∴CD=AC+BD?AB=6∴AD+BC=AB?CD=18?6=12∵E、F分別是AD、BC的中點∴DE+CF=∴EF=ED+CF+CD=6+6=12．故選：D．8．D解：因為方程(n?5)x6?|n|+1=2是關(guān)于x的一元一次方程，

∴n?5≠0，6?|n|=1故答案為：D.9．C解：由數(shù)軸可知a<?1<0<b<1，∴|a|>|b|，?a>b，ab<0，

即①②④正確，③錯誤，

故答案為：C10．D解：多項式x2?2kxy+y∴6?2k=0，∴k=3，故選：D．11．A①方程2x-1=x+1移項，得x=2，錯誤；

②方程2(x-1)-3(2-x)=5去括號得，2x-2-6+3x=5，正確；

③方程1?x?24=x?12去分母，得4-x+2=2(x-1)錯誤；

④方程x?20.3+2.5x+0.1解∶設(shè)第n個圖形中有an個空心菱形（n∵a1=12+1=2，a2∴a2n?1=當(dāng)2n=8，n=4時，a8故選：C．13．-1解：∵單項式xa+3y與∴單項式xa+3y與由同類項的定義可知a+3=1，b=1，解得a=?2，b=1，∴a+b=?2+1=?1．故答案為：?1．14．60解：設(shè)分配x名學(xué)生做機(jī)身，則有30?x名學(xué)生做機(jī)翼，依題意得：6030?x故答案為：6030?x15．10解：由題意得：?32=故答案為：10.16．2a+2b解：如圖，

設(shè)中間重疊部分的小長方體的長與寬分別為x和y，則右上角陰影部分的周長為：2=2c+2b?2x?2a+4a+2y=2c+2b+2a?2x+2y，左下角陰影部分的周長為：2=2c?2b+2y+2b?2x=2c+2y?2x，∴右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長差為：2c+2b+2a?2x+2y?=2c+2b+2a?2x+2y?2c?2y+2x=2a+2b，故答案為：2a+2b．17．（1）解：?2.5÷?0.1?6×4

（2）解：?23?22??12×?418．（1）解：5x?3=2x+12，移項得：5x?2x=12+3，合并同類項得：3x=15，系數(shù)化為1得：x=5；（2）解：x+13方程兩邊同乘以6得：2(x+1)?(5x?1)=6，去括號得：2x+2?5x+1=6，移項得：2x?5x=6?2?1，合并同類項得：?3x=3，系數(shù)化為1得：x=?1．19．解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x2＋3x2y2＋3y2＝－x2＋y2，當(dāng)x＝－1，y＝2時，原式＝－(－1)2＋22＝320．解：（1）如圖所示，連接BC并延長兩端即可得到直線BC.

（2）如圖所示：連接BA，并向A點延伸，連接CD，并向D點延伸，兩條射線交點為點P即可.

（3）如圖所示：連接AC、BD，在交點處標(biāo)注點O即可.21．解：(1)∵賣出時每斤以15元為標(biāo)準(zhǔn)，表格中的數(shù)據(jù)表示超出15元的部分記為正，不足15元的部分記為負(fù)，

∴星期六超市售出的百香果單價為15元

故答案為：六，15.

（2）解：1×20-2×35+3×10-1×30+5×5-4×55-3×45

=20-70+30-30+25-220-135

=-380(元)，

(15-10)×(20+35+10+30+5+55+45)

=5×200

=1000(元)

(-380)+1000=620(元)

第一周該店出售這批盲盒盈利620元.（3）解：方式一：

30×15+(50-30)×0.8×15

=450+240

=690(元)

方式二：50×13=650(元)

.562.5<585，

.選擇方式一購買更省錢22．（1）解：由數(shù)軸觀察知，三根木棒長是20?5=15cm則此木棒長為15÷3=5cm故答案為：5；（2）圖中點A所表示的數(shù)為5+5=10，點B所表示的數(shù)為20?5=15．故答案為：10，15；（3）解：如圖：借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，類似爺爺比小紅大時看做當(dāng)A點移動到B點時，此時B點所對應(yīng)的數(shù)為?35．小紅比爺爺大時看做當(dāng)B點移動到A點時，此時A點所對應(yīng)的數(shù)為130．可知爺爺比小紅大130??35可知爺爺?shù)哪挲g為130?55=75（歲）．故爺爺現(xiàn)在的年齡是75歲．23．（1）解：∵CD=2BD，BC=21，

∴BC=3BD，

∴BD=7.

∵CE=2AE，AB=18，

∴AE=13AC=13(AB+BC)=13X(18+21)=13，

∴BE=AB-AE=18-13=5，（2）解：∵CD=2BD，CD+BD=BC，

∴BD=13BC

∵CE=2AE，CE+AE=AC，

∴AE=13AC，

∴BE=AB-AE=AB-13AC，

∴DE=BE+BD=AB-13AC+13BC=AB-13(AC-BC)=13AB.（3）設(shè)CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，則BD=x，AE=y，

∵AC=AE+EC=3y，ED=CE-CD=2y-2x，

∴所有線段的長度之和為AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=(AE+EC)+(AB+BC)+(AD+DC)+AC+(EB+BD)+ED=4AC+2ED=4(2y+y)+2(2y-2x)=12y+4y-4x=16y-4x，

又∵AD=AE+ED=y+2y-2x=3y-2x，

∴根據(jù)題意，得16y-4x=7(3y-2x)，即y=2x，

∴AD=3y-2x=4x，AC=3y=6x，

∴ADAC=23，

故答案為：23.

24．（1）解：∵∠AOC=40°，∠COD=90°，

∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-40°-90°=50°，∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=12（2）解：設(shè)∠BOD=x，

∵OF平分∠BOD，

∴∠BOF=12∠BOD=12x，

∵∠BOD=x，∠COD=90°，

∴∠BOC=∠BOD+∠COD=90°+x，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=12∠BOC=12(90°+x)=45°+12x，

∴（3）解：分類討論：①當(dāng)0≤t≤6時，如圖3，

由題意得∠AOC=36°-6t°，

∴∠BOC=180°-∠AOC=144°+6t°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=12∠BOC=72°+3t°，

∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(72°+3t°)=18°-3t°，

∴∠AOC=2∠DOE；

②當(dāng)6＜t＜36時，如圖，

由題意得∠AOC=6t°-36°，

∴∠BOC=180°-∠AOC=216°-6t°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=12∠BOC=108°-3t°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°+(108°-3t°)]=198°-3t°，

∴∠AOC+2∠DOE=360°，

綜上可得∠AOC+2∠DOE=360°或∠AOC=2∠DOE.人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合檢測試卷2一、選擇題（本題共10小題，共30分）1.在下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）．A0 B.1 C. D.2.太陽的平均半徑約為696000000米，其中696000000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C. D.3．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣24.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我5.若，則補角的大小是（

）A． B． C． D．6.已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是（）①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．47.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，則m的值為()A.－3B.1C.－12D.32?8.數(shù)學(xué)課上，老師在講《多項式的加減》這一節(jié)時，老師利用多媒體投影將小高的作業(yè)投影到白板上：x2+3xy?A．?7xy B．7xy C．?xy D．xy9.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設(shè)井深為尺，則下面所列方程正確的是A． B． C． D．10．如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應(yīng)點D'落在∠BAC內(nèi)部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．12° B．24° C．39° D．45°二、填空題（本題共6小題，共18分）11．若關(guān)于的方程的解為，則a的值為．12．已知和是同類項，則的值是．13.如果，那么．14.如圖，已知M是線段AB的中點，N是線段MB的中點，若NB＝2cm，則AB＝______．15.如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點重合，若∠AOD=128°，則∠BOC=_________．16.如圖，3個杯子疊起來高16cm，5個杯子疊起來高22cm，照這樣計算，10個杯子疊起來高cm，個杯子疊起來高55cm．三、解答題（本題共9小題，共72分）17.計算：(1)；(2)．18.解方程：（1）x﹣3=32x+1；（2）3x+x?119.已知A=x3?5xy2+3y2，20.如圖，已知不在同一直線上的三點A，B，C．(1)按下面的要求用尺規(guī)作圖：連接AB，AC，作射線BC；在射線BC上取一點D，使CD＝AB．(2)用刻度尺在（1）的圖中畫出BC的中點M．若BC＝6，AB＝8，求MD的長．21.某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)_______輛；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)______輛；(3)該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？22.列方程解應(yīng)用題：某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按2.6元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米3.2元收費．若某戶一月份共支付水費55元，求該戶一月份用水量．23.如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若x＝2，求S的值．24.如圖，數(shù)軸上點A在原點O的左側(cè)，點B在原點的右側(cè)，AO＝5，BO＝7．（1）請寫出點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，A、B兩點的距離為；（2）若一動點P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運動；同一時刻，另一動點Q從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度向右運動．①點P剛好在點C追上點Q，請你求出點C對應(yīng)的數(shù)；②經(jīng)過多長時間PQ＝5？25.已知直線經(jīng)過點O，，是的平分線．(1)如圖1，若，求；(2)如圖1，若，求；（用含的式子表示）(3)將圖1中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其它條件不變，（2）中的結(jié)論___________（填“成立”或“不成立”）；(4)將圖1中的繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其它條件不變，求（2）中的結(jié)論是否還成立？試說明理由．人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合檢測試卷2·教師版一、選擇題（本題共10小題，共30分）1.在下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）．A0 B.1 C. D.【答案】D2.太陽的平均半徑約為696000000米，其中696000000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C. D.【答案】B3．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣2【答案】C4.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我【答案】D5.若，則補角的大小是（

）A． B． C． D．【答案】D6.已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是（）①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C7.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，則m的值為()A.－3B.1C.－12D.32?【答案】C8.數(shù)學(xué)課上，老師在講《多項式的加減》這一節(jié)時，老師利用多媒體投影將小高的作業(yè)投影到白板上：x2+3xy?A．?7xy B．7xy C．?xy D．xy【答案】A9.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設(shè)井深為尺，則下面所列方程正確的是A． B． C． D．【答案】10．如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應(yīng)點D'落在∠BAC內(nèi)部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．12° B．24° C．39° D．45°【答案】C．二、填空題（本題共6小題，共18分）11．若關(guān)于的方程的解為，則a的值為．【答案】12．已知和是同類項，則的值是．【答案】613.如果，那么．【答案】14.如圖，已知M是線段AB的中點，N是線段MB的中點，若NB＝2cm，則AB＝______．【答案】8cm15.如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點重合，若∠AOD=128°，則∠BOC=_________．【答案】52°##52度16.如圖，3個杯子疊起來高16cm，5個杯子疊起來高22cm，照這樣計算，10個杯子疊起來高cm，個杯子疊起來高55cm．【答案】3716三、解答題（本題共9小題，共72分）17.計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：；（2）解：；18.解方程：（1）x﹣3=32x+1；（2）3x+x?1【答案】解：（1）x﹣3=32?1x＝﹣8；（2）3x+x?12=去分母得：18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括號得：18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移項、合并得：25x＝23，系數(shù)化為1得：x=2319.已知A=x3?5xy2+3y2，【答案】解：∵A?[2A?3(A?1=A?[?A+B]，=2A?B，∵A=x3?5x∴原式=2x=?3xy把x=2，y=?1代入得：?3×2×1+2×1=?4．20.如圖，已知不在同一直線上的三點A，B，C．(1)按下面的要求用尺規(guī)作圖：連接AB，AC，作射線BC；在射線BC上取一點D，使CD＝AB．(2)用刻度尺在（1）的圖中畫出BC的中點M．若BC＝6，AB＝8，求MD的長．【答案】(1)解：如圖，點D即為所求；；(2)解：∵M(jìn)是BC的中點．∴CM=BC=3，∵CD=AB=8，∴MD=CM+CD=3+8=11．21.某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)_______輛；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)______輛；(3)該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？【答案】(1)599(2)26(3)84675【詳解】（1）解：（輛），故答案為：599；（2）（輛），故答案為：26；（3），（元）．答：該廠工人這一周的工資總額是84675元．22.列方程解應(yīng)用題：某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按2.6元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米3.2元收費．若某戶一月份共支付水費55元，求該戶一月份用水量．【答案】該戶居民一月份用水量為20立方米【詳解】解：某戶每月用水量為15立方米，則需支付水費（元，，該戶一月份用水量超過15立方米，設(shè)該戶居民一月份用水量為立方米，根據(jù)題意，得，，解得．答：該戶居民一月份用水量為20立方米．23.如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若x＝2，求S的值．【答案】（1）18+3x（2）24【小問1詳解】解：S陰影部分＝S長方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）＝72﹣36﹣18+3x＝18+3x；【小問2詳解】解：當(dāng)x＝2時，S＝18+3×2＝24．24.如圖，數(shù)軸上點A在原點O的左側(cè)，點B在原點的右側(cè)，AO＝5，BO＝7．（1）請寫出點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，A、B兩點的距離為；（2）若一動點P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運動；同一時刻，另一動點Q從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度向右運動．①點P剛好在點C追上點Q，請你求出點C對應(yīng)的數(shù)；②經(jīng)過多長時間PQ＝5？【答案】（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．【詳解】解：（1）∵點A在原點O的左側(cè)，點B在原點的右側(cè)，AO＝5，BO＝7，∴點A表示的數(shù)為﹣5，點B表示的數(shù)為7，AB＝AO＋BO＝12．故答案為：﹣5；7；12．（2）當(dāng)運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為3t﹣5，點Q表示的數(shù)為t＋7．①依題意，得：3t﹣5＝t＋7，解得：t＝6，∴3t﹣5＝13．答：點C對應(yīng)的數(shù)為13．②當(dāng)點P在點Q的左側(cè)時，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，解得：t＝；當(dāng)點P在點Q的右側(cè)時，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，解得：t＝．答：經(jīng)過秒或秒時，PQ＝5．25.已知直線經(jīng)過點O，，是的平分線．(1)如圖1，若，求；(2)如圖1，若，求；（用含的式子表示）(3)將圖1中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其它條件不變，（2）中的結(jié)論___________（填“成立”或“不成立”）；(4)將圖1中的繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其它條件不變，求（2）中的結(jié)論是否還成立？試說明理由．【答案】(1)(2)(3)成立(4)（2）中的結(jié)論不成立，，理由見解析【詳解】（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；（2）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；（3）解：（2）中結(jié)論仍然成立，理由如下：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；故答案為：成立；（4）解：（2）中的結(jié)論不成立，，理由如下：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合檢測試卷3一、單選題1．如果收入100元記作元．那么元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是（

）A． B．C． D．3．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．③4．如圖，數(shù)軸上一點P表示的數(shù)是x，則表示的數(shù)是的點可能是（

）A．點A B．點B C．點C D．點D5．下列關(guān)于整式的說法中，正確的是（

）①的系數(shù)是②的次數(shù)是3③是二次二項式④的各項分別為2a，b，A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④6．下列各式中運算錯誤的是（）A． B．C． D．7．在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實“兩點之間，線段最短”的是（）A．沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊B．用兩顆釘子固定一根木條C．用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排D．把彎路改直可以縮短路程8．下列運用等式的性質(zhì)，變形正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．將一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中與一定互余的是（

）A． B．C． D．10．《算法統(tǒng)宗》記線：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河袀€和尚分個饅頭，如果大和尚人分個，小和尚人分一個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有人，依題意列方程得（

）A． B．C． D．二、填空題11．若一個數(shù)的絕對值是，則這個數(shù)是．12．將多項式按字母y降冪排列，結(jié)果是13．若關(guān)于的方程的解等于方程的解，則．14．如圖所示，點A位于點O的方向上．三、解答題15．計算：(1)；(2)．16．嘉琪同學(xué)在解方程：時，步驟如下：解：第①步第②步第③步第④步嘉琪的計算從第幾步開始出錯，錯誤的原因是什么？請給出正確的解答過程．17．先化簡，再求值：，其中，.18．如圖，已知直線l和點A、B、P．(1)用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點A與直線l的位置關(guān)系：______；(2)請用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡）：①畫直線；

②畫射線；③在射線上作線段，使得P為線段的中點；(3)連接，則_____（填“”“”“”）成立的理由是______．19．如圖是莆田市15路公交汽車的部分站點示意圖，某天小王參加公交志愿者服務(wù)活動，從拱辰街道辦事處出發(fā)，最后在站結(jié)束服務(wù)活動．如果規(guī)定市圖書館方向為正，七步村方向為負(fù)，小王當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次如下（單位：站）：，，，，，，，(1)請通過計算說明站是哪一站？(2)若相鄰兩站之間的平均距離是千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的總路程是多少千米？20．如圖所示，線段，點C是線段的中點，點D是線段的中點．(1)如圖①，求線段的長；(2)如圖②，點N是線段上的一點，且滿足，求的長度；(3)在（2）的條件下，點M是線段上的一點，且，求的長．21．某中學(xué)準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌的籃球和跳繩，通過瀏覽某購物平臺后了解到：籃球每個定價120元，跳繩每條定價25元．現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案：已知要購買籃球20個，跳繩x條．(1)若在甲網(wǎng)店購買，需付款元；若在乙網(wǎng)店購買，需付款元；（用含x的代數(shù)式表示）(2)若時，請你通過計算說明，此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？(3)當(dāng)購買跳繩為多少條時，兩家網(wǎng)店付款相同？22．觀察下列各式：，，，……利用上述規(guī)律計算：（1）填空：_____；（2）計算：；類比上述規(guī)律計算：（3）計算：．23．綜合與實踐說明：本題中的角都是大于而小于的角．[問題初探]（1）如圖1，射線在內(nèi)部，，，求的度數(shù)．[操作探究]（2）如圖2，若射線從開始繞點O以每秒旋轉(zhuǎn)的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從開始繞點O以每秒旋轉(zhuǎn)5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)；其中射線到達(dá)后立即改變運動方向，以相同速度繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線到達(dá)時，射線，同時停止運動．設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，當(dāng)時，求t的值．[拓展延伸]（3）如圖3，若射線從開始繞點O以每秒旋轉(zhuǎn)的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，作平分，平分．設(shè)的旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．①當(dāng)時，求的度數(shù)；②當(dāng)時，直接寫出的度數(shù)．

參考答案題號12345678910答案CDDDDCDBCC1．C【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)是一對具有相反意義的量，若收入用“”表示，那么支出就用“”表示，據(jù)此求解即可．【詳解】解：如果收入100元記作元．那么元表示支出80元，故選：C．2．D【分析】本題考查了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體平面展開圖的常見結(jié)構(gòu)類型．根據(jù)正方體展開圖的“”“”等類型，逐一判斷各選項圖形能否折疊成正方體，確定不符合的選項．【詳解】解：A、該圖形符合正方體展開圖的結(jié)構(gòu)，能折疊成正方體，此選項不符合題意；B、該圖形符合正方體展開圖的“”型，能折疊成正方體，此選項不符合題意；C、該圖形符合正方體展開圖的結(jié)構(gòu)，能折疊成正方體，此選項不符合題意；D、該圖形折疊時會出現(xiàn)面重疊，不能折疊成正方體，此選項符合題意．故選：D．3．D【詳解】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．4．D【分析】本題考查數(shù)軸上數(shù)的表示與相反數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是確定點表示的數(shù)的范圍，進(jìn)而分析的范圍．先判斷點表示的數(shù)的范圍，再計算的范圍，結(jié)合數(shù)軸上點的位置確定對應(yīng)點．【詳解】解：由數(shù)軸可知，點在與0之間，即：，將不等式兩邊同時乘以，得：，觀察數(shù)軸：點表示，不滿足；點在與之間，不滿足；點在0與1之間，不滿足；點在0與2之間，滿足．故選：D．5．D【分析】本題考查整式的相關(guān)概念（單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的次數(shù)、項數(shù)），解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握單項式和多項式的系數(shù)、次數(shù)、項的定義．根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的次數(shù)、項的概念，逐一判斷四個說法的正誤，進(jìn)而確定正確選項．【詳解】解：∵單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，∴的系數(shù)是，故①正確；∵單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和，∴的次數(shù)是，不是，故②錯誤；∵多項式的次數(shù)是最高次項的次數(shù)，項數(shù)是項的個數(shù)，∴的最高次項是，次數(shù)為，且有兩項，是二次二項式，故③正確；∵多項式的項包括符號，∴的各項分別為、、，故④正確；綜上，正確的有①③④．故選：D．6．C【分析】根據(jù)合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：A、，正確，不符合題意；B、，正確，不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，符合題意；D、，正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項時要注意以“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．7．D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】解：A、沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊體現(xiàn)基本事實“線段的延長線”；B、用兩顆釘子固定一根木條體現(xiàn)基本事實“兩點確定一條直線”；C、用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排體現(xiàn)基本事實“兩點確定一條直線”；D、把彎路改直可以縮短路程體現(xiàn)基本事實“兩點之間，線段最短”；故選D．【點睛】本題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短的性質(zhì)．8．B【分析】本題考查的是等式的基本性質(zhì)；利用等式的性質(zhì)對每個式子進(jìn)行變形即可得出答案．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時加5得，原變形錯誤；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到，變形正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以應(yīng)得，原變形錯誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，時，等式兩邊同時除以a，才可以得，原變形錯誤．故選：B．9．C【分析】本題考查余角和補角，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．如果兩個角的和為，那么這兩個角互為余角，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A、，則A不符合題意；B、，則B不符合題意；C、，則C符合題意；D、，則D不符合題意；故選：C．10．C【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)大和尚有x人，則小和尚有人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有人，根據(jù)題意有：，故選：C．11．或【分析】本題考查絕對值的定義，涉及知識點：絕對值的幾何意義（數(shù)軸上點到原點的距離），互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等。解題方法是根據(jù)絕對值的定義，找出到原點距離為的點；解題關(guān)鍵是注意絕對值對應(yīng)的數(shù)有兩個（正負(fù)），易錯點是漏寫負(fù)數(shù)解．【詳解】設(shè)這個數(shù)為，則．根據(jù)絕對值的性質(zhì)，當(dāng)時，；當(dāng)時，．因此，這個數(shù)是或．故答案為或．12．【分析】根據(jù)冪的意義排列即可.【詳解】按字母y降冪排列為：，故答案為【點睛】本題考查的是多項式的降冪排列，解題關(guān)鍵是要找出多項式中相關(guān)字母的次數(shù).13．3【分析】本題考查一元一次方程的解的應(yīng)用，涉及知識點：解一元一次方程、方程解的定義．先求出方程的解，再將其代入方程中求解．【詳解】解方程，得，即．將代入，得，兩邊乘以2，得，解得．故答案為3．14．北偏西65°【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵90°-25°=65°，∴點A位于點O的北偏西65°的方向上．故答案為：北偏西65°．【點睛】本題主要考查了方向角，結(jié)合圖形，正確認(rèn)識方位角是解決此類問題的關(guān)鍵．15．(1)27(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先計算有理數(shù)的乘方和絕對值，再進(jìn)行加減計算；（2）先計算有理數(shù)的乘方，再計算乘除，最后進(jìn)行加減計算．【詳解】（1）解：原式．（2）解：．．16．嘉琪的計算從第①步開始出錯，錯誤的原因是“沒有正確運用乘法分配律，去括號時漏乘了項”，正確的解答過程見解析【分析】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)等式的性質(zhì)得出答案即可．【詳解】解：嘉琪的計算從第①步開始出錯，錯誤的原因是“沒有正確運用乘法分配律，去括號時漏乘了項”，正確的解答過程如下：，，，，．17．；【分析】本題考查了整式的加減-化簡求值，原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)，時，原式．18．(1)點A在直線l上(2)見詳解(3)，兩點之間線段最短【分析】本題考查了點與直線的位置關(guān)系，作線段、射線、直線，有關(guān)線段的基本事實；（1）由點與直線的位置關(guān)系，即可求解；（2）按要求作出圖形即可求解；（3）由兩點之間線段最短，即可求解；理解點