課程基本信息課例編號(hào)2020QJ11WLRJ044學(xué)科物理年級(jí)高二學(xué)期第一學(xué)期課題帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（一）教科書書名：普通高中教科書《物理》選擇性必修第二冊(cè)出版社：人教社出版日期：2019年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師張曉羽北京市第四中學(xué)指導(dǎo)教師湯玉林黎紅北京市第四中學(xué)北京西城教育研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析，知道帶電粒子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和入射的速度大小有關(guān)。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)理論分析，推導(dǎo)出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解電子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)25分鐘知識(shí)回顧新課教學(xué)引入一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑動(dòng)力學(xué)規(guī)律：類比行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期想一想：帶電粒子如何獲得初速度？四、觀察帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡介紹洛倫茲力演示儀想一想：若電子初速度方向與磁場(chǎng)成一定的夾角，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么樣的呢?課堂小結(jié)洛倫茲力的方向：左手定則，注意負(fù)電粒子受力與正電粒子相反；洛倫茲力的大小：注意粒子速度與磁場(chǎng)方向夾角對(duì)洛倫茲力大小的影響；洛倫茲力的特點(diǎn)：（1）洛倫茲力始終與帶電粒子的速度方向和磁場(chǎng)方向垂直；（2）洛倫茲力只改變帶電粒子的速度方向，不改變帶電粒子的速度大??；（3）當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，不受洛倫茲力。4、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中，常常要研究帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，如果沿著與磁場(chǎng)垂直的方向發(fā)射一束帶電粒子，這束粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是什么樣的呢？要分析粒子的運(yùn)動(dòng)，就要分析粒子的受力情況。若粒子帶正電，根據(jù)左手定則，使拇指與其余四個(gè)手指垂直；并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。你判斷對(duì)了嗎？可以看出，粒子將向下偏轉(zhuǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線。是怎樣的曲線呢？由于初速度和洛倫茲力都在跟磁場(chǎng)方向垂直的平面內(nèi)，沒(méi)有其他作用使粒子離開(kāi)這個(gè)平面，所以粒子只能在這個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。洛倫茲力又總是跟粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以粒子的速率是恒定的，由F=qvB可知，洛倫茲力的大小也是恒定的。洛倫茲力對(duì)粒子起到了向心力的作用。可見(jiàn)，如果沿著與磁場(chǎng)垂直的方向發(fā)射帶電粒子，粒子將在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑的大小與哪些因素有關(guān)呢？可能與粒子的質(zhì)量、電荷量、速度大小以及磁場(chǎng)的強(qiáng)弱有關(guān)。類比行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，粒子所受的洛倫茲力提供了它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。可以根據(jù)牛頓第二定律，列出動(dòng)力學(xué)方程來(lái)分析。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要向心力的作用，向心力由合力提供。例如，行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m，行星在距離太陽(yáng)為r的圓形軌道上以速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。行星受到太陽(yáng)的引力，由萬(wàn)有引力定律可知，假設(shè)一個(gè)電荷量為q的粒子，以垂直于磁場(chǎng)方向的速度v，射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從這個(gè)結(jié)果可以看出，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與它的質(zhì)量、速度成正比，與電荷量、磁感應(yīng)強(qiáng)度成反比。我們還可以進(jìn)一步得到帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期指的是物體做一個(gè)完整圓運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。由此可見(jiàn)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期只與磁感應(yīng)強(qiáng)度和粒子本身有關(guān)，跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速度都沒(méi)有關(guān)系。這是一個(gè)很重要的結(jié)論，后面將要學(xué)習(xí)到的回旋加速度就是依據(jù)這個(gè)原理制成的。我們?cè)賮?lái)思考一個(gè)問(wèn)題：洛倫茲力不能改變帶電粒子速度的大小，那么帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前如何獲得初速度呢？可以利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子進(jìn)行加速。帶電粒子非常小，用肉眼無(wú)法直接觀察到它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。上節(jié)課，我們用陰極射線管觀察到了電子的運(yùn)動(dòng)徑跡。陰極射線管發(fā)射的電子束轟擊熒光物質(zhì)，使其發(fā)光，從而顯示出電子的徑跡。除此之外，我們還可以通過(guò)洛倫茲力演示儀來(lái)觀察電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。洛倫茲力演示儀由幾個(gè)部分組成：這兩組白色圓形結(jié)構(gòu)是勵(lì)磁線圈，勵(lì)磁線圈中通有電流時(shí)，能夠在兩個(gè)線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與兩線圈中心的連線平行。由安培定則可以判斷，當(dāng)線圈中電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于線圈平面向內(nèi)；當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，磁場(chǎng)方向則垂直于線圈平面向外。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與勵(lì)磁電流的大小成正比；下面的旋鈕中，右側(cè)兩個(gè)旋鈕就是用來(lái)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流的大小和方向的；這是電子槍，電子槍可以發(fā)射電子束；電子槍可以適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，以調(diào)整電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向；電子在進(jìn)入磁場(chǎng)前，要經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的加速，從而獲得一定的初速度。中間這個(gè)旋鈕用來(lái)調(diào)節(jié)加速電壓的大小，加速電壓越大，電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度就越大。電子槍在這個(gè)玻璃泡內(nèi)，玻璃泡內(nèi)充有稀薄氣體。在電子束通過(guò)時(shí)能夠發(fā)生輝光放電，從而顯示出電子的徑跡。下面我們就來(lái)觀察不同情況下，電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。1、若不加磁場(chǎng)，電子做什么運(yùn)動(dòng)？電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿圖示方向射出，由于沒(méi)有磁場(chǎng)，電子不受力，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為一條直線。將洛倫茲力演示儀勵(lì)磁電流方向旋鈕置于“斷路”檔，此時(shí)，線圈中沒(méi)有電流，不產(chǎn)生磁場(chǎng)。電子的軌跡為直線。2、電子以垂直于磁場(chǎng)方向的速度射入，做什么運(yùn)動(dòng)？如圖所示，選擇順時(shí)針?lè)较虻膭?lì)磁電流，由安培定則判斷出，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于線圈平面向里，電子槍發(fā)射電子初速度方向向左，與磁場(chǎng)方向垂直。電子的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么樣的？先由左手定則判斷電子受到的洛倫茲力的方向，注意電子帶負(fù)電，電子受力方向向上，與磁場(chǎng)和速度方向都垂直。電子將向上偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其軌跡應(yīng)該是一個(gè)圓。這個(gè)判斷是否正確呢？我們用洛倫茲力演示儀來(lái)觀察一下。3、若保持磁場(chǎng)不變，僅改變電子初速度的大小，電子的運(yùn)動(dòng)會(huì)有什么變化？4、若保持電子的初速度不變，僅改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，電子的運(yùn)動(dòng)會(huì)有什么變化？根據(jù)半徑和磁感強(qiáng)度的關(guān)系，電子初速度保持不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則半徑減小。實(shí)際中電子的運(yùn)動(dòng)是這樣的嗎？順時(shí)針旋轉(zhuǎn)勵(lì)磁電流旋鈕，勵(lì)磁電流逐漸增大，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大。可以看到，電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑逐漸減小；5、當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，電子做什么運(yùn)動(dòng)？這時(shí)電子不受洛倫茲力，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。調(diào)整電子槍的方向，將電子初速度的方向調(diào)整為與磁場(chǎng)方向平行?？梢钥吹?，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡變成直線；下面，請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題，當(dāng)電子的速度方向與磁場(chǎng)方向既不平行，也不垂直，而是成一定夾角時(shí)，將做什么運(yùn)動(dòng)呢？