高一預習-專題強化1三角函數(shù)中的最值問題（學生版）-初升高數(shù)學暑假銜接（人教版）_第1頁
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文檔簡介

強化專題1三角函數(shù)中的最值問題【方法技巧】求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型(1)形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)．求三角函數(shù)取最值時相應自變量x的集合時，要注意考慮三角函數(shù)的周期性．(2)形如y＝asin2x＋bsinx＋c(或y＝acos2x＋bcosx＋c)，x∈D的函數(shù)的值域或最值時，通過換元，令t＝sinx(或cosx)，將原函數(shù)轉化為關于t的二次函數(shù)，利用配方法求值域或最值即可．求解過程中要注意t＝sinx(或cosx)的有界性．(3)形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函數(shù)，可先設t＝sinx±cosx，化為關于t的二次函數(shù)求值域(最值)．【題型目錄】一、y＝Asin(ωx＋φ)＋B型的最值問題二、可化為y＝f(sinx)型的二次式的值域問題三、含sinx±cosx，sinxcosx的最值問題五、函數(shù)圖象平移問題的最值六、ω的最值問題【例題詳解】一、y＝Asin(ωx＋φ)＋B型的最值問題A． B．2 C．1 D．二、可化為y＝f(sinx)型的二次式的值域問題1．當x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(7π,6)))時，函數(shù)y＝3－sinx－2cos2x的值域為________．三、含sinx±cosx，sinxcosx的最值問題A．B．3C．D．42．函數(shù)y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域為________．五、函數(shù)圖象平移問題的最值A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．六、ω的最值A． B．3 C．

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