不等式題目及答案20道

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.不等式\(2x-3>5\)的解集是（）A.\(x>4\)B.\(x<4\)C.\(x>1\)D.\(x<1\)答案：A2.若\(a>b\)，則下列不等式正確的是（）A.\(a-2<b-2\)B.\(-3a>-3b\)C.\(2a>2b\)D.\(\frac{a}{4}<\frac{4}\)答案：C3.不等式\(-x\geq-2\)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.略B.略C.略D.略答案：（對(duì)應(yīng)正確選項(xiàng)）4.不等式\(3x+1<10\)的正整數(shù)解有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：C5.已知不等式\(ax>b\)的解集是\(x<\frac{a}\)，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(a\leq0\)B.\(a<0\)C.\(a\geq0\)D.\(a>0\)答案：B6.不等式\(x+3\geq6\)的解集是（）A.\(x\geq3\)B.\(x\leq3\)C.\(x>3\)D.\(x<3\)答案：A7.若不等式\(2x-m\leq0\)的正整數(shù)解只有4個(gè)，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(8\leqm<10\)B.\(8<m\leq10\)C.\(8\leqm\leq10\)D.\(8<m<10\)答案：A8.不等式\(-2x+5>3\)的最大整數(shù)解是（）A.1B.0C.-1D.-2答案：B9.不等式\(5x-1>2x+5\)的解集是（）A.\(x>2\)B.\(x<2\)C.\(x>\frac{4}{3}\)D.\(x<\frac{4}{3}\)答案：A10.已知\(x=1\)是不等式\(2x-a<0\)的解，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(a>2\)B.\(a\geq2\)C.\(a<2\)D.\(a\leq2\)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）A.\(2x-1>0\)B.\(-1<2\)C.\(3x-2y\leq-1\)D.\(x^2+3x-1>0\)E.\(\frac{1}{x}+2\geq3x\)答案：A2.不等式\(3x-1\leq5\)的非負(fù)整數(shù)解有（）A.0B.1C.2D.3E.4答案：ABC3.若\(a<b<0\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a^2>b^2\)B.\(\frac{a}>1\)C.\(a+b<0\)D.\(ab<0\)E.\(\frac{1}{a}<\frac{1}\)答案：ABC4.不等式\(2x+3>5x-1\)的正整數(shù)解的集合為（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{0\}\)D.\(\{-1\}\)E.\(\varnothing\)答案：A5.下列說(shuō)法正確的是（）A.不等式\(x-3>0\)的解集是\(x>3\)B.不等式\(x+1<0\)的最大整數(shù)解是\(-2\)C.不等式\(2x\geq4\)的解集是\(x\geq2\)D.不等式\(-x\leq1\)的解集是\(x\geq-1\)E.不等式\(3x-1\leq2\)的解集是\(x\leq1\)答案：ACDE6.不等式\(x-2\geq3\)的解集中包含的數(shù)有（）A.5B.6C.7D.4E.3答案：ABC7.若不等式組\(\begin{cases}x>a\\x<2\end{cases}\)有解，則\(a\)的取值范圍可以是（）A.\(a<2\)B.\(a=2\)C.\(a\leq2\)D.\(a>2\)E.\(a\geq2\)答案：A8.不等式\(4x-8\leq0\)的解集中滿(mǎn)足的整數(shù)有（）A.0B.1C.2D.3E.4答案：ABC9.不等式\(x+3>0\)與下列哪些不等式組成的不等式組有解（）A.\(x-1<0\)B.\(x-2\geq0\)C.\(x+4<0\)D.\(x-5\leq0\)E.\(x+6>0\)答案：ABDE10.下列不等式變形正確的是（）A.由\(a>b\)，得\(a-3>b-3\)B.由\(-2a<-2b\)，得\(a<b\)C.由\(a>b\)，得\(ac^2>bc^2\)（\(c\neq0\)）D.由\(a>b\)，得\(\frac{a}{c}>\frac{c}\)（\(c>0\)）E.由\(a>b\)，得\(-a>-b\)答案：ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.不等式\(2x-1>0\)的解集是\(x>\frac{1}{2}\)。（）答案：√2.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)。（）答案：×（\(c=0\)時(shí)不成立）3.不等式\(x+2<0\)的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，是在\(-2\)這個(gè)點(diǎn)的左邊部分。（）答案：√4.不等式\(3x-5\leq1\)的正整數(shù)解有2個(gè)。（）答案：√5.若\(a<b\)，則\(-a>-b\)。（）答案：√6.不等式\(x^2-1>0\)是一元一次不等式。（）答案：×（最高次是二次）7.不等式\(2x-3<5\)的解集是\(x<4\)。（）答案：√8.不等式\(x\geq-1\)的負(fù)整數(shù)解只有\(zhòng)(-1\)。（）答案：√9.若\(a>b\)，\(c>d\)，則\(a-c>b-d\)。（）答案：×10.不等式\(4x-1>3x+2\)的解集是\(x>3\)。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解不等式\(3x-2>4\)。答案：移項(xiàng)得\(3x>4+2\)，即\(3x>6\)，兩邊同時(shí)除以3，得\(x>2\)。2.求不等式\(2x+5\leq11\)的非負(fù)整數(shù)解。答案：移項(xiàng)得\(2x\leq11-5\)，即\(2x\leq6\)，兩邊同時(shí)除以2得\(x\leq3\)，所以非負(fù)整數(shù)解為\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)。3.解不等式\(\frac{x-1}{2}>2x-3\)。答案：去分母得\(x-1>4x-6\)，移項(xiàng)得\(x-4x>-6+1\)，即\(-3x>-5\)，兩邊同時(shí)除以\(-3\)，得\(x<\frac{5}{3}\)。4.當(dāng)\(x\)取何值時(shí)，代數(shù)式\(3x-1\)的值不大于\(5x+3\)的值？答案：由題意得\(3x-1\leq5x+3\)，移項(xiàng)得\(3x-5x\leq3+1\)，即\(-2x\leq4\)，兩邊同時(shí)除以\(-2\)得\(x\geq-2\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論不等式\(ax>b\)（\(a\neq0\)）的解集情況。答案：當(dāng)\(a>0\)時(shí)，兩邊同時(shí)除以\(a\)，解集為\(x>\frac{a}\)；當(dāng)\(a<0\)時(shí)，兩邊同時(shí)除以\(a\)，不等號(hào)方向改變，解集為\(x<\frac{a}\)。2.已知不等式組\(\begin{cases}x>a\\x<b\end{cases}\)（\(a\neqb\)），討論其解集情況。答案：當(dāng)\(a<b\)時(shí)，解集為\(a<x<b\)；當(dāng)\(a>b\)時(shí)，不等式組無(wú)解。3.討論在什么情況下，不等式\(2x+m<1\)的解集是\(x<2\)。答案：解不等式\(2x+m<1\)得\(2x<1-m\)，即\(x<\frac{1-m}{2}\)。因?yàn)槠浣饧荺(x<2\)，所以\(\frac{1-m}{2}=2\)，解得\(m=-3\)，即\(m=-3\)時(shí)滿(mǎn)足。4.對(duì)于不等式\(mx-2\le