初三數(shù)學(xué)算術(shù)題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=-4$2.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosA$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.數(shù)據(jù)3，4，5，6，7的中位數(shù)是（）A.4B.5C.6D.76.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+k=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$k$的取值范圍是（）A.$k\lt1$B.$k\gt1$C.$k=1$D.$k\geq1$7.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$8.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則$y_1$，$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定9.用配方法解方程$x^2-6x+4=0$，配方后的方程是（）A.$(x-3)^2=5$B.$(x+3)^2=5$C.$(x-3)^2=4$D.$(x+3)^2=4$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比為（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的函數(shù)是（）A.$y=-2x+3$B.$y=3x-2$C.$y=-\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）3.一個口袋中裝有4個紅球，3個白球，2個黑球，除顏色外其它都相同，攪勻后隨機從袋中摸出一個球，是白球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{9}$C.$\frac{3}{9}$D.$\frac{3}{4+3+2}$4.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過點（-1，0），（3，0），則方程$ax^2+bx+c=0$的解是（）A.$x_1=-1$B.$x_2=3$C.$x_1=1$D.$x_2=-3$6.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半徑分別為3和5，兩圓的圓心距$d$，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)$d=2$時，兩圓內(nèi)切B.當(dāng)$d=8$時，兩圓外切C.當(dāng)$d\gt8$時，兩圓外離D.當(dāng)$2\ltd\lt8$時，兩圓相交7.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{15}$8.已知點$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在二次函數(shù)$y=x^2$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_2\lty_3$C.$y_1\gty_3$D.$y_2\lty_1$9.解一元一次不等式組$\begin{cases}2x+1\gt-1\\x+2\leq3x+4\end{cases}$，其解集可能是（）A.$x\gt-1$B.$x\geq-1$C.$x\leq1$D.$-1\ltx\leq1$10.下列命題中，是真命題的有（）A.同位角相等B.對頂角相等C.直角三角形兩銳角互余D.三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）2.拋物線$y=-x^2$的開口向上。（）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\tanA=\frac{\sinA}{\cosA}$。（）4.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2。（）6.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），當(dāng)$b^2-4ac\lt0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。（）7.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。（）8.若點$P(x,y)$在第二象限，則$x\lt0$，$y\gt0$。（）9.相似三角形的對應(yīng)邊成比例。（）10.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$。答案：先化簡各項，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.解方程：$x^2-3x-4=0$。答案：分解因式得$(x-4)(x+1)=0$，則$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。3.已知一個扇形的圓心角為$120^{\circ}$，半徑為6，求扇形的面積。答案：根據(jù)扇形面積公式$S=\frac{n\pir^2}{360}$（$n$是圓心角度數(shù)，$r$是半徑），可得$S=\frac{120\pi\times6^2}{360}=12\pi$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30^{\circ}$，$AD\perpBC$于點$D$，$AD=1$，求$BC$的長。答案：因為$AB=AC$，$AD\perpBC$，所以$D$為$BC$中點，$\angleB=30^{\circ}$，$AD=1$，在$Rt\triangleABD$中，$BD=\sqrt{3}AD=\sqrt{3}$，所以$BC=2BD=2\sqrt{3}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$x$軸交點個數(shù)與判別式$\Delta=b^2-4ac$有什么關(guān)系？答案：當(dāng)$\Delta\gt0$時，圖象與$x$軸有兩個不同交點；當(dāng)$\Delta=0$時，圖象與$x$軸有一個交點；當(dāng)$\Delta\lt0$時，圖象與$x$軸沒有交點。2.相似三角形的判定方法有哪些？答案：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似；平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3.如何確定一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中$k$，$b$的值？答案：通常需要兩個點的坐標(biāo)，將點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到關(guān)于$k$，$b$的方程組，求解方程組即可確定$k$，$b$的值。