江蘇數(shù)學(xué)初賽試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.1+2的結(jié)果是（）A.2B.3C.42.直角三角形一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（）A.60°B.90°C.45°3.圓的周長(zhǎng)公式是（）A.C=πrB.C=2πrC.C=πd24.化簡(jiǎn)3x+2x的結(jié)果是（）A.5xB.6xC.15.12的因數(shù)有（）個(gè)A.4B.6C.86.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.1B.2C.37.把0.5化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（）A.1/2B.5/10C.2/48.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是2厘米，它的表面積是（）平方厘米A.24B.16C.89.5和7的最小公倍數(shù)是（）A.12B.35C.7010.計(jì)算20÷5×2的結(jié)果是（）A.8B.2C.20答案：1.B2.A3.B4.A5.B6.B7.A8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于銳角三角形的是（）A.三個(gè)角都是60°B.40°、70°、70°C.30°、90°、60°2.以下是2的倍數(shù)的數(shù)有（）A.4B.7C.103.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的有（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.正方形4.計(jì)算下面式子結(jié)果正確的有（）A.3+5=8B.9-2=7C.4×3=125.大于0.5小于0.7的小數(shù)有（）A.0.55B.0.6C.0.656.長(zhǎng)方體的面可能是（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.三角形7.下面分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的有（）A.1/2B.1/3C.3/48.以下是質(zhì)數(shù)的有（）A.2B.4C.59.以下運(yùn)算中，結(jié)果是偶數(shù)的有（）A.2+4B.3×5C.6-210.以下屬于平面圖形的有（）A.圓B.正方體C.三角形答案：1.AB2.AC3.AC4.ABC5.ABC6.AB7.AC8.AC9.AC10.AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.三角形內(nèi)角和是180°。（）3.1是最小的自然數(shù)。（）4.圓的直徑是半徑的2倍。（）5.假分?jǐn)?shù)都大于1。（）6.兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。（）7.3.14就是圓周率。（）8.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）9.長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。（）10.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。答案：用兩個(gè)完全一樣的梯形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形底是梯形上下底之和，高是梯形的高。因平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。2.如何將0.25化成分?jǐn)?shù)？答案：0.25是兩位小數(shù)，表示百分之二十五，寫成25/100，再對(duì)25/100進(jìn)行約分，分子分母同時(shí)除以25，得到1/4。3.說(shuō)出長(zhǎng)方形和正方形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：都是四邊形，四個(gè)角都是直角，對(duì)邊平行且相等。區(qū)別：正方形四條邊都相等，而長(zhǎng)方形只是對(duì)邊相等，正方形是特殊的長(zhǎng)方形。4.計(jì)算3.2×5的簡(jiǎn)便方法是什么？答案：把3.2拆分成3和0.2，再利用乘法分配律，3.2×5=（3+0.2）×5=3×5+0.2×5=15+1=16。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了三角形的穩(wěn)定性？舉例并說(shuō)明。答案：如自行車車架，它做成三角形結(jié)構(gòu)，能讓自行車在騎行過(guò)程中保持穩(wěn)定，不易變形。還有籃球架的支撐結(jié)構(gòu)等，利用三角形穩(wěn)定性保證其穩(wěn)固。2.討論在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤及如何避免？答案：容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有通分錯(cuò)誤、約分不當(dāng)、運(yùn)算順序錯(cuò)誤等。避免方法是熟練掌握通分約分規(guī)則，做題時(shí)仔細(xì)看清運(yùn)算順序，多做練習(xí)鞏固知識(shí)。3.對(duì)于圓的周長(zhǎng)和面積公式，怎樣能更好地理解和記憶？答案：可以通過(guò)實(shí)際操作，如用繩子繞圓測(cè)量周長(zhǎng)來(lái)理解周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)公式。面積公式可通過(guò)將圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形來(lái)理解