初三數(shù)學(xué)測(cè)試分值：150分時(shí)間：120分鐘友情提醒：測(cè)試范圍（八下，九上一元二次方程，圓）選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）下列為一元二次方程的是B.x2+2x+2C.D.我國(guó)航天技術(shù)攀登于世界巔峰，下列為航天領(lǐng)域的圖片，下列即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是B.C.D.3.若x=-1使某個(gè)分式無(wú)意義，則這個(gè)分式可以是A．x-12x+1 B．2x+1x+1 C．2x-1x-14.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4m,A．(-1,-43) B．(-12,-1) C．(1,5.為了解某校初二年級(jí)900名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間，抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下說(shuō)法正確的是A．樣本容量是100B．每名學(xué)生是個(gè)體C．從中抽取的100名學(xué)生是樣本D．初二年級(jí)900名學(xué)生是總體6.反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象如圖所示，則kA．5 B．12 C．-5 D．-127.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，下列條件中，不能使四邊形DBCE成為菱形的是A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC8.關(guān)于x的一元二次方程x2A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根9.于x的一元二次方程x2+bx+c=0A．－2 B．2 C．－4 D．410.如圖，一個(gè)較大的圓內(nèi)有15個(gè)半徑為1的小圓，所有的交點(diǎn)都為切點(diǎn)，圖中陰影為大圓內(nèi)但在所有小圓外部分，則陰影部分的面積為A．20+1433π B．20+1633π二．填空題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）11.如果分式有意義，那么x的取值范圍是▲．12.已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），（1，6）則k是▲．13.一元二次方程x2+2x+2中，x1+x2=▲.14.計(jì)算的結(jié)果是▲.15.如圖，在中，，、、分別為、、的中點(diǎn)，若，則▲．第16.如圖，是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，EM經(jīng)過(guò)圓心且交⊙O于點(diǎn)E，EM⊥CD于點(diǎn)M，CD＝4m，EM＝6m，則⊙O的直徑是▲．17.如圖所示，A22,0，AB=32，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C18.如圖，AB、AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)A的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠BAD=35°，則∠C=▲°．三．解答題（共10小題，合計(jì)96分）19.（本題滿分12分）(1)；（2）x2+2x+1=0（公式法）（3）x(x?6)=?4(x?6)（4）(x?2)(x+7)=020.（本題滿分8分）如圖，直線AB與反比例函數(shù)y=kxx<0的圖象交于點(diǎn)A-2,m，Bn,2，過(guò)點(diǎn)A作AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，在x軸正半軸上取一點(diǎn)D，使OC=2OD，連接BC，AD

求反比例函數(shù)的解析式．點(diǎn)P為第一象限內(nèi)直線AB上一點(diǎn)，且△PAC的面積等于△BAC面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（本題滿分8分）小泗和小陽(yáng)分別解方程xx-2小泗：解：去分母，得x-(x-3)=x-2去括號(hào)，得x-x+3=x-2合并同類(lèi)項(xiàng)，得3=x-2解得x=5∴原方程的解是x=5小陽(yáng)：解：去分母，得x+(x-3)=1去括號(hào)得x+x-3=1合并同類(lèi)項(xiàng)得2x-3=1解得x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的增根，原方程無(wú)解你認(rèn)為小泗和小陽(yáng)的解法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“×”，并寫(xiě)出你的解答過(guò)程．（本題滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m?1=0．求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)如果方程有一個(gè)根為正數(shù)，求m的取值范圍（本題滿分8分）已知關(guān)于x的方程x2+(3k?2)x?6k=0．若等腰三角形△ABC的一邊a=6，另兩邊長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．（本題滿分10分）某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，問(wèn)：（1）請(qǐng)列出該方程請(qǐng)解出x的值（本題滿分10分）如圖，AB是的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C．求證：CB∥PD；(2)若BC=3，∠C=30°，求⊙O的直徑．（本題滿分10分）如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，交⊙O于點(diǎn)P，點(diǎn)B是⊙O上一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)，交直線l于點(diǎn)C，使得AB=AC．判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；PC=26，OA=4，（本題滿分12分）【課本再現(xiàn)】材料一：解方程：x2+8x?9=0．解：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2+8x=9．兩邊都加42，得x2+8x+42=9+42，即(x+4)2=25．兩邊開(kāi)方，得x+4=±5，即x+4=5或x+4=?5，所以x1=1，x2=?9．在上例中，我們通過(guò)配成完全平方式的形式得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法．材料二：對(duì)于某些二次三項(xiàng)式也可以通過(guò)配方，利用完全平方式的非負(fù)性解決其最值問(wèn)題．例如：x2?6x+10=(x2?6x+9)?9+10=(x?3)2+1．∵(x?3)2≥0，∴(x?3)2+1≥1，即x2?6x+10有最小值1．【嘗試運(yùn)用】（1）解一元二次方程x2?4x?2=0，配方后可變形為▲A．(x?4)2=8

B．(x?4)=26

C．(x?2)2=2

D．(x?2)2=6（2）利用配方法求?x2?6x+5的最值．【拓展應(yīng)用】已知方程x2+y2+2x?4y+5=0，求(x?2)y的值．（本題滿分12分）【感知】如圖①，點(diǎn)A、B、P均在⊙O上，∠AOB=90°，則銳角∠APB的大小為_(kāi)_________度．

【探究】小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖②，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)P在AC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），連結(jié)PA、PB、PC．求證：PB=PA+PC．小明發(fā)現(xiàn)，延長(zhǎng)PA至點(diǎn)E，使AE=PC，連結(jié)BE，通過(guò)證明△PBC≌△EBA，可推得下面是小明的部分證明過(guò)程：證明：延長(zhǎng)PA至點(diǎn)E，使AE=PC，連結(jié)BE，∵四邊形ABCP是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠BAP+∠BCP=180°．∵∠BAP+∠BAE=180°，∴∠BCP=∠BAE．∵△ABC是等邊三角形．∴BA=BC，∴△PBC≌△EBA(請(qǐng)你補(bǔ)全余下的證明過(guò)程．【應(yīng)用】如圖③，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)P在⊙O上，且點(diǎn)P與點(diǎn)B在AC的兩側(cè)，連結(jié)PA、PB、PC．若PB=22PA，則初三數(shù)學(xué)答案分值：150分時(shí)間：120分鐘選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）12345678910BABCACAAAD填空題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）x≠112.6-214.316.2017.-2,018.35（35三．解答題（10小題，96分）19.（1）（2）-1(3)6-4（4）2-720.(1)y=-8x；都錯(cuò)誤解：去分母，得x+(x-3)=x-2，去括號(hào)，得2x-3=x-2解得，x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是方程的解．22.【詳解】（1）證明：Δ=m2?4(m?1)=(m?2)2∵無(wú)論m取何值，(m?2)2≥0，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）解：由原方程得：(x+1)(x+m?1)=0，解得x1=?1，x2=1?m，∵方程有一個(gè)根為正數(shù)，?1<0，∴1?m>0，∴m<1．23.周長(zhǎng)為141+x+x2＝91X=9證明略626.（1）直線AB是⊙O的切線，理由如下：連接OB，如圖，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵OA⊥l，∴∠PAC=90°，∴∠APC+∠C=90°，∵OB=OP，∴∠OBP=∠OPB∵∠APC=∠OPB，∴∠APC=∠OBP，∴∠OBP+∠C=90°，∴∠OBP+∠ABC=90°即∠OBA=90°，∵OB是⊙O的半徑，∴直線AB是⊙O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H，如圖，則BH=PH，設(shè)⊙O的半徑為r，則PA=OA-OP=4-r，在Rt△APC中，A在Rt△ABO中，A∴PC∴26解得r=1，∴OP=1，AP=3，∵∠OHP=∠PAC=90°,∠HPO=∠APC，∴△HPO∽△APC，∴HPAP∴HP3=1∴PB=227.D149

28.感知：由圓周角定理可得∠APB=1故答案為：45；探究：證明：延長(zhǎng)PA至點(diǎn)E，使AE=PC，連結(jié)BE，∵四邊形ABCP是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠BAP+∠BCP=180°．∵∠BAP+∠BAE=180°，∴∠BCP=∠BAE．∵△ABC是等邊三角形．∴BA=BC，∴△PBC≌△EBA(SAS∴PB=EB，∠PBC=∠EBA，∴∠EBA+∠ABP=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°，∴△PBE是等邊三角形，∴PB=PE，∴PB=PE=PA+AE=PA+PC，即PB=PA+PC；應(yīng)用：延長(zhǎng)PA至點(diǎn)