第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1.梁、板鋼筋的作用及配筋構(gòu)造要求；

2.梁正截面受彎破壞形態(tài)及特征；

3.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定、應(yīng)力簡(jiǎn)圖、計(jì)算方法及適用條件；本章主要內(nèi)容第四章受彎構(gòu)件

4.單筋T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的應(yīng)力簡(jiǎn)圖、計(jì)算方法及適用條件；

5.受彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)、計(jì)算公式及適用條件、承載力計(jì)算方法；

6.保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施；

7.受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算；第四章受彎構(gòu)件

理解梁、板截面配筋的基本構(gòu)造要求及鋼筋的彎鉤、錨固與連接要求。

第一講教學(xué)目標(biāo)：第四章受彎構(gòu)件重點(diǎn)

梁、板截面配筋的基本構(gòu)造要求及鋼筋的彎鉤、錨固與連接要求。難點(diǎn)

梁、板截面配筋的基本構(gòu)造要求及鋼筋的彎鉤、錨固與連接要求。第四章受彎構(gòu)件4.1.1截面形式及尺寸

1.截面形式梁：主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、Ⅰ形、十字形、花籃形等。

第一節(jié)構(gòu)造要求？第四章受彎構(gòu)件◆

結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件◆梁的截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、Γ形、Π形◆現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度h取板厚，寬度b取單位寬度（b=1000mm）◆預(yù)制板常見的有空心板、槽型板等◆考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工程中也有采用預(yù)制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板第四章受彎構(gòu)件2.梁、板的截面尺寸梁、板的截面尺寸必須滿足承載力、剛度和裂縫控制要求，同時(shí)還應(yīng)滿足模數(shù)，以利模板定型化。板：一般為矩形、空心板、槽形板等（圖3.1.2◆）。

第四章受彎構(gòu)件

（1）按剛度要求梁、板的截面高度不宜小于規(guī)范所列數(shù)值。

（2）按模數(shù)要求

梁的截面高度h一般可取250、300…800、900、1000㎜等，h≤800mm時(shí)以50mm為模數(shù)，h＞800mm時(shí)以100mm為模數(shù)；矩形梁的截面寬度和T形截面的肋寬b宜采用100、120、150、180、200、220、250mm，大于250mm時(shí)以50mm為模數(shù)。梁適宜的截面高寬比h/b，矩形截面為2～3.5，T形截面為2.5～4。第四章受彎構(gòu)件

（3）按構(gòu)造要求現(xiàn)澆板的厚度不應(yīng)小于規(guī)范所列的數(shù)值?，F(xiàn)澆板的厚度一般取為10mm的倍數(shù)，工程中現(xiàn)澆板的常用厚度為60、70、80、100、120mm。

第四章受彎構(gòu)件4.1.2梁、板的配筋（1）梁的配筋梁中通常配置縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋、架立鋼筋等，構(gòu)成鋼筋骨架。圖4-1梁的配筋第四章受彎構(gòu)件梁鋼筋圖：一.鋼筋骨架第四章受彎構(gòu)件圖4-1梁鋼筋骨骨料（一）第四章受彎構(gòu)件圖4-1梁鋼筋骨骨料（二）第四章受彎構(gòu)件圖4-1梁鋼筋骨骨料（三）第四章受彎構(gòu)件

①縱向受力鋼筋

作用：配置在受拉區(qū)的縱向受力鋼筋主要用來承受由彎矩在梁內(nèi)產(chǎn)生的拉力，配置在受壓區(qū)的縱向受力鋼筋則是用來補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。

直徑：直徑應(yīng)當(dāng)適中，太粗不便于加工，與混凝土的粘結(jié)力也差；太細(xì)則根數(shù)增加，在截面內(nèi)不好布置，甚至降低受彎承載力。梁縱向受力鋼筋的常用直徑d=12~25mm。當(dāng)h＜300mm時(shí)，d≥8mm；當(dāng)h≥300mm時(shí)，d≥10mm。第四章受彎構(gòu)件

根數(shù)：梁中受拉鋼筋的根數(shù)不應(yīng)少于2根，最好不少于3～4根?？v向受力鋼筋應(yīng)盡量布置成一層。當(dāng)一層排不下時(shí)，可布置成兩層，但應(yīng)盡量避免出現(xiàn)兩層以上的受力鋼筋，以免過多地影響截面受彎承載力。

圖4-2受力鋼筋的排列第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm梁的構(gòu)造要求：◆為保證RC結(jié)構(gòu)的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護(hù)層(cover)厚度一般不小于25mm；◆為保證混凝土澆注的密實(shí)性(consolidation)，梁底部鋼筋的凈距(clearspacing)不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~32mm。鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；第四章受彎構(gòu)件梁的構(gòu)造要求：◆為保證RC結(jié)構(gòu)的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護(hù)層(cover)厚度一般不小于25mm；◆為保證混凝土澆注的密實(shí)性(consolidation)，梁底部鋼筋的凈距(clearspacing)不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~25mm。鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；第四章受彎構(gòu)件d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立筋(hangerbars)，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；◆梁高度h>500mm時(shí)，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔250設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋(skinreinforcement)，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；◆矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。

第四章受彎構(gòu)件d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用：

梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)

梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。②架立鋼筋

位置：設(shè)置在受壓區(qū)外緣兩側(cè)，并平行于縱向受力鋼筋。

作用：一是固定箍筋位置以形成梁的鋼筋骨架；二是承受因溫度變化和混凝土收縮而產(chǎn)生的拉應(yīng)力，防止發(fā)生裂縫。受壓區(qū)配置的縱向受壓鋼筋可兼作架立鋼筋。

第四章受彎構(gòu)件③彎起鋼筋

作用：彎起鋼筋在跨中是縱向受力鋼筋的一部分，在靠近支座的彎起段彎矩較小處則用來承受彎矩和剪力共同產(chǎn)生的主拉應(yīng)力，即作為受剪鋼筋的一部分。

彎起角：鋼筋的彎起角度一般為45°，梁高h(yuǎn)＞800mm時(shí)可采用60°。彎起鋼筋位置：圖4-3彎起鋼筋的位置第四章受彎構(gòu)件

④箍筋

作用：承受由剪力和彎矩在梁內(nèi)引起的主拉應(yīng)力，并通過綁扎或焊接把其他鋼筋聯(lián)系在一起，形成空間骨架。

設(shè)置范圍：按計(jì)算不需要箍筋的梁，當(dāng)梁的截面高度h＞300mm，應(yīng)沿梁全長(zhǎng)按構(gòu)造配置箍筋；當(dāng)h=150～300mm時(shí)，可僅在梁的端部各1/4跨度范圍內(nèi)設(shè)置箍筋，但當(dāng)梁的中部1/2跨度范圍內(nèi)有集中荷載作用時(shí)，仍應(yīng)沿梁的全長(zhǎng)設(shè)置箍筋；若h＜150mm，可不設(shè)箍筋。第四章受彎構(gòu)件

鋼筋級(jí)別：梁內(nèi)箍筋宜采用HPB235、HRB335、HRB400級(jí)鋼筋。

直徑：當(dāng)梁截面高度h≤800mm時(shí)，不宜小于6mm；當(dāng)h＞800mm時(shí)，不宜小于8mm。當(dāng)梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑還不應(yīng)小于縱向受壓鋼筋最大直徑的1/4。為了便于加工，箍筋直徑一般不宜大于12mm。箍筋的常用直徑為6、8、10mm。間距：應(yīng)符合規(guī)范的規(guī)定。當(dāng)梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋的間距不應(yīng)大于15d（d為縱向受力第四章受彎構(gòu)件鋼筋的最小直徑），同時(shí)不應(yīng)大于400mm；當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于10d。

箍筋形式：圖4-4箍筋的形式第四章受彎構(gòu)件

端部構(gòu)造：應(yīng)采用135°彎鉤，彎鉤端頭直段長(zhǎng)度不小于50mm，且不小于5d。

⑤縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋

作用：當(dāng)梁的截面高度較大時(shí)，為了防止在梁的側(cè)面產(chǎn)生垂直于梁軸線的收縮裂縫，同時(shí)也為了增強(qiáng)鋼筋骨架的剛度，增強(qiáng)梁的抗扭作用。第四章受彎構(gòu)件梁鋼筋圖：二.梁板鋼筋關(guān)系第四章受彎構(gòu)件梁鋼筋圖：二.梁板鋼筋關(guān)系第四章受彎構(gòu)件

設(shè)置條件：梁的腹板高度hw≥450mm圖4-5縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋第四章受彎構(gòu)件（2）板的配筋板通常只配置縱向受力鋼筋和分布鋼筋

圖4-6板的配筋第四章受彎構(gòu)件

①受力鋼筋作用：用來承受彎矩產(chǎn)生的拉力。直徑：常用直徑為6、8、10、12mm。

間距：當(dāng)h≤150mm時(shí)，不宜大于200mm；當(dāng)h＞150mm時(shí)，不宜大于1.5h，且不宜大于300mm。板的受力鋼筋間距通常不宜小于70mm。②分布鋼筋

作用：一是固定受力鋼筋的位置，形成鋼筋網(wǎng)；二是將板上荷載有效地傳到受力鋼筋上去；三是防止溫度或混凝土收縮等原因沿跨度方向的裂縫。第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件板的構(gòu)造要求：◆混凝土保護(hù)層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；◆鋼筋直徑通常為6~12mm，Ⅰ級(jí)鋼筋；板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用14~18mm，Ⅱ級(jí)鋼筋；◆受力鋼筋間距一般在100~250mm之間；◆垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力?！?00≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-20

數(shù)量：梁式板中單位長(zhǎng)度上分布鋼筋的截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15％，且不宜小于該方向板截面面積的0.15%。分布鋼筋的直徑不宜小于6mm，常用直徑為6、8mm。間距：不宜大于250mm；當(dāng)集中荷載較大時(shí)，分布鋼筋截面面積應(yīng)適當(dāng)增加，間距不宜大于200mm。分布鋼筋應(yīng)沿受力鋼筋直線段均勻布置，并且受力鋼筋所有轉(zhuǎn)折處的內(nèi)側(cè)也應(yīng)配置。第四章受彎構(gòu)件4.1.3混凝土保護(hù)層厚度

作用：一是保護(hù)鋼筋不致銹蝕，保證結(jié)構(gòu)的耐久性；二是保證鋼筋與混凝土間的粘結(jié)；三是在火災(zāi)等情況下，避免鋼筋過早軟化。

大?。骸兑?guī)范》根據(jù)構(gòu)件種類、構(gòu)件所處的環(huán)境條件和混凝土的強(qiáng)度等級(jí)等規(guī)定了混凝土的保護(hù)層的最小厚度。按表4-3確定。

第四章受彎構(gòu)件4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

保證鋼筋和混凝土之間粘結(jié)力的措施：

（1）材料措施：選擇適當(dāng)?shù)幕炷翉?qiáng)度等級(jí)，采用粘結(jié)強(qiáng)度較高的變形鋼筋等；

（2）構(gòu)造措施：保證足夠的混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋間距，保證受力鋼筋有足夠的錨固長(zhǎng)度，光面鋼筋端部設(shè)置彎鉤，綁扎鋼筋的接頭保證足夠的搭接長(zhǎng)度并且在搭接范圍內(nèi)加密箍筋等。第四章受彎構(gòu)件

1.鋼筋的彎鉤彎鉤設(shè)置條件：綁扎鋼筋骨架中的受拉光面鋼筋。標(biāo)準(zhǔn)彎鉤的構(gòu)造:

第四章受彎構(gòu)件

2.鋼筋的錨固定義：鋼筋混凝土構(gòu)件中，某根鋼筋若要發(fā)揮其在某個(gè)截面的強(qiáng)度，則必須從該截面向前延伸一個(gè)長(zhǎng)度，以借助該長(zhǎng)度上鋼筋與混凝土的粘結(jié)力把鋼筋錨固在混凝土中，這一長(zhǎng)度稱為錨固長(zhǎng)度。鋼筋的錨固長(zhǎng)度取決于鋼筋強(qiáng)度及混凝土強(qiáng)度，并與鋼筋外形有關(guān)。第四章受彎構(gòu)件小結(jié)：1.梁、板截面配筋的基本構(gòu)造要求;2.鋼筋的彎鉤、錨固與連接要求。作業(yè)布置：預(yù)習(xí)：§4.2.1；思考題：4.1、4.2

。第四章受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件的破壞過程和破壞特征。

第四章受彎構(gòu)件

第二講教學(xué)目標(biāo)：第四章受彎構(gòu)件重點(diǎn)單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式。難點(diǎn)受彎構(gòu)件的破壞過程和破壞特征。第四章受彎構(gòu)件4.2.1單筋矩形截面

1.單筋截面受彎構(gòu)件沿正截面的破壞特征根據(jù)梁縱向鋼筋配筋率的不同，鋼筋混凝土梁可分為適筋梁、超筋梁和少筋梁三種類型，不同類型梁的具有不同破壞特征。

第二節(jié)正截面承載力計(jì)算第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件◆配筋率的影響鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配比變化，將對(duì)其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。配筋率h0haAsbReinforcementRatio4.2.1受彎構(gòu)件正截面受彎的受力過程habAsh0xnecesf4.2受彎構(gòu)件的正截面的受力分析habAsh0xnecesfxnecesfMAshabh0habAsh0exncesfMcrMfthabAsh0xnecesfMyfybhaAsh0ecxnesfMfyhabAsh0xnecesfMuf彈性受力階段（Ⅰ階段）:混凝土開裂前的未裂階段

從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個(gè)截面均參加受力，由于彎矩很小，沿梁高量測(cè)到的梁截面上各個(gè)纖維應(yīng)變也小，且應(yīng)變沿梁截面高度為直線變化。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。在彎矩增加到Mcr時(shí)，受拉區(qū)邊緣纖維的應(yīng)變值即將到達(dá)混凝土受彎時(shí)的極限拉應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值εtu0，截面遂處于即將開裂狀態(tài)，稱為第I階段末，用Ia表示。帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段

在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。M0=Mcr0時(shí)，在純彎段抗拉能力最薄弱的某一截面處，當(dāng)受拉區(qū)邊緣纖維的拉應(yīng)變值到達(dá)混凝土極限拉應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值εtu0時(shí)，將首先出現(xiàn)第一條裂縫，一旦開裂，梁即由第I階段轉(zhuǎn)入為第Ⅱ階段工作。

隨著彎矩繼續(xù)增大，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)變與受拉鋼筋的拉應(yīng)變的實(shí)測(cè)值都不斷增長(zhǎng)，當(dāng)應(yīng)變的量測(cè)標(biāo)距較大，跨越幾條裂縫時(shí)，測(cè)得的應(yīng)變沿截面高度的變化規(guī)律仍能符合平截面假定，

彎矩再增大，受拉鋼筋的拉應(yīng)力迅速增加，梁的撓度、裂縫寬度也隨之增大，截面中和軸上移，截面受壓區(qū)高度減小，受壓去混凝土的塑性性質(zhì)表現(xiàn)的越來越明顯，受壓區(qū)的應(yīng)力圖形呈曲線變化。當(dāng)彎矩繼續(xù)增大到受拉鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度fy0時(shí)，稱為第Ⅱ階段末，用Ⅱa表示。

第Ⅱ階段是截面混凝土裂縫發(fā)生、開展的階段，在此階段中梁是帶裂縫工作的。其受力特點(diǎn)是：1)在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；2)受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線；3)彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長(zhǎng)加快了。

屈服階段（Ⅲ階段）：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段

縱向受力鋼筋屈服后，正截面就進(jìn)入第Ⅲ階段工作。

鋼筋屈服。截面曲率和梁的撓度也突然增大，裂縫寬度隨之?dāng)U展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小。彎矩再增大直至極限彎矩實(shí)驗(yàn)值Mu0時(shí)，稱為第Ⅲ階段末，用Ⅲa表示。

在第Ⅲ階段整個(gè)過程中，鋼筋所承受的總拉力大致保持不變，但由于中和軸逐步上移，內(nèi)力臂z略有增加，故截面極限彎矩Mu0略大于屈服彎矩My0可見第Ⅲ階段是截面的破壞階段，破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終結(jié)于受壓區(qū)混凝土壓碎。

其特點(diǎn)是：1)縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；2)彎矩還略有增加；3)受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值εcu時(shí)，混凝土被壓碎，截面破壞；4)彎矩—曲率關(guān)系為接近水平的曲線。

ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/MuⅢa狀態(tài)：計(jì)算Mu的依據(jù)Ⅰa狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/Mu受力階段主要特點(diǎn)

第Ⅰ階段

第Ⅱ階段第Ⅲ階段習(xí)稱未裂階段帶裂縫工作階段破壞階段外觀特征沒有裂縫，撓度很小有裂縫，撓度還不明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大彎矩—截面曲率大致成直線曲線接近水平的曲線混凝土應(yīng)力圖形受壓區(qū)直線受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受拉區(qū)前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力σs≤20～30kN/mm2

20～30kN/mm2<σs<fy0σs＝fy0與設(shè)計(jì)計(jì)算的聯(lián)系Ia階段用于抗裂驗(yàn)算用于裂縫寬度及變形驗(yàn)算Ⅲa階段用于正截面受彎承載力計(jì)算適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn)

4.2.2試驗(yàn)研究分析及其主要結(jié)論1）第Ι階段：從加載至混凝土開裂，彎矩從零增至開裂彎矩Mcr，該階段結(jié)束的標(biāo)志是混凝土拉應(yīng)變?cè)鲋粱炷翗O限拉應(yīng)變，而并非混凝土應(yīng)力增至ft。第Ι階段末是混凝土構(gòu)件抗裂驗(yàn)算的依據(jù)。

2）第Ⅱ階段：彎矩由Mcr增至鋼筋屈服時(shí)的彎矩My，該階段結(jié)束的標(biāo)志是鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度,該階段混凝土帶裂縫工作，第Ⅱ階段末是混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算和變形驗(yàn)算的依據(jù)。

3）第Ⅲ階段：彎矩由My增至極限彎矩Mu，該階段結(jié)束的標(biāo)志是混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其非均勻受壓時(shí)的極限壓應(yīng)變，而并非混凝土的應(yīng)力達(dá)到其極限壓應(yīng)力。第Ⅲ階段末是混凝土構(gòu)件極限承載力設(shè)計(jì)的依據(jù)。（1）正截面工作的三個(gè)階段（2）混凝土梁的三種破壞形態(tài)

1）延性破壞：配筋合適的構(gòu)件，具有一定的承載力，同時(shí)破壞時(shí)具有一定的延性，如適筋梁ρmin≤ρ≤ρb

。（鋼筋的抗拉強(qiáng)度和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得到發(fā)揮）

2）受拉脆性破壞：承載力很小，取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，破壞特征與素混凝土構(gòu)件類似。雖然由于配筋使構(gòu)件在破壞階段表現(xiàn)出很長(zhǎng)的破壞過程，但這種破壞是在混凝土一開裂就產(chǎn)生，沒有預(yù)兆，也沒有第二階段，如少筋梁ρb<ρmin

、少筋軸拉構(gòu)件；（混凝土的抗壓強(qiáng)度未得到發(fā)揮）

3）受壓脆性破壞：具有較大的承載力，取決于混凝土受壓強(qiáng)度，延性能力較差，如超筋梁ρ>ρb和軸壓構(gòu)件。（鋼筋的受拉強(qiáng)度沒有發(fā)揮）第四章受彎構(gòu)件對(duì)于配筋合適的適筋梁，破壞階段（III）承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長(zhǎng)，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞”第四章受彎構(gòu)件配筋率r增大屈服彎矩My增大屈服時(shí)，C增大，xn增加ec也相應(yīng)增大CT=fyAsxnecMy→Mu，ec→ecu的過程縮短第Ⅲ階段的變形能力減小當(dāng)r=rb時(shí)，My=Mu“Ⅱa狀態(tài)”與“Ⅲa狀態(tài)”重合鋼筋屈服與壓區(qū)混凝土的壓壞同時(shí)達(dá)到(Balance)，無第Ⅲ階段，梁在My后基本沒有變形能力。第四章受彎構(gòu)件界限破壞BalancedFailure界限彎矩Mb

Balancedmoment界限配筋率rbBalancedReinforcementRatioMyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，則在鋼筋沒有達(dá)到屈服前，壓區(qū)混凝土就會(huì)壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁(Overreinforced)”。第四章受彎構(gòu)件界限破壞BalancedFailure界限彎矩Mb

Balancedmoment界限配筋率rbBalancedReinforcementRatioMyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，則在鋼筋沒有達(dá)到屈服前，壓區(qū)混凝土就會(huì)壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁overreinforced”。超筋梁的承載力Mu取決于混凝土的壓壞，與鋼筋強(qiáng)度無關(guān)，比界限彎矩Mb僅有很少提高，且鋼筋受拉強(qiáng)度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預(yù)兆。因此，在工程中應(yīng)避免采用。第四章受彎構(gòu)件◆少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經(jīng)濟(jì)，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不容許采用。4.2.2鋼筋混凝土梁正截面的三種破壞形式一、梁的破壞形式前面所述梁的正截面三個(gè)階段的工作特點(diǎn)及其破壞特征，系指含有正常配筋率的適筋梁而言。根據(jù)試驗(yàn)研究，梁正截面的破壞形式與配筋率，鋼筋和混凝土強(qiáng)度有關(guān)。當(dāng)材料品種選定以后，其破壞形式主要依配筋率的大小而異。按照梁的破壞形式不同，劃分為以下三類：適筋梁；超筋梁；少筋梁1．適筋梁2．超筋梁3.少筋梁試驗(yàn)得到的不同情況下彎矩曲率關(guān)系

1、適筋梁--塑性破壞或延性破壞

鋼筋適量，受拉鋼筋先屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓壞，中間有一個(gè)較長(zhǎng)的破壞過程，有明顯預(yù)兆，“塑性破壞DuctileFailure”，破壞前可吸收較大的應(yīng)變能。

破壞特征：受壓區(qū)混凝土在鋼筋屈服前即達(dá)到極限壓應(yīng)變被壓碎而破壞。破壞時(shí)鋼筋的應(yīng)力還未達(dá)到屈服強(qiáng)度，因而裂縫寬度均較小，且形不成一根開展寬度較大的主裂縫，梁的撓度也較小。

破壞特征：脆性破壞２、超筋梁--“脆性破壞”

超筋梁雖配置過多的受拉鋼筋，但由于其應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費(fèi)。這不僅不經(jīng)濟(jì)，且破壞前毫無預(yù)兆，故設(shè)計(jì)中不允許采用這種梁。

破壞特征：梁破壞時(shí)，裂縫往往集中出現(xiàn)一條，不但開展寬度大，而且沿梁高延伸較高。一旦出現(xiàn)裂縫，鋼筋的應(yīng)力就會(huì)迅速增大并超過屈服強(qiáng)度而進(jìn)入強(qiáng)化階段，甚至被拉斷。破壞性質(zhì)：脆性破壞３、少筋梁–脆性破壞

這種破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度ft，混凝土的受壓強(qiáng)度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很小。少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經(jīng)濟(jì)，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不容許采用。梁破壞時(shí)的極限彎矩Mu小于在正常情況下的開裂彎矩Mcr。梁配筋率越小，Mcr-Mu的差值越大；配筋率越大(但仍在少筋梁范圍內(nèi))，Mcr-Mu的差值越小。當(dāng)Mcr-Mu=0時(shí)，它就是少筋梁與適筋梁的界限。這時(shí)的配筋率就是適筋梁最小配筋率的理論值。受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本原則。

第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

第三講教學(xué)目標(biāo)：第四章受彎構(gòu)件重點(diǎn)正截面承載力應(yīng)力-應(yīng)變的分析。難點(diǎn)正截面承載力應(yīng)力-應(yīng)變的試驗(yàn)分析及公式的推導(dǎo)第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件4.2.3正截面受彎承載力計(jì)算的基本規(guī)定一、基本假定BasicAssumptions(1)截面應(yīng)變保持平面；(2)不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；(3)混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；(4)鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。根據(jù)以上四個(gè)基本假定，從理論上來說鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面承載力（單向和雙向受彎、受壓彎、受拉彎）的計(jì)算已不存在問題但由于混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，在實(shí)用上還很不方便。第四章受彎構(gòu)件二、等效矩形應(yīng)力圖

EquivalentRectangularStressBlock在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道C

的大小和作用位置yc就足夠了。第四章受彎構(gòu)件二、等效矩形應(yīng)力圖

EquivalentRectangularStressBlock可取等效矩形應(yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖的合力大小等于C，形心位置與yc一致在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道C

的大小和作用位置yc就足夠了。第四章受彎構(gòu)件二、等效矩形應(yīng)力圖

EquivalentRectangularStressBlocka

equivalentrectangularcompressivestressfactorbequivalentrectangularcompressivezonefactor第四章受彎構(gòu)件二、等效矩形應(yīng)力圖

EquivalentRectangularStressBlock第四章受彎構(gòu)件基本方程基本方程第四章受彎構(gòu)件——相對(duì)受壓區(qū)高度第四章受彎構(gòu)件相對(duì)受壓區(qū)高度對(duì)于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力。相對(duì)受壓區(qū)高度x

不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映了鋼筋與混凝土的材料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)。tensionreinforcementindex三、相對(duì)界限受壓區(qū)高度()第四章受彎構(gòu)件相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件達(dá)到界限破壞時(shí)的受彎承載力為適筋梁Mu的上限★適筋梁的判別條件這幾個(gè)判別條件是等價(jià)的本質(zhì)是第四章受彎構(gòu)件四、最小配筋率Mcr=Mu近似取1-0.5x=0.98h=1.1h0第四章受彎構(gòu)件ftk/fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy◆

同時(shí)不應(yīng)小于0.2%◆對(duì)于現(xiàn)澆板和基礎(chǔ)底板沿每個(gè)方向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于0.15%。掌握單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算方法。

第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

第四講教學(xué)目標(biāo)：第四章受彎構(gòu)件重點(diǎn)

單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算方法。難點(diǎn)

單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算方法。第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件4.2.4

單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算單筋矩形截面SinglyReinforcedSection◆基本公式BasicFormulae第四章受彎構(gòu)件◆適用條件(ConditionofUse)防止超筋脆性破壞(BrittleFailure)防止少筋脆性破壞(LowReinforced)第四章受彎構(gòu)件★截面復(fù)核(ValidationofCross-section)已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度fy、fc求：截面的受彎承載力Mu>M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：x≥xbh0時(shí)，Mu=？As<rminbh，？這種情況在施工質(zhì)量出現(xiàn)問題，混凝土沒有達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)會(huì)產(chǎn)生。第四章受彎構(gòu)件★截面設(shè)計(jì)(DesignofCross-section)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度fy、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：兩個(gè)沒有唯一解設(shè)計(jì)人員應(yīng)根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。第四章受彎構(gòu)件◆材料選用：

●

適筋梁的Mu主要取決于fyAs，因此RC受彎構(gòu)件的fc不宜較高。現(xiàn)澆梁板：常用C15~C25級(jí)混凝土預(yù)制梁板：常用C20~C30級(jí)混凝土●另一方面，RC受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋的強(qiáng)度也不能得到充分利用。梁常用Ⅱ~Ⅲ級(jí)鋼筋，板常用Ⅰ~Ⅱ級(jí)鋼筋。第四章受彎構(gòu)件◆截面尺寸確定

●截面應(yīng)具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗(yàn)算能滿足撓度變形的要求。

●根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，一般常按高跨比h/L來估計(jì)截面高度●簡(jiǎn)支梁可取h=(1/10~1/16)L，b=(1/2~1/3)h估計(jì)●簡(jiǎn)支板可取h=(1/30~1/35)L

●

但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)一步分析。給定M時(shí)●截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r

越小，但混凝土用量和模板費(fèi)用增加，并影響使用凈空高度；

●反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r

增大。第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件經(jīng)濟(jì)配筋率(EconomicReinforcementRatio)梁：r

=（0.5~1.6）%板：r

=（0.4~0.8）%第四章受彎構(gòu)件選定材料強(qiáng)度fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)就只有x，As，基本公式可解問題？增加截面尺寸或

fc？

【例4.2.1】某鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，跨中彎矩設(shè)計(jì)值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h=200×450mm，采用C25級(jí)混凝土，HRB400級(jí)鋼筋。試確定跨中截面縱向受力鋼筋的數(shù)量?！窘狻坎楸淼胒c=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.5181.確定截面有效高度h0假設(shè)縱向受力鋼筋為單層，則h0=h-35=450-35=415mm2.計(jì)算x，并判斷是否為超筋梁

==91.0㎜＜ξbh0=0.518×415=215.0mm不屬超筋梁。3.計(jì)算As

，并判斷是否為少筋梁

=1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm20.45ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%

As,min=0.2%×200×450=180mm2＜As=601.6mm2不屬少筋梁。4.選配鋼筋選配414（As=615mm2），如圖4.2.4所示。圖4.2.4例4.2.1附圖【例4.2.2】某教學(xué)樓鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，安全等級(jí)為二級(jí)，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m（不包括梁的自重），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值12kN/m，計(jì)算跨度=6m，采用C20級(jí)混凝土，HRB335級(jí)鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量。

【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0，可變荷載組合值系數(shù)Ψc=0.7１.計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值M

鋼筋混凝土重度為25kN/m3

，故作用在梁上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為

gk=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m

簡(jiǎn)支梁在恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中彎矩為

Mgk=gkl02/8=13.438×62/8=60.471kN.m簡(jiǎn)支梁在活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中彎矩為：

Mqk=qk

l02/8=12×62/8=54kN·m跨中彎矩設(shè)計(jì)值為

γ0（γGMgk+γQMqk）=1.0×（1.2×60.471+1.4×54）

=148.165kN·m，2.計(jì)算h0假定受力鋼筋排一層，則h0=h-40=550-40=510mm3.計(jì)算x，并判斷是否屬超筋梁

=140.4mm＜ξbh0=0.550×510=280.5mm不屬超筋梁。4.計(jì)算As，并判斷是否少筋A(yù)s=α1fcbx/fy=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2

0.45ft/fy=0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρmin

bh=0.2%×250×550=275mm2＜As=1123.2mm2不屬少筋梁。5.選配鋼筋選配218+220（As=1137mm2），如圖4.2.5。圖4.2.5例4.2.2附圖

【例4.2.3】如圖4.2.7所示，某教學(xué)樓現(xiàn)澆鋼筋混凝土走道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂漿面層計(jì)算跨度2m，采用C20級(jí)混凝土，HPB235級(jí)鋼筋。鋼筋混凝土重度為25KN/m3，試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量。圖4.2.7例4.2.2附圖混凝土等級(jí)≤C20，由附表18，選8＠180驗(yàn)算最小配筋率：

第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1.了解雙筋截面受彎構(gòu)件的基本概念和應(yīng)用范圍；

2.掌握雙筋截面梁正截面承載力計(jì)算方法及適用條件。

第五講教學(xué)目標(biāo)：第四章受彎構(gòu)件重點(diǎn)

雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算方法。難點(diǎn)

雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算方法。第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件4.5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面

DoublyReinforcedSection雙筋截面是指按計(jì)算同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。第四章受彎構(gòu)件

一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以下情況下采用：

◆

當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件（或整個(gè)工程）限制而不能增加，而計(jì)算又不滿足適筋截面條件時(shí)，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。

◆另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。

◆

此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須必須配置一定比例的受壓鋼筋。第四章受彎構(gòu)件◆受壓鋼筋強(qiáng)度的利用配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當(dāng)受壓鋼筋多于3根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋(Multiplestirrup)。第四章受彎構(gòu)件◆

雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到Mu的標(biāo)志仍然是受壓邊緣混凝土達(dá)到ecu?！粼谑軌哼吘壔炷翍?yīng)變達(dá)到ecu前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性。◆在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。第四章受彎構(gòu)件當(dāng)相對(duì)受壓區(qū)高度x≤xb時(shí)，截面受力的平衡方程為，第四章受彎構(gòu)件如軸心受壓構(gòu)件所述，鋼筋的受壓強(qiáng)度fy’≤400MPa。為使受壓鋼筋的強(qiáng)度能充分發(fā)揮，其應(yīng)變不應(yīng)小于0.002。由平截面假定可得，ecu=0.0033第四章受彎構(gòu)件◆基本公式fy'A's第四章受彎構(gòu)件◆基本公式單筋部分As1純鋼筋部分As2第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件單筋部分純鋼筋部分受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關(guān)因此截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件?！艋竟降谒恼率軓潣?gòu)件◆適用條件●

防止超筋脆性破壞●保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。第四章受彎構(gòu)件★

截面復(fù)核已知：b、h、a、a’、As、As’

、fy、fy’、fc求：Mu≥M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個(gè)未知數(shù)，有唯一解問題：當(dāng)x>xb時(shí)，Mu=?當(dāng)x<2a’時(shí)，Mu=?可偏于安全的按下式計(jì)算第四章受彎構(gòu)件★截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面b、h、a和a’，材料強(qiáng)度fy、fy’、fc求：截面配筋未知數(shù)：x、As、

As’基本公式：兩個(gè)按單筋計(jì)算YNx=xb即取宜取x=

0.8xb第四章受彎構(gòu)件已知：M，b、h、a、a’，fy、fy’、fc、As’求：As未知數(shù)：x、As

N按As’未知重算若x>2a’求x、gs，YN【例4.3】有一鋼筋混凝土矩形截面梁，b=200mm，h=500mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=230KN·m?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C20，鋼筋為HRB335級(jí)，求所需鋼筋截面面積。解：驗(yàn)算是否需采用雙筋截面初步假定受拉鋼筋為雙排布置，=500-60=440mm

第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1.了解T形受彎構(gòu)件的基本概念和應(yīng)用范圍；

2.掌握單筋T形梁正截面承載力計(jì)算方法及適用條件。

第六講教學(xué)目標(biāo)：第四章受彎構(gòu)件重點(diǎn)

T形截面正截面承載力計(jì)算方法。難點(diǎn)T形截面正截面承載力計(jì)算方法。第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件4.6T型截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算◆挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對(duì)受彎承載力沒有影響?！艄?jié)省混凝土，減輕自重?！羰芾摻钶^多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。第四章受彎構(gòu)件◆

受壓翼緣(compressionflange)越大，對(duì)截面受彎越有利(x減小，內(nèi)力臂增大）◆但試驗(yàn)和理論分析均表明，整個(gè)受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增長(zhǎng)并不是同步的?！粢砭壧幍膲簯?yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象(Hysterisis)，◆隨距腹板(stem)距離越遠(yuǎn)，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的。第四章受彎構(gòu)件◆計(jì)算上為簡(jiǎn)化采有效翼緣寬度bf’

Effectiveflangewidth◆認(rèn)為在bf’范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣則不考慮?！粲行б砭墝挾纫卜Q為翼緣計(jì)算寬度◆它與翼緣厚度h'f

、梁的寬度l0、受力情況(單獨(dú)梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件第一類T形截面第二類T形截面界限情況第四章受彎構(gòu)件第一類T形截面計(jì)算公式與寬度等于bf’的矩形截面相同◆為防止超筋脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤xb。對(duì)第一類T形截面，該適用條件一般能滿足?！魹榉乐股俳畲嘈云茐?，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As≥rminbh，b為T形截面的腹板寬度。第四章受彎構(gòu)件第二類T形截面=+第四章受彎構(gòu)件=+第二類T形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：第四章受彎構(gòu)件為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足：

As≥rminbh。對(duì)于第二類T形截面，該條件一般能滿足。第二類T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算方法也與雙筋截面類似按單筋截面計(jì)算As1YN?截面設(shè)計(jì)

一般截面尺寸已知，求受拉鋼筋截面面積As，故可按下述兩種類型進(jìn)行：

1)第一種類型，滿足下列鑒別條件令

則其計(jì)算方法與的單筋矩形梁完全相同。2)第二種類型，滿足下列鑒別條件

令

第四章受彎構(gòu)件取As2

＝？驗(yàn)算

第四章受彎構(gòu)件截面復(fù)核

1)第一種類型

當(dāng)滿足按矩形梁的計(jì)算方法求Mu。2)第二種類型

是？第四章受彎構(gòu)件

Mu≥M

?第四章受彎構(gòu)件【例4.1】某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如圖3.2.12所示，梁的計(jì)算跨度4.8m，跨中彎矩設(shè)計(jì)值為95kN·m，采用C25級(jí)混凝土和HRB400級(jí)鋼筋。試確定縱向鋼筋截面面積。

【解】查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，

fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518

假定縱向鋼筋排一層，則h0=h-35=400-35=365mm，

1.確定翼緣計(jì)算寬度根據(jù)表4.6有：按梁的計(jì)算跨度考慮：bf′=l/3=4800/3=1600mm

按梁凈距sn

考慮：bf′=b+sn=3000mm

按翼緣厚度hf′考慮：hf′/h0=80/365=0.219＞0.1，故不受此項(xiàng)限制。取較小值得翼緣計(jì)算寬度=1600mm。2.判別T形截面的類型

=11.9×1600×80×（365-80/2）=495.04×106N·mm＞M=95kN·m

屬于第一類Ｔ形截面。3.計(jì)算x

4.計(jì)算As，并驗(yàn)算是否屬少筋梁

As=1.0×11.9×1600×13.94/360=737mm2

0.45ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρminbh=0.20%×200×400=160mm2

＜As=737mm2

不屬少筋梁。選配318（As=763mm2）。

第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1.了解斜截面破壞的基本概念和原理；

2.掌握斜截面破壞的幾種形態(tài)及適用條件。

第七講教學(xué)目標(biāo)：第五章受彎構(gòu)件重點(diǎn)斜截面破壞的形態(tài)及破壞特點(diǎn)。難點(diǎn)斜截面破壞的幾種主要形態(tài)第五章受彎構(gòu)件

第四節(jié)斜截面承載力計(jì)算

4.4.1概述

在受彎構(gòu)件的剪彎區(qū)段，在M、V作用下，有可能發(fā)生斜截面破壞。

斜截面破壞：

斜截面受剪破壞——通過抗剪計(jì)算來滿足受剪承載力要求；

斜截面受彎破壞——通過滿足構(gòu)造要求來保證受彎承載力要求。

第五章受彎構(gòu)件圖4.3梁的配筋第五章受彎構(gòu)件一、斜截面開裂前的應(yīng)力分析第五章受彎構(gòu)件二、斜裂縫的形成當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土復(fù)合受力下的抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)與主拉應(yīng)力跡線大致垂直的裂縫。抵抗主拉應(yīng)力的鋼筋：

彎起鋼筋箍筋

腹筋第五章受彎構(gòu)件4.4.2斜截面破壞的主要形態(tài)廣義剪跨比：

集中荷載下的簡(jiǎn)支梁，計(jì)算剪跨比為：第五章受彎構(gòu)件

配箍率ρsv式中Asv──配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：Asv

＝nAsv1，其中n為箍筋肢數(shù)，Asv1

為單肢箍筋的截面面積；

b──矩形截面的寬度，T形、I形截面的腹板寬度；

s──箍筋間距。

梁的斜截面受剪承載力與ρsv呈線性關(guān)系，受剪承載力隨

ρsv增大而增大。第五章受彎構(gòu)件1、斜裂縫形成后的應(yīng)力狀態(tài)及破壞分析剪力V由幾部分承擔(dān)：（1）剪壓區(qū)剪力VC（2）骨料咬合力分力Vay（3）縱筋銷栓力Vd第五章受彎構(gòu)件

破壞時(shí)的受力模型：——拉桿—拱結(jié)構(gòu)（1）剪壓區(qū)剪應(yīng)力和壓應(yīng)力明顯增大

（2）與斜裂縫相交的縱筋應(yīng)力突然增大

應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化：第五章受彎構(gòu)件1.斜拉破壞（超鏈接）第四章受彎構(gòu)件（1）產(chǎn)生條件箍筋配置過少，且剪跨比較大（λ＞3）（2）破壞特征

一旦出現(xiàn)斜裂縫，與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，箍筋對(duì)斜裂縫發(fā)展的約束作用消失，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)邊緣，構(gòu)件裂為兩部分而破壞。第四章受彎構(gòu)件2.剪壓破壞（超鏈接）第四章受彎構(gòu)件（1）產(chǎn)生條件箍筋適量，且剪跨比適中（λ＝１～3）。（2）破壞特征

與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下達(dá)到極限狀態(tài)而壓碎。

第五章受彎構(gòu)件3.斜壓破壞（超鏈接）第五章受彎構(gòu)件（1）產(chǎn)生條件箍筋配置過多過密，或梁的剪跨比較小(λ＜1）時(shí)。（2）破壞特征

剪彎段腹部混凝土被壓碎，箍筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度。第五章受彎構(gòu)件斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞第五章受彎構(gòu)件

結(jié)論：剪壓破壞通過計(jì)算避免，斜壓破壞和斜拉破壞分別通過采用截面限制條件與按構(gòu)造要求配置箍筋來防止。剪壓破壞形態(tài)是建立斜截面受剪承載力計(jì)算公式的依據(jù)。第四章受彎構(gòu)件

第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1.斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式和應(yīng)用范圍；

第八講教學(xué)目標(biāo)：第五章受彎構(gòu)件重點(diǎn)

斜截面承載力計(jì)算公式及適用范圍。難點(diǎn)

斜截面承載力計(jì)算公式的適用范圍。第五章受彎構(gòu)件4.4.3.斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式

1.影響斜截面受剪承載力的主要因素（1）剪跨比λ

當(dāng)λ≤3時(shí)，斜截面受剪承載力隨λ增大而減小。當(dāng)λ＞3時(shí)，其影響不明顯。（2）混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度越高，受剪承載力越大。

（3）配箍率ρsv（3.3.1）

式中

Asv──配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：Asv

＝nAsv1，其中n為箍筋肢數(shù)，Asv1

為單肢箍筋的截面面積；

b──矩形截面的寬度，T形、I形截面的腹板寬度；

s──箍筋間距。梁的斜截面受剪承載力與ρsv呈線性關(guān)系，受剪承載力隨

ρsv增大而增大。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（4）縱向鋼筋配筋率縱筋受剪產(chǎn)生銷栓力，可以限制斜裂縫的開展。梁的斜截面受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率增大而提高。除上述因素外，截面形狀、荷載種類和作用方式等對(duì)斜截面受剪承載力都有影響。在影響斜截面受剪承載力諸因素中，剪跨比λ、配箍率ρsv是最主要的因素。第四章受彎構(gòu)件影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比l和配箍率rsv第四章受彎構(gòu)件2.基本公式受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力可表示為3項(xiàng)相加的形式即

Vu=Vc+Vsv+Vsb第四章受彎構(gòu)件

以Vcs=Vc+Vs來表達(dá)混凝土和箍筋總的受剪承載力，

Vu=Vcs+Vsb《混凝土規(guī)范》給出了以下斜截面受剪承載力計(jì)算公式。（1）僅配箍筋的受彎構(gòu)件

①矩形、T形及I形截面一般受彎構(gòu)件（4-51）

②集中荷載作用下（包括作用多種荷載，其中集中荷第四章受彎構(gòu)件載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力占該截面總剪力值75%以上的情況）的獨(dú)立梁（4-52）式中ft──混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

Asv──配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：Asv

＝nAsv1，其中n為箍筋肢數(shù)，Asv1

為單肢箍筋的截面面積；

s──箍筋間距；第四章受彎構(gòu)件fyv──箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

λ──計(jì)算截面的剪跨比。當(dāng)λ＜1.5時(shí)，取λ=1.5；當(dāng)

λ＞3時(shí)，取λ=3。（2）同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件，其受剪承載力計(jì)算基本公式：

V≤Vu=Vcs+0.8fyAsbsinαs

式中fy──彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；第四章受彎構(gòu)件Asb──同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積。注意：式（4-52）中的系數(shù)0.8，是考慮彎起鋼筋與臨界斜裂縫的交點(diǎn)有可能過分靠近混凝土剪壓區(qū)時(shí)，彎起鋼筋達(dá)不到屈服強(qiáng)度而采用的強(qiáng)度降低系數(shù)。（3）基本公式適用條件１）防止出現(xiàn)斜壓破壞的條件──最小截面尺寸的限制對(duì)矩形、Ｔ形及Ｉ形截面受彎構(gòu)件，其限制條件為：第四章受彎構(gòu)件◆

當(dāng)配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限?！粜眽浩茐娜Q于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸?！簟兑?guī)范》是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪承載力來防止由于配箍率而過高產(chǎn)生斜壓破壞◆受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件，當(dāng)4￡bhw時(shí)，

025.0bhfVccb￡當(dāng)53bhw時(shí)，

020.0bhfVccb￡當(dāng)54<<bhw時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。bc為高強(qiáng)混凝土的強(qiáng)度折減系數(shù)≤C50時(shí)，bc=1.0=C80時(shí)，bc=0.8其間線性插值。第四章受彎構(gòu)件hw截面腹板高度★矩形截面取hw=h0★T形截面取hw=h0-hf'

★工形截面取hw=h0-hf'

-hfb為矩形截面的寬度或T形截面和工形截面的腹板寬度當(dāng)4￡bhw時(shí)，

025.0bhfVccb￡當(dāng)53bhw時(shí)，

020.0bhfVccb￡當(dāng)54<<bhw時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。◆

當(dāng)配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限?！粜眽浩茐娜Q于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸。◆《規(guī)范》是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪承載力來防止由于配箍率而過高產(chǎn)生斜壓破壞◆受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件，第四章受彎構(gòu)件2）防止出現(xiàn)斜拉破壞的條件──最小配箍率的限制為了避免出現(xiàn)斜拉破壞，構(gòu)件配箍率應(yīng)滿足

≥ρsv，min=0.24ft/fyv

（3.3.10）

式中Asv──配置在這一截面內(nèi)箍筋各肢的截面面積；b──矩形截面的寬度，T形、I形截面的腹板寬度；

s──箍間距。

3)按構(gòu)造配筋對(duì)矩形、Ｔ形及Ｉ形截面受彎構(gòu)件V≤0.7ftbh0對(duì)主要承受集中荷載作用為主的獨(dú)立梁

V≤1.75/（1＋λ）

ftbh0

第四章受彎構(gòu)件

3.計(jì)算位置在計(jì)算受剪承載力時(shí)，計(jì)算截面的位置按下列規(guī)定確定：

1）支座邊緣處的截面(1-1)。Vmax2）腹板寬度改變處截面(2-2)

。

3）箍筋直徑或間距改變處的截面(3-3)

。

4)受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)的截面(4-4)

。第四章受彎構(gòu)件第四章受彎構(gòu)件已知V,b,h,fc,fyV,n,l荷載形式是否否是加大b,h或提高fc是否是是否否

【例4-1】某辦公樓矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸250×500mm，h0=465mm，承受均布荷載作用，以求得支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值為185.85kN，混凝土為C25級(jí)，箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋，試確定箍筋數(shù)量?！窘狻坎楸淼胒c=11.9N/mm2

，ft=1.27N/mm2

，

fyv=210N/mm2

，βc=1.01.復(fù)核截面尺寸

hw/b=h0/b=465/250=1.86＜4.0

應(yīng)按式（4-56）復(fù)核截面尺寸。

=0.25×1.0×11.9×250×465=345843.75N

＞V=185.85kN

截面尺寸滿足要求。2.確定是否需按計(jì)算配置箍筋

=0.7×1.27×250×465=103346.25N

＜V=185.85kN

需按計(jì)算配置箍筋。

3.確定箍筋數(shù)量

=0.676mm2/mm

按構(gòu)造要求，箍筋直徑不宜小于6mm，現(xiàn)選用φ8雙肢箍筋（Asv1=50.3mm2

），則箍筋間距=149mm

查表得smax=200mm，取s=140mm。4.驗(yàn)算配箍率

ρsv，min=0.24ft/fyv=0.24×1.27/210=0.15%

＜ρsv=0.29%

配箍率滿足要求。所以箍筋選用8@140，沿梁長(zhǎng)均勻布置。

【例4-2】已知一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸b×h=200×600mm，h0=530mm，計(jì)算簡(jiǎn)圖和剪力圖如圖所示，采用C25級(jí)混凝土，箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋。試配置箍筋。1.判斷是否可按構(gòu)造要求配置箍筋集中荷載在支座邊緣截面產(chǎn)生的剪力為85kN，占支座邊緣截面總剪力98.5kN的86.3%，大于75%，應(yīng)按集中荷載作用下的獨(dú)立梁計(jì)算。

2.復(fù)核截面尺寸由圖所示按兩層布置故h0=530mmhw/b=h0/b=530/250=2.1＜4.0

應(yīng)按式（4-56）復(fù)核截面尺寸。

故需按計(jì)算配置箍筋

=0.25×1.0×11.9×250×465=345843.75N

＞V=185.85kN

截面尺寸滿足要求。3.計(jì)算箍筋數(shù)量選用Φ6雙肢箍，取S=150mm

配箍率滿足要求。

第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1.鋼筋的錨固長(zhǎng)度及縱向鋼筋的彎起及截?cái)啵?/p>

第九講教學(xué)目標(biāo)：第五章受彎構(gòu)件重點(diǎn)鋼筋的錨固長(zhǎng)度及鋼筋其他的構(gòu)造要求。難點(diǎn)

鋼筋的抵抗彎矩圖。第五章受彎構(gòu)件4.4.4鋼筋的錨固長(zhǎng)度

1、受拉鋼筋的錨固第四章受彎構(gòu)件當(dāng)計(jì)算中充分利用鋼筋的抗拉強(qiáng)度時(shí)，普通受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度按下式計(jì)算(4-65)式中：—受拉鋼筋的基本錨固長(zhǎng)度；fy—普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

2)錨固長(zhǎng)度的修正按式（4-65）計(jì)算的錨固長(zhǎng)度應(yīng)按下列規(guī)定進(jìn)行修正，但經(jīng)修正后的錨固長(zhǎng)度不應(yīng)小于計(jì)算值的0.7倍，且不應(yīng)小于250mm：

①對(duì)HRB335、HRB400和RRB400級(jí)鋼筋，當(dāng)直徑大于25mm時(shí)乘以系數(shù)1.1。第四章受彎構(gòu)件②對(duì)HRB335、HRB400和RRB400級(jí)的環(huán)氧樹脂鋼筋乘以系數(shù)1.25。

③當(dāng)鋼筋在混凝土施工中易受擾動(dòng)（如滑模施工）時(shí)乘以系數(shù)1.1。

④當(dāng)HRB335、HRB400和RRB400級(jí)在錨固區(qū)的混凝土保護(hù)層厚度大于鋼筋直徑的3倍且配有箍筋時(shí),取錨固長(zhǎng)度可乘以修正系數(shù)0.85除構(gòu)造需要的錨固長(zhǎng)度外，當(dāng)縱向受力鋼筋的實(shí)際配筋面積大于其設(shè)計(jì)計(jì)算面積時(shí)，如有充分依據(jù)和可靠措施，其錨固長(zhǎng)度第四章受彎構(gòu)件可乘以設(shè)計(jì)計(jì)算面積以實(shí)際配筋面積的比值（有抗震設(shè)防要求及直接承受動(dòng)力荷載的構(gòu)件除外）。

6當(dāng)采用驟然放松預(yù)應(yīng)力鋼筋的施工工藝時(shí),先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨固長(zhǎng)度應(yīng)從應(yīng)從距構(gòu)件末端0.25|tr,此處|tr的為預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度。

2、受壓鋼筋的錨固

.當(dāng)計(jì)算中充分利用縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度時(shí),其錨固長(zhǎng)度不應(yīng)小于上述規(guī)定的受拉錨固長(zhǎng)度的0.7倍.第四章受彎構(gòu)件4.4.5縱向鋼筋的彎起和截?cái)?.抵抗彎矩圖的概念（1）定義：按構(gòu)