第第頁初一上期期中考試數(shù)學題帶答案和解析（2021-2022年山東省臨沭縣）

選擇題

下列各數(shù)中，既是分數(shù)又是負數(shù)的是（）

A.1B.－3C.0D.2.25

【答案】B

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的分類作答．

A.1是正整數(shù)，錯誤；

B.是負數(shù)也是分數(shù)，正確；

C.0是整數(shù)，既不是分數(shù)也不是負數(shù)；

D.2.25是正數(shù)，不是負數(shù)，錯誤.

故選：B.

選擇題

的相反數(shù)是

A.B.2019C.-D.

【答案】B

【解析】

只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；

接下來根據(jù)相反數(shù)的定義可知，-2019的相反數(shù)是在-2019前面加上“-”即可.

根據(jù)相反數(shù)的定義可得：-2019的相反數(shù)是-(-2019)=2019.

故選:B.

選擇題

“2017中國企業(yè)跨國投資研討會”于11月17日在長沙召開，共同聚焦“‘一帶一路’跨國投資與服務新時代”，該研討會表示，在2016年，中國企業(yè)對7961家境外企業(yè)累計實現(xiàn)投資約170100000000美元，170100000000用科學記數(shù)法可表示為（）

A.1.701×1011B.1.701×1010C.17.01×1010D.170.1×109

【答案】A

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

將170100000000用科學記數(shù)法表示為：1.701×1011

故選：A．

選擇題

下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

A.2與－2B.－與C.－1與（－1）2016D.－與－

【答案】D

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，依次判斷即可得出答案．

A.?2×2=?4，故本選項錯誤，

B.，本選項錯誤，

C.故本選項錯誤，

D.故本選項正確.

故選:D.

選擇題

計算﹣100÷10×，結(jié)果正確的是（）

A.﹣100B.100C.1D.﹣1

【答案】D

【解析】

直接利用有理數(shù)的乘除運算法則計算得出答案．

-100÷10×

=-10×

=-1．

故選：D．

選擇題

下列說法正確的是（）

A.整式就是多項式B.－的系數(shù)是C.π是單項式D.x4+2x3是七次二項式

【答案】C

【解析】

根據(jù)整式的定義，單項式的系數(shù)，單項式的定義以及多項式概念對各選項分析判斷即可得解．

A.整式就是多項式，錯誤，因為單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，故本選項錯誤；

B.－的系數(shù)是?，故本選項錯誤；

C.π是單項式，故本選項正確；

D.是四次二項式，故本選項錯誤.

故選:C.

選擇題

下列各組單項式中,不是同類項的一組是（）

A.x2y和2xy2B.﹣32和3C.3xy和﹣D.5x2y和﹣2yx2

【答案】A

【解析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別判斷各選項即可得解．

解：A、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項；

B、符合同類項的定義，是同類項．

C和D所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，

故選A．

“點睛”本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關，幾個常數(shù)項也是同類項．

選擇題

下列計算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.3x2y－yx2=2x2yC.5x+x=5x2D.6x－x=6

【答案】B

【解析】

根據(jù)合并同類項的法則，可得答案．

A.不是同類項不能合并，故A錯誤；

B.，故B正確；

C.，故C錯誤；

D，故D錯誤；

故選：B.

選擇題

下列運用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）

A.若x2=6x，則x=6B.若2x=2a－b，則x=a－b

C.若3x=2，則x=D.若a=b，則a－c=b－c

【答案】D

【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．

解A.可能為0，故A不符合題意；

B.左右兩邊除以不同的數(shù)，故B不符合題意；

C.左右兩邊除以不同的數(shù)，故C不符合題意；

D.左右兩邊都減c，故D符合題意；

故選：D.

選擇題

若|a+3|+|b﹣2|=0，則ab的值為（）

A.﹣6B.﹣9C.9D.6

【答案】C

【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以ab=（﹣3）2=9，故選C．

選擇題

多項式2x3-8x2+x-1與多項式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項，則m為（）

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】C

【解析】

試題解析：2x3-8x2+x-1+3x3-2mx2-5x+3

=5x3-（8+2m）x2-4x+2，

∵不含二次項，

∴8+2m=0，

∴m=-4．

故選D．

選擇題

某商品的原價是每件x元，在銷售時每件加價20元，再降價15%，則現(xiàn)在每件的售價是（）元．

A.15%x+20B.（1﹣15%）x+20C.15%（x+20）D.（1﹣15%）（x+20）

【答案】D

【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：(1?15%)(x+20)，

故選D.

選擇題

有長為l的籬笆，利用他和房屋的一面墻圍成如圖形狀的長方形園子，園子的寬為t，則所圍成的園子面積為（）

A.（l﹣）tB.（l﹣t）tC.（﹣t）tD.（l﹣2t）t

【答案】A

【解析】試題表示出長，利用長方形的面積列出算式即可．

解：園子的面積為t（l﹣2t）．

故選：A．

選擇題

按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的x值為2，第一次得到的結(jié)果為1，第二次得到的結(jié)果為4，……第2018次得到的結(jié)果為（）

A.1B.4C.3D.2

【答案】B

【解析】

將x=2代入，然后依據(jù)程序進行計算，依據(jù)計算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．

當x=2時,第一次輸出結(jié)果

第二次輸出結(jié)果=1+3=4；

第三次輸出結(jié)果

第四次輸出結(jié)果

…

2018÷3=672…2.

所以第2018次得到的結(jié)果為4.

故選：B.

填空題

臨沂某天的最高溫度為8℃，最大溫差11℃，該天最低溫度是_______．

【答案】-3℃

【解析】

認真閱讀列出正確的算式，用最低溫度減最高溫度低，列式計算．

依題意得：℃.

故答案為：-3℃.

填空題

在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是5，若點B與點A之間距離是8，則點B表示的數(shù)是__________．

【答案】-3或13

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，分別位于該點的左右，可得答案．

在數(shù)軸上，點A表示數(shù)5，點B到點A的距離為8，則點B表示的數(shù)是?3或13.

故答案為：?3或13.

填空題

若，則的值是______．

【答案】2008

【解析】

把化成，然后把代入化簡后的算式求值即可．

，

∴

=

=

=

=

故答案為：2008．

填空題

關于x的方程mx+4=3x－5的解是x=1，則m=_________．

【答案】-6

【解析】

方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入方程mx+4=3x+5就得到關于m的方程，從而求出m的值．

把x=1代入mx+4=3x－5中：

得：m+4=3-5

∴

故答案為：

解答題

計算下列各題：

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）；（2）-7；（3）0.

【解析】

（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法法則計算；

（2）利用分配律計算即可；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號，要先做括號內(nèi)的運算．

(1)原式

(2)原式

(3)原式

解答題

對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算“⊙”，規(guī)定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．

(1)計算2⊙（-4）的值；

(2)若a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a⊙b．

【答案】（1）8；（2）-2a.

【解析】

（1）根據(jù)新定義計算可得；

（2）根據(jù)數(shù)軸得出a＜0＜b且|a|＞|b|，從而得出a+b＜0、a-b＜0，再根據(jù)絕對值性質(zhì)解答可得．

（1）2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8；

（2）由數(shù)軸知a＜0＜b，且|a|＞|b|，

則a+b＜0、a﹣b＜0，

所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）

=﹣a﹣b﹣a+b

=﹣2a．

解答題

先化簡，再求值．

（1）－x2＋5x＋4－7x－4＋2x2其中x=﹣2．

（2）

【答案】（1）x2－2x，8；（2）－3m+n2，

【解析】

（1）根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案；

（2）根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

(1)原式

當x=?2時,原式

(2)原式

當時,原式

解答題

2017年12月，旗團委號召各校組織開展捐贈衣物的“暖冬行動”．某校七年級六個班參加了這次捐贈活動，若每班捐贈衣物以100件為基準，超過的件數(shù)用正數(shù)表示，不足的件數(shù)用負數(shù)表示，記錄如下：

班級

一班

二班

三班

四班

五班

六班

人數(shù)

40

43

45

44

40

38

件數(shù)

+18

－3

+19

+14

+9

－7

（1）捐贈衣物最多的班比最少的班多多少件？

（2）該校七年級學生共捐贈多少件衣物？

【答案】（1）捐贈衣物最多的班比最少的班多26件；（2）該校七年級學生共捐贈650件衣物

【解析】

（1）求出捐贈衣物最多的班額，捐贈衣物最少的班額，然后相減即可；

（3）用標準捐贈衣物數(shù)加上記錄的各班捐贈衣物數(shù)的和，計算即可得解．

（1）19﹣（﹣7）=26（件）

答：捐贈衣物最多的班比最少的班多26件；

（2）18﹣3+19+14+9﹣7+6×100=50+600=650（件），

答：該校七年級學生共捐贈650件衣物.

解答題

為了有效控制酒后駕車，交警隊一輛汽車每天在一條東西方向的公路上巡視。某天早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天行駛記錄如下（單位：km）：+18，-19，-13，+15，+10，-14，+19，-20.問：

（1）B地在A地哪個方向？距A地多少千米？

（2）若該警車每千米耗油0.2L，警車出發(fā)時，油箱中有油20L，請問中途有沒有給警車加油？若有，至少加多少升油？請說明理由。

【答案】B地在A地西邊4千米，途中加油5.6L.

【解析】試題分析：（1）把這些數(shù)值相加，根據(jù)結(jié)果就可知道在那個方向，相距多少千米．

（2）絕對值相加，乘以每小時耗油量即可，由此即可進行判斷．

試題解析：解：（1）18-19-13+15+10-14+19-20=－4

所以B地在A地的西方，相距4千米；

（2）0.2×（18+19+13+15+10+14+19+20）=25.6升

25.6﹣20=5.6

故中途給警車加過油，至少加5.6升．

解答題

如圖所示，1925年數(shù)學家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，請你計算：

（1）如果標注1、2的正方形邊長分別為1，2，第3個正方形的邊長=；第5個正方形的邊長=；

（2）如果標注1、2的正方形邊長分別為x，y，第10個正方形的邊長=．（用含x、y的代數(shù)式表示）

【答案】（1）3，7；（2）3y﹣3x．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)各個正方形的邊的和差關系分別表示出第3個、第5個正方