中考沖刺試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1$，$x_2=3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$2.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形5.數(shù)據(jù)2，3，4，5，4，3的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.56.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則$k$的值是（）A.-2B.2C.-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$9.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為4，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無法確定10.不等式組$\begin{cases}2x-1\gt3\\x\leqa\end{cases}$有3個(gè)整數(shù)解，則$a$的取值范圍是（）A.$5\lta\lt6$B.$5\leqa\lt6$C.$5\lta\leq6$D.$5\leqa\leq6$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0.101001$D.$\frac{1}{3}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐4.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$b\gt0$C.$c\lt0$D.$b^2-4ac\gt0$5.以下能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B.兩組對(duì)邊分別平行C.兩組對(duì)角分別相等D.對(duì)角線互相平分6.下列關(guān)于函數(shù)$y=2x-1$的說法正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.函數(shù)圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）D.函數(shù)圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，0）7.若一個(gè)三角形的三邊滿足$a^2+b^2=c^2$，則這個(gè)三角形可能是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形8.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2-2x+1=(x-1)^2$9.以下事件中，是隨機(jī)事件的是（）A.明天會(huì)下雨B.太陽從東方升起C.擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)為8D.購買一張彩票中獎(jiǎng)10.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）5.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）6.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）7.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）8.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。（）9.分式方程$\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}$無解。（）10.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}+(\pi-1)^0+(-\frac{1}{2})^{-2}$答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$4\sin60^{\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，$(\pi-1)^0=1$，$(-\frac{1}{2})^{-2}=4$，則原式$=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1+4=5$。2.解不等式：$3x-2\gt4(x-1)$答案：去括號(hào)得$3x-2\gt4x-4$，移項(xiàng)得$3x-4x\gt-4+2$，合并同類項(xiàng)得$-x\gt-2$，系數(shù)化為1得$x\lt2$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為$1080^{\circ}$，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式$(n-2)\times180^{\circ}=1080^{\circ}$，$n-2=6$，解得$n=8$，所以邊數(shù)是8。4.化簡求值：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$，其中$x=2$答案：先化簡，$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}=1$，當(dāng)$x=2$時(shí)，原式的值為1。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，如何根據(jù)已知條件選擇合適的三角函數(shù)來求解邊長或角度？答案：若已知直角邊和斜邊關(guān)系，選正弦或余弦；已知兩直角邊關(guān)系，選正切。求邊長，已知角和一邊用相應(yīng)三角函數(shù)列等式求解；求角度，通過三角函數(shù)值反查角度。2.二次函數(shù)的圖象平移有什么規(guī)律？答案：二次函數(shù)$y=a(x-h)^2+k$，左右平移改變$h$，左加右減；上下平移改變$k$，上加下減。如$y=x^2$向左平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得$y=(x+1)^2+2$。3.如何證明兩個(gè)三角形相似？答案：可通過兩角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例來證明。如已知兩個(gè)角分別相等，就可判定兩三角形相似。4.在統(tǒng)計(jì)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有什么作用？答案：平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)，不受極端值影響，代表中等水平；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中趨勢。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.B4.