第=page88頁(yè)，共=sectionpages2020頁(yè)2025年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，-2025的倒數(shù)是(

)A.12025 B.-12025 C.20252.中國(guó)風(fēng)箏源于春秋時(shí)代，有著悠久的歷史，屬于我國(guó)重要的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，下列風(fēng)箏圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a6÷a3=a2 B.4.在運(yùn)算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)，其峰值性能為12.5億億次/秒，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(????)億次/秒．A.1.25×108 B.1.25×1095.若實(shí)數(shù)m和n是整數(shù)，m<0，n>2，將A(2m-4,n-3)向右平移10個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到B點(diǎn)A.1處 B.2處 C.3處 D.4處6.如圖，正六邊形ABDFEC內(nèi)接于⊙O，BC=33，則⊙OA.3π

B.6π

C.12π7.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3，PB=1，PC=A.120°

B.130°

C.135°

8.8.某廠第二車間人數(shù)比第一車間人數(shù)的少30，如果從第一車間調(diào)10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間人數(shù)的，問這個(gè)車間原來各有多少人？設(shè)第一車間原來有人，第二車間原來有人。根據(jù)題意，正確列出方程組的是A. B. C. D.9.若m，n是正整數(shù)，且滿足4m+4m+4m+A.m=n B.m+1=2n C.10.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“●”：a●b=2a+1A. B.

C. D.11.如圖，已知銳角∠AOB，(1)在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作EF，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；(2)分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交EF于點(diǎn)G，H；(3)連接OG，GH.下列四個(gè)結(jié)論：①OG=OD；②∠COG=∠CODA.①③

B.②④

C.①②③

D.①②③④12.如圖，拋物線y=ax2+bx(a≠0)恰好經(jīng)過兩個(gè)全等正方形的頂點(diǎn)A，F(xiàn)，正方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，且它的邊BC在x軸上，C，D，A.-7m5B.-57mC.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.a+1的算術(shù)平方根是2，a-b-1是27的立方根，則14.某車間甲班的10名工人加工零件，每人完成的件數(shù)分別是13，13，16，16，19，21，19，17，19，17，則這班組工人日產(chǎn)量的中位數(shù)和眾數(shù)是______．15.已知關(guān)于y的方程y2-ky+2025=0的一個(gè)根1，則方程的另一個(gè)根為16.如圖，一座水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD，斜坡AB=83m，現(xiàn)將坡度為1：2的斜坡AB改為坡度為1：2的斜坡AP.則新坡面17.已知a1=3，a2=11-a1，a3=118.如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，OE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，AE，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若OD=3，AB=8

三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

(1)計(jì)算：23÷|-2|+820.(本小題8分)

已知(3x-m)(x2+x+1)的展開式中不含x的二次項(xiàng)，21.(本小題10分)

宿豫區(qū)教育局在動(dòng)員教師學(xué)習(xí)“黨的十九大”精神活動(dòng)中，組織全區(qū)教師參加了“黨的十九大知識(shí)競(jìng)賽”，賽后隨機(jī)抽取了某校部分教師的成績(jī)，按從低分到高分將成績(jī)分成A，B，C，D，E五組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100(滿分100分).繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上面提供的信息解答下列問題：

(1)D類所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度，樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在______類中；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；22.(本小題10分)

若一個(gè)函數(shù)的自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)，下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法、探究分段函數(shù)y=-2x,(x≤-x…0123…y…1212101234…描點(diǎn)：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出了相應(yīng)的點(diǎn)．

(1)在平面直角坐標(biāo)系中，觀察描出的這些點(diǎn)的分布，作出函數(shù)圖象．

(2)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，解答下列問題：

①若點(diǎn)A(-7,y1)，B(-132,y2)，C(x1,92)，D(x2,8)在函數(shù)圖象上，則y1______y2，x1______x2.(填“>”、“<23.(本小題10分)

文創(chuàng)產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，成為新時(shí)代文藝的一大亮點(diǎn).某商店老板在某店定制A、B兩款文創(chuàng)帆布包，已知每件A款帆布包的利潤(rùn)比每件B款帆布包的利潤(rùn)多8元，銷售A款帆布包獲利300元和銷售B款帆布包獲利180元的銷售數(shù)量相同．

(1)求每件A款帆布包和每件B款帆布包的利潤(rùn)；

(2)若該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩款帆布包共200件進(jìn)行銷售，且A款帆布包數(shù)量不超過B款帆布包數(shù)量的32.商店購(gòu)進(jìn)A，B兩款帆布包各多少件，才能使銷售完這20024.(本小題10分)

如圖，將半徑為5的扇形OAB，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°得到扇形OCD.OC交AB于點(diǎn)G，OB交CD于點(diǎn)E，AB與CD交于點(diǎn)F．

(1)∠A與∠D的數(shù)量關(guān)系是：∠A______∠D；

(2)在(1)的條件下，求證：△AOG≌△DOE；

(3)當(dāng)AD為直徑時(shí)，以O(shè)E為半徑的⊙O切CD25.(本小題12分)

如圖，在正方形ABCD中，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AE分別交BD，CD于點(diǎn)H，F(xiàn)，G為線段EF上一點(diǎn)，連結(jié)DG，CH．

(1)求證：∠1=∠E．

(2)連結(jié)CG，當(dāng)四邊形CHDG是平行四邊形時(shí)，求CGBD的值．

(3)若點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)．

①當(dāng)四邊形CGDH的一條對(duì)角線平分另外一條對(duì)角線時(shí)，求tan∠CDG的值．

②記S△CDG的面積為SI，S△26.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx-2交x軸于點(diǎn)A(-1,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，連接PA，PB，設(shè)△PAB的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量t的取值范圍)；

(3)如圖2，在(2)的條件下，點(diǎn)Q在拋物線上，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-43，連接PQ，點(diǎn)R在第四象限的拋物線上，連接PR交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E在x軸上，連接ER，ED=ER，過點(diǎn)P作ER的垂線，點(diǎn)F為垂足，過點(diǎn)R作PQ的垂線，點(diǎn)G為垂足，F(xiàn)H平分∠RFP交PR于點(diǎn)H，連接HG交x軸于點(diǎn)l，點(diǎn)M在y軸正半軸上，點(diǎn)N在AP上，連接答案1.B

2.A

3.D

4.B

5.D

6.B

7.C

8.C

9.B

10.A

11.C

12.B

13.±214.17和19

15.2025

16.417.2318.40

19.解：(1)原式=8÷2+22×12

=4+2；

(2)由x-2>1得x>320解：(1)(3x-m)(x2+x+1)

=3x3+3x2+3x-mx2-mx-m

=3x3+(3-21.解：(1)∵抽取的教師總?cè)藬?shù)：30÷30%=100人

∴B類教師人數(shù)：100×40%=40人

∴D類教師人數(shù)：100-4-40-30-6=20人

∴D類所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×20100=72°

樣本樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在22.解：(1)函數(shù)圖象如圖所示．

(2)①當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)-2<x<-1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)-1<x時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴A(-7,y1)，B(-132,y2)都在x<-2內(nèi)，y隨x的增大而增大，

則y1<y2；

∴C(x1,92)，D(x2,8)都在-1<x內(nèi)，y隨x的增大而增大，

則x1<x2；

故答案為：<；<；

②觀察圖象，當(dāng)x≤-2時(shí)，設(shè)y=k1x，把(-6,13)代入y=k1x，

得k1=-2，即當(dāng)x≤-2時(shí)，y=-2x，

當(dāng)x≤-2時(shí)，有14=-2x，

解得x=-8；

當(dāng)-2≤x≤-1時(shí)，設(shè)y=k2x+b2，把(-2,1)，(-1,0)代入y=k2x+b2，

得1=-2k2+b20=-k2+b2，

解得k2=-1b2=-1，

則y=-x-1，

令-x-1=14，

解得x=-54；

當(dāng)-1<x時(shí)，設(shè)y=k3x+b3，把(1,2)，(2,3)代入y=k3x+24.解：解：(1)∵OA=OB，

∴∠A=∠B，

由旋轉(zhuǎn)得，∠B=∠D，

∴∠A=∠D，

故答案為：=；

(2)證明：由旋轉(zhuǎn)得，∠AOC=∠BOD，

∵OA=OD，∠A=∠D，

∴△AOG≌△DOE(ASA)．

(3)如圖，

∵以O(shè)E為半徑的⊙O相切，

∴OE⊥CD，

∵OC=OD，

∴∠COE=∠DOE，

∵△AOG≌△DOE，

∴∠AOC=∠DOE，

∵AD為直徑，

∴∠AOC=∠DOE=COE=60°，

∴α的值為60°，

∴∠AOB=120°，

∵⊙O半徑為5，

∴優(yōu)弧AB=(360-120)π×5180=20π3．

25.解：(1)∵四邊形ABCD是正方形，

∴DA=DC，∠ADH=∠CDH=45°，AD//BC，

在△DAH和△DCH中，

DA=DC∠ADH=∠CDHDH=DH，

∴△DAH≌△DCH(SAS)，

∴∠1=∠DAH，

∵AD/?/BC，

∴∠E=∠DAH，

∴∠1=∠E．

(2)四邊形CHDG是平行四邊形，

∴DF=CF=12CD，DH=CG，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=CD，AB/?/CD，

∴DF=12AB，

∵AB/?/CD，

∴△ABH∽△FDH，

∴DHBH=FDAB=12，

∴BH=2DH，

∵BD=BH+DH，

∴BD=3DH，

∴DHBD=13，

∴CGBD=13．

(3)①當(dāng)HG平分CD時(shí)，如圖1，

過點(diǎn)G作GM⊥CD于點(diǎn)M，

∴∠DMG=90°，

設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為2a，

∴AD=DC=2a，

∵HG平分CD，

∴DF=CF=12CD=a，

∵∠ADF=∠BCD=90°，

∴∠ECF=180°-∠BCD=90°，

在△ADF和△ECF中，

∠ADF=∠ECFDF=CF∠AFD=∠EFC，

∴△ADF≌△ECF(ASA)，

∴EC=AD=2a，

∴EF=EC2+FC2=5a，

∵G為EF中點(diǎn)，

∴CG=FG=12EF=52a，

∵GM⊥CD，

∴CM=FM=12CF=12a，

∴MG=F26.解：(1)∵拋物線y=ax2+bx-2交x軸于點(diǎn)A(-1,0)，點(diǎn)B(4,0)，

∴a-b-2=016a+4b-2=0，

解得a=12b=-32，

∴y=12x2-32x-2，

答：拋物線的解析式為y=12x2-32x-2；

(2)過點(diǎn)P作x軸的垂線，點(diǎn)L為垂足，

∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)P在拋物線y=12x2-32x-2上，

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為12t2-32t-2，

∵點(diǎn)P在第一象限，

∴PL=12t2-32t-2，

∵A(-1,0)，B(4,0)，

∴OA=1，OB=4，AB=5，

∴S=12AB?PL=52(12t2-32t-2)=54t2-154t-5，

答：S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為S=54t2-154t-5；

(3)如圖所示，

已知點(diǎn)Q在拋物線y=12x2-32x-2上，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-43，

∴yQ=12×(-43)2-32×(-43)-2=89，

∴Q(-43,89)，

∵拋物線y=12x2-32x-2交y軸于點(diǎn)C，

∴C(0,-2)，

∴OC=2，

設(shè)∠ANC=α，記CN與x軸的交點(diǎn)為T，

∵CN=CM，∠MNA=45°，

∴