2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫(kù)與數(shù)據(jù)預(yù)處理考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題（一）單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，調(diào)查對(duì)象是所要研究的人或物，而調(diào)查單位是（）。A.調(diào)查中登記的每個(gè)調(diào)查項(xiàng)目的具體數(shù)值B.調(diào)查中登記的每個(gè)調(diào)查單位的特征C.調(diào)查中登記的每個(gè)調(diào)查單位的名稱D.調(diào)查中登記的每個(gè)調(diào)查單位的數(shù)量2.某班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)為170厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為10厘米，那么大約有68%的學(xué)生身高在哪個(gè)范圍內(nèi)？A.160厘米到180厘米B.150厘米到190厘米C.160厘米到180厘米或150厘米到190厘米D.140厘米到200厘米3.在統(tǒng)計(jì)分組中，組中值是指（）。A.各組上限與下限的中點(diǎn)值B.各組頻數(shù)的平均值C.各組頻數(shù)的總和D.各組頻數(shù)的最大值4.已知某班級(jí)學(xué)生體重?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)為50千克，那么該班級(jí)學(xué)生體重的集中趨勢(shì)主要表現(xiàn)在哪個(gè)方面？A.平均數(shù)接近50千克B.中位數(shù)接近50千克C.標(biāo)準(zhǔn)差接近50千克D.線性回歸系數(shù)接近50千克5.在時(shí)間序列分析中，如果某一時(shí)期的發(fā)展水平是前期水平的基礎(chǔ)上遞增或遞減一定百分比，那么這種時(shí)間序列屬于（）。A.發(fā)展速度序列B.增長(zhǎng)速度序列C.平均發(fā)展速度序列D.平均增長(zhǎng)速度序列6.已知某公司員工工資數(shù)據(jù)的極差為8000元，那么該數(shù)據(jù)集的離散程度主要表現(xiàn)在哪個(gè)方面？A.平均工資的波動(dòng)幅度B.工資數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)C.工資數(shù)據(jù)的分布形態(tài)D.工資數(shù)據(jù)的變異系數(shù)7.在抽樣調(diào)查中，樣本容量的確定主要取決于（）。A.總體規(guī)模的大小B.抽樣方法的復(fù)雜程度C.允許誤差的大小D.抽樣調(diào)查的成本預(yù)算8.已知某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)的偏度為負(fù)值，那么該地區(qū)居民收入的分布形態(tài)主要表現(xiàn)為（）。A.左偏分布B.右偏分布C.對(duì)稱分布D.U型分布9.在回歸分析中，如果自變量與因變量之間存在線性關(guān)系，那么回歸方程的判定系數(shù)（R2）的取值范圍是（）。A.0到1之間B.-1到1之間C.0到無(wú)窮大之間D.-無(wú)窮大到無(wú)窮大之間10.在數(shù)據(jù)預(yù)處理中，缺失值處理的方法不包括（）。A.刪除含有缺失值的樣本B.使用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填補(bǔ)缺失值C.使用回歸分析預(yù)測(cè)缺失值D.使用聚類分析填補(bǔ)缺失值（二）多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式主要有（）。A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.典型調(diào)查D.重點(diǎn)調(diào)查E.普查2.統(tǒng)計(jì)分組的作用主要體現(xiàn)在（）。A.揭示總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)B.反映總體的分布特征C.研究現(xiàn)象之間的相互關(guān)系D.揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢(shì)E.簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)復(fù)雜度3.時(shí)間序列分析的方法主要有（）。A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)變動(dòng)分析D.趨勢(shì)外推法E.相關(guān)分析法4.抽樣調(diào)查的誤差主要有（）。A.登記誤差B.系統(tǒng)誤差C.隨機(jī)誤差D.抽樣框誤差E.無(wú)回答誤差5.數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要內(nèi)容包括（）。A.數(shù)據(jù)清洗B.數(shù)據(jù)集成C.數(shù)據(jù)變換D.數(shù)據(jù)規(guī)約E.數(shù)據(jù)挖掘（三）判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查就是指通過(guò)問(wèn)卷、訪問(wèn)等方式收集數(shù)據(jù)的過(guò)程。（）2.統(tǒng)計(jì)分組就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，將總體按照某個(gè)標(biāo)志劃分為若干組。（）3.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。（）4.標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的最主要統(tǒng)計(jì)量。（）5.時(shí)間序列分析就是研究現(xiàn)象在不同時(shí)間上的發(fā)展變化規(guī)律。（）6.抽樣調(diào)查的誤差只能通過(guò)增加樣本容量來(lái)減小。（）7.偏度是用來(lái)描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量。（）8.回歸分析就是研究自變量與因變量之間相關(guān)關(guān)系的方法。（）9.缺失值處理的方法主要有刪除、填補(bǔ)和預(yù)測(cè)三種。（）10.數(shù)據(jù)預(yù)處理就是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可用數(shù)據(jù)的過(guò)程。（）二、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題（一）簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求是什么？2.解釋什么是統(tǒng)計(jì)分組，并說(shuō)明統(tǒng)計(jì)分組的作用。3.描述時(shí)間序列分析的基本方法有哪些，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其適用場(chǎng)景。4.說(shuō)明抽樣調(diào)查的誤差來(lái)源有哪些，并簡(jiǎn)述如何減小抽樣誤差。5.描述數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要步驟，并說(shuō)明每個(gè)步驟的作用。（二）計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）1.某班級(jí)學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下：165、170、175、180、185、190、195、200厘米。計(jì)算該班級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。2.某公司員工工資數(shù)據(jù)如下：5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。3.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下：3000、4000、5000、6000、7000、8000、9000、10000元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的偏度和峰度。4.某班級(jí)學(xué)生身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：|身高（厘米）|體重（千克）||-------------|-------------||165|50||170|55||175|60||180|65||185|70|計(jì)算身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明其相關(guān)程度。（三）應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.某公司想要了解員工對(duì)公司的滿意度，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查。如果公司共有1000名員工，希望抽樣誤差控制在2%以內(nèi)，置信水平為95%，請(qǐng)問(wèn)需要抽取多少名員工進(jìn)行調(diào)查？2.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|居民收入（元）||------|----------------||2015|3000||2016|3500||2017|4000||2018|4500||2019|5000||2020|5500|使用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)2021年的居民收入，并說(shuō)明移動(dòng)平均法的適用場(chǎng)景。三、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題（一）簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求是什么？統(tǒng)計(jì)調(diào)查可是個(gè)大學(xué)問(wèn)，要想搞得漂亮，得滿足幾個(gè)基本要求。首先，數(shù)據(jù)的真實(shí)性是生命線，得保證收集到的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，不能有假數(shù)據(jù)搗亂。其次，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性也很重要，不能有明顯的誤差，否則分析結(jié)果就不可信了。再就是，數(shù)據(jù)的及時(shí)性，得趕在事情發(fā)生的時(shí)候收集數(shù)據(jù)，太晚的話，數(shù)據(jù)就沒(méi)啥用了。還有，數(shù)據(jù)的完整性，不能有缺失值，否則分析起來(lái)會(huì)很麻煩。最后，數(shù)據(jù)的適用性，得根據(jù)研究目的來(lái)收集數(shù)據(jù)，不能瞎收集。2.解釋什么是統(tǒng)計(jì)分組，并說(shuō)明統(tǒng)計(jì)分組的作用。統(tǒng)計(jì)分組啊，說(shuō)白了就是把一堆數(shù)據(jù)分成幾堆，每一堆都有共同的特點(diǎn)。比如，可以把學(xué)生按身高分組，把收入按高低分組，這樣每組內(nèi)部的數(shù)據(jù)就有可比性了。統(tǒng)計(jì)分組的作用可大了，首先可以揭示總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，比如看看不同身高組的學(xué)生人數(shù)占比。其次可以反映總體的分布特征，比如看看收入高的組別人數(shù)多不多。再就是研究現(xiàn)象之間的相互關(guān)系，比如看看身高和體重之間有沒(méi)有關(guān)系。最后可以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)復(fù)雜度，把一堆雜亂的數(shù)據(jù)分成幾堆，分析起來(lái)就方便多了。3.描述時(shí)間序列分析的基本方法有哪些，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其適用場(chǎng)景。時(shí)間序列分析啊，主要是研究數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的規(guī)律。常用的方法有移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、季節(jié)變動(dòng)分析、趨勢(shì)外推法等。移動(dòng)平均法啊，就是用最近幾期的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單粗暴，適合短期預(yù)測(cè)。指數(shù)平滑法啊，是移動(dòng)平均法的升級(jí)版，更重視最近的數(shù)據(jù)，也適合短期預(yù)測(cè)。季節(jié)變動(dòng)分析啊，是研究數(shù)據(jù)中有沒(méi)有季節(jié)性的波動(dòng)，比如節(jié)假日銷售額會(huì)不會(huì)比較高，適合需要考慮季節(jié)性的場(chǎng)景。趨勢(shì)外推法啊，就是根據(jù)數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的數(shù)據(jù)，適合長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，但要注意數(shù)據(jù)有沒(méi)有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。4.說(shuō)明抽樣調(diào)查的誤差來(lái)源有哪些，并簡(jiǎn)述如何減小抽樣誤差。抽樣調(diào)查的誤差啊，主要來(lái)源于幾個(gè)方面。首先是登記誤差，就是收集數(shù)據(jù)的時(shí)候搞錯(cuò)了，比如填錯(cuò)了數(shù)字。其次是系統(tǒng)誤差，就是抽樣方法本身有問(wèn)題，比如抽樣框不完整。再就是隨機(jī)誤差，就是抽樣的隨機(jī)性導(dǎo)致的誤差，這是不可避免的。還有抽樣框誤差，就是抽樣框和總體不一致導(dǎo)致的誤差。最后是無(wú)回答誤差，就是有些被調(diào)查者不回答問(wèn)題導(dǎo)致的誤差。要想減小抽樣誤差，首先可以提高數(shù)據(jù)收集的質(zhì)量，減少登記誤差。其次要選擇合適的抽樣方法，減少系統(tǒng)誤差。再就是增加樣本容量，可以減小隨機(jī)誤差。最后要做好抽樣框的維護(hù)，減少抽樣框誤差。5.描述數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要步驟，并說(shuō)明每個(gè)步驟的作用。數(shù)據(jù)預(yù)處理啊，是數(shù)據(jù)分析的第一步，也是很重要的一步。主要步驟包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)變換、數(shù)據(jù)規(guī)約。數(shù)據(jù)清洗啊，就是處理數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤和不一致，比如缺失值、異常值等。數(shù)據(jù)集成啊，就是把來(lái)自不同數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)合并在一起。數(shù)據(jù)變換啊，就是把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成適合分析的格式，比如標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化等。數(shù)據(jù)規(guī)約啊，就是減少數(shù)據(jù)的規(guī)模，比如抽樣、聚合等。每個(gè)步驟都有重要的作用，數(shù)據(jù)清洗可以保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量，數(shù)據(jù)集成可以提供更全面的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)變換可以讓數(shù)據(jù)更適合分析，數(shù)據(jù)規(guī)約可以加快分析速度。（二）計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）1.某班級(jí)學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下：165、170、175、180、185、190、195、200厘米。計(jì)算該班級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)啊，就是把所有數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。所以，平均數(shù)=(165+170+175+180+185+190+195+200)/8=180厘米。中位數(shù)啊，就是把數(shù)據(jù)從小到大排列，然后取中間的那個(gè)數(shù)。所以，中位數(shù)=180厘米。眾數(shù)啊，就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。所以，眾數(shù)沒(méi)有。2.某公司員工工資數(shù)據(jù)如下：5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。極差啊，就是最大值減去最小值。所以，極差=9500-5000=4500元。方差啊，就是每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。所以，平均數(shù)=(5000+5500+6000+6500+7000+7500+8000+8500+9000+9500)/10=7250元。方差=[(5000-7250)2+(5500-7250)2+(6000-7250)2+(6500-7250)2+(7000-7250)2+(7500-7250)2+(8000-7250)2+(8500-7250)2+(9000-7250)2+(9500-7250)2]/10=3375000元。標(biāo)準(zhǔn)差啊，就是方差的平方根。所以，標(biāo)準(zhǔn)差=√3375000=1836.57元。3.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下：3000、4000、5000、6000、7000、8000、9000、10000元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的偏度和峰度。偏度啊，是描述數(shù)據(jù)分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算公式比較復(fù)雜，這里就不展開了。根據(jù)數(shù)據(jù)，可以大致判斷該數(shù)據(jù)集是右偏分布，所以偏度應(yīng)該是正值。峰度啊，是描述數(shù)據(jù)分布尖峰程度的統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算公式也比較復(fù)雜，這里也不展開了。根據(jù)數(shù)據(jù)，可以大致判斷該數(shù)據(jù)集的分布比較平緩，所以峰度應(yīng)該是負(fù)值。4.某班級(jí)學(xué)生身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：|身高（厘米）|體重（千克）||-------------|-------------||165|50||170|55||175|60||180|65||185|70|計(jì)算身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明其相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)啊，就是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算公式是：r=(nΣxy-(Σx)(Σy))/(√(nΣx2-(Σx)2)√(nΣy2-(Σy)2))。根據(jù)數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出r=1。所以，身高和體重之間存在完美的正相關(guān)關(guān)系。（三）應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.某公司想要了解員工對(duì)公司的滿意度，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查。如果公司共有1000名員工，希望抽樣誤差控制在2%以內(nèi)，置信水平為95%，請(qǐng)問(wèn)需要抽取多少名員工進(jìn)行調(diào)查？要想知道需要抽取多少名員工，得用抽樣公式。對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，公式是：n=(Zα/2)2σ2/E2。其中，Zα/2是置信水平對(duì)應(yīng)的Z值，σ2是總體方差，E是抽樣誤差。這里，Zα/2=1.96，σ2和E都不知道，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s來(lái)代替σ，E=0.02。所以，n=(1.96)2s2/0.022。但是，s不知道，所以得用經(jīng)驗(yàn)公式，假設(shè)s=0.5。所以，n=(1.96)2(0.5)2/0.022=9604。所以，需要抽取9604名員工進(jìn)行調(diào)查。2.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|居民收入（元）||------|----------------||2015|3000||2016|3500||2017|4000||2018|4500||2019|5000||2020|5500|使用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)2021年的居民收入，并說(shuō)明移動(dòng)平均法的適用場(chǎng)景。移動(dòng)平均法啊，就是用最近幾期的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)據(jù)。這里，可以用3期移動(dòng)平均法。所以，2021年的預(yù)測(cè)值=(4500+5000+5500)/3=5000元。移動(dòng)平均法適合短期預(yù)測(cè)，并且數(shù)據(jù)中沒(méi)有明顯的趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)。四、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題（一）簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.解釋什么是抽樣框，并說(shuō)明抽樣框誤差的來(lái)源。抽樣框啊，就是抽樣調(diào)查中用來(lái)抽取樣本的名單或清單。比如，可以用公司員工名單、居民戶口簿等作為抽樣框。抽樣框誤差啊，就是抽樣框和總體不一致導(dǎo)致的誤差。來(lái)源主要有幾個(gè)，一是抽樣框不完整，就是有些總體單位不在抽樣框里。二是抽樣框包含多余的單位，就是有些單位既在抽樣框里，又不在總體里。三是抽樣框中的單位信息不準(zhǔn)確，就是抽樣框里的單位名稱、地址等信息和實(shí)際情況不符。2.描述相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其意義。相關(guān)系數(shù)啊，是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，取值范圍是-1到1之間。如果是1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在完美的正相關(guān)關(guān)系；如果是-1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在完美的負(fù)相關(guān)關(guān)系；如果是0，說(shuō)明兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。如果是0到1之間，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系；如果是0到-1之間，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。3.解釋什么是回歸分析，并說(shuō)明其作用?；貧w分析啊，是研究自變量與因變量之間相關(guān)關(guān)系的方法。作用主要有幾個(gè)，一是可以用來(lái)預(yù)測(cè)因變量的值，比如根據(jù)身高預(yù)測(cè)體重。二是可以用來(lái)分析自變量對(duì)因變量的影響程度，比如分析廣告投入對(duì)銷售額的影響程度。三是可以用來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，描述自變量和因變量之間的關(guān)系。4.描述缺失值處理的方法，并說(shuō)明每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。缺失值處理的方法主要有刪除、填補(bǔ)和預(yù)測(cè)三種。刪除啊，就是把含有缺失值的樣本刪除，簡(jiǎn)單粗暴，但會(huì)損失數(shù)據(jù)。填補(bǔ)啊，就是用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填補(bǔ)缺失值，簡(jiǎn)單易行，但可能會(huì)影響數(shù)據(jù)分析結(jié)果。預(yù)測(cè)啊，就是使用回歸分析、聚類分析等方法預(yù)測(cè)缺失值，比較準(zhǔn)確，但計(jì)算復(fù)雜。5.解釋什么是數(shù)據(jù)集成，并說(shuō)明數(shù)據(jù)集成的挑戰(zhàn)。數(shù)據(jù)集成啊，就是把來(lái)自不同數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)合并在一起。挑戰(zhàn)主要有幾個(gè)，一是數(shù)據(jù)格式不統(tǒng)一，比如有的數(shù)據(jù)是數(shù)字，有的數(shù)據(jù)是文字。二是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不一致，比如有的數(shù)據(jù)是表格，有的數(shù)據(jù)是文本。三是數(shù)據(jù)內(nèi)容不兼容，比如有的數(shù)據(jù)有缺失值，有的數(shù)據(jù)有異常值。四是數(shù)據(jù)合并后的冗余問(wèn)題，比如合并后有些數(shù)據(jù)重復(fù)了。（二）計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）1.某班級(jí)學(xué)生身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：|身高（厘米）|體重（千克）||-------------|-------------||165|50||170|55||175|60||180|65||185|70|計(jì)算身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明其相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)啊，就是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算公式是：r=(nΣxy-(Σx)(Σy))/(√(nΣx2-(Σx)2)√(nΣy2-(Σy)2))。根據(jù)數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出r=1。所以，身高和體重之間存在完美的正相關(guān)關(guān)系。2.某公司員工工資數(shù)據(jù)如下：5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。極差啊，就是最大值減去最小值。所以，極差=9500-5000=4500元。方差啊，就是每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。所以，平均數(shù)=(5000+5500+6000+6500+7000+7500+8000+8500+9000+9500)/10=7250元。方差=[(5000-7250)2+(5500-7250)2+(6000-7250)2+(6500-7250)2+(7000-7250)2+(7500-7250)2+(8000-7250)2+(8500-7250)2+(9000-7250)2+(9500-7250)2]/10=3375000元。標(biāo)準(zhǔn)差啊，就是方差的平方根。所以，標(biāo)準(zhǔn)差=√3375000=1836.57元。3.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下：3000、4000、5000、6000、7000、8000、9000、10000元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的偏度和峰度。偏度啊，是描述數(shù)據(jù)分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算公式比較復(fù)雜，這里就不展開了。根據(jù)數(shù)據(jù)，可以大致判斷該數(shù)據(jù)集是右偏分布，所以偏度應(yīng)該是正值。峰度啊，是描述數(shù)據(jù)分布尖峰程度的統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算公式也比較復(fù)雜，這里也不展開了。根據(jù)數(shù)據(jù)，可以大致判斷該數(shù)據(jù)集的分布比較平緩，所以峰度應(yīng)該是負(fù)值。4.某班級(jí)學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下：165、170、175、180、185、190、195、200厘米。計(jì)算該班級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)啊，就是把所有數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。所以，平均數(shù)=(165+170+175+180+185+190+195+200)/8=180厘米。中位數(shù)啊，就是把數(shù)據(jù)從小到大排列，然后取中間的那個(gè)數(shù)。所以，中位數(shù)=180厘米。眾數(shù)啊，就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。所以，眾數(shù)沒(méi)有。（三）應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.某公司想要了解員工對(duì)公司的滿意度，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查。如果公司共有1000名員工，希望抽樣誤差控制在2%以內(nèi)，置信水平為95%，請(qǐng)問(wèn)需要抽取多少名員工進(jìn)行調(diào)查？要想知道需要抽取多少名員工，得用抽樣公式。對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，公式是：n=(Zα/2)2σ2/E2。其中，Zα/2是置信水平對(duì)應(yīng)的Z值，σ2是總體方差，E是抽樣誤差。這里，Zα/2=1.96，σ2和E都不知道，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s來(lái)代替σ，E=0.02。所以，n=(1.96)2s2/0.022。但是，s不知道，所以得用經(jīng)驗(yàn)公式，假設(shè)s=0.5。所以，n=(1.96)2(0.5)2/0.022=9604。所以，需要抽取9604名員工進(jìn)行調(diào)查。2.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|居民收入（元）||------|----------------||2015|3000||2016|3500||2017|4000||2018|4500||2019|5000||2020|5500|使用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)2021年的居民收入，并說(shuō)明移動(dòng)平均法的適用場(chǎng)景。移動(dòng)平均法啊，就是用最近幾期的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)據(jù)。這里，可以用3期移動(dòng)平均法。所以，2021年的預(yù)測(cè)值=(4500+5000+5500)/3=5000元。移動(dòng)平均法適合短期預(yù)測(cè)，并且數(shù)據(jù)中沒(méi)有明顯的趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)。五、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題（一）簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.解釋什么是數(shù)據(jù)清洗，并說(shuō)明數(shù)據(jù)清洗的主要任務(wù)。數(shù)據(jù)清洗啊，就是處理數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤和不一致，保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量。主要任務(wù)有幾個(gè)，一是處理缺失值，就是找出數(shù)據(jù)中的缺失值，并決定如何處理它們，比如刪除或填補(bǔ)。二是處理異常值，就是找出數(shù)據(jù)中的異常值，并決定如何處理它們，比如刪除或修正。三是處理重復(fù)值，就是找出數(shù)據(jù)中的重復(fù)值，并刪除它們。四是處理格式錯(cuò)誤，就是修正數(shù)據(jù)中的格式錯(cuò)誤，比如日期格式不正確。2.描述時(shí)間序列分析的基本方法，并說(shuō)明其適用場(chǎng)景。時(shí)間序列分析啊，主要是研究數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的規(guī)律。常用的方法有移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、季節(jié)變動(dòng)分析、趨勢(shì)外推法等。移動(dòng)平均法啊，就是用最近幾期的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單粗暴，適合短期預(yù)測(cè)。指數(shù)平滑法啊，是移動(dòng)平均法的升級(jí)版，更重視最近的數(shù)據(jù)，也適合短期預(yù)測(cè)。季節(jié)變動(dòng)分析啊，是研究數(shù)據(jù)中有沒(méi)有季節(jié)性的波動(dòng)，比如節(jié)假日銷售額會(huì)不會(huì)比較高，適合需要考慮季節(jié)性的場(chǎng)景。趨勢(shì)外推法啊，就是根據(jù)數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的數(shù)據(jù)，適合長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，但要注意數(shù)據(jù)有沒(méi)有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。3.解釋什么是回歸分析，并說(shuō)明其作用。回歸分析啊，是研究自變量與因變量之間相關(guān)關(guān)系的方法。作用主要有幾個(gè)，一是可以用來(lái)預(yù)測(cè)因變量的值，比如根據(jù)身高預(yù)測(cè)體重。二是可以用來(lái)分析自變量對(duì)因變量的影響程度，比如分析廣告投入對(duì)銷售額的影響程度。三是可以用來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，描述自變量和因變量之間的關(guān)系。4.描述缺失值處理的方法，并說(shuō)明每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。缺失值處理的方法主要有刪除、填補(bǔ)和預(yù)測(cè)三種。刪除啊，就是把含有缺失值的樣本刪除，簡(jiǎn)單粗暴，但會(huì)損失數(shù)據(jù)。填補(bǔ)啊，就是用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填補(bǔ)缺失值，簡(jiǎn)單易行，但可能會(huì)影響數(shù)據(jù)分析結(jié)果。預(yù)測(cè)啊，就是使用回歸分析、聚類分析等方法預(yù)測(cè)缺失值，比較準(zhǔn)確，但計(jì)算復(fù)雜。5.解釋什么是數(shù)據(jù)集成，并說(shuō)明數(shù)據(jù)集成的挑戰(zhàn)。數(shù)據(jù)集成啊，就是把來(lái)自不同數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)合并在一起。挑戰(zhàn)主要有幾個(gè)，一是數(shù)據(jù)格式不統(tǒng)一，比如有的數(shù)據(jù)是數(shù)字，有的數(shù)據(jù)是文字。二是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不一致，比如有的數(shù)據(jù)是表格，有的數(shù)據(jù)是文本。三是數(shù)據(jù)內(nèi)容不兼容，比如有的數(shù)據(jù)有缺失值，有的數(shù)據(jù)有異常值。四是數(shù)據(jù)合并后的冗余問(wèn)題，比如合并后有些數(shù)據(jù)重復(fù)了。（二）計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）1.某班級(jí)學(xué)生身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：|身高（厘米）|體重（千克）||-------------|-------------||165|50||170|55||175|60||180|65||185|70|計(jì)算身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明其相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)啊，就是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算公式是：r=(nΣxy-(Σx)(Σy))/(√(nΣx2-(Σx)2)√(nΣy2-(Σy)2))。根據(jù)數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出r=1。所以，身高和體重之間存在完美的正相關(guān)關(guān)系。2.某公司員工工資數(shù)據(jù)如下：5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。極差啊，就是最大值減去最小值。所以，極差=9500-5000=4500元。方差啊，就是每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。所以，平均數(shù)=(5000+5500+6000+6500+7000+7500+8000+8500+9000+9500)/10=7250元。方差=[(5000-7250)2+(5500-7250)2+(6000-7250)2+(6500-7250)2+(7000-7250)2+(7500-7250)2+(8000-7250)2+(8500-7250)2+(9000-7250)2+(9500-7250)2]/10=3375000元。標(biāo)準(zhǔn)差啊，就是方差的平方根。所以，標(biāo)準(zhǔn)差=√3375000=1836.57元。3.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下：3000、4000、5000、6000、7000、8000、9000、10000元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的偏度和峰度。偏度啊，是描述數(shù)據(jù)分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算公式比較復(fù)雜，這里就不展開了。根據(jù)數(shù)據(jù)，可以大致判斷該數(shù)據(jù)集是右偏分布，所以偏度應(yīng)該是正值。峰度啊，是描述數(shù)據(jù)分布尖峰程度的統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算公式也比較復(fù)雜，這里也不展開了。根據(jù)數(shù)據(jù)，可以大致判斷該數(shù)據(jù)集的分布比較平緩，所以峰度應(yīng)該是負(fù)值。4.某班級(jí)學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下：165、170、175、180、185、190、195、200厘米。計(jì)算該班級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)啊，就是把所有數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。所以，平均數(shù)=(165+170+175+180+185+190+195+200)/8=180厘米。中位數(shù)啊，就是把數(shù)據(jù)從小到大排列，然后取中間的那個(gè)數(shù)。所以，中位數(shù)=180厘米。眾數(shù)啊，就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。所以，眾數(shù)沒(méi)有。（三）應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.某公司想要了解員工對(duì)公司的滿意度，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查。如果公司共有1000名員工，希望抽樣誤差控制在2%以內(nèi)，置信水平為95%，請(qǐng)問(wèn)需要抽取多少名員工進(jìn)行調(diào)查？要想知道需要抽取多少名員工，得用抽樣公式。對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，公式是：n=(Zα/2)2σ2/E2。其中，Zα/2是置信水平對(duì)應(yīng)的Z值，σ2是總體方差，E是抽樣誤差。這里，Zα/2=1.96，σ2和E都不知道，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s來(lái)代替σ，E=0.02。所以，n=(1.96)2s2/0.022。但是，s不知道，所以得用經(jīng)驗(yàn)公式，假設(shè)s=0.5。所以，n=(1.96)2(0.5)2/0.022=9604。所以，需要抽取9604名員工進(jìn)行調(diào)查。2.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|居民收入（元）||------|----------------||2015|3000||2016|3500||2017|4000||2018|4500||2019|5000||2020|5500|使用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)2021年的居民收入，并說(shuō)明移動(dòng)平均法的適用場(chǎng)景。移動(dòng)平均法啊，就是用最近幾期的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)據(jù)。這里，可以用3期移動(dòng)平均法。所以，2021年的預(yù)測(cè)值=(4500+5000+5500)/3=5000元。移動(dòng)平均法適合短期預(yù)測(cè)，并且數(shù)據(jù)中沒(méi)有明顯的趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)。本次試卷答案如下一、XXX要求：XXXXX。二、XXX要求：XXXXX。三、XXX要求：XXXXX。四、XXX要求：XXXXX。五、XXX要求：XXXXX。一、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題（一）單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.B解析：調(diào)查對(duì)象是所要研究的人或物，而調(diào)查單位是調(diào)查中登記的每個(gè)調(diào)查單位的特征。2.A解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，大約有68%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。3.A解析：組中值是指各組上限與下限的中點(diǎn)值，是組內(nèi)數(shù)據(jù)的代表值。4.B解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映了數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一個(gè)方面，當(dāng)數(shù)據(jù)集中存在明顯的眾數(shù)時(shí)，中位數(shù)通常接近眾數(shù)。5.A解析：發(fā)展速度序列是表示現(xiàn)象在不同時(shí)間上的發(fā)展變化速度，增長(zhǎng)速度序列是表示現(xiàn)象在不同時(shí)間上的增長(zhǎng)速度，平均發(fā)展速度序列和平均增長(zhǎng)速度序列是發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度的平均值。6.A解析：極差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的最簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量，反映了數(shù)據(jù)分布的范圍。7.C解析：樣本容量的確定主要取決于允許誤差的大小，抽樣方法的復(fù)雜程度，總體規(guī)模的大小和抽樣調(diào)查的成本預(yù)算。8.A解析：偏度是描述數(shù)據(jù)分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量，負(fù)偏度表示左偏分布，正偏度表示右偏分布。9.A解析：回歸分析的判定系數(shù)R2的取值范圍是0到1之間，表示回歸模型對(duì)因變量變異的解釋程度。10.D解析：數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法主要有刪除、填補(bǔ)和預(yù)測(cè)三種，聚類分析不是常用的缺失值處理方法。（二）多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.ABCD解析：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式主要有全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查。2.ABCE解析：統(tǒng)計(jì)分組的作用主要體現(xiàn)在揭示總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、反映總體的分布特征、研究現(xiàn)象之間的相互關(guān)系和簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)復(fù)雜度。3.ABCD解析：時(shí)間序列分析的方法主要有移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、季節(jié)變動(dòng)分析、趨勢(shì)外推法等。4.ABCDE解析：抽樣調(diào)查的誤差主要有登記誤差、系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、抽樣框誤差和無(wú)回答誤差。5.ABCD解析：數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要內(nèi)容包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)變換和數(shù)據(jù)規(guī)約。（三）判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）1.×解析：統(tǒng)計(jì)調(diào)查是通過(guò)問(wèn)卷、訪問(wèn)等方式收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，但不僅僅是收集數(shù)據(jù)，還包括數(shù)據(jù)的整理、分析和解釋。2.√解析：統(tǒng)計(jì)分組就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，將總體按照某個(gè)標(biāo)志劃分為若干組。3.√解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，它們從不同的角度反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。4.×解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的最主要統(tǒng)計(jì)量，但并不是唯一的統(tǒng)計(jì)量，還有方差、極差等。5.√解析：時(shí)間序列分析就是研究現(xiàn)象在不同時(shí)間上的發(fā)展變化規(guī)律。6.×解析：抽樣調(diào)查的誤差只能通過(guò)增加樣本容量、改進(jìn)抽樣方法、提高數(shù)據(jù)收集質(zhì)量等方式來(lái)減小，不能完全消除。7.√解析：偏度是用來(lái)描述數(shù)據(jù)分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量，負(fù)偏度表示左偏分布，正偏度表示右偏分布。8.√解析：回歸分析就是研究自變量與因變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，通過(guò)建立回歸模型來(lái)描述和預(yù)測(cè)因變量的變化。9.√解析：缺失值處理的方法主要有刪除、填補(bǔ)和預(yù)測(cè)三種，每種方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)景。10.√解析：數(shù)據(jù)預(yù)處理就是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可用數(shù)據(jù)的過(guò)程，包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)變換和數(shù)據(jù)規(guī)約等步驟。二、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題（一）簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求是什么？統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求包括數(shù)據(jù)的真實(shí)性、準(zhǔn)確性、及時(shí)性、完整性和適用性。數(shù)據(jù)真實(shí)性要求收集到的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，不能有假數(shù)據(jù)搗亂；數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性要求數(shù)據(jù)的誤差要小，不能有明顯的偏差；數(shù)據(jù)及時(shí)性要求數(shù)據(jù)要及時(shí)收集，不能太晚，否則數(shù)據(jù)就沒(méi)啥用了；數(shù)據(jù)完整性要求數(shù)據(jù)要齊全，不能有缺失值；數(shù)據(jù)適用性要求數(shù)據(jù)要符合研究目的，不能瞎收集。2.解釋什么是統(tǒng)計(jì)分組，并說(shuō)明統(tǒng)計(jì)分組的作用。統(tǒng)計(jì)分組就是把一堆數(shù)據(jù)分成幾堆，每一堆都有共同的特點(diǎn)。比如，可以把學(xué)生按身高分組，把收入按高低分組，這樣每組內(nèi)部的數(shù)據(jù)就有可比性了。統(tǒng)計(jì)分組的作用可大了，首先可以揭示總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，比如看看不同身高組的學(xué)生人數(shù)占比；其次可以反映總體的分布特征，比如看看收入高的組別人數(shù)多不多；再就是研究現(xiàn)象之間的相互關(guān)系，比如看看身高和體重之間有沒(méi)有關(guān)系；最后可以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)復(fù)雜度，把一堆雜亂的數(shù)據(jù)分成幾堆，分析起來(lái)就方便多了。3.描述時(shí)間序列分析的基本方法有哪些，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其適用場(chǎng)景。時(shí)間序列分析啊，主要是研究數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的規(guī)律。常用的方法有移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、季節(jié)變動(dòng)分析、趨勢(shì)外推法等。移動(dòng)平均法啊，就是用最近幾期的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單粗暴，適合短期預(yù)測(cè)；指數(shù)平滑法啊，是移動(dòng)平均法的升級(jí)版，更重視最近的數(shù)據(jù)，也適合短期預(yù)測(cè)；季節(jié)變動(dòng)分析啊，是研究數(shù)據(jù)中有沒(méi)有季節(jié)性的波動(dòng)，比如節(jié)假日銷售額會(huì)不會(huì)比較高，適合需要考慮季節(jié)性的場(chǎng)景；趨勢(shì)外推法啊，就是根據(jù)數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的數(shù)據(jù)，適合長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，但要注意數(shù)據(jù)有沒(méi)有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。4.說(shuō)明抽樣調(diào)查的誤差來(lái)源有哪些，并簡(jiǎn)述如何減小抽樣誤差。抽樣調(diào)查的誤差啊，主要來(lái)源于幾個(gè)方面。首先是登記誤差，就是收集數(shù)據(jù)的時(shí)候搞錯(cuò)了，比如填錯(cuò)了數(shù)字；其次是系統(tǒng)誤差，就是抽樣方法本身有問(wèn)題，比如抽樣框不完整；再就是隨機(jī)誤差，就是抽樣的隨機(jī)性導(dǎo)致的誤差，這是不可避免的；還有抽樣框誤差，就是抽樣框和總體不一致導(dǎo)致的誤差；最后是無(wú)回答誤差，就是有些被調(diào)查者不回答問(wèn)題導(dǎo)致的誤差。要想減小抽樣誤差，首先要提高數(shù)據(jù)收集的質(zhì)量，減少登記誤差；其次要選擇合適的抽樣方法，減少系統(tǒng)誤差；再就是增加樣本容量，可以減小隨機(jī)誤差；最后要做好抽樣框的維護(hù)，減少抽樣框誤差。5.描述數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要步驟，并說(shuō)明每個(gè)步驟的作用。數(shù)據(jù)預(yù)處理啊，是數(shù)據(jù)分析的第一步，也是很重要的一步。主要步驟包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)變換、數(shù)據(jù)規(guī)約。數(shù)據(jù)清洗啊，就是處理數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤和不一致，比如缺失值、異常值等；數(shù)據(jù)集成啊，就是把來(lái)自不同數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)合并在一起；數(shù)據(jù)變換啊，就是把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成適合分析的格式，比如標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化等；數(shù)據(jù)規(guī)約啊，就是減少數(shù)據(jù)的規(guī)模，比如抽樣、聚合等。每個(gè)步驟都有重要的作用，數(shù)據(jù)清洗可以保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量，數(shù)據(jù)集成可以提供更全面的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)變換可以讓數(shù)據(jù)更適合分析，數(shù)據(jù)規(guī)約可以加快分析速度。（二）計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）1.某班級(jí)學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下：165、170、175、180、185、190、195、200厘米。計(jì)算該班級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)=(165+170+175+180+185+190+195+200)/8=180厘米；中位數(shù)=(180+185)/2=182.5厘米；眾數(shù)沒(méi)有。2.某公司員工工資數(shù)據(jù)如下：5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。極差=9500-5000=4500元；方差=[(5000-7250)2+(5500-7250)2+(6000-7250)2+(6500-7250)2+(7000-7250)2+(7500-7250)2+(8000-7250)2+(8500-7250)2+(9000-7250)2+(9500-7250)2]/10=3375000元；標(biāo)準(zhǔn)差=√3375000=1836.57元。3.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下：3000、4000、5000、6000、7000、8000、9000、10000元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的偏度和峰度。偏度根據(jù)數(shù)據(jù)大致判斷為正值；峰度根據(jù)數(shù)據(jù)大致判斷為負(fù)值。4.某班級(jí)學(xué)生身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：|身高（厘米）|體重（千克）||-------------|-------------||165|50||170|55||175|60||180|65||185|70|計(jì)算身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明其相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)r=(5[(165*50)+(170*55)+(175*60)+(180*65)+(185*70)]-[(165+170+175+180+185)*(50+55+60+65+70])2/(5[1652+1702+1752+1802+1852]-[(165+170+175+180+185)2])√(5[502+552+602+652+702]-[(50+55+60+65+70)2]))=1。所以，身高和體重之間存在完美的正相關(guān)關(guān)系。（三）應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.某公司想要了解員工對(duì)公司的滿意度，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查。如果公司共有1000名員工，希望抽樣誤差控制在2%以內(nèi)，置信水平為95%，請(qǐng)問(wèn)需要抽取多少名員工進(jìn)行調(diào)查？根據(jù)抽樣公式，n=(1.96)2(0.5)2/0.022=9604。所以，需要抽取9604名員工進(jìn)行調(diào)查。2.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|居民收入（元）||------|----------------||2015|3000||2016|3500||2017|4000||2018|4500||2019|5000||2020|5500|使用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)2021年的居民收入，并說(shuō)明移動(dòng)平均法的適用場(chǎng)景。使用3期移動(dòng)平均法，預(yù)測(cè)值為(4500+5000+5500)/3=5000元。移動(dòng)平均法適合短期預(yù)測(cè)，并且數(shù)據(jù)中沒(méi)有明顯的趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)。三、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題（一）簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.解釋什么是數(shù)據(jù)清洗，并說(shuō)明數(shù)據(jù)清洗的主要任務(wù)。數(shù)據(jù)清洗啊，就是處理數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤和不一致，保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量。主要任務(wù)有幾個(gè)，一是處理缺失值，就是找出數(shù)據(jù)中的缺失值，并決定如何處理它們，比如刪除或填補(bǔ)；二是處理異常值，就是找出數(shù)據(jù)中的異常值，并決定如何處理它們，比如刪除或修正；三是處理重復(fù)值，就是找出數(shù)據(jù)中的重復(fù)值，并刪除它們；四是處理格式錯(cuò)誤，就是修正數(shù)據(jù)中的格式錯(cuò)誤，比如日期格式不正確。2.描述時(shí)間序列分析的基本方法，并說(shuō)明其適用場(chǎng)景。時(shí)間序列分析啊，主要是研究數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的規(guī)律。常用的方法有移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、季節(jié)變動(dòng)分析、趨勢(shì)外推法等。移動(dòng)平均法啊，就是用最近幾期的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單粗暴，適合短期預(yù)測(cè)；指數(shù)平滑法啊，是移動(dòng)平均法的升級(jí)版，更重視最近的數(shù)據(jù)，也適合短期預(yù)測(cè)；季節(jié)變動(dòng)分析啊，是研究數(shù)據(jù)中有沒(méi)有季節(jié)性的波動(dòng)，比如節(jié)假日銷售額會(huì)不會(huì)比較高，適合需要考慮季節(jié)性的場(chǎng)景；趨勢(shì)外推法啊，就是根據(jù)數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的數(shù)據(jù)，適合長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，但要注意數(shù)據(jù)有沒(méi)有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。3.解釋什么是回歸分析，并說(shuō)明其作用。回歸分析啊，是研究自變量與因變量之間相關(guān)關(guān)系的方法。作用主要有幾個(gè)，一是可以用來(lái)預(yù)測(cè)因變量的值，比如根據(jù)身高預(yù)測(cè)體重；二是可以用來(lái)分析自變量對(duì)因變量的影響程度，比如分析廣告投入對(duì)銷售額的影響程度；三是可以用來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，描述自變量和因變量之間的關(guān)系。4.描述缺失值處理的方法，并說(shuō)明每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。缺失值處理的方法主要有刪除、填補(bǔ)和預(yù)測(cè)三種。刪除啊，就是把含有缺失值的樣本刪除，簡(jiǎn)單粗暴，但會(huì)損失數(shù)據(jù)；填補(bǔ)啊，就是用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填補(bǔ)缺失值，簡(jiǎn)單易行，但可能會(huì)影響數(shù)據(jù)分析結(jié)果；預(yù)測(cè)啊，就是使用回歸分析、聚類分析等方法預(yù)測(cè)缺失值，比較準(zhǔn)確，但計(jì)算復(fù)雜。5.解釋什么是數(shù)據(jù)集成，并說(shuō)明數(shù)據(jù)集成的挑戰(zhàn)。數(shù)據(jù)集成啊，就是把來(lái)自不同數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)合并在一起。挑戰(zhàn)主要有幾個(gè)，一是數(shù)據(jù)格式不統(tǒng)一，比如有的數(shù)據(jù)是數(shù)字，有的數(shù)據(jù)是文字；二是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不一致，比如有的數(shù)據(jù)是表格，有的數(shù)據(jù)是文本；三是數(shù)據(jù)內(nèi)容不兼容，比如有的數(shù)據(jù)有缺失值，有的數(shù)據(jù)有異常值；四是數(shù)據(jù)合并后的冗余問(wèn)題，比如合并后有些數(shù)據(jù)重復(fù)了。（二）計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）1.某班級(jí)學(xué)生身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：|身高（厘米）|體重（千克）||-------------|-------------||165|50||170|55||175|60||180|65||185|70|計(jì)算身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明其相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)r=(5[(165*50)+(170*55)+(175*60)+(180*65)+(185*70)]-[(165+170+175+180+185)*(50+55+60+65+70])2/(5[1652+1702+1752+1802+1852]-[(165+170+175+180+185)2])√(5[502+552+602+652+702]-[(50+55+60+65+70)2]))=1。所以，身高和體重之間存在完美的正相關(guān)關(guān)系。2.某公司員工工資數(shù)據(jù)如下：5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。極差=9500-5000=4500元；方差=[(5000-7250)2+(5500-7250)2+(6000-7250)2+(6500-7250)2+(7000-7250)2+(7500-7250)2+(8000-7250)2+(8500-7250)2+(9000-7250)2+(9500-7250)2]/10=3375000元；標(biāo)準(zhǔn)差=√3375000=1836.57元。3.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下：3000、4000、5000、6000、7000、8000、9000、10000元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的偏度和峰度。偏度根據(jù)數(shù)據(jù)大致判斷為正值；峰度根據(jù)數(shù)據(jù)大致判斷為負(fù)值。4.某班級(jí)學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下：165、170、175、180、185、190、195、200厘米。計(jì)算該班級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)=(165+170+175+180+185+190+195+200)/8=180厘米；中位數(shù)=(180+185)/2=182.5厘米；眾數(shù)沒(méi)有。（三）應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.某公司想要了解員工對(duì)公司的滿意度，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查。如果公司共有1000名員工，希望抽樣誤差控制在2%以內(nèi)，置信水平為95%，請(qǐng)問(wèn)需要抽取多少名員工進(jìn)行調(diào)查？根據(jù)抽樣公式，n=(1.96)2s2/0.022。但s不知道，所以得用經(jīng)驗(yàn)公式，假設(shè)s=0.5。所以，n=(1.96)2(0.5)2/0.022=9604。所以，需要抽取9604名員工進(jìn)行調(diào)查。2.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|居民收入（元）||------|----------------||2015|3000||2016|3500||2017|4000||2018|4500||2019|5000||2020|5500|使用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)2021年的居民收入，并說(shuō)明移動(dòng)平均法的適用場(chǎng)景。使用3期移動(dòng)平均法，預(yù)測(cè)值為(4500+5000+5500)/3=5000元。移動(dòng)平均法適合短期預(yù)測(cè)，并且數(shù)據(jù)中沒(méi)有明顯的趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)。四、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題（一）簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.解釋什么是抽樣框，并說(shuō)明抽樣框誤差的來(lái)源。抽樣框啊，就是抽樣調(diào)查中用來(lái)抽取樣本的名單或清單。比如，可以用公司員工名單、居民戶口簿等作為抽樣框。抽樣框誤差啊，就是抽樣框和總體不一致導(dǎo)致的誤差。來(lái)源主要有幾個(gè)，一是抽樣框不完整，就是有些總體單位不在抽樣框里；二是抽樣框包含多余的單位，就是有些單位既在抽樣框里，又不在總體里；三是抽樣框中的單位信息不準(zhǔn)確，就是抽樣框里的單位名稱、地址等信息和實(shí)際情況不符。2.描述相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其意義。相關(guān)系數(shù)啊，是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，取值范圍是-1到1之間。如果是1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在完美的正相關(guān)關(guān)系；如果是-1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在完美的負(fù)相關(guān)關(guān)系；如果是0，說(shuō)明兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。如果是0到1之間，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系；如果是0到-1之間，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。3.解釋什么是回歸分析，并說(shuō)明其作用。回歸分析啊，是研究自變量與因變量之間相關(guān)關(guān)系的方法。作用主要有幾個(gè)，一是可以用來(lái)預(yù)測(cè)因變量的值，比如根據(jù)身高預(yù)測(cè)體重；二是可以用來(lái)分析自變量對(duì)因變量的影響程度，比如分析廣告投入對(duì)銷售額的影響程度；三是可以用來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，描述自變量和因變量之間的關(guān)系。4.描述缺失值處理的方法，并說(shuō)明每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。缺失值處理的方法主要有刪除、填補(bǔ)和預(yù)測(cè)三種。刪除啊，就是把含有缺失值的樣本刪除，簡(jiǎn)單粗暴，但會(huì)損失數(shù)據(jù)；填補(bǔ)啊，就是用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填補(bǔ)缺失值，簡(jiǎn)單易行，但可能會(huì)影響數(shù)據(jù)分析結(jié)果；預(yù)測(cè)啊，就是使用回歸分析、聚類分析等方法預(yù)測(cè)缺失值，比較準(zhǔn)確，但計(jì)算復(fù)雜。5.解釋什么是數(shù)據(jù)集成，并說(shuō)明數(shù)據(jù)集成的挑戰(zhàn)。數(shù)據(jù)集成啊，就是把來(lái)自不同數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)合并在一起。挑戰(zhàn)主要有幾個(gè)，一是數(shù)據(jù)格式不統(tǒng)一，比如有的數(shù)據(jù)是數(shù)字，有的數(shù)據(jù)是文字；二是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不一致，比如有的數(shù)據(jù)是表格，有的數(shù)據(jù)是文本；三是數(shù)據(jù)內(nèi)容不兼容，比如有的數(shù)據(jù)有缺失值，有的數(shù)據(jù)有異常值；四是數(shù)據(jù)合并后的冗余問(wèn)題，比如合并后有些數(shù)據(jù)重復(fù)了。（二）計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）1.某班級(jí)學(xué)生身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：|身高（厘米）|體重（千克）||-------------|-------------||165|50||170|55||175|60||180|65||185|70|計(jì)算身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明其相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)r=(5[(165*50)+(170*55)+(175*60)+(180*65)+(185*70)]-[(165+170+175+180+185)*(50+55+60+65+70])2/(5[1652+1702+1752+1802+1852]-[(165+170+175+180+185)2])√(5[502+552+602+652+702]-[(50+55+60+65+70)2]))=1。所以，身高和體重之間存在完美的正相關(guān)關(guān)系。2.某公司員工工資數(shù)據(jù)如下：5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。極差=9500-5000=4500元；方差=[(5000-7250)2+(5500-7250)2+(6000-7250)2+(6500-7250)2+(7000-7250)2+(7500-7250)2+(8000-7250)2+(8500-7250)2+(9000-7250)2+(9500-7250)2]/10=3375000元；標(biāo)準(zhǔn)差=√3375000=1836.57元。3.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下：3000、4000、5000、6000、7000、8000、9000、10000元。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的偏度和峰度。偏度根據(jù)數(shù)據(jù)大致判斷為正值；峰度根據(jù)數(shù)據(jù)大致判斷為負(fù)值。4.某班級(jí)學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下：165、170、175、180、185、190、195、200厘米。計(jì)算該班級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)=(165+170+175+180+185+190+195+200)/8=180厘米；中位數(shù)=(180+185)/2=182.5厘米；眾數(shù)沒(méi)有。（三）應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.某公司想要了解員工對(duì)公司的滿意度，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查。如果公司共有1000名員工，希望抽樣誤差控制在2%以內(nèi)，置信水平為95%，請(qǐng)問(wèn)需要抽取多少名員工進(jìn)行調(diào)查？根據(jù)抽樣公式，n=(1.96)2s2/0.022。但s不知道，所以得用經(jīng)驗(yàn)公式，假設(shè)s=0.5。所以，n=(1.96)2(0.5)2/0.022=9604。所以，需要抽取9604名員工進(jìn)行調(diào)查。2.某地區(qū)居民收入數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|居民收入（元）||------|----------------||2015|3000||2016|3500||2017|4000||2018|4500||2019|5000||2020|5500|使用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)2021年的居民收入，并說(shuō)明移動(dòng)平均法的適用場(chǎng)景。使用3期移動(dòng)平均法，預(yù)測(cè)值為(4500+5000+5500)/3=5000元。移動(dòng)平均法適合短期預(yù)測(cè)，并且數(shù)據(jù)中沒(méi)有明顯的趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)。五、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題（一）簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.解釋什么是數(shù)據(jù)清洗，并說(shuō)明數(shù)據(jù)清洗的主要任務(wù)。數(shù)據(jù)清洗啊，就是處理數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤和不一致，保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量。主要任務(wù)有幾個(gè)，一是處理缺失值，就是找出數(shù)據(jù)中的缺失值，并決定如何處理它們，比如刪除或填補(bǔ)；二是處理異常值，就是找出數(shù)據(jù)中的異常值，并決定如何處理它們，比如刪除或修正；三是處理重復(fù)值，就是找出數(shù)據(jù)中的重復(fù)值，并刪除它們；四是處理格式錯(cuò)誤，就是修正數(shù)據(jù)中的格式錯(cuò)誤，比如日期格式不正確。2.描述時(shí)間序列分析的基本方法，并說(shuō)明其適用場(chǎng)景。時(shí)間序列分析啊，主