2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．命題“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（）A．“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B．“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”C．“若一個數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D．“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”2．計算=（）.A．6x B． C．30x D．3．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）①；②；③；④；⑤.A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤4．邊長為a和2a的兩個正方形按如圖所示的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．65．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘積中不含x2和x3項(xiàng)的p，q的值分別是（）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=16．下列線段中不能組成三角形的是（）A．2，2，1 B．2，3，5 C．3，3，3 D．4，3，57．交通警察要求司機(jī)開車時遵章行駛，在下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．對一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，3分析錯誤的是（）A．平均數(shù)是2.2 B．方差是4 C．眾數(shù)是3和2 D．中位數(shù)是29．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，將一張平行四邊形紙片撕開并向兩邊水平拉伸，若拉開的距離為lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，則拉開部分的面積（即陰影面積）是（）A．1cm2 B．cm2 C．cm2 D．2cm2二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式的值為0，則的值為____________.12．多項(xiàng)式加上一個單項(xiàng)式后能稱為一個完全平方式，請你寫出一個符合條件的單項(xiàng)式__________．13．如圖所示，垂直平分，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若，則_______．14．在實(shí)數(shù)中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相鄰兩個8之間0的個數(shù)逐次加1），⑥，無理數(shù)是_____________．（只填序號）15．若，則分式的值為__________．16．化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．17．因式分解：________；________.18．分解因式：a2－4＝________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn).（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關(guān)系是______．直線相交成_____度角．（2）將圖1中繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，連接得到圖2，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？請作出判斷說明理由．20．（6分）先化簡：，然后給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．21．（6分）如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）若與關(guān)于軸成軸對稱，畫出，并直接寫出三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____，______，_______；（2）在軸上是否存在點(diǎn)．使得，如果在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；（3）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是______．22．（8分）已知與成正比例，，為常數(shù)（1）試說明：是的一次函數(shù)；（2）若時，；時，，求函數(shù)關(guān)系式；（3）將（2）中所得的函數(shù)圖象平移，使它過點(diǎn)，求平移后的直線的解析式．23．（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用3800元購進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如表：進(jìn)價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元?24．（8分）合肥市擬將徽州大道南延至廬江縣廬城鎮(zhèn)，廬江段的一段土方工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請問：（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該土方工程分成兩部分，甲隊(duì)做完其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時間不到15天，乙隊(duì)做的時間不到70天，請用含x的式子表示y，并求出兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？25．（10分）如圖，四邊形ABCD中，，，，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動，到D點(diǎn)即停止；點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動，到B點(diǎn)即停止，直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形；則當(dāng)P，Q同時出發(fā)_____秒后其中一個新四邊形為平行四邊形．26．（10分）先化簡，然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將原命題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，得到原命題的逆命題．【詳解】解：因?yàn)橐粋€命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，因此逆命題為“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”．故選：B．本題考查四種命題的互相轉(zhuǎn)化，解題時要正確掌握轉(zhuǎn)化方法．2、B【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母約去6x即可得出答案．【詳解】解：＝，故選B．此題考查了分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．【詳解】∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，②正確；∵P在BC的垂直平分線上，∴PC=PB，④正確；在Rt△PMC和Rt△PNB中，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．⑤正確；∴，∵，，∴，∴，①正確；∵，∴，③正確.故選D.本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．4、A【分析】圖中陰影部分的面積為兩個正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解．【詳解】根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積﹣空白三角形的面積．即：4a1+a1=5a1﹣3a1=1a1．故選A．本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形所給條件并列式．5、A【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把展開，再合并同類項(xiàng)，讓和項(xiàng)的系數(shù)為0即可．【詳解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘積中不含x2和x3項(xiàng)，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1，故選A．本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系依次分析各項(xiàng)即可判斷．【詳解】A．，C．，D．，均能組成三角形，不符合題意；B．，不能組成三角形，符合題意，故選B.本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系：三角形的任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊．7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】∵A是軸對稱圖形，∴A不符合題意，∵B是軸對稱圖形，∴B不符合題意，∵C不是軸對稱圖形，∴C符合題意，∵D是軸對稱圖形，∴D不符合題意，故選C．本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及計算公式分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（2＋1＋3＋2＋3）÷5＝2.2，故正確；B、這組數(shù)據(jù)的方差是：[（2?2.2）2＋（1?2.2）2＋（3?2.2）2＋（2?2.2）2＋（3?2.2）2]＝0.56，故錯誤；C、3和2都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3和2，故正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，3，3，中位數(shù)是2，故正確．故選：B．此題主要考查了平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，熟練掌握定義和求法是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題9、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須大于等于0即可確定的范圍．【詳解】∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義∴解得故選：C．本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】可設(shè)拉開后平行四邊形的長為a，拉開前平行四邊形的面積為b，則a?b=1cm,根據(jù)三角函數(shù)的知識可求出平行四邊形的高，接下來結(jié)合平行四邊形的面積公式計算即可．【詳解】解：由平行四邊形的一邊AB=2cm，∠B=60°，

可知平行四邊形的高為：h=2sinB=cm．

設(shè)拉開后平行四邊形的長為acm，拉開前平行四邊形的長為bcm，則a?b=1cm，

則拉開部分的面積為：S=ah?bh=(a?b)h=1×=．

故選C．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是采用大面積減小面積的方法進(jìn)行不規(guī)則圖形面積的計算．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-4【分析】分式等于零時：分子等于零,且分母不等于零．【詳解】由分式的值為零的條件得且,由,得,由,得,綜上所述,分式的值為0,的值是?4.故答案為：?4.此題考查分式的值為零的條件,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).12、12n【分析】首末兩項(xiàng)是3n和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和1積的2倍，據(jù)此解答即可.【詳解】由題意得，可以添加12n，此時，符合題意.故答案為：12n（答案不唯一）.本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．13、40°【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得∠ABE=∠A，利用直角三角形兩銳角互余可得∠A的度數(shù)即∠ABE的度數(shù)．【詳解】解：∵垂直平分，∴AE=BE，∠ADE=90°，∴∠ABE=∠A=90°-=40°，故答案為：40°．本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余．理解垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵．14、①④⑤【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：無理數(shù)有①，④，⑤0.8080080008…（相鄰兩個8之間0的個數(shù)逐次加1），故答案為：①④⑤．本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．15、1【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出x＋y＝2xy，再代入原式求出答案．【詳解】∵∴x＋y＝2xy∴====1故答案為：1.此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進(jìn)而化簡是解題關(guān)鍵．16、（a+1）1．【分析】原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）98]，

=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）97]，

=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）96]，

=…，

=（a+1）1．

故答案是：（a+1）1．考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．17、【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可；首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：故答案為：；．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．18、(a＋2)(a－2)；【分析】有兩項(xiàng)，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開．【詳解】解：a2-4=（a+2）（a-2）．故答案為：(a＋2)(a－2)．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．三、解答題(共66分)19、(1)AC=BD，直線相交成90°；(2)結(jié)論成立,詳見解析.【分析】(1)由圖可知線段AC，BD相等，且直線AC，BD相交成90°角.(2)以上關(guān)系仍成立.延長CA交BD于點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理可證得AC=BD，即可證明△AOC≌△BOD，根據(jù)兩全等三角形對應(yīng)角的關(guān)系，即可證明CE⊥BD.【詳解】(1)因?yàn)?和△是等腰直角三角形,所以O(shè)C=OD,OA=OB,∠O=90°所以O(shè)C-OA=OD-OB,所以AC=BD，直線相交成90°；

(2)(1)中的兩個結(jié)論仍然成立，理由如下：

∵?和?OCD都是等腰直角三角形

∴OA=OB,OC=OD，∠COD=∠AOB=90°∴△AOC≌△BOD

∴AC=BD,∠ACO=∠BDO

延長CA交BD于點(diǎn)E.

∵∠DBO+∠BDO=90°∴∠DBO+∠ACO=90°

∴∠CEB=90°即：直線AC，BD相交成90度角.本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、原式=，當(dāng)a=1時，原式=1【解析】分析：利用分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定a的取值范圍，代入計算即可．詳解：原式=（﹣）×═（﹣）×=×=∵要使分式有意義，故a+1≠0且a﹣2≠0，∴a≠﹣1且a≠2，∴當(dāng)a=1時，原式==1．點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）圖見解析，，，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、、關(guān)于軸的對稱點(diǎn)、、即可得到坐標(biāo)；（2）存在．設(shè)，根據(jù)三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接交軸于，此時的值最?。驹斀狻拷猓海?）如圖所示，，，．（2）存在．設(shè)，，，，，或．（3）如圖作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接交軸于，此時的值最小，此時點(diǎn)的坐標(biāo)是．本題考查軸對稱最短路線問題、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形變化等知識，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意可設(shè)（k≠0），然后整理可得其中k≠0，k和均為常數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的定義即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)是的一次函數(shù)，重新設(shè)關(guān)系式為，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)平移前后兩直線的k值相等，可設(shè)平移后的解析式為，然后將點(diǎn)代入即可求出平移后的解析式．【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，可設(shè)（k≠0）整理，得其中k≠0，k和均為常數(shù)∴是的一次函數(shù)；（2）∵是的一次函數(shù)，∴可設(shè)將時，；時，，代入，得解得：∴函數(shù)關(guān)系式為；（3）根據(jù)題意，可設(shè)平移后的解析式為將點(diǎn)代入，得解得：b=∴平移后的解析式為此題考查的是一次函數(shù)的判斷、求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象的平移，掌握一次函數(shù)的定義、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和平移前后兩個一次函數(shù)的k值相等是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)80只，40只；（2）該商場獲利1400元【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)了多少只；

（2）根據(jù)（1）中的答案和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該商場獲得的利潤．【詳解】（1）設(shè)甲種節(jié)能燈進(jìn)了x只，乙種節(jié)能燈進(jìn)了y只，依題意得：，解得：，答：甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)80只，40只；

（2）由題意可得，

該商場獲利為：(40-30)×80+(50-35)×40=800+600=1400（元），

答：該商場獲利1400元．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的思想解答．24、（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要2天完成任務(wù)；（2）y＝2﹣x，甲隊(duì)實(shí)際做了5天，乙隊(duì)實(shí)際做了6天．【分析】（1）根