2024-2025年五年級(jí)下冊(cè)東城區(qū)數(shù)學(xué)公式期末卷

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.長方體體積公式是（）A.長×寬B.長×寬×高C.（長+寬+高）×42.正方體棱長擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大（）倍A.2B.4C.83.分?jǐn)?shù)單位是\(\frac{1}{8}\)的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)A.7B.4C.54.下面（）是質(zhì)數(shù)A.9B.11C.155.把一個(gè)棱長4厘米的正方體切成棱長1厘米的小正方體，可以切成（）個(gè)A.16B.32C.646.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是（）A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)7.通分的依據(jù)是（）A.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)B.分?jǐn)?shù)的意義C.比的基本性質(zhì)8.一個(gè)長方體長5厘米、寬4厘米、高3厘米，它的表面積是（）平方厘米A.47B.94C.1209.最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（）A.6B.5C.310.把\(\frac{3}{8}\)的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)（）A.加上6B.乘3C.乘2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下面屬于2的倍數(shù)的數(shù)有（）A.12B.15C.18D.212.長方體的面可能是（）A.正方形B.長方形C.三角形D.梯形3.下面分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的有（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{7}{14}\)C.\(\frac{5}{6}\)D.\(\frac{4}{8}\)4.18的因數(shù)有（）A.1B.2C.3D.65.正方體是特殊的長方體，特殊在（）A.12條棱都相等B.6個(gè)面都是正方形C.相對(duì)的面面積相等D.有8個(gè)頂點(diǎn)6.下面是偶數(shù)的有（）A.0B.1C.2D.37.最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母（）A.是互質(zhì)數(shù)B.沒有公因數(shù)C.只有公因數(shù)1D.都是質(zhì)數(shù)8.下面分?jǐn)?shù)中與\(\frac{1}{2}\)相等的有（）A.\(\frac{2}{4}\)B.\(\frac{3}{6}\)C.\(\frac{4}{8}\)D.\(\frac{5}{10}\)9.一個(gè)長方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是3厘米、4厘米、5厘米，它的棱長總和是（）厘米A.48B.（3+4+5）×4C.3×4+4×4+5×4D.6010.下面說法正確的有（）A.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)B.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)C.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小D.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?nèi)?、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.兩個(gè)體積一樣大的盒子，它們的容積也一樣大。（）3.把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變。（）4.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）5.長方體的6個(gè)面一定都是長方形。（）6.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（）7.大于\(\frac{1}{5}\)而小于\(\frac{1}{3}\)的分?jǐn)?shù)只有\(zhòng)(\frac{1}{4}\)。（）8.正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來的9倍。（）9.分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。（）10.相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）一定是互質(zhì)數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。答：通過用單位體積的小正方體擺長方體，發(fā)現(xiàn)長方體所含小正方體的體積數(shù)就是長方體的體積，得出長方體體積=長×寬×高。正方體是特殊的長方體，棱長都相等，所以正方體體積=棱長×棱長×棱長。2.什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？答：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？答：看這個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)。如果一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。4.求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法有哪些？答：列舉法，分別列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，找出公因數(shù)中最大的；分解質(zhì)因數(shù)法，把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出公有的質(zhì)因數(shù)相乘；短除法，用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，直到商互質(zhì)，除數(shù)相乘的積就是最大公因數(shù)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方會(huì)用到長方體和正方體的表面積和體積知識(shí)？舉例說明。答：比如粉刷房間墻面，需計(jì)算房間這個(gè)長方體的表面積（除去地面）來確定涂料用量；計(jì)算水箱能裝多少水，就是求水箱這個(gè)長方體或正方體的體積。2.討論分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。答：聯(lián)系：分?jǐn)?shù)可以化成小數(shù)，小數(shù)也可以化成分?jǐn)?shù)。區(qū)別：分?jǐn)?shù)是用分子分母形式表示，更體現(xiàn)部分與整體關(guān)系；小數(shù)用十進(jìn)制計(jì)數(shù)，在計(jì)算測量等方面更直觀，寫法和表現(xiàn)形式不同。3.如何培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶和運(yùn)用能力？答：理解公式推導(dǎo)過程，明白其來源原理。多做練習(xí)題，通過練習(xí)強(qiáng)化記憶和運(yùn)用。還可制作公式卡片，隨時(shí)復(fù)習(xí)，結(jié)合生活實(shí)例理解公式意義，提高運(yùn)用能力。4.舉例說明奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)在生活中的體現(xiàn)。答：如電影院座位號(hào)，單號(hào)是奇數(shù)，雙號(hào)是偶數(shù)；班級(jí)分小組，人數(shù)分配時(shí)會(huì)涉及質(zhì)數(shù)合數(shù)，像7人一組（7是質(zhì)數(shù)），8人一組（8是合數(shù)）等。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題1.AC2.