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文檔簡介

第十一章

立體幾何初步11.1.4棱錐與棱臺人教B版（2019）

必修第四冊學習要點核心素養(yǎng)1.掌握棱錐的結(jié)構(gòu)特征數(shù)學抽象2.掌握棱臺的結(jié)構(gòu)特征數(shù)學抽象從生活中的一些物體可以抽象出棱錐，如圖（2）（3）（4）都是棱錐．觀察棱錐的結(jié)構(gòu)，總結(jié)出一個幾何體是棱錐的充要條件．嘗試與發(fā)現(xiàn)如果一個多面體有一個面是多邊形，且其余各面是有一個公共頂點的三角形，則稱這個多面體為棱錐．棱錐中，是多邊形的那個面稱為棱錐的底面，有公共頂點的各三角形稱為棱錐的側(cè)面，各側(cè)面的公共頂點稱為棱錐的頂點，相鄰兩側(cè)面的公共邊稱為棱錐的側(cè)棱．1.棱錐棱錐可以按底面的形狀分類，例如底面是三角形，四邊形，五邊形的棱錐，可分別稱為三棱錐，四棱錐，五棱錐．棱錐的分類因此，圖中，（2）是一個四棱錐，（3）是一個

棱錐，（4）是一個

棱錐．三五

棱錐可以用頂點與底面各頂點的字母來表示．過棱錐的頂點作棱錐底面的垂線，所得到的線段（或它的長度）稱為棱錐的高．棱錐所有側(cè)面的面積之和稱為棱錐的側(cè)面積．90°如果棱錐的底面是正多邊形，且棱錐的頂點與底面中心的連線垂直于底面，則稱這個棱錐為正棱錐．可以看出，正棱錐的側(cè)面都全等，而且都是等腰三角形，這些等腰三角形底邊上的高也都相等，稱為正棱錐的斜高．正棱錐例題鞏固1從生活中的一些物體可以抽象出棱臺，如圖（2）（3）所示都是棱臺，觀察棱臺的結(jié)構(gòu)，總結(jié)出一個幾何體是棱臺的充要條件．嘗試與發(fā)現(xiàn)一般地，用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，所得截面與底面間的多面體稱為棱臺．原棱錐的底面與截面分別稱為棱臺的下底面與上底面，其余各面稱為棱臺的側(cè)面，相鄰兩側(cè)面的公共邊稱為棱臺的側(cè)棱．棱臺可用上底面與下底面的頂點表示．2.棱臺同棱柱一樣，過棱臺一個底面上的任意一個頂點，作另一個底面的垂線所得到的線段（或它的長度）稱為棱臺的高．棱臺所有側(cè)面的面積之和稱為棱臺的側(cè)面積．棱臺可以按底面的形狀分類．例如，圖中（2）是一個四棱臺，（3）是一個三棱臺．由正棱錐截得的棱臺稱為正棱臺．不難看出，正棱臺上，下底面都是正多邊形，兩者中心的連線是棱臺的高；而且，正棱臺的側(cè)面都全等，且都是等腰梯形，這些等腰梯形的高也都相等，稱為正棱臺的斜高．正棱臺例題鞏固課堂練

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