2022年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)歷年真題定向練習(xí)卷(Ⅰ)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分）1、如圖,已知點(diǎn),,,在一條直線上,,,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定的是（）A. B. C. D.2、如圖,下列選項(xiàng)中不能判定△ACD∽△ABC的是（）A.＝ B.＝ C.∠ACD＝∠B D.∠ADC＝∠ACB3、下列現(xiàn)象:①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上②從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè)③植樹(shù)時(shí),只要確定兩棵樹(shù)的位置,就能確定同一行樹(shù)所在的直線④把彎曲的公路改直,就能縮短路程其中能用"兩點(diǎn)之間線段最短"來(lái)解釋的現(xiàn)象有()A.①④ B.①③ C.②④ D.③④4、如圖,點(diǎn),,若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),當(dāng)最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.若分式有意義,則的值為()A. B. C. D.6、如圖,A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn),O為正多邊形的中心,若,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A.10 B.11 C.12 D.137.如圖,E.F分別是正方形ABCD的邊CD.BC上的點(diǎn),且,AF、BE相交于點(diǎn)G,下列結(jié)論中正確的是()①；②；③；④.A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④8、如圖,在矩形ABCD中,,,點(diǎn)O在對(duì)角線BD上,以O(shè)B為半徑作交BC于點(diǎn)E,連接DE；若DE是的切線,此時(shí)的半徑為（）A. B. C. D.9、如圖所示,一座拋物線形的拱橋在正常水位時(shí),水而AB寬為20米,拱橋的最高點(diǎn)O到水面AB的距離為4米．如果此時(shí)水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD,那么CD寬為（）A.米 B.10米 C.米 D.12米10.2021年10月16日,中國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射,約582秒后,神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離,進(jìn)入預(yù)定軌道,截至2021年11月2日,"神舟十三號(hào)"載人飛船已在軌飛行18天,距離地球約63800000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示63800000為()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分）1、在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角和等腰直角的位置如圖所示,頂點(diǎn),在軸上,,．若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．2.若|a|+a＝0,化簡(jiǎn)＝___.3、如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形紙片進(jìn)行分割,部分①的面積是邊長(zhǎng)為3的正方形紙片的一半,部分②的面積是部分①的一半,部分③的面積是部分②的一半,以此類推,n部分的面積是______．（用含的式子表示）4.已知3x﹣3?9x＝272,則x的值是___.5.計(jì)算:2a2﹣(a2+2)＝_______.三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分）1、已知：如圖,在中,,,垂足為點(diǎn)D,E為邊AC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)BE交CD于點(diǎn)F,并滿足．求證：(1);(2)過(guò)點(diǎn)C作,交BE于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)M,求證:.2、已知：如圖,點(diǎn)A,F,C,D在同一條直線上,點(diǎn)B和點(diǎn)E在直線AD的兩側(cè),且AF＝DC,BC∥FE,∠A＝∠D．求證：AB＝DE．3.計(jì)算:(﹣3a2)3+(4a3)2﹣a2?a4.4.已知,點(diǎn),是數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn),且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊,點(diǎn)是線段的中點(diǎn).點(diǎn)A,B,M分別表示數(shù)a,b,x.請(qǐng)回答下列問(wèn)題.(1)若a＝－1,b＝3,則點(diǎn)A,B之間的距離為;(2)如圖,點(diǎn)A,B之間的距離用含,的代數(shù)式表示為x＝,利用數(shù)軸思考x的值,x＝（用含,的代數(shù)式表示,結(jié)果需合并同類項(xiàng)）；(3)點(diǎn)C,D分別表示數(shù)c,d.點(diǎn)C,D的中點(diǎn)也為點(diǎn)M,找到之間的數(shù)量關(guān)系,并用這種關(guān)系解決問(wèn)題(提示:思考x的不同表示方法,找相等關(guān)系).①若a＝－2,b＝6,c＝則d＝;②若存在有理數(shù)t,滿足b＝2t＋1,d＝3t－1,且a＝3,c＝－2,則t＝;③若A,B,C,D四點(diǎn)表示的數(shù)分別為－8,10,－1,3.點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),若t秒后以這四個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條線段中點(diǎn)相同,則t＝.5、如圖,,,且,,求A點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【分析】結(jié)合選項(xiàng)中的條件,是否能夠構(gòu)成的形式,若不滿足全等條件即為所求;【詳解】解:由可得,判定兩三角形全等已有一邊和一角;A中由可得,進(jìn)而可由證明三角形全等,不符合要求;B中,可由證明三角形全等,不符合要求;C中由可得,進(jìn)而可由證明三角形全等,不符合要求;D中無(wú)法判定,符合要求；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等.解題的關(guān)鍵在于找出能判定三角形全等的條件.2、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理依次判斷.【詳解】解:∵∠CAD=∠BAC,∴當(dāng)＝時(shí),能判定△ACD∽△ABC,故選項(xiàng)A不符合題意;當(dāng)=時(shí),不能判定△ACD∽△ABC,故選項(xiàng)B符合題意;當(dāng)∠ACD＝∠B時(shí),能判定△ACD∽△ABC,故選項(xiàng)C不符合題意;當(dāng)∠ADC＝∠ACB時(shí),能判定△ACD∽△ABC,故選項(xiàng)D不符合題意;故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了添加條件證明三角形相似,熟記相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出答案.【詳解】解:①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上,利用的是兩點(diǎn)確定一條直線,故此選項(xiàng)不合題意;②從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè),能用"兩點(diǎn)之間,線段最短"來(lái)解釋,故此選項(xiàng)符合題意;③植樹(shù)時(shí),只要確定兩棵樹(shù)的位置,就能確定同一行樹(shù)所在的直線,利用的是兩點(diǎn)確定一條直線,故此選項(xiàng)不合題意;④把彎曲的公路改直,就能縮短路程,能用“兩點(diǎn)之間,線段最短"來(lái)解釋,故此選項(xiàng)符合題意．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì),正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、A【分析】作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交x軸于P,根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知,此時(shí)的最大,利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式并求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解:如圖,作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),則PA=,∴≤(當(dāng)P、、B共線時(shí)取等號(hào)),連接并延長(zhǎng)交x軸于P,此時(shí)的最大,且點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,－1）,設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,將(1,－1)、B(2,－3)代入,得:,解得:,∴y=－2x+1,當(dāng)y=0時(shí),由0=－2x+1得:x=,∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（,0）,故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對(duì)稱、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題,熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問(wèn)題是解答的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)分式有意義,分母不為0列出不等式,解不等式即可.【詳解】解:由題意得:故答案為:D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件,即分式的分母不為零.6、A【分析】作正多邊形的外接圓,連接AO,BO,根據(jù)圓周角定理得到∠AOB=36°,根據(jù)中心角的定義即可求解.【詳解】解:如圖,作正多邊形的外接圓,連接AO,BO,∴∠AOB=2∠ADB=36°,∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=10.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理.7、B【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴,,在與中,······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴，∴,①正確;∵，，∴，∴，∴,②正確;∵GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚,∴無(wú)法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系,③錯(cuò)誤；∵，∴，∴，即,④正確;綜上可得:①②④正確,故選：B.【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),垂直的判定等,理解題意,綜合運(yùn)用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、D【分析】設(shè)半徑為r,如解圖,過(guò)點(diǎn)O作,根據(jù)等腰三角形性質(zhì),根據(jù)四邊形ABCD為矩形,得出∠C=90°=∠OFB,∠OBF=∠DBC,可證.得出,根據(jù)勾股定理,代入數(shù)據(jù),得出,根據(jù)勾股定理在中,,即,根據(jù)為的切線,利用勾股定理,解方程即可.【詳解】解:設(shè)半徑為r,如解圖,過(guò)點(diǎn)O作,∵OB=OE,∴，∵四邊形ABCD為矩形,∴∠C=90°=∠OFB,∠OBF=∠DBC,∴．∴，∵，∴，∴，∴，∴．在中,,即,又∵為的切線,∴，∴，解得或0(不合題意舍去).故選D．【點(diǎn)睛】本題考查矩形性質(zhì),等腰三角形性質(zhì),圓的切線,勾股定理,一元二次方程,掌握矩形性質(zhì),等腰三角形性質(zhì),圓的切線性質(zhì),勾股定理,一元二次方程,矩形性質(zhì),等腰三角形性質(zhì),圓的半徑相等,勾股定理,一元二次方程,是解題關(guān)鍵.9、B【分析】以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),AB的垂直平分線為y軸,過(guò)O點(diǎn)作y軸的垂線,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)拋物線的解析式為y=ax2,由此可得A(-10,-4),B(10,-4),即可求函數(shù)解析式,再將y=-1代入解析式,求出C.D點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求CD的長(zhǎng).【詳解】以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),AB的垂直平分線為y軸,過(guò)O點(diǎn)作y軸的垂線,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)拋物線的解析式為y=ax2,∵O點(diǎn)到水面AB的距離為4米,∴A.B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4,∵水面AB寬為20米,∴A(-10,-4),B(10,-4),將A代入y=ax2,-4=100a,∴，∴，∵水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD,∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1,∴∴x=±5,∴CD=10,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)題意建立合適的直角坐標(biāo)系,在該坐標(biāo)系下求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù);確定n的值時(shí),要把原數(shù)變成a,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于10時(shí),n為正整數(shù),當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n為負(fù)整數(shù).【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法;科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),熟練地掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】如圖,過(guò)點(diǎn)作一條垂直于軸的直線,過(guò)點(diǎn)作交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作交點(diǎn)為;有題意可知,,由D點(diǎn)坐標(biāo)可知的長(zhǎng)度,,進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】解:如圖,過(guò)點(diǎn)作一條垂直于軸的直線,過(guò)點(diǎn)作交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作交點(diǎn)為;∴,,∵,,∴在和中,∴∴由D點(diǎn)坐標(biāo)可知,∴故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí).解題的關(guān)鍵是找出所求線段的等價(jià)線段的值.2、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出a的取值范圍,進(jìn)而求絕對(duì)值和進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:∵|a|+a＝0,∴|a|＝﹣a,∴a≤0,∴＝＝1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì),解題關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義確定a的取值范圍.3、【分析】根據(jù)圖形和題意,求出①、②、③、④的面積從而可以推出n部分的面積;【詳解】解：以此類推可知n部分的面積為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律、有理數(shù)的混合運(yùn)算、列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出所求式子的值.4、3【分析】根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,計(jì)算后再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可.【詳解】解:∵3x-3?9x=3x-3?32x=3x-3+2x=36,∴x-3+2x=6,解得x=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方,關(guān)鍵是等式兩邊均化為底數(shù)均為3的冪進(jìn)行計(jì)算.5、2【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】解:原式=2a2-a2-2=．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則,特別注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)括號(hào)里面各項(xiàng)都要變號(hào).本題屬于基礎(chǔ)題型.······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······1.(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)由可得????????=????????可得△??????∽△??????,然后再說(shuō)明△??????∽△??????,即可證明結(jié)論;（2）說(shuō)明△??????∽△??????即可證明結(jié)論.(1)證明:∵∴BC∵，∴∠BDC=∴△EBC∽△BCD∵，∴∠A+∠ABC=90°,∠DCB+∠ABC=90°,∴∠A=∠DCB∵∠CBD=∠CBD∴△ABC∽△BCD∴．(2)解：∵∴∠A=∠CBE∵△BCE∽△BCD∴∠DCB=∠CBE∵∠AEB=∠CBE+∠BCE,∠CFM=∠CDA+∠FMD∴∠AEB=∠CFM∵CG⊥BE,CD⊥AB,∠CFD=∠DFB∴∠MCF=∠FBD∴△ABE∽△CMF∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理成為解答本題的關(guān)鍵.2.見(jiàn)解析【解析】【分析】證明△ABC≌△DEF即可.【詳解】∵BC∥FE,∴∠1＝∠2∵AF＝DC,∴AF＋FC＝DC＋CF.∴AC＝DF.在△ABC和△DEF中,∵∠1=∠2,????=????,∠??=∠??,∴△ABC≌△DEF(ASA).∴AB＝DE.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是證明三角形全等.3.?12??6【解析】【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算,合并即可得到結(jié)果.【詳解】解:(﹣3a2)3+(4a3)2﹣a2?a4=?27=(?27+16?1)=?12【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.4.(1)4(2)?????,??+??2(3)①53;②7;③0或116或7【解析】【分析】(1)由圖易得A.B之間的距離;（2）A、B之間的距離為兩點(diǎn)表示的數(shù)差的絕對(duì)值；由數(shù)軸得點(diǎn)M表示的數(shù)x為??+12????,從而可求得x;（3）①由（2）得：12(??+??)=12(??+??),其中a、b、c的值已知,則可求得d的值;②由12(??+??)=12(??+??)可得關(guān)于t的方程,解方程即可求得t;③分三種情況考慮：若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；利用（2）的結(jié)論即可解決.(1)AB=3+1=4故答案為:4(2)??=?????;由數(shù)軸知:??=??+12????=??+