求根題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.方程\(x+3=5\)的根是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)2.一元一次方程\(2x-4=0\)的根是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=4\)3.方程\(3x=12\)的根為（）A.\(x=3\)B.\(x=4\)C.\(x=5\)4.若\(x-7=3\)，則\(x\)的值是（）A.\(x=4\)B.\(x=7\)C.\(x=10\)5.方程\(5x+1=11\)的根是（）A.\(x=2\)B.\(x=3\)C.\(x=4\)6.對于方程\(4x-8=0\)，根是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=4\)7.方程\(x+9=15\)的解是（）A.\(x=6\)B.\(x=9\)C.\(x=15\)8.若\(7x=21\)，\(x\)等于（）A.\(x=3\)B.\(x=4\)C.\(x=7\)9.方程\(x-5=8\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x=5\)C.\(x=13\)10.方程\(2x+3=9\)的根為（）A.\(x=3\)B.\(x=6\)C.\(x=9\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是方程\(x^2-5x+6=0\)的根（）A.\(x=2\)B.\(x=3\)C.\(x=1\)D.\(x=6\)2.方程\(x^2-4=0\)的根有（）A.\(x=2\)B.\(x=-2\)C.\(x=4\)D.\(x=-4\)3.下列屬于方程\(x^2+3x-4=0\)的根是（）A.\(x=1\)B.\(x=-4\)C.\(x=4\)D.\(x=-1\)4.方程\(x^2-7x+10=0\)的根可能是（）A.\(x=2\)B.\(x=5\)C.\(x=7\)D.\(x=10\)5.以下哪些是方程\(x^2-9=0\)的根（）A.\(x=3\)B.\(x=-3\)C.\(x=9\)D.\(x=-9\)6.方程\(x^2+2x-3=0\)的根是（）A.\(x=1\)B.\(x=-3\)C.\(x=3\)D.\(x=-1\)7.下列哪些是方程\(x^2-6x+8=0\)的根（）A.\(x=2\)B.\(x=4\)C.\(x=6\)D.\(x=8\)8.方程\(x^2+4x-5=0\)的根有（）A.\(x=1\)B.\(x=-5\)C.\(x=5\)D.\(x=-1\)9.以下屬于方程\(x^2-16=0\)的根是（）A.\(x=4\)B.\(x=-4\)C.\(x=16\)D.\(x=-16\)10.方程\(x^2+5x-6=0\)的根可能是（）A.\(x=1\)B.\(x=-6\)C.\(x=6\)D.\(x=-1\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程\(x+2=5\)的根是\(x=3\)。（）2.方程\(3x=18\)的根為\(x=6\)。（）3.方程\(x-4=1\)的根是\(x=5\)。（）4.方程\(2x+1=7\)的根是\(x=3\)。（）5.方程\(x^2-2x+1=0\)的根是\(x=1\)。（）6.方程\(4x=20\)的根是\(x=5\)。（）7.方程\(x+7=10\)的根是\(x=3\)。（）8.方程\(x^2-9=0\)只有一個根\(x=3\)。（）9.方程\(5x-10=0\)的根是\(x=2\)。（）10.方程\(x^2+4x+4=0\)的根是\(x=-2\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求解方程\(x^2-1=0\)的根。-答案：移項得\(x^2=1\)，開平方得\(x=±1\)。2.求方程\(2x+5=13\)的根。-答案：移項得\(2x=13-5=8\)，兩邊同時除以2，解得\(x=4\)。3.方程\(x^2-5x+4=0\)的根怎么求？-答案：因式分解為\((x-1)(x-4)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x=1\)或\(x=4\)。4.求方程\(3x-9=0\)的根。-答案：移項得\(3x=9\)，兩邊同時除以3，得\(x=3\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論方程\(x^2+bx+c=0\)（\(b\)、\(c\)為常數(shù)）根的情況與\(b\)、\(c\)的關系。-答案：根據(jù)判別式\(\Delta=b^2-4c\)判斷。\(\Delta>0\)有兩個不同實根；\(\Delta=0\)有兩個相同實根；\(\Delta<0\)無實根。2.當方程\(ax+b=0\)（\(a\neq0\)）與\(mx+n=0\)（\(m\neq0\)）根相同，討論\(a\)、\(b\)、\(m\)、\(n\)的關系。-答案：方程\(ax+b=0\)根為\(x=-\frac{a}\)，\(mx+n=0\)根為\(x=-\frac{n}{m}\)，根相同則\(-\frac{a}=-\frac{n}{m}\)，即\(am=bn\)。3.討論如何用配方法求一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根。-答案：先將方程化為\(x^2+\frac{a}x=-\frac{c}{a}\)，再在兩邊加上\((\frac{2a})^2\)配方，然后開平方求解。4.對于方程\(x^3-1=0\)，討論它根的個數(shù)及求法。-答案：可變形為\((x-1)(x^2+x+1)=0\)，\(x-1=0\)時\(x=1\)；\(x^2+x+1=0\)判別式小于0無實根，所以方程有一個實根\(x=1\)。答案一、單項選擇題1.B2.B3.B4.C5.A6.B7.