第十三章商業(yè)銀行利率風險管理南開大學金融學院李志輝第一節(jié)

商業(yè)銀行利率風險概述一、利率風險的定義二、利率風險的類型一、利率風險的定義利率風險（InterestRateRisk）是指利率水平、期限結(jié)構(gòu)等要素發(fā)生不利變動導致銀行整體收益和經(jīng)濟價值遭受損失的風險。

利率的波動會給商業(yè)銀行的經(jīng)營管理帶來巨大的風險，這是因為商業(yè)銀行的傳統(tǒng)業(yè)務(wù)收入來源于存貸的利差，當利率發(fā)生波動時，不可避免地影響到商業(yè)銀行的利潤水平，同時也會改變銀行持有的資產(chǎn)和負債的市場價值，導致商業(yè)銀行價值波動，極端的利率變動還會嚴重影響商業(yè)銀行的持續(xù)經(jīng)營。二、利率風險的類型（一）重定價風險1.銀行資產(chǎn)收益和負債成本的重定價風險。重定價風險是利率風險最基本和最常見的表現(xiàn)形式。由于銀行的資產(chǎn)業(yè)務(wù)和負債業(yè)務(wù)的期限不完全匹配，重定價風險是客觀存在的。

例如，當市場利率變化時，銀行生息資產(chǎn)的收益率隨之變化，由于到期日固定，不能立即按照市場利率而調(diào)整，在到期前，生息資產(chǎn)仍然維持原來的利率水平。如果生息資產(chǎn)的久期長，重新定價需要更長的時間。如果生息資產(chǎn)的久期短，則較短的時間就能重新定價。

另一方面，市場利率變化也會影響負債的利息支出。如果銀行負債的久期越短，則市場利率上升會使負債成本上升更快，削弱銀行抵御利率風險的能力。如果銀行負債的久期越長，經(jīng)營成本增加越慢，對商業(yè)銀行更加有利。因此，如果市場利率上升，資產(chǎn)的久期小于負債的久期，對銀行有利。如果資產(chǎn)的久期大于負債的久期，則引發(fā)重定價風險。2.銀行資產(chǎn)和負債市場價值的重定價風險。大多數(shù)情況下，債券都有固定的收益率和票面價格。當市場利率發(fā)生波動，會引起債券價值的變化。債券的市場價值是未來各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和，用公式表示如下：

其中P0為市場價值，Ct為第t年的現(xiàn)金流，r為市場利率，n為到期日到現(xiàn)在的年數(shù)。當市場利率發(fā)生變動時，債券的市場價值會發(fā)生相應(yīng)的變動。例如，一家銀行購買剛發(fā)行的票面利率為10%，票面金額為100美元的3年期債券。若此時的市場利率為10%，則銀行的購買價格就是債券的面值。若市場利率為12%，那么該債券的市場價值為：若市場利率為8%，那么債券的市場價值為：

由此可知，當市場利率上升時，債券的市場價值下跌；當市場利率下降時，債券的市場價值上漲，兩者是反向關(guān)系。3.浮動利率資產(chǎn)的重定價風險。對于浮動利率的銀行資產(chǎn)，重定價風險來自合同規(guī)定的利率調(diào)整時間的間隔。

浮動利率貸款合同通常會規(guī)定利率調(diào)整時間的間隔，如3個月或6個月。當市場利率發(fā)生劇烈波動時，對于距離利率調(diào)整日期更近的頭寸，其價值受到重定價風險的影響更小。（二）收益率曲線風險顧名思義，收益率曲線風險來自證券的收益率曲線。收益率曲線是收益率與對應(yīng)期限之間的數(shù)量關(guān)系。

在實際中，收益率曲線有三種可能的形狀：

①平坦型，表明長短期利率相等；

②上升型，表明期限越長，利率越高，短期利率低于長期利率；

③下降型，表明期限越長，利率越低，短期利率高于長期利率。

其中，上升型是最常見的收益率曲線形狀。根據(jù)利率期限結(jié)構(gòu)理論，主要原因是利率水平包含流動性風險溢價，借入長期資金通常要比短期資金支付更高的利率。因為收益率曲線的形狀和斜率受到宏觀經(jīng)濟形勢、貨幣政策、監(jiān)管政策、市場預期、資金供求狀況等多方面因素影響，收益率曲線處于不斷變化中，導致利率預測出現(xiàn)偏差，進而產(chǎn)生收益率曲線風險。（三）基準風險基準利率是被選定為各不同期限貸款基準的利率，通常為1年以下的短期貨幣市場資金借貸利率。最著名的基準利率是倫敦同業(yè)拆放利率（LIBOR），它是指以倫敦為依托的歐洲貨幣市場上，銀行同業(yè)之間進行以歐洲貨幣表示的短期貨幣資本借貸時所使用的利率，LIBOR是國際金融業(yè)最早使用和普遍參考的基準利率。當其他重新定價條件相同時，銀行資產(chǎn)和負債因為所參考的基準利率不同，即收益利率和成本利率的變動不能完全匹配的情況，造成凈利息收入和現(xiàn)金流發(fā)生變動，產(chǎn)生利率風險。例如，商業(yè)銀行發(fā)放1年期的浮動利率貸款與吸收1年期的浮動利率存款同時發(fā)生，均為按月浮動，貸款按月參考美國聯(lián)邦債券利率浮動，存款按月參考LIBOR浮動，當聯(lián)邦債券利率和LIBOR的波動不一致時，利率風險表現(xiàn)為基準風險。（四）期權(quán)性風險隨著金融工具日趨復雜，期權(quán)性風險成為一種越來越重要的利率風險。對于商業(yè)銀行，期權(quán)性風險來自銀行資產(chǎn)、負債業(yè)務(wù)中所隱含的期權(quán)。期權(quán)賦予其持有者買入或賣出某一金融資產(chǎn)的權(quán)利，期權(quán)可以是單獨交易的金融衍生品，也可以是帶有期權(quán)性條款的標準化合同。

例如，債券或存款的提前兌付、貸款的提前償還等選擇性條款。當利率向?qū)ζ跈?quán)買方有利的方向變動時，可能促使期權(quán)的持有者行權(quán)，從而給期權(quán)的賣方造成損失。如果銀行恰好是期權(quán)的賣方，那么其面臨期權(quán)性風險。比如，若利率變動對存款人或借款人有利，存款人就可能選擇重新安排存款，借款人可能選擇重新安排貸款，從而對銀行產(chǎn)生不利影響。第二節(jié)利率風險的度量方法一、缺口分析二、久期分析三、利率風險度量的其他方法一、缺口分析1.利率敏感性缺口。利率敏感性資金（Rate-sensitiveFund），即浮動利率或可變利率資金，是指在一定期間（計劃期）內(nèi)展期或根據(jù)協(xié)議按市場利率定期重新定價的資產(chǎn)或負債。利率敏感性資金包括利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負債，其定價基礎(chǔ)是可供選擇的金融市場基準利率，主要有同業(yè)拆借利率、國庫券利率等。如果在一定的計劃期內(nèi)敏感性資產(chǎn)與敏感性負債不相等，就會產(chǎn)生敏感性缺口。利率敏感性缺口是利率敏感性資產(chǎn)與利率敏感性負債的差額。利率敏感性缺口公式為：其中Gap表示缺口，RSA表示利率敏感性資產(chǎn)，RSL表示利率敏感性負債。敏感性比率（SensitiveRatio，SR）是缺口的另一種表達方式，它用利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負債的比值表示，公式為：2.敏感性缺口分析報告。缺口分析報告是銀行風險管理人員進行日常性的利率風險測量的主要方式。它能夠大致地反映出銀行的利率風險頭寸。

缺口分析報告的制作一般以某一時點銀行的資產(chǎn)負債表為依據(jù)，劃分相應(yīng)的計劃期，并在表的底端分別計算出各期的增量缺口、累積缺口和敏感性比率等。資產(chǎn)和負債項目距到期日剩余期間0-7天8-30天31-90天91-180天181天-一年一年以上總計資產(chǎn)

現(xiàn)金和存放同業(yè)100

100有價證券2001005080110360900各類貸款13005002603603704103200設(shè)備及固定資產(chǎn)

200200總資產(chǎn)16006003104404809704400負債和資本

活期存款850150

1000儲蓄存款7050

120定期存款502003502002002501250同業(yè)拆借330100

430大額定期存單400250

650其他長期負債

150150所有者權(quán)益

800800總負債和所有者權(quán)益170075035020020012004400利率敏感性缺口-100-150-40240280-230

累計缺口-100-250-290-502300

利率敏感性比率94.12%89.80%89.64%98.33%107.18%

銀行狀態(tài)負缺口負缺口負缺口負缺口正缺口

銀行面臨風險利率上升利率上升利率上升利率上升利率下降

表13-1某銀行的資產(chǎn)負債表和缺口分析報告（單位：百萬美元）二、久期分析1.久期的含義。久期最初由美國經(jīng)濟學家F?R?麥克萊（FrederickR?Macaulay）于1936年提出。久期是指固定收入金融工具的所有預期現(xiàn)金流量的加權(quán)平均時間，也可理解為固定收益金融工具各期現(xiàn)金流量抵補最初投入的平均時間。例：某固定收入債券的息票為每年80美元，償還期為3年，面值為1000美元。這項金融工具的實際收益率（市場利率）為9%，現(xiàn)行市場價格為974.71美元，該債券的久期可由表13-2得到?，F(xiàn)金流發(fā)生的時間（年）現(xiàn)金流（$）現(xiàn)值系數(shù)（9%）現(xiàn)值（$）現(xiàn)值×時間1800.917473.3973.392800.841767.34134.68310800.7722833.982501.94總計

974.712710.01久期＝2710.01/974.71＝2.78（年）表13-2某固定收入債券的久期具體用公式來計算時，久期等于金融工具各期現(xiàn)金流發(fā)生的相應(yīng)時間乘以各期現(xiàn)金流現(xiàn)值之和與該金融工具現(xiàn)值之比：

式中，D代表久期；t代表金融工具各現(xiàn)金流量所發(fā)生的時間；Ct代表金融工具第t期現(xiàn)金流量；r為市場利率。2.久期的性質(zhì)（1）金融工具支付利息或支付本金的次數(shù)越頻繁，其久期越短；金融工具的到期日越短，到期日和久期越接近。（2）久期是金融工具各期現(xiàn)金流抵補最初投入的平均時間。

設(shè)，則有P0表示金融工具的市場價格，久期計算公式又可以寫成：

公式中把各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值表示為金融工具的市場價格P0的一部分，即各期現(xiàn)金流現(xiàn)值占該金融工具總現(xiàn)值的比例，其和等于1。把這些比率作為權(quán)重分別乘以各期現(xiàn)金發(fā)生的時間，就得到該金融工具的久期，或理解為該項金融工具各期現(xiàn)金流抵補最初投入的平均時間。（3）久期可以用來度量利率風險。久期可以近似表示市場利率變動的百分比所引起金融工具價格變動的百分比的關(guān)系。金融工具的市場價值

兩端同時對r求導，可得

如果市場收益率r只發(fā)生了微小變動，即令

則有下面這個久期的近似公式：3.凸性（Convexity）

利用久期度量利率風險的準確性受到利率變化幅度的影響，只有在利率變化較小時才能比較準確地反映利率變化對債券價格的影響，而且利率變化越大，久期對債券利率風險的度量越不準確。在利率變化較大時，久期在利率上升時高估了債券價格變化值。造成這一現(xiàn)象的主要原因在于利率與債券價格的關(guān)系不是線性的，而是一條凸的曲線。為此，凸性成為管理利率風險的另一個有用工具。

久期和凸性結(jié)合使用能很好地解釋債券的利率風險。凸性彌補了久期假設(shè)的債券價格的變化與利率變化成線性比例關(guān)系的不合理性，反映了債券的利率彈性也會隨利率變化而變化的事實，它與久期的結(jié)合使用更能準確地反映利率風險狀況，尤其是在利率變化較大時債券價格的變化。三、利率風險度量的其他方法（一）風險價值法（VaR）風險價值是一種應(yīng)用廣泛的市場定量工具，是用來評價包括利率風險在內(nèi)的各種市場風險的概念。其度量值定義為，在足夠長的一個計劃期內(nèi)，在一種可能的市場條件變化之下市場價值變動的最大可能性，是在市場正常波動情形下對資產(chǎn)組合可能損失的一種統(tǒng)計測度。

具體來說，風險價值是指在一定的持有期及置信度內(nèi)，某一資產(chǎn)組合所面臨的最大的潛在損失。用數(shù)學公式表示：

其中ΔP為證券組合在持有期Δt內(nèi)的收益，風險價值為在置信水平c下處于風險中的價值。

例如，1994年，JP摩根公司一天的95%的置信度風險價值為1500萬美元，含義是該公司可以以95%的可能性保證，1994年每一特定時點上的資產(chǎn)組合在未來一個交易日內(nèi)，由于市場價格變動而帶來的損失不會超過1500萬美元。風險價值法的優(yōu)點有：

（1）風險價值分析方法可以測量不同市場、不同金融工具構(gòu)成的復雜的證券組合和不同業(yè)務(wù)部門的總體市場風險；

（2）風險價值分析方法提供了測量風險的統(tǒng)一方法，因此銀行管理層可以比較不同業(yè)務(wù)部門風險大小，進行績效評估，設(shè)定風險限額；

（3）風險價值概念簡單，容易理解，適宜與股東溝通其風險狀況。風險價值法存在的缺陷包括：

（1）風險價值分析方法是基于歷史數(shù)據(jù)，并假定情景并不會發(fā)生變化，顯然，這是不符合實際的。

（2）風險價值分析方法是在特定的條件下進行的，這些假設(shè)條件有些與現(xiàn)實不符合。

（3）風險價值分析的概念雖然簡單，但它的計算有時候非常復雜。（二）動態(tài)收入模擬模型動態(tài)收入模擬是結(jié)合現(xiàn)有的數(shù)據(jù)和假設(shè)，計算現(xiàn)有資產(chǎn)負債表和預測的業(yè)務(wù)情景的利率風險，并分析利率變動對銀行盈利水平的影響。動態(tài)收入模型是運用計算機進行的一種動態(tài)前瞻的風險度量方式。動態(tài)收入模型可以根據(jù)不同的定價和到期日的假設(shè)來確定和隔離風險來源，并且可以對新的戰(zhàn)略和業(yè)務(wù)的風險進行因素分析。

在模型中，需要輸入的數(shù)據(jù)包括：現(xiàn)有的輸入資料即業(yè)務(wù)量（資產(chǎn)和負債）、利率、到期日、現(xiàn)金流、利率上限和利率下限；預期未來情景即利率變動、收益率曲線和存貸利差大小；預期計劃即新業(yè)務(wù)量、新業(yè)務(wù)利差定價、新業(yè)務(wù)到期日。

根據(jù)利率的變化，可以預測銀行未來的盈利水平。利率的變化可分為瞬間變化(Shocks)、逐漸變化(Ramps)、周期變化(Cycles)和預測(Forecasts)。仿真的輸入數(shù)據(jù)量很大，這些假設(shè)與精確的現(xiàn)有資料數(shù)據(jù)輸入處于同等重要地位。動態(tài)收入模擬模型的優(yōu)點包括：

（1）具有動態(tài)性和前瞻性的特點，利于對未來事件的預測與反應(yīng)；

（2）如果將戰(zhàn)略計劃或利潤指標與利率風險管理聯(lián)系起來，運用動態(tài)收入模擬模型分析，可以增加前者的實際意義與價值；

（3）測量現(xiàn)有資產(chǎn)負債靜態(tài)風險較現(xiàn)金缺口模型精確，這是由于仿真模型詳細考察了現(xiàn)金流量的變化，所以能夠準確反映現(xiàn)金流量時序的影響；

（4）最終結(jié)果容易理解和掌握。動態(tài)收入模擬模型的缺陷有：

（1）可靠性依賴于數(shù)據(jù)的準確、假設(shè)的簡潔一致以及操作者對銀行情況全面深入細致的了解；

（2）過度依賴經(jīng)濟計量分析，一旦金融市場結(jié)構(gòu)變化或發(fā)生極端事件，方程式中所運用的估計參數(shù)失效，可能導致模型的徹底失??；

（3）成本較高，需要計算機技術(shù)人員和銀行業(yè)務(wù)人員的配合。第三節(jié)利率風險的管理方法一、利率敏感性缺口模型二、久期缺口模型三、利用金融衍生品管理利率風險從國際經(jīng)驗看，國外商業(yè)銀行利率決策機構(gòu)一般為資產(chǎn)負債管理委員會（Asset/LiabilityCommittee，ALCO）。ALCO制定利率風險管理的目標并確定該銀行所能夠承受的利率風險的限度。ALCO制定的政策報銀行董事會審議批準并實施。

為了強調(diào)利率風險管理的重要性，有些銀行還設(shè)立了利率風險管理委員會或利率風險管理小組。利率風險管理委員會由兩部分人員組成：

一部分來自于銀行的研究部或發(fā)展規(guī)劃部，對宏觀經(jīng)濟景氣及國家政策有較強的把握，他們預測市場利率的變動走向；

另一部分來自于銀行的資產(chǎn)負債管理部，對本銀行的資產(chǎn)負債配置比較熟悉，他們分析利率變動對銀行凈利息收入的影響以及重新配置銀行的資產(chǎn)和負債頭寸。

一、利率敏感性缺口模型（一）利率敏感性缺口模型的理論基礎(chǔ)利率敏感性缺口模型是指各商業(yè)銀行根據(jù)缺口分析報告和對未來利率的預期，可以適時地對利率敏感性缺口進行管理，以規(guī)避利率風險。

當銀行存在正缺口和資產(chǎn)敏感的情況下，如果利率上升，由于資產(chǎn)收入的增加多于借入資金成本的上升，銀行的凈利息差擴大，其他條件不變，則銀行凈利息收入增加；如果利率下降，由于銀行資產(chǎn)收入的下降多于負債利息支出下降，則凈利息差縮小，其他條件不變，則銀行凈利息收入減少。

當銀行存在負缺口和負債敏感的情況下，如果利率上升，利率敏感性負債的成本上升會超過利率敏感性資產(chǎn)的收入增加，凈利息差縮小，其他條件不變，則銀行凈利息收入減少；如果利率下降，利率敏感性負債成本的下降多于利率敏感性資產(chǎn)收入的下降，凈利息差擴大，其他條件不變，則銀行凈利息收入增加。（二）利率敏感性缺口模型的應(yīng)用應(yīng)用缺口分析報告是銀行管理利率風險的重要方法之一。當預期市場利率上升時，銀行應(yīng)主動制造敏感性正缺口，可以通過縮短資產(chǎn)期限，延長負債期限，增加利率敏感性資產(chǎn)，減少利率敏感性負債來實現(xiàn)。如果市場利率上升，那么能夠擴大凈利息差額。

當預期市場利率下降時，銀行應(yīng)主動制造敏感性負缺口，可以通過延長資產(chǎn)期限，縮短負債期限，減少利率敏感性資產(chǎn)，增加利率敏感性負債來實現(xiàn)。如果市場利率下降，那么能夠擴大凈利息差額。利率敏感性缺口利率變動凈利息收入的關(guān)系>0上升增加>0下降減少<0上升減少<0下降增加0上升不變0下降不變表13-3利率變動、利率敏感性缺口與凈利息收入的關(guān)系在應(yīng)用利率敏感性缺口模型時，ALCO應(yīng)確立如下事項，逐步實施：

①選擇劃分銀行的凈利息差的計劃期，半年或1年期，以便加強管理。

②決定選擇凈利息差的目標水平，確定是要規(guī)避風險、穩(wěn)定凈利息差，還是要擴大凈利息差。

③如果銀行決定擴大凈利息差，則需要正確地預測利率，即根據(jù)宏觀經(jīng)濟形式、國家的貨幣政策以及國際的環(huán)境，對利率的走勢進行預期。

④合理協(xié)調(diào)資產(chǎn)和負債，決定持有敏感性資產(chǎn)和敏感性負債的總額，以擴大凈利息差。（三）利率敏感性缺口模型的局限性1.敏感性缺口分析的精確性有待提高。由于敏感性缺口分析要將資產(chǎn)和負債按一定的計劃期加以劃分，因此無論怎樣，計劃期都要占用某個時間跨度。而敏感性缺口分析的精確性取決于計劃期劃分的長短，計劃期越短結(jié)果越精確。2.利率預測在現(xiàn)實中往往準確率不高，短期利率則更難預測。如果實際利率的走勢與銀行的預期相反，銀行會發(fā)生更大的損失。

3.銀行對敏感性缺口的控制欠缺靈活性。由于信息是公開的，理性的客戶對利率走勢的預測會與銀行一致，銀行調(diào)整利率敏感性缺口的措施將直接損失客戶的利益的時候，就會招致他們的抵制。因此客戶的選擇將與銀行的意愿恰好相反，使得銀行調(diào)整缺口空間不大。4.增加管理成本。銀行為了調(diào)整敏感性缺口采取有競爭力的措施，會提高其隱含成本。比如為提高競爭力，銀行不得不向客戶提供較高的借款利率或者對客戶的貸款提供價格折扣。這樣，敏感性缺口管理會帶來附加的成本，影響銀行總體的盈利。5.未考慮到利率變動的兩面性。敏感性缺口管理注重的是銀行的現(xiàn)金流，但利率變動實際上會帶來兩方面的影響。一方面，利率波動影響資產(chǎn)產(chǎn)生的收入和負債帶來的成本；另一方面，利率波動還會影響銀行資產(chǎn)的市場價值。而敏感性缺口模型并未考慮到后者。6.實際中，負債利率支付的變化一般快于資產(chǎn)利率收入的變化。

二、久期缺口模型（一）久期缺口模型的理論基礎(chǔ)當市場利率變動時，不僅是利率敏感性資產(chǎn)與負債的收益與支出會發(fā)生變化，固定利率資產(chǎn)與負債的市場價值也會變化。久期缺口管理就是銀行通過調(diào)整資產(chǎn)負債的期限與結(jié)構(gòu)，采取對銀行價值有利的久期缺口策略來規(guī)避銀行資產(chǎn)與負債的利率風險。久期缺口（DurationGap）是銀行資產(chǎn)久期與負債久期和資產(chǎn)負債率乘積的差額。用公式表示：

式中，DGap為久期缺口；DA為總資產(chǎn)久期；DL為總負債久期；u為資產(chǎn)負債率，即L/A。

銀行總資產(chǎn)久期由銀行各項資產(chǎn)久期加權(quán)和構(gòu)成，即：

同理，銀行總負債的久期由各項負債久期加權(quán)求和構(gòu)成，即：已知久期的近似公式為：

這兩個公式表明對于固定收入的金融工具而言，市場利率與金融工具的現(xiàn)值呈反向變動關(guān)系。我們用PA代表總資產(chǎn)的初始現(xiàn)值，PL代表總負債的初始現(xiàn)值。當市場利率變動時，資產(chǎn)與負債的現(xiàn)值的變化可由以下等式表示：銀行的凈值（NW）等于其資產(chǎn)價值減去負債價值，即：

當利率發(fā)生變化時，銀行的資產(chǎn)凈值變動額為：

假定各項資產(chǎn)和負債的利率相等，并代入整理，得到：表13-4久期缺口對銀行價值的影響（二）久期缺口模型的應(yīng)用在利率波動的環(huán)境中固定利率資產(chǎn)和負債的配置狀況會給銀行帶來風險，特別是對銀行的市場價值影響很大。

商業(yè)銀行的自有資本是經(jīng)營管理的重要內(nèi)容之一，金融市場對銀行自有資本的價值極為敏感，因此，它對銀行的安全性影響極大。為了實現(xiàn)正凈值的銀行績效目標，商業(yè)銀行一般采用久期缺口管理來控制利率風險，也就是使得久期缺口等于零，來規(guī)避利率風險。例：根據(jù)表13-5列示銀行的資產(chǎn)及負債情況，其久期缺口計算如下：表13-5銀行的資產(chǎn)負債表和久期假設(shè)所有資產(chǎn)和負債的利率上升2%，受各資產(chǎn)和負債市場價值的影響，銀行股本的市場價值下降到82，下降18（如圖13-6）。

可以近似計算銀行價值的變化（假定各項資產(chǎn)和負債的利率為10%）：表13-6市場利率變化后的資產(chǎn)負債表為了使銀行股本價值不受利率變動的影響，特別是利率上升的影響，該銀行可以采取免疫策略，使得久期缺口為零。銀行可以通過縮減資產(chǎn)的加權(quán)平均久期或者增加負債的加權(quán)平均久期來實現(xiàn)。假設(shè)銀行減少一般性的1年期存款224，而增加利率為8%的6年期以復利計算的定期存款224（見表13-7），那么可得：表13-7久期缺口為零的資產(chǎn)負債表同上，當利率上升2%，銀行的資產(chǎn)和負債的市場價值均發(fā)生變化，但股本價值為101，與利率變動前股本價值100相比，相差不大?？梢?，當銀行把久期缺口控制為零時，能有效地規(guī)避利率風險，達到“免疫”的效果。表13-8市場利率變化后的資產(chǎn)負債表一些風險偏好高的銀行或者ALCO并不單單是利用久期缺口模型進行風險規(guī)避（DGap＝0），他們可能會利用久期模型使股東權(quán)益最大化。表13-9ALCO的管理實施行為（三）久期缺口模型的缺陷1.商業(yè)銀行某些資產(chǎn)和負債項目的久期計算較為困難。如客戶如果提前歸還貸款，會扭曲預期現(xiàn)金流量；而活期存款和儲蓄存款的現(xiàn)金流量則更難準確地確定，這些使得計算久期缺口變得較為困難。

2.很難控制商業(yè)銀行的久期缺口為零。計算銀行資產(chǎn)和負債類組合的久期是一項復雜的工作。除零息票證券外，一次性付息貸款和國庫券之類的金融工具的久期等于它們的到期日，其他證券的久期小于到期日，因此計算量非常大，同時對這些資產(chǎn)和負債的調(diào)整也是有所限制的。

3.久期缺口模型假設(shè)利率是穩(wěn)定的，但在現(xiàn)實中利率的波動性非常頻繁。三、利用金融衍生品管理利率風險（一）遠期利率協(xié)議在利率風險管理中的應(yīng)用（二）利率期貨在利率風險管理中的應(yīng)用（三）利率期貨和久期缺口模型的綜合運用（四）互換在利率風險管理中的應(yīng)用（五）利率期權(quán)和以利率期權(quán)為基礎(chǔ)的工具在

利率風險管理中的應(yīng)用（一）遠期利率協(xié)議在利率風險管理中的應(yīng)用遠期利率協(xié)議（ForwardRateAgreement，F(xiàn)RA）是指交易雙方在簽訂協(xié)議時商定，在未來某一特定日期，按照規(guī)定的貨幣、金額、期限和利率進行交割的一種協(xié)議。

遠期利率協(xié)議實際上是一種利率的遠期合同，是為防范將來利率波動而預先固定遠期利率的金融工具。交易的名義買方是為了避免利率上升所帶來的風險，希望現(xiàn)在就確定將來的利率，鎖定未來的借款成本；而名義賣方則是為了避免利率下跌所帶來的風險，希望資產(chǎn)不要因為利率下跌而遭受損失。

遠期利率協(xié)議的報價與貨幣市場中的貨幣拆放利率方式類似，但遠期利率協(xié)議多了合約制定的遠期期限。例如，（3×6，8%）表示為3個月期限后起息的6個月期間中，協(xié)議利率為8%的遠期利率協(xié)議，其中3表示遞延期限，6表示協(xié)議期限。利息的計算方法與同業(yè)拆放市場的相同。但不同的是，差額的支付是在協(xié)議期限的期初即交割日進行，而不是到期日，并且交付金額是按參照利率貼現(xiàn)方式計算。大多數(shù)情況下，遠期利率協(xié)議的參照利率為倫敦同業(yè)銀行拆放利率。到交割日，先計算遠期利率協(xié)議中規(guī)定的協(xié)議利率和參照利率的差額，將差額乘上協(xié)議期限和本金，然后按照參照利率進行貼現(xiàn)，得出的金額就是交割金額。交割金額A表示為：其中，A為交割金額，ir是參考利率，通常為LIBOR，ic是協(xié)議利率，D為協(xié)議期限，P為遠期利率協(xié)議中的本金，B為一年的天數(shù)（如果計算美元一年是360天，而英鎊是365天）。若LIBOR高于協(xié)議利率，則賣方將支付利差給買方；若LIBOR低于協(xié)議利率，則買方將支付利差給賣方。（二）利率期貨在利率風險管理中的應(yīng)用利率期貨（InterestRateFuture）是標的資產(chǎn)價格僅依賴于利率水平的期貨合約。希望對沖利率風險暴露的公司不僅要確定它所要求對沖的期限，同時還必須確定它暴露于利率風險的期限，尋找合適的利率期貨合約以獲得相應(yīng)的對沖。最常見的標的資產(chǎn)是美國國庫券、中期國債、長期國債以及歐洲美元等。利用利率期貨合約規(guī)避利率風險，就是買賣規(guī)定數(shù)量的固定收入有價證券的標的資產(chǎn)期貨。利率期貨的應(yīng)用主要集中在：

一是對沖利率風險，這是它的主要用途；

二是制造組合工具，可以提高投資收益率；

三是調(diào)整投資組合中的期限；

四是改變投資組合中的資產(chǎn)分配；

五是金融機構(gòu)資產(chǎn)負債風險的宏觀管理等。由于利率期貨合約是標準化的合約，具有如下特點：

（1）合約規(guī)模是固定的，如100萬美元；

（2）合約期限的長度是固定的，如三個月；

（3）合約的到期日是固定的，如規(guī)定每季度最后一個月的第三個星期三；合約的結(jié)算與某一市場利率關(guān)聯(lián)，如LIBOR；

（4）合約價格的單位變動價值是固定的，如25美元；

（5）需要保證金，這樣當期貨合約的價格變動時，有時為保證維持保證金，需要繳納額外資金。運用時要注意，由于利率期貨合約是標準化的，而客戶的標的資產(chǎn)的利率風險與標準化的利率期貨合約不一定相吻合，因此在使用利率期貨進行套期保值時，要考慮到買入或者賣出多少份期貨合約才能使保值效果最佳，這就是計算套期保值比率的問題。套期保值比率（HedgeRatio）簡稱套保比率，就是利用利率期貨合約進行套期保值的所需要合約的數(shù)量。計算套保比率實際上就是確定購買期貨合約的數(shù)量，使保值交易資產(chǎn)組合的價值變動等于標的資產(chǎn)風險的變動值，以達到規(guī)避風險的目的。對某一暴露頭寸，套期保值比率HR可以利用下面這個公式近似計算。例：某一2000萬的一年期借款承諾由三個月期的歐洲貨幣期貨合約來保值，合約的名義本金為100萬美元。那么此項貸款承諾的HR為：其實，套保比率在很大程度上還受風險基差、保證金流量以及結(jié)算金額的影響。如果資金暴露頭寸的利率與期貨合約基準利率不一致時，就需要考慮風險基差，并從而對上述公式進行修正。

一般來說，利用回歸分析，得出二者的變動程度關(guān)系β值，β與計算的套保比率相乘就是實際套期保值比率。由于期貨頭寸在平倉或到期之前都會有保證金的收支，因而會對利息的支出產(chǎn)生影響，所以期貨套期保值的規(guī)模必須相應(yīng)成比例地縮小；若考慮期貨合約的結(jié)算金額也像遠期利率協(xié)議一樣折現(xiàn)的話，也應(yīng)該對套期保值比率進行修正（三）利率期貨和久期缺口模型的綜合運用對一家銀行來說，如果其所有資產(chǎn)和負債的久期存在缺口，即：

其中DA表示銀行資產(chǎn)平均久期，DL表示銀行負債平均久期。則可以利用長期國債期貨合約規(guī)避風險。其所需合約的數(shù)量N為：

式中D表示期貨合約的久期，P為期貨合約的價格。

如果一家銀行有一個正的久期缺口即DGap>0，那么，如果預期利率會上升，它的資產(chǎn)較其負債會貶值更多，從而會減少凈資產(chǎn)，銀行就應(yīng)該采納長期國債期貨合約的空頭套期保值，賣出N份長期國債合約。相反，如果預期利率下降，就需要一個多頭的套期保值，即買進N份長期國債合約。如果一家銀行有一個負的久期缺口，那么其操作恰好相反。（四）互換在利率風險管理中的應(yīng)用互換（Swap）是指兩個或兩個以上的當事人，按照共同商定的條件，在約定的時間內(nèi)彼此交換一系列款項支付的金融交易。互換又分為貨幣互換和利率互換，通常在利率風險管理中采用后者。

利率互換有降低雙方風險和成本低等優(yōu)點，而且互換是表外業(yè)務(wù)，一般期初或到期日都沒有實際本金的交換，所以沒有資本金要求。利率互換對銀行有著積極的意義，它能夠降低固定利率或浮動利率的籌資成本，保持流動性。由于互換大都是場外市場交易工具，這使得銀行可以相當靈活地使用這些工具以滿足其特定的需求。圖13-1利率互換圖示利率互換的基本類型包括：

（1）浮動利率與固定利率互換。它常為借款者使用，可以把浮動利率的借款協(xié)議變?yōu)楣潭ɡ实慕杩顓f(xié)議，從而降低利率波動帶來的風險。通過這種互換，交易中的一方將其固定利率資產(chǎn)或負債換成浮動利率資產(chǎn)或負債，另一方則相反。銀行可以通過這種互換充分利用各自在金融市場上的優(yōu)勢降低籌資成本。

（2）交叉貨幣浮動利率與固定利率互換。采用的是貨幣互換與利率互換相結(jié)合的方式，交易中的一方把某種貨幣的固定利率融資轉(zhuǎn)換成另一方的另一種貨幣的浮動利率融資，另一方正好相反。通過利率互換與交叉貨幣互換，銀行就可以選擇利率低、條件優(yōu)惠的市場進行融資。

（3）固定利率與浮動利率互換后再與固定利率互換或浮動利率與固定利率互換后再與浮動利率互換。銀行可以用這種方式根據(jù)市場變化來及時調(diào)整互換策略，對自己的資產(chǎn)或負債的利率風險進行動態(tài)的套期保值。（五）利率期權(quán)和以利率期權(quán)為基礎(chǔ)的工具在利率風險管理中的應(yīng)用期權(quán)（Options）是指合約購買者支付一定金額的期權(quán)費后，在約定的時間或期限內(nèi)，又以約定的價格購買或出售約定數(shù)量的特定標的資產(chǎn)的權(quán)利。

一般來說，當銀行在未來的某一時間要借入資金，可以購買看漲期權(quán)合約，如果到期市場利率水平高于合約中規(guī)定的協(xié)議利率，則銀行就可以執(zhí)行這份期權(quán)合約，按照協(xié)議利率借入資金，從而避免了由于利率上升帶來的風險。如果到時候市場利率水平低于合約中規(guī)定的協(xié)議利率，則銀行可以放棄這份合約，而按市場利率借入資金。

反之，當銀行要在未來某一時間貸出資金，則可以買入看跌期權(quán)合約，其操作方法與上面所述相反。到時候如市場利率高于協(xié)議利率，可不執(zhí)行合約；如市場利率低于協(xié)議利率，就可以執(zhí)行合約，從而保證其投資收益不低于協(xié)議利率。常用的處理利率風險的利率期權(quán)工具有：1