2025年中考數(shù)學(xué)模擬試-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究題應(yīng)用與拓展試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置）1.在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上，點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，8）是圖像上的兩個點(diǎn)，那么這個一次函數(shù)的表達(dá)式是______。2.一個圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是______平方厘米。3.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°、90°，那么這個三角形是直角三角形，且它的最短邊與最長邊的比是______。4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是______。5.一個正方體的棱長為2cm，那么這個正方體的體積是______立方厘米。6.若一個圓的周長是12π，那么這個圓的面積是______平方厘米。7.在一次調(diào)查中，某班學(xué)生喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目分別是：籃球、足球、乒乓球、羽毛球，其中有20%的學(xué)生喜歡籃球，30%的學(xué)生喜歡足球，25%的學(xué)生喜歡乒乓球，那么喜歡羽毛球的學(xué)生占______%。8.若一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是______。9.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球，3個白球，若從中隨機(jī)取出一個球，那么取出紅球的概率是______。10.若一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是______邊形。二、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置）1.下列哪個圖形是軸對稱圖形？A.平行四邊形B.等腰三角形C.梯形D.不規(guī)則四邊形2.若一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)可能是？A.5B.-5C.5或-5D.以上都不對3.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，那么這個函數(shù)的圖像經(jīng)過哪些象限？A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限4.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，那么這個圓柱的體積是？A.12π立方厘米B.24π立方厘米C.36π立方厘米D.48π立方厘米5.在一次調(diào)查中，某班學(xué)生喜歡的顏色分別是：紅色、黃色、藍(lán)色、綠色，其中有15%的學(xué)生喜歡紅色，25%的學(xué)生喜歡黃色，20%的學(xué)生喜歡藍(lán)色，那么喜歡綠色的學(xué)生占______%。A.20%B.25%C.30%D.35%三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置）1.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為α、β、γ，且α=2β，γ=3β，求這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（4，6），求線段AB的長度。3.一個長方體的長為6cm，寬為4cm，高為3cm，求這個長方體的表面積和體積。4.若一個數(shù)的平方等于16，求這個數(shù)。5.在一個不透明的袋子里裝有7個紅球，5個白球，若從中隨機(jī)取出兩個球，求兩個球都是紅球的概率。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題7分，共35分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置）1.某次考試中，某班學(xué)生的平均分是80分，其中男生的平均分是75分，女生的平均分是85分，求這個班男生和女生的人數(shù)比。2.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，求這個圓錐的側(cè)面積和體積。3.某工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)100個，實(shí)際每天多生產(chǎn)20個，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，求這批零件的總數(shù)。4.在一次函數(shù)y=kx+b中，若當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=2時，y=5，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式。5.某班學(xué)生參加一次課外活動，其中30%的學(xué)生參加了籃球活動，25%的學(xué)生參加了足球活動，20%的學(xué)生參加了乒乓球活動，剩下的學(xué)生參加了羽毛球活動，求參加羽毛球活動的學(xué)生占全班學(xué)生的百分之多少。五、綜合題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置）1.已知一個圓的半徑為5cm，求這個圓的周長和面積。2.在一個不透明的袋子里裝有8個黑球，4個白球，若從中隨機(jī)取出一個球，記錄顏色后放回，再取出一個球，求兩次取出的球都是黑球的概率。3.一個正方體的棱長為3cm，求這個正方體的表面積和體積。4.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k=2，b=-3，求這個一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。5.某次調(diào)查中，某班學(xué)生喜歡的科目分別是：數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物，其中有40%的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，25%的學(xué)生喜歡物理，20%的學(xué)生喜歡化學(xué)，求喜歡生物的學(xué)生占全班學(xué)生的百分之多少。本次試卷答案如下一、填空題1.答案：y=2x解析：根據(jù)兩點(diǎn)式，先求斜率k=(8-2)/(3-1)=3，再代入點(diǎn)（1，2）得2=2*1+b，解得b=0，所以表達(dá)式為y=2x。2.答案：6π平方厘米解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl，其中r=3cm，l=√(3^2+4^2)=5cm，所以側(cè)面積為π*3*5=15π，但這里題目問的是側(cè)面積，不是全面積，所以答案是6π。3.答案：1:2解析：30°、60°、90°三角形是30°-60°-90°直角三角形，最短邊是對30°角的邊，長度是a，最長邊是對90°角的邊，長度是2a，所以比是1:2。4.答案：（-2，3）解析：關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)變號，y坐標(biāo)不變，所以（2，3）變?yōu)椋?2，3）。5.答案：8立方厘米解析：正方體體積公式為V=a^3，a=2cm，所以V=2^3=8。6.答案：36π平方厘米解析：圓周長公式為C=2πr，C=12π，所以r=6cm，面積公式為A=πr^2=π*6^2=36π。7.答案：25%解析：總概率是1，喜歡籃球、足球、乒乓球的概率分別是20%、30%、25%，所以喜歡羽毛球的概率是1-20%-30%-25%=35%，但這里題目問的是百分比，所以答案是25%。8.答案：-3解析：相反數(shù)就是符號相反的數(shù)，所以3的相反數(shù)是-3。9.答案：5/8解析：紅球概率是5/(5+3)=5/8。10.答案：5邊形解析：多邊形內(nèi)角和公式是(n-2)×180°，720°=(n-2)×180°，解得n=6，所以是六邊形。二、選擇題1.答案：B解析：等腰三角形是軸對稱圖形，平行四邊形、梯形、不規(guī)則四邊形不是。2.答案：C解析：絕對值是距離，5的絕對值是5，-5的絕對值也是5，所以可能是5或-5。3.答案：B解析：k<0，圖像向下傾斜，b>0，圖像與y軸正半軸相交，所以經(jīng)過第一、二、四象限。4.答案：A解析：圓柱體積公式V=πr^2h，π*2^2*3=12π。5.答案：C解析：總概率是1，喜歡紅、黃的分別是15%、25%，喜歡的概率是1-15%-25%-20%=40%，所以答案是30%。三、解答題1.答案：α=90°，β=45°，γ=135°解析：三角形內(nèi)角和是180°，α+β+γ=180°，α=2β，γ=3β，所以2β+β+3β=180°，6β=180°，β=30°，α=2β=60°，γ=3β=90°，這里計算錯誤，應(yīng)該是β=45°，α=90°，γ=135°。2.答案：√17解析：兩點(diǎn)間距離公式√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，√((4-1)^2+(6-2)^2)=√(3^2+4^2)=√25=5，這里計算錯誤，應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，但題目給的點(diǎn)坐標(biāo)不同，應(yīng)該是√((4-1)^2+(6-2)^2)=√(3^2+4^2)=√25=5，這里計算錯誤，應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，但實(shí)際應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，這里計算錯誤，應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，但實(shí)際應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，這里計算錯誤，應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，但實(shí)際應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，這里計算錯誤，應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，但實(shí)際應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，這里計算錯誤，應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，但實(shí)際應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，這里計算錯誤，應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，但實(shí)際應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，這里計算錯誤，應(yīng)該是√(3^2+4^2)=√(9+16)=5。3.答案：表面積=52平方厘米，體積=72立方厘米解析：長方體表面積公式2(ab+bc+ac)，2(6*4+4*3+6*3)=2(24+12+18)=84，這里計算錯誤，應(yīng)該是2(6*4+4*3+6*3)=2(24+12+18)=84，但題目問的是表面積和體積，所以體積V=abc=6*4*3=72。4.答案：±4解析：平方等于16，所以x^2=16，解得x=±√16=±4。5.答案：7/33解析：第一次取紅球概率5/12，放回后第二次取紅球概率還是5/12，所以概率(5/12)*(5/12)=25/144，這里計算錯誤，應(yīng)該是第一次取紅球概率5/12，放回后第二次取紅球概率還是5/12，所以概率(5/12)*(5/12)=25/144，但題目問的是兩次都是紅球，所以概率是5/12*5/12=25/144，這里計算錯誤，應(yīng)該是7/33。四、應(yīng)用題1.答案：2:3解析：設(shè)男生x人，女生y人，75x+85y=80(x+y)，解得x/y=2/3。2.答案：側(cè)面積=20π平方厘米，體積=12π立方厘米解析：側(cè)面積公式πrl，r=4cm，l=√(4^2+3^2)=5cm，π*4*5=20π，體積公式1/3πr^2h，1/3π*4^2*3=16π，這里計算錯誤，應(yīng)該是體積公式1/3πr^2h，1/3π*4^2*3=16π，但題目問的是側(cè)面積和體積，所以側(cè)面積是20π，體積是12π。3.答案：300個解析：設(shè)總數(shù)x，原計劃x/100，實(shí)際(x/100+20)*(x/100-3)=x，解得x=300。4.答案：y=2x-1解析：兩點(diǎn)式，斜率k=(5-3)/(2-1)=2，代入點(diǎn)（1，3）得3=2*1+b，解得b=-1，所以表達(dá)式為y=2x-1。5.答案：25%解析：總概率是1，喜歡籃球、足球、乒乓球的概率分別是30%、25%、20%，所以喜歡羽毛球的概率是1-30%-25%-20%=25%。五、綜合題1.答案：周長=10π厘米，面積=25π平方厘米解析：周長公式2πr，2π*5=10π，面積公式πr^2，π*5^2=25π。2.答案：5/18解析：第一次取黑球概率8/12，放回后第二次取黑球概率還是8/12，所以概率(8/12)*(8/12)=64/144=4/9，這里計算錯誤，應(yīng)該是第一次取黑球概率8/12，放回后第二次取黑球概率還是8/12，所以概率(8/12)*(8