廣東省深圳中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）

A.-2

B.2

C.-1

D.1

2.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

3.函數(shù)y=kx+b中，已知k<0，b>0，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

4.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°、90°，則該三角形為（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

5.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則該直線與圓的位置關(guān)系為（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

6.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，則該函數(shù)的最小值為（）

A.-1

B.1

C.3

D.4

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

8.若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

9.已知直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx-3平行，則m的值為（）

A.-2

B.2

C.-3

D.3

10.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，d=3，則該數(shù)列的前5項和為（）

A.25

B.30

C.35

D.40

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x^2+4=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+x+1=0

D.2x^2-4x+2=0

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.三個角相等的三角形是等邊三角形

D.兩邊相等的三角形是等腰三角形

5.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.2,4,6,8,...

B.3,5,7,9,...

C.1,1,2,3,...

D.1,3,5,7,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值為______。

2.不等式組{x|x>1}∩{x|x<4}的解集為______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則∠A的正弦值為______。

4.已知圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則該直線與圓相交的弦長為______。

5.在等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，q=2，則該數(shù)列的前4項和為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.計算：√18+√50-2√8。

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(2x+3)(x-4)-x(x+5)的值。

4.已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-1,0)，求直線AB的斜率和截距。

5.求函數(shù)y=2x^2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D

解析：方程x^2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則判別式Δ=m^2-4=0，解得m=±2，故選D。

2.C

解析：不等式3x-7>2移項得3x>9，解得x>3，故選C。

3.B

解析：函數(shù)y=kx+b中，k<0，b>0，則圖像經(jīng)過第一、二、四象限，故選B。

4.C

解析：三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°、90°，是直角三角形，故選C。

5.A

解析：圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，因為3<5，所以直線與圓相交，故選A。

6.A

解析：函數(shù)y=x^2-4x+3可以寫成y=(x-2)^2-1，最小值為-1，故選A。

7.B

解析：點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2)，故選B。

8.C

解析：多邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，720°=(n-2)×180°，解得n=6，故選C。

9.B

解析：直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx-3平行，則斜率相等，即m=2，故選B。

10.C

解析：等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，前5項和S5=5a1+5×4d/2=5×2+5×6=40，故選C。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，是增函數(shù)；y=x^2是二次函數(shù)，在(0,+∞)上是增函數(shù)，在(-∞,0)上是減函數(shù)；y=-3x+2是減函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在(-∞,0)和(0,+∞)上都是減函數(shù)，故選A,C。

2.B,D

解析：x^2+4=0無實數(shù)根；x^2-2x+1=0可以寫成(x-1)^2=0，有實數(shù)根x=1；x^2+x+1=0的判別式Δ=1-4=-3<0，無實數(shù)根；2x^2-4x+2=0可以寫成(x-1)^2=0，有實數(shù)根x=1，故選B,D。

3.A,C,D

解析：等腰三角形是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形；矩形是軸對稱圖形；圓是軸對稱圖形，故選A,C,D。

4.A,B,C,D

解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的定義；有一個角是直角的平行四邊形是矩形的定義；三個角相等的三角形是等邊三角形的定義；兩邊相等的三角形是等腰三角形的定義，故全選。

5.A,B,D

解析：2,4,6,8,...的相鄰項之差為2，是等差數(shù)列；3,5,7,9,...的相鄰項之差為2，是等差數(shù)列；1,1,2,3,...的相鄰項之差不為常數(shù)，不是等差數(shù)列；1,3,5,7,...的相鄰項之差為2，是等差數(shù)列，故選A,B,D。

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將點(diǎn)(1,3)代入y=kx+b得3=k+b，將點(diǎn)(2,5)代入得5=2k+b，聯(lián)立解得k=2，b=1。

2.(1,4)

解析：{x|x>1}表示x大于1的所有實數(shù)，{x|x<4}表示x小于4的所有實數(shù)，交集為x同時滿足大于1且小于4，即(1,4)。

3.1/2

解析：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，根據(jù)勾股定理得AB=10，∠A的正弦值為對邊BC/斜邊AB=8/10=4/5。

4.8

解析：圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，根據(jù)垂徑定理，弦長為2√(r^2-d^2)=2√(5^2-3^2)=2√(25-9)=2√16=8。

5.45

解析：等比數(shù)列{an}中，a1=3，q=2，前4項和S4=a1(1-q^4)/(1-q)=3(1-16)/(1-2)=3(-15)/(-1)=45。

四、計算題答案及解析

1.x=2,3

解析：方程x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

2.9-2√2

解析：√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2，所以原式=3√2+5√2-4√2=4√2=9-2√2。

3.-3

解析：代數(shù)式(2x+3)(x-4)-x(x+5)=2x^2-8x+3x-12-x^2-5x=x^2-10x-12，當(dāng)x=-1時，原式=(-1)^2-10×(-1)-12=1+10-12=-3。

4.斜率k=-3，截距b=3

解析：直線AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(0-3)/(-1-2)=-3/(-3)=-3，將點(diǎn)A(2,3)代入y=kx+b得3=-3×2+b，解得b=9，所以直線AB的方程為y=-3x+9。

5.頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,-3)，對稱軸方程x=2

解析：函數(shù)y=2x^2-4x+1可以寫成y=2(x^2-2x)+1=2(x-1)^2-2+1=2(x-1)^2-3，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)，對稱軸方程為x=1。

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖像

-一元二次方程的解法

-函數(shù)與方程的關(guān)系

2.不等式與不等式組

-一元一次不等式的解法

-不等式組的解法

-區(qū)間與集合的關(guān)系

3.幾何

-三角形的分類和性質(zhì)

-直角三角形的邊角關(guān)系（勾股定理、三角函數(shù)）

-四邊形的分類和性質(zhì)

-軸對稱圖形的性質(zhì)

4.數(shù)列

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式

5.直線與圓

-直線的方程和性質(zhì)

-圓的方程和性質(zhì)

-直線與圓的位置關(guān)系

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的掌握程度，如函數(shù)的性質(zhì)、方程的解法、幾何圖形的性質(zhì)等。

-示例：判斷函數(shù)的增減性，考察學(xué)生對一次函數(shù)、二次函數(shù)等性質(zhì)的理解。

2.多項選擇題

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