廣東省各年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內角分別是30°、60°、90°，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.若一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

4.下列哪個圖形是軸對稱圖形（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.不規(guī)則五邊形

5.若一個圓柱的底面半徑為3，高為5，則它的側面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

6.若一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1

D.-1

7.下列哪個數(shù)是無理數(shù)（）

A.0

B.1

C.√2

D.1/3

8.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則它的周長是（）

A.16

B.17

C.18

D.19

9.若一個長方體的長、寬、高分別為4、3、2，則它的體積是（）

A.12

B.24

C.48

D.96

10.若一個圓的半徑為4，則它的面積是（）

A.8π

B.16π

C.24π

D.32π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是整數(shù)（）

A.5

B.-3.14

C.0

D.1/2

E.√4

2.下列哪些圖形是軸對稱圖形（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

E.正方形

3.下列哪些運算結果是正數(shù)（）

A.(-3)×(-4)

B.(-5)+(-2)

C.7-(-8)

D.(-6)÷3

E.(-1)×(-1)×(-1)

4.下列哪些方程的解是x=2（）

A.2x=4

B.x-2=0

C.3x-4=2x

D.x2-4=0

E.2x+1=5

5.下列哪些圖形是四邊形（）

A.三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.菱形

E.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=3，b=-2，則a2-b2的值是________。

2.一個圓的周長是12π，則這個圓的半徑是________。

3.若一個三角形的三個內角分別是50°、70°、60°，則這個三角形是________三角形。

4.若一個圓柱的底面半徑為4，高為6，則它的體積是________π。

5.若一個數(shù)的相反數(shù)是-7，則這個數(shù)的絕對值是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計算：sin30°+cos45°-tan60°

4.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1，b=-2

5.一個矩形的長是10厘米，寬是6厘米，求這個矩形的對角線長。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.C.直角三角形解析：有一個90°的角是直角三角形

3.A.5解析：相反數(shù)的定義，-(-5)=5

4.C.等邊三角形解析：等邊三角形有三條對稱軸

5.B.30π解析：側面積=底面周長×高=2π×3×5=30π

6.A.5,B.-5解析：絕對值表示距離，距離5的數(shù)有正負兩個

7.C.√2解析：開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)

8.C.18解析：周長=底邊+2×腰=6+2×5=16

9.C.48解析：體積=長×寬×高=4×3×2=24

10.B.16π解析：面積=π×半徑2=π×42=16π

二、多項選擇題答案及解析

1.A.5,C.0,E.√4解析：整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，√4=2是整數(shù)

2.A.等邊三角形,C.等腰梯形,D.圓,E.正方形解析：這些圖形都有至少一條對稱軸

3.A.(-3)×(-4),C.7-(-8)解析：兩個負數(shù)相乘得正，正減負得正

4.A.2x=4,B.x-2=0,C.3x-4=2x,E.2x+1=5解析：分別解得x=2,x=2,x=4,x=2

5.B.平行四邊形,C.矩形,D.菱形,E.正方形解析：都有四條邊

三、填空題答案及解析

1.25解析：a2-b2=(3)2-(-2)2=9-4=25

2.6解析：周長=2πr，r=12π/(2π)=6

3.不等邊解析：三個角不相等是不等邊三角形

4.96解析：體積=底面積×高=πr2h=π×42×6=96π

5.7解析：絕對值|-7|=7

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷2=9+5-4÷2=9+5-2=12

2.解：3(x-2)+4=2(x+1)=>3x-6+4=2x+2=>3x-2x=2+6-4=>x=4

3.解：sin30°+cos45°-tan60°=1/2+√2/2-√3=(√2+1-2√3)/2

4.解：(a+b)2-(a-b)2=(1+(-2))2-(1-(-2))2=(-1)2-32=1-9=-8

5.解：對角線長=√(長2+寬2)=√(102+62)=√136=2√34

知識點分類和總結

一、數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)的認識：整數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、科學記數(shù)法等

2.數(shù)的運算：整數(shù)四則運算、運算律、平方根、立方根等

3.代數(shù)式：整式、分式、二次根式、代數(shù)式的求值等

4.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式等

5.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：點、線、面、角、三角形、四邊形、圓等

2.圖形的性質：軸對稱、中心對稱、旋轉、平移等

3.圖形與測量：周長、面積、體積、表面積等

4.圖形與證明：幾何證明的基本方法、定理、性質等

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)的收集與整理：統(tǒng)計調查、數(shù)據(jù)的整理與描述等

2.數(shù)據(jù)的分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等

3.概率：事件發(fā)生的可能性、概率的計算等

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)與代數(shù)：考察數(shù)的概念、性質、運算等

示例：若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

2.圖形與幾何：考察圖形的認識、性質、分類等

示例：一個三角形的三個內角分別是30°、60°、90°，則這個三角形是（）

3.統(tǒng)計與概率：考察數(shù)據(jù)的收集、整理、分析等

示例：若一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是（）

二、多項選擇題

1.數(shù)與代數(shù)：考察數(shù)的分類、性質、運算等

示例：下列哪些數(shù)是整數(shù)（）

2.圖形與幾何：考察圖形的性質、分類、變換等

示例：下列哪些圖形是軸對稱圖形（）

3.統(tǒng)計與概率：考察概率的計算、事件的關系等

示例：下列哪些運算結果是正數(shù)（）

三、填空題

1.數(shù)與代數(shù)：考察數(shù)的運算、代數(shù)式的求值等

示例：若a=3，b=-2，則a2-b2的值是________。

2.圖形與幾何：考察圖形的測量、計算等

示例：一個圓的周長是12π，則這個圓的半徑是________。

3.統(tǒng)計與概率：考察數(shù)據(jù)的分析、統(tǒng)計量的計算等

示例：若一個三角形的三個內角分別是50°、70°、60°，則這個三角形是________三角形。

四、計算題

1.數(shù)與代數(shù)：考察數(shù)的運算、代數(shù)式的化簡求值等

示例：計算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.方程與不等式：考察方程的解法、不等式的解法等

示例：解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.幾何計算