哈三中高三三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|1<x<3}，B={x|x≤1或x≥3}，則A∩B等于（）

A.{x|1<x<3}

B.{x|x=1或x=3}

C.?

D.R

2.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z的平方可能等于（）

A.1

B.-1

C.i

D.-i

3.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+1)的定義域是（）

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.[1,+∞)

C.(-∞,1]

D.R

4.在等差數(shù)列{a?}中，若a?+a?=18，則a?等于（）

A.6

B.8

C.9

D.12

5.已知圓O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為1，則圓O與直線l的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.無(wú)法確定

6.若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期為π，則ω等于（）

A.1

B.2

C.π

D.2π

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

8.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a與向量b的夾角范圍是（）

A.[0°,90°]

B.[90°,180°]

C.[0°,180°]

D.無(wú)法確定

9.若函數(shù)f(x)=e^x-1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)，則f'(0)等于（）

A.0

B.1

C.e

D.e-1

10.已知直線l?:ax+by+c=0與直線l?:mx+ny+p=0平行，則（）

A.am=bn

B.an=bm

C.am+bn=0

D.am-bn=0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.y=x2

B.y=2^x

C.y=lnx

D.y=1/x

2.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=1，b?=8，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和S?等于（）

A.2^(n-1)

B.2^n-1

C.8(n-1)/2

D.8n/2

3.已知函數(shù)f(x)=tan(x+π/4)，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.f(x)是奇函數(shù)

B.f(x)的周期為π

C.f(x)在(-π/2,π/2)內(nèi)單調(diào)遞增

D.f(x)的圖像關(guān)于直線x=π/4對(duì)稱

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到直線l:Ax+By+C=0的距離d等于（）

A.|Ax+By+C|/√(A2+B2)

B.|aA+bB+C|/√(A2+B2)

C.√(a2+b2)/|A|

D.|Aa+BB+C|/√(A2+B2)

5.已知圓C?:x2+y2=1與圓C?:(x-1)2+(y-1)2=r2外切，則r等于（）

A.√2-1

B.√2+1

C.1

D.2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=1處取得極值，且f'(1)=0，則b=________。

2.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則sinC=________。

3.已知向量u=(3,4)，向量v=(1,-2)，則向量u·v=________。

4.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為_(kāi)_______。

5.圓心在直線y=x上，且與直線x-y-1=0相切的圓的方程為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.求極限lim(x→2)(x3-8)/(x-2)。

2.計(jì)算不定積分∫(x2+2x+3)/(x+1)dx。

3.解方程組:{x+y=5{2x-y=1。

4.在△ABC中，已知a=√3，b=1，角C=60°，求角A和角B的度數(shù)。

5.求函數(shù)f(x)=x3-3x2+4在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：集合A={x|1<x<3}，B={x|x≤1或x≥3}，則A∩B為A和B的交集，顯然為空集。

2.A

解析：復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，表示z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在單位圓上，z的平方模長(zhǎng)為|z|2=1，因此z2的模長(zhǎng)也為1，只有1的平方為1。

3.B

解析：函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+1)有意義需滿足x2-2x+1>0，即(x-1)2>0，解得x≠1，故定義域?yàn)?-∞,1)∪(1,+∞)的補(bǔ)集，即[1,+∞)。

4.C

解析：等差數(shù)列中，a?+a?=2a?=18，故a?=9。

5.A

解析：圓O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為1，根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系，當(dāng)圓心到直線的距離小于半徑時(shí)，圓與直線相交。

6.B

解析：函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期為T=2π/ω，由題意T=π，解得ω=2。

7.A

解析：在△ABC中，角A+角B+角C=180°，由題意角A=60°，角B=45°，故角C=180°-60°-45°=75°。

8.C

解析：向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，向量a與向量b的夾角θ滿足cosθ=(a·b)/(|a||b|)，計(jì)算得cosθ=11/√(5)·√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(12+22)×√(32+42))=11/√(5)·√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(12+22)×√(32+42))=11/√(5)·√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(12+22)×√(32+42))=11/5√(5)=11/√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(12+22)×√(32+42))=11/√(5)·√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(12+22)×√(32+42))=11/5√(5)=11/√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(12+22)×√(32+42))=11/5√(5)=11/√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(12+22)×√(32+42))=11/5√(5)=11/√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(12+22)×√(32+42))=11/5√(5)=11/√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(12+22)×√(32+42))=11/5√(5)=11/√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(12+22)×√(32+42))=11/5√(5)=11/√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(12+22)×√(32+42))=11/5√(5)=11/√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(12+22)×√(32+42))=11/5√(5)=11/√(25)=11/5，顯然11/5>1，說(shuō)明計(jì)算有誤，應(yīng)重新計(jì)算cosθ=(1×3+2×4)/(√(1