2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題-數(shù)學(xué)實驗探究能力培養(yǎng)考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.小明在課堂上進行了一次有趣的數(shù)學(xué)實驗，他用一個不透明的袋子裝了5個紅球和3個白球，每次隨機摸出一個球，記錄顏色后放回袋子，重復(fù)這個過程50次。如果實驗結(jié)果是紅球出現(xiàn)了30次，白球出現(xiàn)了20次，那么根據(jù)這次實驗的結(jié)果，小明估計從袋子中隨機摸出一個球是紅球的概率大約是多少呢？A.0.5B.0.6C.0.7D.0.82.在一次數(shù)學(xué)實驗課上，老師讓同學(xué)們用尺子測量同一張桌子的長度，同學(xué)們分別測量出了以下數(shù)據(jù)：1.23米、1.24米、1.25米、1.22米、1.26米。那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少呢？A.1.23米B.1.24米C.1.25米D.1.26米3.小紅在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，她用一根繩子圍成一個正方形，然后又用同一根繩子圍成一個圓形。如果正方形的周長是20厘米，那么圓形的面積大約是多少平方厘米呢？（取π≈3.14）A.12.56平方厘米B.19.62平方厘米C.25.12平方厘米D.31.4平方厘米4.在一次數(shù)學(xué)實驗中，同學(xué)們用橡皮泥制作了一個圓錐體，然后又制作了一個和它等底等高的圓柱體。如果圓錐體的體積是60立方厘米，那么圓柱體的體積是多少立方厘米呢？A.20立方厘米B.30立方厘米C.60立方厘米D.120立方厘米5.小明在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，他用一個轉(zhuǎn)盤進行實驗，轉(zhuǎn)盤被平均分成了4個扇形，分別標有數(shù)字1、2、3、4。小明每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，記錄指針指向的數(shù)字，重復(fù)這個過程30次。如果實驗結(jié)果是數(shù)字1出現(xiàn)了10次，數(shù)字2出現(xiàn)了8次，數(shù)字3出現(xiàn)了7次，數(shù)字4出現(xiàn)了5次，那么根據(jù)這次實驗的結(jié)果，小明估計轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字3的概率大約是多少呢？A.0.2B.0.25C.0.3D.0.356.在一次數(shù)學(xué)實驗課上，老師讓同學(xué)們用紙折一個圓錐體，然后又用同一張紙折一個圓柱體。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，高是3厘米，那么圓柱體的底面半徑和高分別是多少才能使得它們的表面積相等呢？A.底面半徑1厘米，高6厘米B.底面半徑2厘米，高3厘米C.底面半徑3厘米，高2厘米D.底面半徑4厘米，高1厘米7.小紅在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，她用一根繩子圍成一個矩形，然后又用同一根繩子圍成一個正方形。如果矩形的長是8厘米，寬是4厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米呢？A.16平方厘米B.24平方厘米C.32平方厘米D.36平方厘米8.在一次數(shù)學(xué)實驗中，同學(xué)們用橡皮泥制作了一個長方體，然后又制作了一個和它等底等高的正方體。如果長方體的體積是120立方厘米，那么正方體的體積是多少立方厘米呢？A.30立方厘米B.60立方厘米C.90立方厘米D.120立方厘米9.小明在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，他用一個轉(zhuǎn)盤進行實驗，轉(zhuǎn)盤被平均分成了6個扇形，分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6。小明每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，記錄指針指向的數(shù)字，重復(fù)這個過程60次。如果實驗結(jié)果是數(shù)字1出現(xiàn)了10次，數(shù)字2出現(xiàn)了12次，數(shù)字3出現(xiàn)了15次，數(shù)字4出現(xiàn)了9次，數(shù)字5出現(xiàn)了8次，數(shù)字6出現(xiàn)了6次，那么根據(jù)這次實驗的結(jié)果，小明估計轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字3的概率大約是多少呢？A.0.1B.0.15C.0.2D.0.2510.在一次數(shù)學(xué)實驗課上，老師讓同學(xué)們用紙折一個圓柱體，然后又用同一張紙折一個圓錐體。如果圓柱體的底面半徑是3厘米，高是4厘米，那么圓錐體的底面半徑和高分別是多少才能使得它們的表面積相等呢？A.底面半徑2厘米，高3厘米B.底面半徑3厘米，高4厘米C.底面半徑4厘米，高3厘米D.底面半徑6厘米，高2厘米二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案填在答題卡上對應(yīng)的位置。）11.小紅在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，她用一根繩子圍成一個正方形，然后又用同一根繩子圍成一個圓形。如果正方形的周長是20厘米，那么圓形的面積大約是多少平方厘米？（取π≈3.14）12.在一次數(shù)學(xué)實驗中，同學(xué)們用橡皮泥制作了一個圓錐體，然后又制作了一個和它等底等高的圓柱體。如果圓錐體的體積是60立方厘米，那么圓柱體的體積是多少立方厘米呢？13.小明在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，他用一個轉(zhuǎn)盤進行實驗，轉(zhuǎn)盤被平均分成了4個扇形，分別標有數(shù)字1、2、3、4。小明每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，記錄指針指向的數(shù)字，重復(fù)這個過程30次。如果實驗結(jié)果是數(shù)字1出現(xiàn)了10次，數(shù)字2出現(xiàn)了8次，數(shù)字3出現(xiàn)了7次，數(shù)字4出現(xiàn)了5次，那么根據(jù)這次實驗的結(jié)果，小明估計轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字3的概率大約是多少呢？14.在一次數(shù)學(xué)實驗課上，老師讓同學(xué)們用紙折一個圓錐體，然后又用同一張紙折一個圓柱體。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，高是3厘米，那么圓柱體的底面半徑和高分別是多少才能使得它們的表面積相等呢？15.小紅在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，她用一根繩子圍成一個矩形，然后又用同一根繩子圍成一個正方形。如果矩形的長是8厘米，寬是4厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米呢？三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將解答過程寫在答題卡上對應(yīng)的位置。）16.在一次數(shù)學(xué)實驗課上，老師讓同學(xué)們用紙折一個圓錐體，然后又用同一張紙折一個圓柱體。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，高是3厘米，那么圓柱體的底面半徑和高分別是多少才能使得它們的表面積相等呢？請寫出你的計算過程。17.小明在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，他用一個轉(zhuǎn)盤進行實驗，轉(zhuǎn)盤被平均分成了6個扇形，分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6。小明每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，記錄指針指向的數(shù)字，重復(fù)這個過程60次。如果實驗結(jié)果是數(shù)字1出現(xiàn)了10次，數(shù)字2出現(xiàn)了12次，數(shù)字3出現(xiàn)了15次，數(shù)字4出現(xiàn)了9次，數(shù)字5出現(xiàn)了8次，數(shù)字6出現(xiàn)了6次，那么根據(jù)這次實驗的結(jié)果，小明估計轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字3的概率大約是多少呢？請寫出你的計算過程。18.小紅在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，她用一根繩子圍成一個正方形，然后又用同一根繩子圍成一個圓形。如果正方形的周長是20厘米，那么圓形的面積大約是多少平方厘米？（取π≈3.14）請寫出你的計算過程。19.在一次數(shù)學(xué)實驗中，同學(xué)們用橡皮泥制作了一個圓錐體，然后又制作了一個和它等底等高的圓柱體。如果圓錐體的體積是60立方厘米，那么圓柱體的體積是多少立方厘米呢？請寫出你的計算過程。20.小紅在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，她用一根繩子圍成一個矩形，然后又用同一根繩子圍成一個正方形。如果矩形的長是8厘米，寬是4厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米呢？請寫出你的計算過程。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請將解答過程寫在答題卡上對應(yīng)的位置。）21.在一次數(shù)學(xué)實驗課上，老師讓同學(xué)們用紙折一個圓錐體，然后又用同一張紙折一個圓柱體。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，高是3厘米，那么圓柱體的底面半徑和高分別是多少才能使得它們的表面積相等呢？請寫出你的計算過程，并說明你的實驗結(jié)果。22.小明在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，他用一個轉(zhuǎn)盤進行實驗，轉(zhuǎn)盤被平均分成了6個扇形，分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6。小明每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，記錄指針指向的數(shù)字，重復(fù)這個過程60次。如果實驗結(jié)果是數(shù)字1出現(xiàn)了10次，數(shù)字2出現(xiàn)了12次，數(shù)字3出現(xiàn)了15次，數(shù)字4出現(xiàn)了9次，數(shù)字5出現(xiàn)了8次，數(shù)字6出現(xiàn)了6次，那么根據(jù)這次實驗的結(jié)果，小明估計轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字3的概率大約是多少呢？請寫出你的計算過程，并說明你的實驗結(jié)果。23.小紅在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，她用一根繩子圍成一個正方形，然后又用同一根繩子圍成一個圓形。如果正方形的周長是20厘米，那么圓形的面積大約是多少平方厘米？（取π≈3.14）請寫出你的計算過程，并說明你的實驗結(jié)果。24.在一次數(shù)學(xué)實驗中，同學(xué)們用橡皮泥制作了一個圓錐體，然后又制作了一個和它等底等高的圓柱體。如果圓錐體的體積是60立方厘米，那么圓柱體的體積是多少立方厘米呢？請寫出你的計算過程，并說明你的實驗結(jié)果。25.小紅在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，她用一根繩子圍成一個矩形，然后又用同一根繩子圍成一個正方形。如果矩形的長是8厘米，寬是4厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米呢？請寫出你的計算過程，并說明你的實驗結(jié)果。五、綜合題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。請將解答過程寫在答題卡上對應(yīng)的位置。）26.在一次數(shù)學(xué)實驗課上，老師讓同學(xué)們用紙折一個圓錐體，然后又用同一張紙折一個圓柱體。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，高是3厘米，那么圓柱體的底面半徑和高分別是多少才能使得它們的表面積相等呢？請寫出你的計算過程，并說明你的實驗結(jié)果。同時，請解釋一下為什么圓錐體和圓柱體的表面積會相等。27.小明在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，他用一個轉(zhuǎn)盤進行實驗，轉(zhuǎn)盤被平均分成了6個扇形，分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6。小明每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，記錄指針指向的數(shù)字，重復(fù)這個過程60次。如果實驗結(jié)果是數(shù)字1出現(xiàn)了10次，數(shù)字2出現(xiàn)了12次，數(shù)字3出現(xiàn)了15次，數(shù)字4出現(xiàn)了9次，數(shù)字5出現(xiàn)了8次，數(shù)字6出現(xiàn)了6次，那么根據(jù)這次實驗的結(jié)果，小明估計轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字3的概率大約是多少呢？請寫出你的計算過程，并說明你的實驗結(jié)果。同時，請解釋一下為什么概率會出現(xiàn)在數(shù)學(xué)實驗中。28.小紅在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，她用一根繩子圍成一個正方形，然后又用同一根繩子圍成一個圓形。如果正方形的周長是20厘米，那么圓形的面積大約是多少平方厘米？（取π≈3.14）請寫出你的計算過程，并說明你的實驗結(jié)果。同時，請解釋一下為什么正方形和圓形的周長和面積會有這樣的關(guān)系。29.在一次數(shù)學(xué)實驗中，同學(xué)們用橡皮泥制作了一個圓錐體，然后又制作了一個和它等底等高的圓柱體。如果圓錐體的體積是60立方厘米，那么圓柱體的體積是多少立方厘米呢？請寫出你的計算過程，并說明你的實驗結(jié)果。同時，請解釋一下為什么圓錐體和圓柱體的體積會相等。30.小紅在數(shù)學(xué)實驗課上做了一個有趣的實驗，她用一根繩子圍成一個矩形，然后又用同一根繩子圍成一個正方形。如果矩形的長是8厘米，寬是4厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米呢？請寫出你的計算過程，并說明你的實驗結(jié)果。同時，請解釋一下為什么矩形和正方形的周長和面積會有這樣的關(guān)系。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：根據(jù)實驗結(jié)果，紅球出現(xiàn)了30次，白球出現(xiàn)了20次，總共進行了50次實驗。所以紅球出現(xiàn)的概率大約是30/50=0.6。2.答案：C解析：平均數(shù)的計算方法是將所有數(shù)據(jù)加起來，然后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1.23+1.24+1.25+1.22+1.26)/5=1.25米。3.答案：C解析：正方形的周長是20厘米，所以每條邊的長度是20/4=5厘米。這根繩子的長度也是20厘米。用這根繩子圍成一個圓形，圓的周長就是20厘米。所以圓的半徑是20/(2π)≈3.18厘米。圓的面積是πr^2≈3.14*3.18^2≈31.84平方厘米。取π≈3.14，所以圓形的面積大約是25.12平方厘米。4.答案：D解析：圓錐體的體積是60立方厘米，圓錐體和圓柱體等底等高，所以圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍，即60*3=180立方厘米。5.答案：C解析：根據(jù)實驗結(jié)果，數(shù)字1出現(xiàn)了10次，數(shù)字2出現(xiàn)了8次，數(shù)字3出現(xiàn)了7次，數(shù)字4出現(xiàn)了5次，總共進行了30次實驗。所以數(shù)字3出現(xiàn)的概率大約是7/30≈0.233，約等于0.3。6.答案：A解析：圓錐體的底面半徑是2厘米，高是3厘米，所以圓錐體的表面積是πr^2+πrl=π*2^2+π*2*√(2^2+3^2)=π*4+π*2*√13=4π+2√13π。圓柱體的表面積是2πr^2+2πrh=2π*3^2+2π*3h=18π+6πh。要使得它們的表面積相等，所以4π+2√13π=18π+6πh。解得h=(4+2√13)/6=(2+√13)/3≈1.07。所以圓柱體的底面半徑是1厘米，高是6厘米。7.答案：D解析：矩形的周長是2(長+寬)=2(8+4)=24厘米。所以繩子的長度是24厘米。用這根繩子圍成一個正方形，每條邊的長度是24/4=6厘米。正方形的面積是6^2=36平方厘米。8.答案：B解析：長方體的體積是長*寬*高=8*4*h=32h立方厘米。圓錐體和圓柱體等底等高，所以圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍，即60*3=180立方厘米。要使得圓柱體的體積是120立方厘米，所以32h=120，解得h=120/32=3.75厘米。所以正方體的體積是60立方厘米。9.答案：B解析：根據(jù)實驗結(jié)果，數(shù)字1出現(xiàn)了10次，數(shù)字2出現(xiàn)了12次，數(shù)字3出現(xiàn)了15次，數(shù)字4出現(xiàn)了9次，數(shù)字5出現(xiàn)了8次，數(shù)字6出現(xiàn)了6次，總共進行了60次實驗。所以數(shù)字3出現(xiàn)的概率大約是15/60=0.25。10.答案：C解析：圓柱體的底面半徑是3厘米，高是4厘米，所以圓柱體的表面積是2πr^2+2πrh=2π*3^2+2π*3*4=18π+24π=42π。圓錐體的表面積是πr^2+πrl=π*3^2+π*3l=9π+3πl(wèi)。要使得它們的表面積相等，所以42π=9π+3πl(wèi)。解得l=33/3=11厘米。所以圓錐體的底面半徑是4厘米，高是3厘米。二、填空題答案及解析11.答案：25.12平方厘米解析：正方形的周長是20厘米，所以每條邊的長度