2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．的面積為2，邊的長(zhǎng)為，邊上的高為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是（）A． B．C． D．2．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，那么的值為（）A． B． C． D．3．定義新運(yùn)算：，例如：，，則y=2⊕x（x≠0）的圖象是（）A． B． C． D．4．電腦福利彩票中有兩種方式“22選5”和“29選7”，若選中號(hào)碼全部正確則獲一等獎(jiǎng),你認(rèn)為獲一等獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的是（）A．“22選5” B．“29選7” C．一樣大 D．不能確定5．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，拋物線的頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，與軸交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），若點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為0，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大值為（）A．6 B．7 C．8 D．96．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k>-3 B．k≥-3 C．k≥0 D．k≥17．下列各式中，均不為，和成反比例關(guān)系的是()A． B． C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，將矩形ABCD繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形GBEF，延長(zhǎng)DA交FG于點(diǎn)H，則GH的長(zhǎng)為（）A．8﹣4 B．﹣4 C．3﹣4 D．6﹣39．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）A． B． C． D．10．在△ABC中，若|cosA．45° B．60° C．75° D．105°11．關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為，則的值應(yīng)為（）A． B． C．或 D．12．在一個(gè)萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了人，其中人看某電視臺(tái)的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè)人，他看該電視臺(tái)早間新聞的概率大約是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一元二次方程5x2﹣1＝4x的一次項(xiàng)系數(shù)是______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以原點(diǎn)為位似中心，把線段放大，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．15．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．取BC邊中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作；取中點(diǎn)，作∥，∥，得到四邊形，它的面積記作．照此規(guī)律作下去，則=____________________.16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，分別以A，B為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作圓，將Rt△ABC截去兩個(gè)扇形，則剩余（陰影）部分的面積為_____．17．如圖，在半徑AC為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則圖中陰影部分的面積是．18．如圖，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高_(dá)_____三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB邊上一點(diǎn)，D是AC邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)D不與A、C重合，ED⊥AC．（1）當(dāng)sinB=時(shí)，①求證：BE＝2CD．②當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)（45°＜∠CAD＜90°）．BE＝2CD是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立．請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）當(dāng)sinB=時(shí)，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到∠DEB＝90°，若AC＝10，AD＝2，求線段CD的長(zhǎng)．20．（8分）已知二次函數(shù)（、為常數(shù)）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).（1）求、的值；（2）如圖1，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，以為圓心、為半徑的圓與軸相交于、兩點(diǎn)，若的面積為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A（3，3），B（2，1），C（5，1），將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′，請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)．22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：∠BCO=∠D；（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．23．（10分）某學(xué)校打算用籬笆圍成矩形的生物園飼養(yǎng)小兔（1）若籬笆的長(zhǎng)為16m，怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍最大；（2）求證：當(dāng)矩形的周長(zhǎng)確定時(shí)，則一邊長(zhǎng)為周長(zhǎng)的時(shí)，矩形的面積最大.24．（10分）如圖，是△ABC的外接圓，AB是的直徑，CD是△ABC的高．（1）求證：△ACD∽△CBD；（2）若AD=2，CD=4，求BD的長(zhǎng)．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，；（3）求的面積．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OA=2，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．將△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的負(fù)半軸上，若AB的對(duì)應(yīng)線段AC恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；（2）判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)三角形面積公式得出與的函數(shù)解析式，根據(jù)解析式作出圖象進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)題意得∴∵∴與的變化規(guī)律用圖象表示大致是故答案為：A．本題考查了反比例函數(shù)的圖象問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】把∠A置于直角三角形中，進(jìn)而求得對(duì)邊與斜邊之比即可．【詳解】解：如圖所示，在Rt△ACD中，AD=4,CD=3,∴AC===5∴==.故選D.本題考查了銳角三角函數(shù)的定義；合理構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題目中的新定義，可以寫出y=2⊕x函數(shù)解析式，從而可以得到相應(yīng)的函數(shù)圖象，本題得以解決．【詳解】解：由新定義得：，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像可知，圖像為D．故選D．本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義寫出正確的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的解析式確定答案，本題列出來(lái)的是反比例函數(shù)，所以掌握反比例函數(shù)的圖像是關(guān)鍵．4、A【解析】從22個(gè)號(hào)碼中選1個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)有22×21×20×19×18=3160080，選出的這1個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為1×4×3×2×1=120，這1個(gè)號(hào)碼全部選中的概率為120÷3160080=3.8×10?1；從29個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為29×28×27×26×21×24×23=7866331200，這7個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為7×6×1×4×3×2×1=1040，這7個(gè)號(hào)碼全部選中的概率為1040÷7866331200=6×10?8，因?yàn)?.8×10?1＞6×10?8，所以，獲一等獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的是22選1．故選A．5、B【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得頂點(diǎn)是A時(shí)的解析式，進(jìn)而即可求得頂點(diǎn)是B時(shí)的解析式，然后求得與x軸的交點(diǎn)即可求得．【詳解】解：∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的最小值為0，此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)為A，

∴設(shè)此時(shí)拋物線解析式為y=a（x-1）2+1，

代入（0，0）得，a+1=0，

∴a=-1，

∴此時(shí)拋物線解析式為y=-（x-1）2+1，

∵拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，

∴當(dāng)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B（5，4）時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大，

∴拋物線從A移動(dòng)到B后的解析式為y=-（x-5）2+4，

令y=0，則0=-（x-5）2+4，

解得x=1或3，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為1．

故選：B．本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，明確頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B（5，4）時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大，是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)?>0且k-1≥0列式求解即可.【詳解】由題意得()2-4×1×(-1)>0且k-1≥0，解之得k≥1.故選D.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.7、B【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】解：A.，則，x和y不成比例；B.，即7yx=5，是比值一定，x和y成反比例；C.，x和y不成比例；D.，即y：x=5：8，是比值一定，x和y成正比例.故選B.此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出選擇．8、A【分析】作輔助線，構(gòu)建直角△AHM，先由旋轉(zhuǎn)得BG的長(zhǎng)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為30°得∠GBA＝30°，利用30°角的三角函數(shù)可得GM和BM的長(zhǎng)，由此得AM和HM的長(zhǎng)，相減可得結(jié)論．【詳解】如圖，延長(zhǎng)BA交GF于M，由旋轉(zhuǎn)得：∠GBA＝30°，∠G＝∠BAD＝90°，BG＝AB＝4，∴∠BMG＝60°，tan∠30°＝＝，∴，∴GM＝，∴BM＝，∴AM＝﹣4，Rt△HAM中，∠AHM＝30°，∴HM＝2AM＝﹣8，∴GH＝GM﹣HM＝﹣（﹣8）＝8﹣4，故選：A．考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)及直角三角形30°的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是直角三角形30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半及特殊角的三角函數(shù)值．9、D【分析】根據(jù)第三個(gè)圖形是三角形的特點(diǎn)及折疊的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵第三個(gè)圖形是三角形，∴將第三個(gè)圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，∴選擇答案D，排除B與C．故選D．【點(diǎn)晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點(diǎn).10、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．【詳解】由題意，得

cosA=12，tanB=1，

∴∠A=60°，∠B=45°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．

故選C11、B【分析】把x=0代入方程可得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值，根據(jù)一元二次方程的定義m-2≠0，即可得答案.【詳解】關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為，且，解得，．故選B．本題考查一元二次方程的解及一元二次方程的定義，使等式兩邊成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，明確一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0是解題關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)等可能事件的概率公式，即可求解．【詳解】÷=，答：他看該電視臺(tái)早間新聞的概率大約是．故選D．本題主要考查等可能事件的概率公式，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-4【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：∵5x2﹣1＝4x，方程整理得：5x2﹣4x﹣1＝0，則一次項(xiàng)系數(shù)是﹣4，故答案為：﹣4本題考查了一元二次方程的一般形式，解答本題要通過(guò)移項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為一般形式，注意移項(xiàng)時(shí)符號(hào)的變化．14、【分析】由題意可知：OA=2，AB=1，，△OAB∽△，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式即可求出，從而求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】由題意可知：OA=2，AB=1，，△OAB∽△∴即解得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,2）故答案為：．此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解決此題的關(guān)鍵．15、【分析】先求出△ABC的面積，再根據(jù)中位線性質(zhì)求出S1，同理求出S2，以此類推，找出規(guī)律即可得出S2019的值.【詳解】∵△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，∴△ABC的高=∴S△ABC=，∵E是BC邊的中點(diǎn)，ED∥AB，∴ED是△ABC的中位線，∴ED=AB∴S△CDE=S△ABC，同理可得S△BEF=S△ABC∴S1=S△ABC==，同理可求S2=S△BEF=S△ABC==，以此類推，Sn=·S△ABC=∴S2019=.本題考查中位線的性質(zhì)和相似多邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算出S1和S2，然后找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、6﹣π【分析】利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，再利用圖中陰影部分的面積是：S△ABC﹣S扇形面積求出即可．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝＝5，∴S陰影部分＝×3×4﹣＝6﹣π．故答案是：6﹣π．此題主要考查不規(guī)則圖形的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知割補(bǔ)法的應(yīng)用.17、π﹣1．【詳解】解：在Rt△ACB中，AB==，∵BC是半圓的直徑，∴∠CDB=90°，在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，∴D為半圓的中點(diǎn)，S陰影部分=S扇形ACB﹣S△ADC==π﹣1．故答案為π﹣1．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．18、8m【分析】由題意證△ABO∽△CDO，可得，即，解之可得．【詳解】如圖，

由題意知∠BAO=∠C=90°，

∵∠AOB=∠COD，

∴△ABO∽△CDO，

∴，即，

解得：CD=8，

故答案為：8m．本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）①證明見解析；②BE＝2CD成立.理由見解析；（2）2或4．【分析】（1）①作EH⊥BC于點(diǎn)H，由sinB=可得∠B=30°，∠A=60°，根據(jù)ED⊥AC可證明四邊形CDEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EH=CD，根據(jù)正弦的定義即可得BE＝2CD；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAC＝∠EAD，利用角的和差關(guān)系可得∠CAD＝∠BAE，根據(jù)=可證明△ACD∽△ABE，及相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得BE=2CD；（2）由sinB=可得∠ABC＝∠BAC＝∠DAE＝45°，根據(jù)ED⊥AC可得AD＝DE，AC＝BC，如圖，分兩種情況討論，通過(guò)證明△ACD∽△ABE，求出CD的長(zhǎng)即可.【詳解】（1）①作EH⊥BC于點(diǎn)H，∵Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB=，∴∠B=30°，∴∠A=60°，∵ED⊥AC∴∠ADE＝∠C＝90°，∴四邊形CDEH是矩形，即EH=CD.∴在Rt△BEH中，∠B=30°∴BE＝2EH∴BE＝2CD.②BE＝2CD成立．理由：∵△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，∴∠BAC＝∠EAD＝60°，∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠CAD＝∠BAE，∵AC：AB＝1：2，AD：AE＝1：2，∴，∴△ACD∽△ABE，∴，又∵Rt△ABC中，＝2，∴＝2，即BE＝2CD.（2）∵sinB=，∴∠ABC＝∠BAC＝∠DAE＝45°，∵ED⊥AC，∴∠AED＝∠BAC＝45°，∴AD＝DE，AC＝BC，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠DEB＝90°，分兩種情況：①如圖所示，過(guò)A作AF⊥BE于F，則∠F＝90°，當(dāng)∠DEB＝90°時(shí)，∠ADE＝∠DEF＝90°，又∵AD＝DE，∴四邊形ADEF是正方形，∴AD＝AF＝EF＝2，∵AC＝10＝BC，∴AB＝10，∴Rt△ABF中，BF＝＝6，∴BE＝BF﹣EF＝4，又∵△ABC和△ADE都是直角三角形，且∠BAC＝∠EAD＝45°，∴∠CAD＝∠BAE，∵AC：AB＝1：，AD：AE＝1：，∴，∴△ACD∽△ABE，∴＝，即＝，∴CD＝2；②如圖所示，過(guò)A作AF⊥BE于F，則∠AFE＝∠AFB＝90°，當(dāng)∠DEB＝90°，∠DEB＝∠ADE＝90°，又∵AD＝ED，∴四邊形ADEF是正方形，∴AD＝EF＝AF＝2，又∵AC＝10＝BC，∴AB＝10，∴Rt△ABF中，BF＝＝6，∴BE＝BF+EF＝8，又∵△ACD∽△ABE，∴＝，即＝，∴CD＝4，綜上所述，線段CD的長(zhǎng)為2或4．本題考查三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)正弦值得出∠ABC的度數(shù)并熟練掌握相似三角形的判定定理解題關(guān)鍵.20、（1），；（2）；（3）或或【分析】(1)直接把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，得出關(guān)于b，c的二元一次方程組求解即可(2)過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作.證明△CMD相似于△AME，再根據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例求解即可(3)根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y，首先根據(jù)三角形面積得出EF與y的關(guān)系，再利用勾股定理得出EF與y的關(guān)系，從而得出y的值，再代入拋物線解析式求出x的值，得出點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：(1)把和代入得：解方程組得出：所以，，(2)由已知條件得出C點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè).過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作.兩個(gè)直角三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，∴∴∴∵解得：∴(3)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y,由題意得出，，∵M(jìn)P與PE都為圓的半徑，∴MP=PE∴整理得出，∴∵∴y=1,∴當(dāng)y=1時(shí)有，，解得，；∴當(dāng)y=-1時(shí)有，，此時(shí)，x=0∴綜上所述得出P的坐標(biāo)為：或或本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合題目，考查的知識(shí)點(diǎn)有二元一次方程組的求解、相似三角形的性質(zhì)等，巧妙利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.21、A′（﹣3，﹣3），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣5，﹣1）．【解析】試題分析：由于△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′，則△ABC和△A′B′C′關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A′點(diǎn)、B′點(diǎn)、C′點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)即可．解：如圖，△A′B′C′為所作，A′（﹣3，﹣3），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣5，﹣1）．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．22、（1）見解析；（2）1．【解析】試題分析：根據(jù)OC=OB得到∠BCO=∠B，根據(jù)弧相等得到∠B=∠D，從而得到答案；根據(jù)題意得出CE的長(zhǎng)度，設(shè)半徑為r，則OC=r，OE=r－2，根據(jù)Rt△OCE的勾股定理得出半徑．試題解析：（1）證明：∵OC=OB，∴∠BCO=∠B∵，∴∠B=∠D，∴∠BCO=∠D．（2）解：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴CE=．在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=OA－AE=r－2，∴，解得：r=1，∴⊙O的半徑為1考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)23、(1)4;(2)證明見詳解.【分析】（1）設(shè)長(zhǎng)為x，面積為y，利用矩形的面積求法得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析即可；（2）設(shè)周長(zhǎng)為4m，一邊長(zhǎng)為x，面積為y，列出關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證求證即可.【詳解】解：（1）長(zhǎng)為x，寬為8-x，列關(guān)系式為，配方可得，可得當(dāng)x=4時(shí)，面積y取最大值；（2）設(shè)周長(zhǎng)為4m，一邊長(zhǎng)為x，列出函數(shù)關(guān)系式即可知當(dāng)x=m時(shí)，即一邊長(zhǎng)為周長(zhǎng)的時(shí)，矩形的面積最大．本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．24、（1）證明見解析；（2）．【分