解直角三角形情境引入問題1

（比薩斜塔傾斜程度的問題）1972年的情形：如圖，

設(shè)塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為∠A，過點B向垂直中心線引垂線，垂足為點C.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m，求∠A的度數(shù).BCA利用計算器追問1

這個實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題是什么呢？可得∠A≈5°28′.已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù).探究新知追問2

在這個Rt△ABC中，你還能求出其它未知的邊或角嗎？CA

一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形.5.254.5B探究新知（1）三邊之間的關(guān)系

a2+b2=c2(勾股定理）．（2）兩銳角之間的關(guān)系

∠A+∠B=90°．（3）邊角之間的關(guān)系A(chǔ)BCcba問題2

在直角三角形中，除直角外的五個元素之間有哪些關(guān)系？

探究新知

問題3

在直角三角形中，知道五個元素中的幾個元素就可以求出其余元素？

知二求三

已知兩邊

已知一邊一角

已知兩角

可以求出其余三個元素可以求出其余三個元素不可以求出其余三個元素探究新知

問題3

在直角三角形中，知道五個元素中的幾個元素就可以求出其余元素？

歸納：在直角三角形除直角外的五個元素中，如果知道其中的兩個元素（至少有一個是邊），就可以求出其余三個未知元素.例題分析解法一：例1小結(jié)：先分清已知元素和未知元素，再運用勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù)求解.三、典例分析解法二：例1提示：給出的兩邊如果是無理數(shù),也可以考慮直接用三角函數(shù).例題分析例2

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解這個直角三角形.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)

解：提示：解直角三角形，建議用已知條件中的原始數(shù)據(jù)，這樣更精確.計算器課堂練習2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，sinA＝，則AC的長為()A.3B．4C．5D．63.在△ABC中，若∠C＝90°，sinA＝，AB＝2，則

的周長為____.課堂練習3.如圖28－2－8，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5，∠A＝30°(1)求BD和AD的長；(2)求tanC的值.課堂小結(jié)解直角三角形：直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程．解直角三角形三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2兩銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90°ABCcba

1.什么叫解直角三角形？直角三角形中除直角外五個元素之間又怎樣的關(guān)系？邊角之間的關(guān)系課堂小結(jié)

通過以上學(xué)習，你能總結(jié)出解直角三角形的基本類型并歸納相應(yīng)解直角三角形的方法嗎？類型一：兩邊類型二：一邊一角兩直角邊斜邊和直角邊斜邊和一個銳角直角邊和一個銳角課堂小結(jié)