衡水初二下冊(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+1

B.y=3/x

C.y=x/2

D.y=√x

3.在直角三角形中，若一個(gè)銳角為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

5.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

7.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）

A.a^2>b^2

B.1/a<1/b

C.a-1>b-1

D.a+1>b+1

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(0,0)

B.(1,2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積是（）

A.12πcm^3

B.24πcm^3

C.36πcm^3

D.48πcm^3

10.若x^2+mx+n=(x+a)(x+b)的形式，且a+b=5，ab=6，則m和n的值分別是（）

A.m=5，n=6

B.m=-5，n=-6

C.m=5，n=-6

D.m=-5，n=6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩條直線平行，同位角相等

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

D.直角三角形的斜邊大于直角邊

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.2x-1=0

C.x^2-4x+4=0

D.x^2+x+1=0

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.圓的直徑是它的最大弦

B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也相等

C.半徑為r的圓的周長(zhǎng)是2πr

D.圓心決定圓的大小

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-5x+k=0的一個(gè)根，則k的值是________。

2.函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則它的圖象經(jīng)過(guò)第________象限。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則AB=________。

4.若一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，則它的側(cè)面積是________πcm^2。

5.若x^2-px+q=(x-a)(x-b)的形式，且a=2，b=3，則p和q的值分別是________和________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.解不等式：5x-7>3(x+1)，并在數(shù)軸上表示解集。

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

5.計(jì)算：√18+√50-2√8

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：y=kx+b（k≠0）是一次函數(shù)形式，y=x/2可化為y=(1/2)x+0，符合一次函數(shù)形式

3.C

解析：直角三角形兩銳角互余，90°-30°=60°

4.A

解析：矩形、圓、正方形都有中心對(duì)稱性，等腰三角形只有軸對(duì)稱性

5.C

解析：判別式Δ=4-4k=0，解得k=1

6.A

解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π

7.D

解析：不等式兩邊同時(shí)加1，不等號(hào)方向不變

8.A

解析：聯(lián)立方程組：

2x=-x

解得x=0，y=0

9.B

解析：體積=πr2h=π×22×3=12π

10.D

解析：x^2+mx+n=x^2+(a+b)x+ab

所以m=a+b=5，n=ab=6

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABCD

解析：

A.平行線性質(zhì)定理

B.平行四邊形判定定理1

C.等腰三角形性質(zhì)定理

D.直角三角形性質(zhì)

2.AC

解析：

A.k=3>0，y隨x增大而增大

B.k=-2<0，y隨x增大而減小

C.y=x^2開口向上，頂點(diǎn)(0,0)是極小值點(diǎn)

D.y=1/x在第一、三象限內(nèi)y隨x增大而減小

3.ACD

解析：

A.3條對(duì)稱軸

B.無(wú)對(duì)稱軸

C.1條對(duì)稱軸

D.無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸

4.BCD

解析：

A.Δ=(-1)2-4×1×1=-3<0，無(wú)解

B.直接得到x=1/2

C.Δ=16-16=0，x?=x?=2

D.Δ=1-4×1×1=-3<0，無(wú)解

5.ABCD

解析：

A.圓的直徑是過(guò)圓心的任意弦，是最長(zhǎng)的弦

B.S=πr2，周長(zhǎng)比=面積比，面積相等

C.周長(zhǎng)公式C=2πr

D.圓心決定圓的位置和大小

三、填空題答案及解析

1.4

解析：把x=2代入方程得：2×4-5×2+k=0，解得k=2

2.二、四

解析：k<0，圖象向下傾斜，b>0，與y軸正半軸相交，經(jīng)過(guò)第一、二、四象限

3.10

解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10

4.24

解析：側(cè)面積=πrl=π×4×6=24π

5.-5，6

解析：p=a+b=2+3=-5，q=ab=2×3=6

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

3x-6+1=x+4

3x-x=4+6-1

2x=9

x=4.5

2.解：

(-8)×9÷(-6)

=(-72)÷(-6)

=12

3.解：

5x-7>3x+3

2x>10

x>5

數(shù)軸表示：向右無(wú)限延伸，在5處開圓圈

4.解：

對(duì)角線長(zhǎng)=√(82+62)=√(64+36)=√100=10cm

5.解：

√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：

-絕對(duì)值

-平方根與立方根

-實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：

-整式加減乘除

-因式分解

-二次根式

3.方程與不等式：

-一元一次方程

-一元一次不等式

-一元二次方程根的判別式

4.函數(shù)：

-一次函數(shù)的性質(zhì)

-反比例函數(shù)

-二次函數(shù)基礎(chǔ)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：

-三角形分類與性質(zhì)

-四邊形分類與性質(zhì)

-圓的性質(zhì)

2.圖形變換：

-對(duì)稱

-平移

-旋轉(zhuǎn)

3.圖形測(cè)量：

-勾股定理

-周長(zhǎng)與面積

-體積計(jì)算

4.幾何證明：

-命題與定理

-證明方法

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察類型：

1.基礎(chǔ)概念辨析

示例：第3題考察直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)

2.運(yùn)算計(jì)算

示例：第2題考察一次函數(shù)k值對(duì)圖象的影響

3.性質(zhì)判定

示例：第4題考察中心對(duì)稱圖形的判定

4.方程根的討論

示例：第5題考察判別式與實(shí)數(shù)根的關(guān)系

二、多項(xiàng)選擇題

考察類型：

1.綜合性質(zhì)判斷

示例：第1題綜合考察平行線性質(zhì)、四邊形判定、等腰三角形性質(zhì)

2.函數(shù)性質(zhì)比較

示例：第2題比較不同函數(shù)的增減性

3.幾何圖形分類

示例：第3題考察不同圖形的對(duì)稱性

4.方程解集討論

示例：第4題考察一元二次方程實(shí)數(shù)根判定

5.圓的性質(zhì)綜合

示例：第5題考察圓的基本性質(zhì)

三、填空題

考察類型：

1.計(jì)算求解

示例：第1題考察代入法解方程

2.函數(shù)圖象分析

示例：第2題考察一次函數(shù)圖象象限分布

3.幾何計(jì)算

示例：第3題考察勾股定理應(yīng)用

4.幾何綜合

示例：第4題考察圓錐側(cè)面積計(jì)算

5.因式分解應(yīng)用

示例：第5題考察因式分解在代數(shù)式化簡(jiǎn)中的應(yīng)用

四、計(jì)算題

考察類型：

1.方程求解

示例：第1題考察一元一次方程解法

2.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算

示例：第2題考察有理數(shù)混合運(yùn)算順