廣州市初三上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>-1

4.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊的長(zhǎng)是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

5.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，則其面積是（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

6.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.若x2-5x+6=0，則x的值是（）

A.1或6

B.-1或-6

C.2或3

D.-2或-3

9.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為45°、45°和90°，則這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.斜三角形

10.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.直角三角形的斜邊是它最長(zhǎng)的一條邊

C.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

D.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

4.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸到紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.拋擲一個(gè)不均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1

5.下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b的圖像的說(shuō)法中，正確的有（）

A.當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

B.當(dāng)b>0時(shí)，圖像與y軸正半軸相交

C.當(dāng)k<0時(shí)，圖像是下降的

D.圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-b/k,0）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+a=0的一個(gè)根，則a的值是______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB邊的長(zhǎng)是______cm。

3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)和B(-1,-1)，則k+b的值是______。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積是______πcm2。

5.若一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

3.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤2}。

4.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=6cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng)。（此處假設(shè)有圖示，D、E為AB、AC中點(diǎn)）

5.已知函數(shù)y=mx2+nx+5的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(-1,8)，求m、n的值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.C

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

3.A

解析：x-1≥0，解得x≥1。

4.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。

5.C

解析：圓面積公式為πr2，代入r=5得25πcm2。

6.A

解析：偶數(shù)有3個(gè)（2、4、6），總面數(shù)為6，概率為3/6=1/2。

7.A

解析：兩點(diǎn)的斜率k=(4-2)/(3-1)=2/2=1。

8.C

解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，得x=2或x=3。

9.B

解析：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。

10.A

解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl，代入r=3，l=5得15πcm2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：A錯(cuò)誤，如√2+(-√2)=0；B正確；C錯(cuò)誤，判別式小于0時(shí)無(wú)實(shí)根；D正確，圓心角相等則弦相等。

2.A,C

解析：A是一次函數(shù)，k=2>0，是增函數(shù)；B是減函數(shù)；C是拋物線開(kāi)口向上，在x≥0時(shí)增；D在x>0時(shí)減，x<0時(shí)也減。

3.B

解析：等邊三角形3條，矩形2條，等腰梯形1條，正方形4條。

4.C

解析：A是隨機(jī)事件；B是必然事件；C在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下100℃是必然沸騰；D是隨機(jī)事件。

5.B,C,D

解析：A錯(cuò)誤，k>0時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；B正確；C正確；D正確，交點(diǎn)為(-b/k,0)。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：代入x=2得4-6+a=0，解得a=2。

2.10

解析：同上。

3.5

解析：列方程組{k*1+b=3;k*(-1)+b=-1}，解得k=2,b=1，k+b=3。

4.15

解析：同上。

5.7,7

解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7，排序后中位數(shù)是中間的7。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=2x+2，移項(xiàng)得x=9。

2.解：3√2+5√2-4√2=4√2。

3.解：由2x-1>x+1得x>2；由x-3≤2得x≤5。故不等式組的解集為2<x≤5。

4.解：DE是△ABC的中位線，DE=1/2BC=1/2×8=4cm。

5.解：代入點(diǎn)(1,2)得m+n+5=2；代入點(diǎn)(-1,8)得m-n+5=8。解方程組得m=3,n=-6。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算。

2.代數(shù)式：整式加減乘除、因式分解、分式運(yùn)算。

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程（求根公式、因式分解）。

4.函數(shù)：一次函數(shù)（圖像、性質(zhì)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像、性質(zhì)、最值）。

二、圖形與幾何

1.三角形：分類(lèi)、內(nèi)角和、邊角關(guān)系（勾股定理、余弦定理）、全等與相似。

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)與判定。

3.圓：基本概念、性質(zhì)（垂徑定理、圓心角定理）、計(jì)算（周長(zhǎng)、面積、弧長(zhǎng)、扇形面積）。

4.點(diǎn)、線、面、體：基本幾何體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐）的認(rèn)識(shí)與計(jì)算。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集與整理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、頻數(shù)分布表與直方圖。

2.概率：基本事件、古典概型、幾何概型、事件的獨(dú)立性、互斥性。

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)知識(shí)記憶、簡(jiǎn)單計(jì)算能力、概念辨析。

示例：第3題考察絕對(duì)值概念，需掌握非負(fù)性；第6題考察古典概型計(jì)算，需知道等可能性。

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合分析能力、逆否思維、概念辨析的嚴(yán)謹(jǐn)性。

示例：第1題A選項(xiàng)易錯(cuò)，需考慮特殊值；第4題C選項(xiàng)是必然事件，需區(qū)分與隨機(jī)事件。

三、填空題

考察點(diǎn)：快速計(jì)算能力、公式應(yīng)用、簡(jiǎn)單推理。

示例：第2題是勾股定理的直接應(yīng)用，需熟練掌握；第5題考察排序找中位數(shù)，需掌握基本方法。

四、計(jì)算題

考察點(diǎn)：綜合解