滬科版數(shù)初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0

B.1

C.π

D.-3

3.一個三角形的內(nèi)角和等于（）

A.180°

B.270°

C.360°

D.90°

4.若x^2=9，則x的值為（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

5.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.矩形

C.梯形

D.不規(guī)則圖形

6.若a>b，則下列不等式成立的是（）

A.a-b>0

B.a+b>0

C.ab>0

D.a/b>1

7.一個圓的半徑為r，則其周長為（）

A.2πr

B.πr

C.4πr

D.πr^2

8.若一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

9.下列哪個式子是最簡二次根式？（）

A.√12

B.√25

C.√18

D.√36

10.若一個三角形的三邊長分別為3、4、5，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.矩形

B.菱形

C.等邊三角形

D.正方形

2.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√5

C.√27

D.√49

3.下列哪些性質(zhì)是平行四邊形的性質(zhì)？（）

A.對邊平行

B.對邊相等

C.對角相等

D.對角線互相平分

4.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x^2+5x+6=0

B.2x-3=0

C.x^2-4x=0

D.3x^3-2x^2+x=0

5.下列哪些是勾股定理的逆定理的推論？（）

A.若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC是直角三角形

B.若三角形ABC是直角三角形，則a^2+b^2=c^2

C.若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC不是直角三角形

D.若三角形ABC不是直角三角形，則a^2+b^2≠c^2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3=a的解，則a的值為________。

2.一個圓的直徑為10cm，則其面積約為________cm2（π取3.14）。

3.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊長x滿足7cm＜x＜13cm，則第三邊長x的取值范圍是________。

4.若一個多項式M=(x+1)(x-1)+x，則M展開后等于________。

5.若一個角的補(bǔ)角是65°，則這個角的度數(shù)是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：2(x-1)+3=x+4

3.化簡求值：2a(a+1)-a(a-2)，其中a=-1/2

4.計算：√18+√50-2√72

5.解不等式組：{3x-1>8;x+2≤5}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：a+b=2+(-3)=-1

2.C

解析：π是無理數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)的比

3.A

解析：三角形內(nèi)角和定理

4.C

解析：x的平方等于9，則x可以是3或-3

5.B

解析：矩形是軸對稱圖形，對稱軸是經(jīng)過對邊中點的直線

6.A

解析：a>b，兩邊同時減去b，得a-b>0

7.A

解析：圓的周長公式C=2πr

8.B

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是-3

9.B

解析：√25=5，是最簡二次根式；√12=2√3，√18=3√2，√36=6，都不是最簡二次根式

10.B

解析：32+42=52，符合勾股定理，故為直角三角形

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B,D

解析：矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形；等邊三角形不是中心對稱圖形

2.A,B,D

解析：√16=4，√49=7，都是整數(shù)，屬于二次根式；√5是無理數(shù)，也是二次根式；√27=3√3，不是二次根式

3.A,B,C,D

解析：平行四邊形的性質(zhì)包括對邊平行、對邊相等、對角相等、對角線互相平分

4.A,C

解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，其中a≠0；2x-3=0是一元一次方程；3x3-2x2+x含有x3項，不是一元二次方程

5.A,D

解析：勾股定理的逆定理是：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形；A正確；如果三角形是直角三角形，則不一定有a2+b2=c2（需規(guī)定哪條是斜邊）；C錯誤；D是A的否命題，正確

三、填空題答案及解析

1.7

解析：將x=2代入方程2x-3=a，得2(2)-3=a，即4-3=a，故a=1

2.78.5

解析：圓的半徑r=10/2=5cm，面積A=πr2=3.14×52=3.14×25=78.5cm2

3.8cm＜x＜12cm

解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故5+8>x，13-5<x，即13>x>8

4.x2+x

解析：M=(x+1)(x-1)+x=x2-1+x=x2+x-1

5.25°

解析：補(bǔ)角定義：兩個角的和為180°，故這個角=180°-65°=115°

四、計算題答案及解析

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

解：9+5-4÷(-2)=14-(-2)=14+2=16

2.解方程：2(x-1)+3=x+4

解：2x-2+3=x+4

2x+1=x+4

2x-x=4-1

x=3

3.化簡求值：2a(a+1)-a(a-2)，其中a=-1/2

解：原式=2a2+2a-a2+2a=a2+4a

當(dāng)a=-1/2時，原式=(-1/2)2+4(-1/2)=1/4-2=-7/4

4.計算：√18+√50-2√72

解：√18=3√2，√50=5√2，√72=6√2

原式=3√2+5√2-12√2=(3+5-12)√2=-4√2

5.解不等式組：{3x-1>8;x+2≤5}

解：由①得3x>9，即x>3

由②得x≤3

故不等式組的解集為空集，即無解

知識點分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、絕對值、二次根式

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、因式分解、分式、二次根式化簡

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、不等式組

4.函數(shù)初步：變量與常量、函數(shù)概念、函數(shù)圖像

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

2.圖形的測量：長度、面積、體積、周長、圓的面積與周長

3.圖形的變換：軸對稱、中心對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

4.圖形與證明：三角形、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）、圓

5.勾股定理及其逆定理

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：對基礎(chǔ)概念的理解和記憶、基本運(yùn)算能力

示例：第1題考察有理數(shù)加減運(yùn)算；第5題考察軸對稱圖形的識別

二、多項選擇題

考察知識點：對集合性概念的理解、綜合判斷能力

示例：第1題考察中心對稱圖